1.5三角形全等的判定（四）基础训练（含答案）

1、1.51.5三角形全等的判定四三角形全等的判定四1如图，ABCBAD，添加以下条件还不能判定ABCBAD 的是(A)A. ACBDB. CABDBAC. CDD. BCAD(第 1 题)(第 2 题)2如图，在方格纸中，以 AB 为一边作ABP，使之与ABC 全等，从 P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点 P，那么点 P 有(C)A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个3如图，P 是AOB 的平分线 OC 上的一点，PDOA，PEOB，垂足分别为 D，E，延长 DP 交 OB 于点 F，延长 EP 交 OA 于点 G，那么图中有_4_对全等三角形，它们分别是FPEGPD，OE

2、PODP，OPFOPG，ODFOEG(第 3 题)(第 4 题)4如图，BD，请添加一个条件(不得添加辅助线)，使得ABCADC，你所添加的条件是BACDAC(答案不唯一)(只添一个即可)(第 5 题)5如图，在ABC 中，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，D，E 为垂足求证：DEBECE.【解】ADCE，BECE，ADCCEB90.又ACB90，ACDBCEBCECBE90，ACDCBE.在ADC 和CEB 中，ADCCEB，ACDCBE，ACCB，ADCCEB(AAS)CDBE.DEBEDECDCE.(第 6 题)6如图，点 B，E，F，C 在同一条直线上，AD，BECF，且 AB

3、CD.求证：AFED.【解】BECF，BEEFCFEF，BFCE.ABCD，BC.在ABF 和DCE 中，AD，BC，BFCE，ABFDCE(AAS)AFBDEC.AFED.(第 7 题)7如图，在正方形 ABCD 中，G 是 BC 上任意一点，连结 AG，DEAG 于点 E，BFDE 交 AG 于点 F，探究线段 DE，BF，EF 三者之间的数量关系，并说明理由【解】DEBFEF.理由如下：四边形 ABCD 是正方形，ABDA，DABABC90.DEAG 于点 E，BFDE 交 AG 于点 F，DEADEFAFB90，ADEDAE90.DAEBAF90，ADEBAF.在ABF 和DAE 中，

4、BAFADE，AFBDEA，ABDA，ABFDAE(AAS)BFAE，AFDE.AFAEEF，DEBFEF.(第 8 题)8如图，AEAB 且 AEAB，BCCD 且 BCCD，按照图中所标注的数据，那么图中阴影局部图形的面积 S 等于(A)A. 50B. 62C. 65D. 68【解】EFAC，BGAC，EFAAGB90，FEAEAF90.EAAB，EAB90.EAFGAB90.FEAGAB.又AEBA，EFAAGB(AAS)AFBG，EFAG.同理，BGCCHD，GCHD，BGCH.FHFAAGGCCH364316.S12(64)16123421263250.(第 9 题)9如图，在四边形

5、 ABCD 中，ABBC，ABCCDA90，BEAD 于点 E，且四边形 ABCD 的面积为 9，那么 BE(B)A. 2B. 3C. 4D. 5(第 9 题解)【解】如解图，过点 B 作 BFDC，交 DC 的延长线于点 F.CDA90，BEAD，BFCD，EBF90.又ABC90，ABEEBCCBFEBC，ABECBF.BEAD，BFDF，AEBCFB90.又ABCB，ABECBF(AAS)BEBF.易知四边形 BEDF 为正方形，四边形 ABCD 的面积等于正方形 BEDF 的面积，即等于 9，BE29，即 BE3.(第 10 题)10如图，在ABC 中，ABC90，ABBC，三角形的顶

6、点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且 l1，l2之间的距离为 1，l2，l3之间的距离为 2，过点 A 作 AEl3于点 E，求BE 的长【解】过点 C 作 CFl3于点 F.l1，l2之间的距离为 1，l2，l3之间的距离为 2，AEl3，CFl3，CF3，AEBBFC90.EABABE90.ABC90，ABEFBC90.EABFBC.在AEB 和BFC 中，EABFBC，AEBBFC，ABBC，AEBBFC(AAS)BECF3.(第 11 题)11如图，在四边形 ABCD 中，ABDC，BE，CE 分别平分ABC，BCD，且点 E在 AD 上求证：BCABCD.【解】在 BC 上截取 BFAB，连结 EF.BE 平分ABC，CE 平分BCD，ABEFBE ，DCEFCE.又BEBE，ABFB，ABEFBE(SAS)ABFE.ABDC，AD180.BFECFE180，DCFE.又DCEFCE，CECE，DCEFCE(AAS)CDCF.BCBFCFABCD.12如图，在直角三角形 ABC 中，ACB90，B60，AD，CE 是角平分线，AD与 CE 相交于点 F，FMAB，FNBC，垂足分别为 M，N.求证：FEFD.(第 12 题)【解】连结 BF.F 是BAC 与ACB 的平分线的交点，BF 是ABC 的平分线又FMAB，FNBC，FMFN，EMFDNF90.AC