初中数学七年级下册第七章《三角形的内角和》说课稿

1、新课标人教版初中数学七年级下册第七章三角形的 内角和 精品说课 稿一、教材分析：（一）、 教材的地位和作用三角形的 内角和是人 教版七年级下册第七章三角形的第二 节内容，“三角形的内角和”是三角形的一个重要性 质，是“空间与图形”领域的重要 内容之一，学好它有助于学生理解三角形 内角之间的关系，也 为今后掌握多 边形内角和及其他 实际问题 打下基础，因此，掌握三角形的 内角和是 180 度这一规律具有重要意 义。本节课是在学生学习了平行线的性质及三角形有 关的概念，边、角之间的关系的基 础上，让学生动手操作，通 过拼图说 出“三角形的内角和等于 180 °”成立的理由，对“三角形的内

2、角和定理”进 行证明及简单应用。由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，验证，逐步培 养学生的逻辑推理能力 .（二）、说学生：七年级学生年龄较小，思 维正处在具体形象思 维向抽象逻辑思维转变的阶段，也是由代数运算向几何推理 过渡的较好时期，通过前面的学习，学生已具备一些分析 问题、解决问题的能力， 这样可以让学生和谐地融入到探究性 学习的氛围中。（三）、教学目标1 、知识与技能：掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用。2、过程与方法：学了三角形 内角和后，能 运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。3 、情感态度与价值观：通过让学生积极参与数学学习 活动，培养学生对

3、数学的好奇心和求知欲。由具体 实例的引 导，让学生初步认识数学与 人类生活的密切 联系，体验数学活动充满着探索与研究。初步感受 从个别到一般的思 维过程。（四）、重 难点的确立教学重点：三角形 内角和定理及用 它解决简单的实际问题 。0教学难点：三角形 内角和等于 180的证明及辅助线的使用。1、说教法： 本节课结合七年级学生的理解能力、思 维特征和依 赖直观图形学习数学 的年龄特征，采用多媒体 辅助教学，将知识形象化、生 动化、具体化，在 教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分 发挥学 生的主动性、积极性，特别是用三种拼图法得出三角形 内角和是 180 °的结论 ，教师采用点拨的

4、方法， 启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论 ，使整个课堂生动有趣，极大限度地培 养了学生观察问题、发现问题 、归纳问题 的能力和一 题多解，一 题多法的创新能力，使 课本知识成为学生自己的知 识。2、说学法：课堂中逐步 设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与 知识学习的全过程，渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤 钻研的研讨式学习方法，培 养学生学习数学 的兴趣，给学生提供更多的活 动机会和空间，使学生在参与的过程中得到充足的体 验和发展。三、教具准备：教具：三角尺、多媒体演示台。 学具：三角形 纸片、剪刀、三角尺四、教学过程分析：（一）创设情境导入、激 发情趣：上课开始，我通 过一

5、个趣味性问题，激发学生的学习热情。内角三兄弟之 争在一个直角三角形家里住着三 个内角兄弟，平 时，它们三兄弟非常 团结。可是有一天，老二突然不高 兴，发起脾气来，它指着老大 说：“你凭什么度数最大，我也要和 你一样大！” “不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也 围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理 吗？板书课题：“三角形的内角”设计意图：设置悬念让学生评理说理，为三兄弟排 忧解难，自然导入三角形 内角和的学习。（二）动手操作、初步感知 ：提问：三角形 内角和是多少？由于 学生在小学学过这样 的知识，所以很 轻松地就可以答出。然后 让学生分小组讨论

6、 ：有什么办法可以验证得出这样的结论。学生 会提出度量、 拼图的方法，然后 让每个学生取出 课前准备的三角形 纸板，并将它的内角剪下， 试着拼拼看。通过小组合作交流有几 种拼合方法。最后 教师总结 出几种拼图方法。多媒体出示：设计意图：让学生从丰富的 拼图活动中发展思维的灵活性、创造性，为下一环节“说理”证明作好准 备，使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待。（三）实践说明、深入新知 ：教是为学服务的，教的最终目的是为了不教，教给学生学习方法，证明方法比 单纯教学生证明更有效。 教师设问 ：从刚才拼角的过程中，你能说出证明：“三角形内角和等于 180 °” 这个结论

7、的正确方法 吗？把 你的想法与同伴交流。各小 组派代表展示 说理方法。 请同学们归纳 上述各种不同的方法。 教师从中挑选四种方法进行讲解、演示。A已知，求 证： A+ B+ C=180 °证法：过 A 作 EFBC， B=2(两直线平行,内错角相等 )BCAC=1(两直线平行,内错角相等 )EF12又 2+ 1+ BAC=180 °B B+ C+ BAC=180 °C在这里，为了证明的需要，在原 来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里， 辅助线通常画成虚线。思路总结：为了证明三个角的内角和为 180 °,转化为一个平角或同旁 内角互补,这种转化思想是

8、数学中的常用方法。AE证法：延 长 BC 到 D，过 C 作 CEBA，12 A=1 ( 两直线平行，内错角相等 )BCD B= 2( 两直线平行，同位角相等 )又 1+ 2+ ACB=180 ° A+ B+ ACB=180 °证法 3：过 A 作 AEBC ， B= BAE( 两直线平行 ,内错角相等 )EA EAB+ BAC+ C=180 °(两直线平行 ,同旁内角互补)BC B+ C+ BAC=180 °设计意图：通过小组讨论，让学生各抒已 见，畅所欲言，鼓 励学生倾听他人的方法， 从中获益，增加了 学生的合作探究精神，有意 识地培养学生的说理能力

9、， 逻辑推理能力，增强了语言表达能力，培 养学生的一 题多思，一 题多解的创新精神， 让学生体会数学辅 助线的桥梁作用，在潜移默化中渗透了初中 阶段一个重要数学思想转化思想，为学好初中数学打下坚实的基础。（四）巩固练习、拓展新知 ：（1 ）一个三角形中最多有个直角？为什吗 2）一个三角形中最多有角？为什吗？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什吗？个钝设计意图：通过习题巩 固三角形 内角和知识，培养学生思维的广阔性，通过讨论为学 生提供充分从事数学活动的时间、空间，让学生在自主探索、合作交流的氛 围中，有机 会分享同学的想法，培 养了学生之间良好的人 际关系，拓展了三角形 内角和是 180 &#

10、176;的知识外延。（五）反馈矫正、注重 参与：通过课堂练习，强化学生对这节课 的掌握， 为此我设计了两道习题：1 、如图, 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片 ,现在他要到玻璃店去配一 块形状完全一 样的玻璃 ,?那么最省事的 办法是 ()(A) 带去(B) 带去(C) 带去(D) 带和去2: 已知三角形三 个内角的度数之比为 1:3:5 ，求这三个内角的度数 。设计意图：第一道是 开放题，这道题有助于帮助学生解决生活中的 实际问题 ，可以激发学生学习数学 的热情。第二道 题采取了客 观题的形式， 难度中等，使 学生掌握概念并能简单运用，可以提高 学生的说理能力，可挑 选中等成绩的学生起立回答。便于了解 学生掌握的 总体情况。（六）、课堂总结：采用先让学生归纳补充，然后 教师再补充的方式 进行： 这节课我们学了什么知识？你有什么收获？出示投影设计意图：充分发挥学 生的主体意 识，培养学生的语言概括能力。五、评价分析：本节课教学 活动中我力求充分体 现以下特点：以 学生为主体，教师做好引导，充分关注学生的自主探究 与合作交流； 练习体现了层次性，知