初中数学毕业学业模拟试卷(二)含答案

1、20XX 年陕西省初中毕业学业模拟考试(二 )数学第 卷 (选择题共 30分 )一、选择题 (共 10小题，每小题 3 分，计 30分，每小题只有一个选项是符合题意的)1 1的绝对值等于 ( D )21D.1A2B 2C 222 如图所示物体的左视图为( A )3在下列运算中，计算正确的是( C )A a2 a2 a4B a3· a2 a6624325Ca ÷ a aD (a ) a4 如图 ， AB CD，EF， HG 相交于点O， 1 40° ， 2 60°， 则 EOH 的角度为(B)A 80°B 100°C140°D

2、 120°,第 4题图),第 6题图),第8 题图 )5若正比例函数y kx 的图象经过点 ( 2， 3)，则 k 的值为 ( D )3223A. 2B 3C.3D 26如图，在 ABC 中，E，D，F 分别是 AB ，BC，CA 的中点， AB6，AC 4，则四边形 AEDF 的周长是 ( A )A10 B20C 30 D 407 直线 y 3x m 与直线 y x 的交点在第二象限，则 m 的取值范围为 ( A )A m 0 B m0C m0 D m 08如图 ，平行四边形ABCD 中， DAB 的平分线 AE 交 CD 于点 E，AB 6，BC 4，则 EC的长(C)A1B1.

3、5C2D39如图，AB 为 O 的直径 ，C接 AC 交 O 于点 D， C40° ，点为 O 外一点 ，过点 C 作 O 的切线 ，切点为 B，连 E 在 AB 左侧的半圆上运动 ( 不与 A ，B 重合 )，则 AED的大小是 ( B)A 20°B 40°C50°D 80°10 若关于 x 的一元二次方程(x 2)(x 3) m 有实数根x1， x2，且 x1 x2，则下列结论中错误的是 ( C )A 当 m 0 时，x1 2， x2 31Bm 4C当 m 0 时，2 x1 x2 3D 二次函数 y (x x1)( x x2) m 的图象与

4、x 轴交点的坐标为(2， 0)和 (3， 0)点拨： m 0时，方程为 (x 2)(x 3)0， x1 2，x2 3，故 A 正确； 设 y (x25 2112)( x3) x 5x6(x2)4， y 的最小值为4，一元二次方程 (x 2)(x 3) m有实数根x1，x2，且 x1 x2， m 1，故 B 正确； m 0 时， y(x2)( x 3) 0，4函数 y (x 2)(x 3) m 与 x 轴交于 (x1， 0)，(x2，0)， x12 3 x2，故 C 错误； y ( x x1)( x x2) m (x2)( x3) m m (x 2)(x 3)，函数与 x 轴交于点 ( 2，0)

5、，(3，0)故 D 正确故选 C第 卷 (非选择题共90分)二、填空题 (共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分)2x 4，11 不等式组的解集是 _ 2 x2_4 x 212 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选 ，则按第一题计分A一个正多边形的每一个外角都是72°， 那么这个正多边形是_5_边形；B用科学计算器计算：3 2sin38° 19 _1.76_ (结果精确到 0.01)a13 如图，已知点 A ， C 在反比例函数y x(a 0)的图象上 ，点 B ，D 在反比例函数yb x(b 0)的图象上 ，AB CD x 轴，AB ，CD 在 x 轴的两侧 ，AB

6、 3， CD 2，AB 与 CD的距离为5，则 a b 的值是 _6_点拨： a |b| 2·OE ，a b 2OE ，同理 ab 3OF ，又 OE OF 5， OE 3， OF 2， a b6,第 13题图),第 14 题图)14如图 ，在菱形 ABCD 中，AB 4 cm， ADC 120° ，点 E，F 同时由 A ，C 两点出发 ，分别沿 AB ， CB 方向向点 B 匀速移动 (到点 B 为止 )，点 E 的速度为 1 cm/s，点 F 的4速度为 2 cm/s，经过 t 秒 DEF 为等边三角形，则 t 的值为 _3_点拨：延长 AB 至 M ，使 BM AE

