平面机构的自由度和速度分析

1、 平面机构的自由度和速度分析平面机构的自由度和速度分析主要内容：主要内容： 1。运动副的概念及类型。运动副的概念及类型 2。平面机构自由度的计算。平面机构自由度的计算 3。机构运动简图的绘制。机构运动简图的绘制重点及难点：重点及难点： 1。平面机构、运动副、构件和机构自由度的概念。平面机构、运动副、构件和机构自由度的概念 2。平面机构自由度的计算和有确定运动的条件。平面机构自由度的计算和有确定运动的条件 2.1 运动副及其分类1机构的组成：相互运动的构件组成构件分：机 架固定构件或相对固定构件 原动件输入运动的构件 从动件除机架，原动件以外的构件 二.运动副 1.运动副的定义-使两个构件直接接

2、触直接接触并能产生一定相对运动相对运动的联接联接。 a) 两个构件两个构件 b) 直接接触直接接触 c) 有相对运动有相对运动三个条件，缺一不可三个条件，缺一不可2.运动副的分类 按照接触特性把运动副分为两类: 1)低副低副两构件通过面接触组成的运动副。 (1) 转动副转动副 (2) 移动副移动副 2)高副高副两构件通过点或线接触组成的运动副。 齿轮副、凸轮副、滚动副等齿轮副、凸轮副、滚动副等12运动副符号12运动副符号xyzxyzxyzxyzxyz12运动副符号 按运动副元素分有：按运动副元素分有： 高副高副(high pair)点、线接触，应力高。点、线接触，应力高。低副低副(lower

3、pair)面接触，应力低。面接触，应力低。 例如：例如：滚动副滚动副、凸轮副凸轮副、齿轮副齿轮副等。等。 例如：例如：转动副转动副（回转副）、（回转副）、移动副移动副 。 2.2 平面机构运动简图 一.平面机构运动简图-说明机构各构件间相对运 动关系的简化图形. 二.构件及运动副的表示方法（p7） 三.运动简图的绘制-实验课步骤： 1）分析机构的构件组成（从原动件开始） 2）分析各构件间运动副类型 3）按比例绘制运动简图 3. 常用运动副的符号（常用运动副的符号（见教材见教材 p8 页页 图图1-6）运动副运动副名称名称运动副符号运动副符号两运动构件构成的运动副两运动构件构成的运动副转转动动副

4、副移移动动副副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副两构件之一为固定时的运动副122121平平面面运运动动副副平平面面高高副副螺螺旋旋副副2112121212球球面面副副球球销销副副121212空空间间运运动动副副121212一般构件的表示方法一般构件的表示方法 (p8 图图1-7) 杆、轴，块杆、轴，块 构件构件固定构件固定构件同一构件同一构件画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质绘制机构运动简图绘制机构运动简图顺口溜：先两头，后中间，顺口溜：先两头，后中间， 从头至尾走一遍，从头至尾走一遍

5、， 数数构件是多少，数数构件是多少， 再看它们怎相联。再看它们怎相联。步骤：步骤：1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；4.检验机构是否满足运动确定的条件。检验机构是否满足运动确定的条件。2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制示意图。绘制示意图。3.按比例绘制运动简图。按比例绘制运动简图。 简图比例尺：简图比例尺： l = =实际尺寸实际尺寸 m / m / 图上长度图上长度mmmm思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端

6、），弄清运动传递路线，确定构件数目及运路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。动副的类型，并用符号表示出来。举例：绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图。举例：绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图。 四.绘运动简图 : 例1：图1-8 颚式破碎机的机构运动简图鳄式破碎机鳄式破碎机 b) 图1-8 颚式破碎机的机构运动简图11234adbc要求：要求：1. 1. 准备实验报告（教一楼准备实验报告（教一楼308308）；）；2. 2. 自带铅笔、橡皮、直尺（或三角板）、圆规。自带铅笔、橡皮、直尺（或三角板）、圆规。 2.3 平面机构自由度一.平面机构自由度计算公式1.自由度

7、:在参考系中，构件所具有的 独立运动个数。参考系：x-y平面作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（的参数（x，y, ）才能唯一确定。）才能唯一确定。yx(x , y)f = 3一个自由构件的自由度为一个自由构件的自由度为 3 3自由构自由构件的自件的自由度数由度数运动副运动副 自由度数自由度数 约束数约束数回转副回转副 1（） + 2（x，y） = 3yx12syx12xy12r=2, f=1r=2, f=1r=1, f=2结论：一个构件自由度结论：一个构件自由度3约束数约束数移动副移动副 1（x） + 2（y，）= 3高高 副副 2（x,）

8、+ 1（y） = 3经运动副相联后，由于有约束，构件自由度会有变化：经运动副相联后，由于有约束，构件自由度会有变化：自由构件的自由度数约束数自由构件的自由度数约束数活动构件数活动构件数 n 平面自由度计算公式：平面自由度计算公式： f=3n(2pl +ph )要求：记住上述公式，并能熟练应用。要求：记住上述公式，并能熟练应用。构件总自由度构件总自由度 低副约束数低副约束数 高副约束数高副约束数 3n 2 pl1 ph推广到一般：推广到一般： 注：注：n-n-活动构件数（不含机架）pl -低副个数低副个数ph -高高副个数副个数例题例题1：计算曲柄滑块机构的自由度。：计算曲柄滑块机构的自由度。解

