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1、中段复习知识点(三)十三章轴对称班级姓名学号一、知识点1、轴对称图形、对称轴、对称点相关概念2、轴对称的主要性质关于某直线对称的两个图形是轴对称图形;若两个图形关于某直线对称,则对称轴是对应点连线的垂直平分线;若两个图形对应点连线被同一条直线垂直平分,则这两个图形关于这条直线对称。3、线段垂直平分线的性质定理及其逆定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等; C 数学语言表述:AEB到线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。数学语言表述:D4、尺规作图做线段的垂直平分线(做图形的对称轴)5、用坐标轴表示轴对称变换6、等腰三角形的性质:等边对等角;三线合一。7、等腰三角形的判
2、定:等角对等边,此三角形是等腰三角形。8、等边三角形的性质:三边相等;三角相等,且都等于60°;三线合一。9、等边三角形的判定:三边相等;三角相等;有一个角是60°的等腰三角形。10、直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。二、典型例题1、下列道路交通标志中,是轴对称图形的有_.2、点A(-3 ,2)关于y 轴对称点的坐标是。3、已知点P( a-1,5)和点Q(2,b-1 )关于y 轴对称,则ab 的值为 _.4、已知等腰三角形的两边长分别为6cm、 3cm,则它的周长为_.5、已知等腰三角形的一个角等于70°,则它的另外
3、两个角的度数是_.6、作出右图的对称轴a(尺规作法) .7、 ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)求出 ABC的面积;(2)作出 ABC关于 y 轴对称的 ABC,并写出 A、B、C的坐标;(3)将 ABC向右平移 6 个单位,作出平移后的 A B C;(4)观察 A B C与 ABC,它们是否关于某直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴 .y5A43B2C1o-6 -5 -4 -3 -2 -1-1123456x8、如图, ABC中, DE是 AC的垂直平分线, AE=3cm, ABD的周长为 13cm,求 ABC的周长。AEBCD9、如图,已知 AB=AC,AD=AE,求证: BD=CE.ABDEC10、如图, AC和 BD相交于点 O,且 OCOD, OA=OB.求证: AB CD.DCOAB11、如图, ABC中, ABC和 ACB的平分线交于 O点,过点 O作 EFBC,交 AB于 E,交 AC于 F. 求证: EF=BE+CF.AOEFBC12、如图, ABC是等边三角形, AD为中线, AD=AE,则 EDC 的度数为 _.13、如图, ABC中, ACB=90°, CD是高,A=30°, BD=3cm. 则 AB=_cm.14、如图,等边 ABC
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