7、 ，连接 FM ，四边形 ABCD 是菱形 ， ADC 120° ，ABAD ，A60° ，BM AE， AD ME ， DEF 为等边三角形 ， DAE DFE 60° ， DE EF FD ， MEF DEA 120°， ADE DEA 180°ADME ，A 120° ， MEF ADE ，在 DAE 和 EMF 中， ADE MEF ， DAEDE EF ，EMF (SAS)，AE MF ， M A 60° ，又 MBF 60° ， BMF 是等边三角形， BF AE ， AE t，CF 2t， BC CF

8、 BF 2tt 3t ，BC 4， 3t 4， 44t 3，故答案为3三、解答题 (共 11 小题 ，计 78 分，解答应写出过程 )15 (本题满分 51) 13| ( 3)0 3tan30° .分 )计算： ( |4解：原式 3 2316 (本题满分5 分)化简： (2x 1 x 1) ÷2x 2.x 1x 2x1解：原式x2 x17(本题满分 5 分 )已知 ABC. 过点 A 作一条直线 ，使其将三角形 ABC 分成面积相等的两部分 (保留作图痕迹 ，不写作法 )解：如图所示：线段AD 所在直线即为所求18.(本题满分5 分 )为了了解学生参加户外活动的情况，和谐中

9、学对学生每天参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示 ，请回答下列问题：(1)求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；(2)每天户外活动时间的中位数是_1_小时；(3)该校共有 1850 名学生 ，请估计该校每天户外活动时间超过1 小时的学生有多少人？解： (1)被调查的人数有 500 人，1.5 小时的人数有120 人，补图略 (3) 由题意可得 ，该120 80× 1850 740(人 )，即该校每天户外活动校每天户外活动时间超过1 小时的学生数为500时间超过 1 小时的学生有740 人19(本题满分 7 分 )如图 ，已知 B

10、 ，D 在线段 AC 上，且 AB CD，AE CF， A C，求证： BF DE.证明： AB CD ，AB BDCD BD，即 AD CB，在AED和CFB中，AE CF ， A C， AED CFB (SAS)， BDE DBF ， BF DE AD CB ，20(本题满分7 分 )星期天 ，小强来到某大型游乐场，想用学过的知识测量摩天轮的高度如图 ，在 A 处测得摩天轮顶端C 的仰角为30°， 向摩天轮方向走了66 米到达 B 处，此时测得摩天轮顶端C 的仰角为45° .请你根据上面的数据计算出摩天轮的高度(结果精确到 0.01 米，小强身高忽略不计)解：过点C 作

11、CD AB于点D，由题意可知 ， A 30° ，CBD 45° .设CD x米，则BD x米， AD (x 66)米在Rt ACD中， tan ACD ，即xADx 66 tan30° ，解得 x 33(13) 90.16.即摩天轮的高度约为90.16 米21(本题满分7 分 )端午节假时 ，李明一家人驾车从宝鸡到汉中游玩汉中的路程y(km)与路上耗时x(h)之间的函数关系图象(1)请你根据图象写出路程y(km)与路上耗时x( h)之间的函数关系式；，下图是他们距离(2)他们出发3.5 h 时共行驶了多少千米？解：(1)当 0 x 2 时，设 y1k 1x 240

12、，将 (2，180)代入 y1 k1 x240，解得 k1 30， y1 30x 240；当 3 x 5.5 时，设 y2 k2x b，分别将 (3，180)和 (5.5，0)代入 y2 k2x3k2 b2 180，k 2 72， b2， 得解 得 y2 72x 396 ， y 5.5k2 b2 0，b2 396， 30x 240（ 0 x 2）180（ 2 x 3）(2)当 x 3.5 时， y2 72× 3.5 396 144， 240 144 72x 396（ 3 x 5.5）96( km)， 他们出发3.5 h 时共行驶了96 km22(本题满分 7 分 )如图 ，可以自由转

