初一下学期数学第二章平行线与相交线复习资料加答案

1、第二章：平行线与相交线考点 1：余角、补角、对顶角一、考点讲解：1余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角2补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角3对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角4互为余角的有关性质：1 2=90°，则 1、 2 互余反过来，若 1， 2 互余则 1+ 2=90 同角或等角的余角相等，如果 l 十 2=90 ， 1+ 3= 90 ，则 2= 3 二、经典考题剖析：【考题 11】（2004、厦门， 2 分）已知： A= 30 ，则 A 的补角是 _度解： 150点拨：此题考查了互为补角的性质【考题

2、 12】（2004、青海， 3 分）如图 l 21，直线 AB ， CD 相交于点 O， OE AB 于点 O，OF 平分 AOE ，115，则下列结论中不正确的是（）A 2 =4530B1=3C AOD 与 1 互为补角 D 1 的余角等于 75 30解： D点拨：此题考查了互为余角，互为补角和对顶角之间的综合运用知识三、针对性训练： (30 分钟 )1 _的余角相等， _的补角相等2 1 和 2 互余， 2 和 3 互补， 1=63 ， 3=_3下列说法中正确的是（）A两个互补的角中必有一个是钝角B一个角的补角一定比这个角大C互补的两个角中至少有一个角大于或等于直角D相等的角一定互余）轮船

3、航行到C，那么从 A 处观测到 C 处的方向为（4处测得小岛 A 的方向为北偏东 32A 南偏西 32B东偏南 32C南偏西 58D东偏南 585若 l=22，且 1+2=90 则 1=_， 2=_考点 2：同位角、内错角、同旁内角的认识及平行线的性质一、考点讲解：1同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行2“三线八角”的识另：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角正确认识这八个角要抓住：同位角位置相同，即“同旁”和“同规” ；内错角要抓住“内部，两旁” ；同旁内角要抓住“内部、同旁”3平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补 （2）过

4、直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行 （3）两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.二、经典考题剖析：【考题 21】（2007 贵阳）如图 124，直线 a b，则 A CB _解： 78点拨：过点 C 作 CD 平行于 a，因为 a b，所以 CD b则 A CD2 8 ， DCB=5 0 所以 ACB 78 【考题 22】（2009、开福） 如图 12 5， AB CD，直线 EF 分别交 A B、CD 于点 E、 F， EG 平分 B EF，交 CD 于点 G， 1=5 0 求 2 的度数解：65点拨：由 AB CD，得

5、 BEF180 1=130 ，BEG= 又21因为 EG 平分 BEF，所以 2=BEG=2 BEF=65°（根据平行线的性质）三、针对性训练： ( 40 分钟 )1如图 126，AB CD， AC BC，图中与CAB互余的角有（）A l 个B2 个C 3 个D4 个2下列说法中正确的个数是（）（1）在同一平面内不相交的两条直线必平行；（2）在同一平面内不平行的两条直线必相交；（3）两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等；（4）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行。A4 个B3 个C2 个D1 个3如果两个角的一边在同一条直线上，另一条边互相平行，那么这两个角只

6、能（）A相等B互补 C相等或互补D相等且互补4如图 l27。AB CD，若 ABE=130 ， CDE=152 ，则 BED=_5对于同一平面内的三条直线a, b, c，总结出下列五个论断：ab， bc， ab， a c， ac；以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：_.考点 3：平行线的判定一、考点讲解：1平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线是平行线2如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行3两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行这三个条件都是由角的数量

7、关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角4常见的几种两条直线平行的结论：（1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行（2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行二、经典考题剖析：【考题 31】如图 l 2 14，已知 B DAC ，EFAC ，D、F 为垂足， G 是 AB 上一点，且 l=2求证： AGD= ABC 证明：因为 BD AC ，EFAC 所以 BD EF所以 3= 1因为 1=2，所以 2=3所以 GDBC所以 AGD= ABC 点拨：审题时，根据分析，只

8、看相关线段组成的图形而不考虑其他部分，这样就能避免图形的其他部分干扰思路三、针对性训练： ( 30 分钟 )l 已知：如图 l215，下列条件中，不能判定是直线l 1 l 2 的是（）A 1=3B2=3C 4= 5D 2+4=1802如图 l 216，直线 AD 与 AB 、 CD 相交于 A 、D 两点， EC、BF 与 AB 、CD 交于点 E、 C、B、F，且 l= 2， B= C，求证： A= D3一个人从B 点，再从A 点出发向北偏东60°方向走了 4 米到B 点向南偏西 15°方向走了 3 米到 C 点，那么ABC等于（）A75B45C105D1354如图 l217，把一张长方形纸条 ABCD 沿 EF 折叠，若 EFG=54 ，试求 DEG 和 BGD的大小5如图 1218， B=52， DCG=128 ，FGK=54°，问直线 AB 与 EK 及 BD 与 FH 的关系如何？请证明之6已知：如图 l 219， CD AB 于 D， E 是 BC 上一点， EF AB 于 F l=2求证： AGD= ACB 7如图 l 2