古典概型朱恒星

1、古典概型古典概型 (第一课时第一课时)北京市顺义区第一中学北京市顺义区第一中学 朱恒星朱恒星人教人教a a版版 必修必修3 3 3.3.2 3.3.2 古代欧洲的赌徒们向数学家提出了一个古代欧洲的赌徒们向数学家提出了一个问题：同时投掷问题：同时投掷两枚两枚质地均匀的骰子，质地均匀的骰子，出现点数之出现点数之和和为多少的可能性最大？为多少的可能性最大？概率起源于赌博。概率起源于赌博。问题问题1：分析下列几个试验，所有可能出：分析下列几个试验，所有可能出现的结果有哪些？现的结果有哪些？（1 1）掷一枚质地均匀的硬币）掷一枚质地均匀的硬币, ,观察哪面朝上观察哪面朝上（2 2）掷一枚质地均匀的骰子，

2、观察朝上的点数）掷一枚质地均匀的骰子，观察朝上的点数（3 3） 从装有红、黄、蓝三种颜色各一个小球的从装有红、黄、蓝三种颜色各一个小球的袋子中任取一个小球，观察小球的颜色袋子中任取一个小球，观察小球的颜色问题：问题：这几个试验的结果有什么共同这几个试验的结果有什么共同 的特点？每个结果的概率有什的特点？每个结果的概率有什 么特点？么特点？正、反正、反1、2、3、4、5、6红、黄、蓝红、黄、蓝基本事件的特点：基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是互斥的）任何两个基本事件是互斥的（2）任何事件（除不可能事件）都可以）任何事件（除不可能事件）都可以 表示成基本事件的和表示成基本事件的和古典概型的两

3、个基本特征：古典概型的两个基本特征： 有限性（所有可能出现的基本事件有有限性（所有可能出现的基本事件有 有限个）有限个）等可能性（每个基本事件出现的等可能性（每个基本事件出现的 可能性相等）可能性相等）问题问题2：下列试验的是古典概型吗？：下列试验的是古典概型吗？（1）种一粒种子，观察是否发芽）种一粒种子，观察是否发芽（3）袋子中有）袋子中有3个白球和个白球和2个黑球，从中个黑球，从中任取一个球，观察小球的颜色任取一个球，观察小球的颜色（4）投掷两枚硬币，观察朝上的面）投掷两枚硬币，观察朝上的面（2）斯蒂芬）斯蒂芬-库里投出一个三分，库里投出一个三分， 观察是否命中观察是否命中 1.袋子中有袋

4、子中有3个白球和个白球和2个黑球，个黑球， 从中任取一个球是白球的概率从中任取一个球是白球的概率 2.投掷两枚硬币，出现一正一反的概率投掷两枚硬币，出现一正一反的概率问题问题3：试求出下面两个事件的概率：试求出下面两个事件的概率问题：古典概型的概率是如何计算的呢？问题：古典概型的概率是如何计算的呢？试验的基本事件总数包含的基本事件数事件anmap)(古典概型的概率计算公式：古典概型的概率计算公式：为什么可以这样计算呢？为什么可以这样计算呢？问题问题4：袋子中有：袋子中有3个白球和个白球和2个黑球，从个黑球，从中任取两个球，取出的是中任取两个球，取出的是“一白一黑一白一黑”的概率是多少？的概率是

5、多少？解：所有事件的结果有10个，每个结果是 等可能的 b1b2 b1b3 b1h1 b1h2 b2b3 b2h1 b2h2 b3h1 b3h2 h1h2设“一白一黑”为事件a，a包含6个基本事件 p(a)=6/10=3/5问题问题5：从字母：从字母a、b、c、d中任意取出两中任意取出两个不同的字母的试验中，列出基本事件；个不同的字母的试验中，列出基本事件；字母字母a被选中的概率是多少？被选中的概率是多少？a=a,b b=a,c c=a,dd=b,c e=b,df=c,d解：所求的基本事件共有解：所求的基本事件共有6个，所有结果个，所有结果是等可能的是等可能的设事件设事件“字母字母a被选中被选

6、中”为事件为事件m,m事件事件包含包含3个基本事件个基本事件p(m)=3/6=1/2最初的问题：最初的问题：同时投掷两枚质地均匀的同时投掷两枚质地均匀的骰子，骰子， 出现点数之和为多少的概率最大？出现点数之和为多少的概率最大？（1）写出这个试验的基本事件）写出这个试验的基本事件（2）计算点数之和为）计算点数之和为7的概率的概率解：这个试验的基本事件共有解：这个试验的基本事件共有36个个（1,1）（）（1,2）（）（1,3）（）（1,4）（）（1,5）（）（1,6） （2,1）（）（2,2）（）（2,3）（）（2,4）（）（2,5）（）（2,6）（3,1）（）（3,2）（）（3,3）（）（3,4

7、）（）（3,5）（）（3,6）（4,1）（）（4,2）（）（4,3）（）（4,4）（）（4,5）（）（4,6）（5,1）（）（5,2）（）（5,3）（）（5,4）（）（5,5）（）（5,6）（6,1）（）（6,2）（）（6,3）（）（6,4）（）（6,5）（）（6,6）每个基本事件出现的可能性相等每个基本事件出现的可能性相等事件事件a=“点数之和为点数之和为7”=（1,6）（）（2,5）（）（3,4）（4,3）（）（5,2）（）（6,1） a包含的基本事件数包含的基本事件数m=661366)(ap列表法：列表法：12345611234562123456312345641234565123456

8、6树状图：树状图：猜想：同时投掷猜想：同时投掷三枚三枚质地均匀的骰子，质地均匀的骰子， 出现点数之和为多少的概率最大？出现点数之和为多少的概率最大？课堂小结：课堂小结：基本事件的特点：基本事件的特点：列基本事件方法：列基本事件方法：古典概型的特征：古典概型的特征：古典概型的概率计算公式：古典概型的概率计算公式：思考题：从含有两件正品思考题：从含有两件正品a1、a2和一件和一件次品次品b的的3件产品中，每次任取件产品中，每次任取1件，每次件，每次取出后不放回，连续取两次。取出后不放回，连续取两次。求取出的产品中恰有一件次品的概率。求取出的产品中恰有一件次品的概率。变式变式1：从含有两件正品：从含

9、有两件正品a1、a2和一件次品和一件次品b的的3件产品中，每次任取件产品中，每次任取1件，每次取出后件，每次取出后放回，连续取两次。放回，连续取两次。求取出的产品中恰有一件次品的概率。求取出的产品中恰有一件次品的概率。变式变式2：从含有两件正品：从含有两件正品a1、a2和一件次品和一件次品b的的3件产品中，一次任取两件。件产品中，一次任取两件。求取出的产品中恰有一件次品的概率。求取出的产品中恰有一件次品的概率。补充练习：补充练习：1.从装有大小相同的从装有大小相同的3个红球、个红球、2个个白球的口袋中随机取出两球，白球的口袋中随机取出两球， 求求“取出两球为一红一白取出两球为一红一白”的概的概率。率。2.甲口袋中装有形状大小相同的甲口袋中装有形状