13、动的转盘被 3 等分 ，指针落在每个扇形内的机会均等(1)现随机转动转盘一次，停止后 ，求指针指向1 的概率；(2) 小明和小华利用这个转盘做游戏 ，若采用下列游戏规则 ，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由解： (1)根据题意得：随机转动转盘一次，停止后 ，指针指向1 的概率为13(2)列表得：1231(1， 1)(2， 1)( 3，1)2(1， 2)(2， 2)( 3，2)3(1， 3)(2， 3)( 3，3)所有等可能的情况有9 种，其中两数之积为偶数的情况有5 种，两数之积为奇数的情况有 4 种， P(小明获胜 )59， P(小华获胜 ) 49， 59 49， 该游戏不

14、公平23 (本题满分 8 分 )如图 ， AB 是 O 的一条直径 ，弦 CD 垂直于 AB ，垂足为点 G， E 是劣弧 BD 上一点 ，点 E 处的切线与 CD 的延长线交于点 P，连接 AE ，交 CD 于点 F.(1)求证： PE PF；(2)已知 AG 4， AF 5， EF 25，求 O 的直径解： (1)连接 OE， EP 是 O 的切线 ， PEO 90° ， OEA PEF 90° ， AB CD ， AGF 90° ， A AFG 90° ， OE OA ， OEA OAE ， PEF AFG ， PFE AFG ， PEF PFE，

15、 PE PF (2)连接 BE， AB 为直径 ， AEB 90° ， AGF 90° ， AGF AEB ， A A， AGAF4575AGF AEB ， AE AB，AG4，AF 5，EF 25，525 AB，AB 2，即75 O 的直径为24 (本题满分 10 分)如图 ， OAB 的 OA 边在 x 轴上 ，其中 B 点坐标为 (3，4)且 OB BA.(1)求经过 A， B， O 三点的抛物线的解析式；(2)将 (1) 中的抛物线沿x 轴平移 ，设点 A ，B 的对应点分别为点A，B ，若四边形ABB A为菱形 ，求平移后的抛物线的解析式4解：(1)设所求抛物线的

16、解析式为y ax(x 6) ，将(3，4)代入 ，可得 4 9a， a 9，442822y9x( x 6) 9x 3x(2) B(3，4)，A(6，0)， BA 3 4 5. 四边形 ABBA为菱形 ， BB BA 5. 若抛物线沿x 轴向右平移 ，则 B(8， 4)， 平移后抛物线的解42析式为 y 9(x 8) 4； 若抛物线沿 x 轴向左平移 ，则 B( 2， 4)， 平移后抛物线的42解析式为 y9(x 2) 425 (本题满分12 分 )问题提出(1)如图 1，将直角三角板的直角顶点边经过点 B ，另一条直角边交边DC 于点问题探究P 放在正方形ABCD 的对角线AC 上，一条直角E

17、，线段 PB 和线段 PE 相等吗？请证明；(2)如图 2，移动三角板 ，使三角板的直角顶点P 在对角线AC 上，一条直角边经过点B ，另一条直角边交DC 的延长线于点E， (1)中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；问题解决(3)继续移动三角板，使三角板的直角顶点P 在对角线AC 上，一条直角边经过点B ，另一条直角边交DC 的延长线于点E，(1) 中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由解： (1)如图 1，过点 P 作 PM BC， PN CD ，垂足分别为 M ， N， 四边形 ABCD 为正方形 ， BCD 90° ， AC 平分 BCD ，

18、 PM BC， PN CD ， 四边形 PMCN 为正方形 ，PM PN， BPE 90° ， BCD 90° ， PBC CEP 180° ，而 CEPPBM PEN， PEN 180°， PBM PEN，在PBM 和PEN 中，PMB PNE，PM PN，PBM PEN (AAS )， PB PE (2)如图 2，PB PE 还成立理由如下：过点 P 作 PM BC ， PN CD ，垂足分别为 M ，N ，四边形 ABCD 为正方形 ， BCD 90° ，AC 平分 BCD ，PM BC ，PN CD，四边形PMCN 为正方形 ，PM PN ， MPN 90° ， BPE 90° ， BCD 90° ， BPM MPE 90°，而 MPE EPN 90°， BPM PMB PNE， EPN ，在 PBM和 PEN 中，PM PN， PBM PEN (ASA )， PB BPM EPN，PE (3)如图