初中数学九年级下册第二十六章《26.1二次函数》复习教案

1、新课标人教版初中数学九年级下册第二十六章 26.1 二次函数复习教案课题二次函数课型中考复习课知识技能掌握二次函数的图象及其性质，能灵活运用抛物线的知识解一些实际问题数学思考通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力教学目标解决问题学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会解决问题策略的多样性经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思情感态度想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活教学重点教学难点二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为

2、数学问题课前准备（教具、活制作课件动准备等）教学过程教学步骤师生活动设计意图基础知识之自我构建让 学 生 思 考 函 数y=x2-5x+622出相关结论。，本题主要是通过具体的二次函数，使学生回忆二次函数相关 的基础 知识，从而得出尽可能多的结论，同学之间可以相互补充，体现团结协作精神，发展学生的探究精神，培养学生思维的广阔性学生思考下列题目，然后让学生回第 1 题主要考查二次答，其他同学可以补充，老师适时点拨。函数图像平移知识点，二基础知识之1、求将二次函数 y=x2-3 图像向右平次函数图像平实质上就是移 2个单位，再向上平移 1 个单位后得到点的平移基础演练图像的函数关系式第 2， 3，

3、 4 题都是开2、请写出一个二次函数解析式，使放性题，答案不唯一，只其图像的对称轴为 x=2，并且开口向上要正确即可，让学生很大3、请写出一个二次函数解析式，使其图象与 x 轴的交点坐标为（ 3， 0 ）、（ 2，0）4、请写出一个二次函数解析式，使其图象与 y 轴的交点坐标为 （0， 4 ），且图象的对称轴在 y 轴的右侧学生观察函数图像，回答下列问题5、如图 , 抛物线 yax2bxc ，请判断下列各式的符号：ya0;b0;c0;xb24ac0;6、如图 , 抛物线 yax2bxc , 请判断下列各式的符y号： abc0;a b21 0x0;1a b c0;+ + a b+c0发挥空间，其

4、中涉及二次函数解析式的求法根据函数图像得出基本的信息是学生学习函数应该具备的基本能力。第5，6 题涉及二次函数图象性质，根据图象，正确表示解析式中字母的取值范围教者也可以在原图形基础改变形状，让学生经历和体验图形 的变化 过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化1、二次函数yax2bxc 的图象如下图,数形结合思想是初中则 方 程ax2bxc 0的 解数学学习中一种非常重要的思想，第 1 题看似复杂，为；其实对照图象，很容易找当 x 为时，2bxc0;出题目答案关键是让学ax生理解直线 x=-3 和直线当 x 为时，ax 2bxc0x=1把坐标系分成三部分。y第 2 题考查学生二次基础知识之函

5、数与一元二 次方程 关系，具体为：一元二次方灵活运用30 1x程无实根说明相应二次函数图象与 x 轴无交点，再2、关于 x 的一元二次方程根据隐含条件对称轴为直x2x n 0无实数根，则抛物线线 x1 ，可见顶点在第一2yx2xn 的顶点在（）象限A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限一位运动员在距篮下4 米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线， 当球运行的水平距离为 2.5 米时，达到的最大高度是基础知识之3.5 米，然后准确落入篮圈，已知篮球中二次函数在实际生活实际应用心到地面的距离为 3.05 米，中有非常广泛的应用。此（ 1）根据题意建立直角坐标系，并求题把学生熟悉的运动员投出抛物

6、线的解析式。篮问题与二次函数结合在（ 2）该运动员的身高是1.8米，在这一起，溶入了一定的生活次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：背景，使学生产生数学学球出手时，他跳离地面的高度是多少？习兴趣；同时培养了学生把实际问题抽象成数学模型的能力。1、已知抛物线 yax2bx c 的对称轴为x ，且经过点（-1，），则 a b c 的值=10- +为2、已知抛物线y2bxc经过点 （第 1，2 题考查函数图axA像与 x 轴的交点以及抛物B（ ， ）， C（ ， ），则该抛2，7），线轴对称性。6738物线上纵坐标为8 的另一点坐标是第 3 题考查二次函数_图像及其性质的相关 知3、下图是抛物线ya

7、x2bxc 的一部识本部分 3道题目不能难点突破之分，且经过点（2， 0），则下列结论中呆板地应用二次函数的基思维激活正确的个数有（）础知识，而要综合相关知a <0; b<0; c>0;识，以达到能力提升之目抛物线与 x轴的另一个交点坐标可能的是（ 1，0）;抛物线与 x轴的另一个交点坐标可能是（ 4， 0）A.2 个B.3个 C.4个D.5个y20x中考中经常会遇到二次函数应用的本题首先读懂题意，题目，让学生阅读分析思考， 教师适时点正确求出二次 函数解 析拨式二次函数的最值是体例题：某商场销售一批名牌衬衫， 平现二次函数实际应用价值均每天可售出 20 件，进价是每件 80

8、 元， 的一种常见题型，它在优售价是每件 120 元，为了扩大销售， 增加选方案、减小投入、增大盈利，减少库存，商场决定采取适当的降收益中意义非凡解题时价措施，经调查发现，如果每件衬衫降低通常借助顶点坐标来求，1 元，商场平均每天可多售出 2 件，但每但有时由于实际问题实际难点突破之件最低价不得低于 108 元意义的限制，需结合自变聚焦中考量的取值范围进行调若每件衬衫降低 x 元（ x 取整数）， 整本题由图象可知，抛商场平均每天盈利 y 元，试写出 y 与 x物线顶点（ 15， 1250）不之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取在本题图象上，它不是最值范围高点，最高点应该是 （12，每件衬

9、衫降低多少元时， 商场每天1232）或者这样理解：顶（平均）盈利最多？点横坐标是 15，不满足0 x 12，因此不能理解为：当 x15 时，y 取最大值为 1250 元1、本节课你印象最深的是什么？让学生自己总结一节2、通过本节课的函数学习，你认为自己课的得失，教师进行适当学生反思还有哪些地方是需要提高的？的点评真正体现出学生与3、在下面的函数学习中，我们还需要注是学习的主体为今后自提高意主学习奠定基础，由此达哪些问题？到数学教学的新境界提升思维品质，形成数学素养教后反思：二次函数在初中函数的教学中占有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一。 而二次函数的图像和

10、性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成具有非常重要的推动作用。新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主学习，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。 因此本节课在基础知识之自我构建和基础演练环节中主要通过开放性题的设置，发散学生思维，学生对二次函数的性质作出全面分析。在基础知识之灵活运用和难题突破之思维激活环节让学生在教师的引导下 ，独立思考，相互交流，培养学生自主探索，合作探究的能力。在基础知识之实际应用和难点突破之聚焦中考环节让学生通过实际应用题目， 了解到二次函数在生活中的广泛应用，通过学生独立