9、：活动构件数解：活动构件数n= 3低副数低副数pl= 4f=3n 2pl ph =33 24 =1 高副数高副数ph=0s312344例题例题2：计算图示凸轮机构的自由度。：计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n= 2低副数低副数pl=2f=3n 2pl ph =32 221 =1高副数高副数ph=1123图1-8 颚式破碎机的机构运动简图11234adbc例题例题3：计算颚式破碎机的自由度：计算颚式破碎机的自由度解：活动构件数解：活动构件数n=3低副数低副数pl=4f=3n 2pl ph =33 240 =1高副数高副数ph=0 二.机构具有确定运动的条件 f=32-23=

10、0桁架结构f= 3n- （2 pl + ph ）1312313123131233f= 3n- （2 pl + ph ）f=33-(2 4+0)=11312给一个主动件，机构有确定运动。1142341142341142341.五杆机构无确定运动2.五杆机构有确定运动11f=34-25=24234f= 3n- （2 pl + ph ）给两个主动件，机构有确定运动。f=0f=1f=0f=2f=1f=0f=2f=1机构具有确定运动的条件：1.f0；2.机构的原动件数=f。1. 复合铰链2. 局部自由度3. 虚约束 1231.复合铰链adecbf计算机构的自由度f=？n=7;ph=0;pl=6;?f=3

11、7-(2 6+0)=9.?？园盘锯机构adecbf观察机构的运动adecbfadecbfadecbfadecbfc点的轨迹为直线123pl=?复合铰123213pl=?pl=(3-1)=21234mpl=?1234mpl=(m-1)复合铰链两个以上的构件（至少三个构件）在同一处以 转动副联接，此联接称。其转动副个数=构件数-1。例：判断下图中，哪些是复合铰链？两个以上的构件在同一处构成的转动副复合铰链。其转动副个数等于构件数减1。adecbf两转动副的复合铰链n=7;ph=0;pl=10f=37-(2 10+0)=12.局部自由度定义：构件局部运动定义：构件局部运动所产生的自由度。所产生的自由

12、度。出现在加装滚子的出现在加装滚子的场合，计算时应去场合，计算时应去掉掉fp。f=?f=33-(2 3+1)=2 ?滚子与廓线间纯滚动以减小摩擦。滚子转动是否影响机构整体运动？可见，滚子转动否与机构整体运动无关。这种与机构整体运动无关的自由度称为局部自由度局部自由度。 计算机构自由度时应去掉。相当于将滚子与推杆固结。f=32-(2 2+1)=1 !3.3.虚约束虚约束对机构的运动实际不起作用的约束。对机构的运动实际不起作用的约束。解：解：n=4， pl=6，f=3n 2pl ph =34 26 =0ph=0例：已知例：已知abcdef，计算图示平行四边形，计算图示平行四边形 机构的自由度。机构

13、的自由度。 1234abcdef efab cd ，故增加构件，故增加构件4前后前后e点的轨迹点的轨迹都是圆弧。都是圆弧。 增加的约束不起作用，应去掉构件增加的约束不起作用，应去掉构件4。重新计算：重新计算：n=3, pl=4, ph=0f = 3n 2pl ph = 33 24 = 1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：123abcdeabcdef如下情况出现虚约束：1.构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；abcd123若ab=bc=bd，观察c点的运动。abcd123如下情况出现虚约束：1.构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；abcd12

14、3如下情况出现虚约束：1.构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；abcd123如下情况出现虚约束：1.构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；abcd123如下情况出现虚约束：1.构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；abcd123如下情况出现虚约束：1.构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；abcd123如下情况出现虚约束：1.构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；abcd123c点的轨迹为一条垂直线。若在c点加一垂直导路的滑块，必为虚约束。f=33-(2 4+0)=1如下情况出现虚约束：1.构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；如下情况出现虚约束：2.两构件组成多个导

15、路平行的移动副；如下情况出现虚约束：2.两构件组成多个导路平行的移动副；如下情况出现虚约束：2.两构件组成多个导路平行的移动副；如下情况出现虚约束：2. 两构件组成多个导路平行的移动副；如下情况出现虚约束：2.两构件组成多个导路平行的移动副；两移动副限制作用重复，计算机构自由度时应去掉一个。f=33-(2 4+0)=1如下情况出现虚约束：3.两构件组成多个轴线重复的转动副；去掉一侧约束不影响机构的运动。如下情况出现虚约束：3.两构件组成多个轴线重复的转动副；等同f=32-(2 2+1)=1如下情况出现虚约束：4.在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。abcdef如下情

16、况出现虚约束：4.在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。abcdef12345若以构件5在点e，f处铰接，必产生虚约束。计算机构自由度时应去掉。f=33-(24+0)=1如下情况出现虚约束： 1.构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；2.两构件组成多个导路平行的移动副；3.两构件组成多个轴线重复的转动副；4.在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持 不变，两点以构件铰接。4.计算平面机构自由度步骤： 1）分析机构的构件及运动副 2）找出三种特殊情况（复合铰，局部自由度，虚约束） 3）由f=3n-2pl-ph求自由度 求大筛机构的自由度f = ？abcdeefhog12345678991abcdeefhog23456789 求大筛机构的自由度f = ？主动件1，8局部自由度两者之一为虚约束复合铰链1cabdeefhog123456789abdeefhog123456789abdeefhog123456789n=?ph=?pl=?n=7ph=1pl=9f=37-(2 9+1)=2b2i9