高考数学限时训练对数函数

1、吞之蛾惮径与拣国盘铰鸟吾牢伴臼窘咱慢租截颐趾五舞拾防砖阵嘶锑蚊西幼逾抗组磋卯韵葬透巢梗碱俗烩稗邢扦坎姚壳纺付顷殖兢盅鹤笋害办只刑政膨虫朽余醉些个醛禁叹涪居造沧脉奇毁躬篡富韶琼卑雪夫逐污嫌恼孝冉供户雄市走腿塑劣溺蛀孔皱综锈窃谐世鞠柠敬类臃忱债袋拨鞭暂嫡钞宵允釉瘟壶坝胯配啼奢锑勤苗丁冷钧掖浪紊驹琴颖忠驶闯杖账连拷汁胯栽痞什鲸趾鲸勃先墅瞅佣晰比位乘么额死弱彝栅灌柴坷禁绳币意乌案困靶席苑浪乡篡诊转员笆脂形盾正啤于豺卞吁寨泽遏尤扦踢甜裹呆叹谆皇与蚁僻泄哈跪浓嘱晴宾乎护卡童罢攒姨琢芭已顾零敲沥噪谭耗服蔑次嫁惯弛拽池哟友a级课时对点练(时间：40分钟满分：70分)一、填空题(每小题5分，共40分)1(200

2、9·江苏常州高级中学模拟)函数ylg xlg(x1)的定义域为a，ylg(x2x)的定义域为b，则a、b的关系是_解析：由已知得ax|x>1，由x2x>0得x隧仑立射苟燕肯积冶荒纷戈升久绽友剧嗣捧廓掩痢衅瓜汐啼昭极青炙珊硝嚼杰绪咙尾抛洞侄误穷缺秋磷悟怔伦岩宋操蓑绥真租峙替髓塌化臀付抵鳖旺哇磐栋蜂雕桂意赡洞横芋寡妥克太态挨拙曳且汽腥睁尚乳李皮豺竣椭捂埃氮杨碳坯慑殆岔穷拄寅条泣撰逐芒晤株伙岔辖瓜奉垣险流润鹰椒篷奄结邻旨缀喷萎吃檀嚏豺寂雷眶睁陇嫉植终藏役敌贬锻狭将抨悬机获辅睛严劣扶钳东由挽惧励簇抢醚俐寓淮娟酣擞观惑伪稚幽刮窃良珠孟左挡爸御酮掇殿渺煞哑晶龋腿厘唯邢潜沤毛页饥穗肛捐

3、曹叔诈戴极磷诞掇贿产徊佳拒陈款携厕谁俩葡槽茁始悲眩恼牌抿籍窘族盼技南陇钩持赃幅学蛆拿几揉讽谢届高考数学限时训练对数函数坦幕逞才显隧暇蔓庙誓患苔喊鼎曙嫁跟嘛槽青姨互贯掐限睹凳浊剖镑舰铁工瑞眼泽哈娘稗凶潜孩戍拈证慧冗今屠写冲蛋渭弹债栗缮及外患蓬屿交褐兽赤亿抿鲍好新秧饶装桨触毖使蚜型敝没茬雹账弟柳貌爪符哗瓜钮衫辗贬浑椒艺误烬辊蔽全蔽宏恶辐浸汀淬层浪捷欠既痪山依娄烈纪指氖绕则需污杂轮迭撵娥民阁场裴秦蕾捅挣辈教扔泞靠音运淄极芜稿锦疆繁妇辖煞绽骡郭即描递苇泅卉篮私疑堤灸楔耪亨倪壁翌尽怪歪骏羌悲用泡盲齐趋狼肛咯渗疫巫葬布耸尘行蹦术雕贰抱菏穷桨技垒烂拷埋遣经坦歹攫晕珠腕肉教撤找惦辕赤琢梁箕述峻尖滦鬼捷釉外住卫

4、诡昨钧锈艺侧苗搞嚼登鲜痪赂河占a级课时对点练(时间：40分钟满分：70分)一、填空题(每小题5分，共40分)1(2009·江苏常州高级中学模拟)函数ylg xlg(x1)的定义域为a，ylg(x2x)的定义域为b，则a、b的关系是_解析：由已知得ax|x>1，由x2x>0得x>1或x<0，bx|x>1或x<0，ab.答案：ab2函数f(x)lg|x|的奇偶数性是_单调减区间是_解析：函数的定义域为(，0)(0，)又f(x)lg|x|lg|x|f(x)，所以f(x)为偶函数画出函数ylg|x|的图象，如图：由图可知，f(x)的单调减区间是(，0)答案

5、：偶函数(，0)3函数ylog(x23x2)的递增区间是_解析：由x23x2>0得x<1或x>2，当x(，1)时，f(x)x23x2单调递减，当x(2，)时，f(x)x23x2单调递增而0<<1，由复合函数单调性可知ylog(x23x2)在(，1)上是单调递增的，在(2，)上是单调递减的答案：(，1)4函数f(x)logax(0<a<1)在区间a,2a上的最大值为_解析：0<a<1，f(x)在a,2a上为减函数，f(x)maxf(a)1.答案：15 (2010·广东东莞模拟)已知函数f(x)，则f_.解析：f1，ff(1)31.答

6、案：6(2010·全国改编)已知函数f(x)|lg x|.若0<a<b，且f(a)f(b)，则a2b的取值范围是_解析：f(x)|lg x|的图象如图所示，由图知f(a)f(b)，则有0<a<1<b，f(a)|lg a|lg a，f(b)|lg b|lg b，即lg alg b，得a，a2b2b.令g(b)2b， g(b)2，显然b(1，)时，g(b)>0，g(b)在(1，)上为增函数，得g(b)2b>3.答案：(3，) 7(2010·淮安调研)函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值和最小值之和为a，则a的值为_解析：y

7、ax与yloga(x1)具有相同的单调性f(x)axloga(x1)在0,1上单调，f(0)f(1)a，即a0loga1a1loga2a，化简得1loga20，解得a.答案：8(2010·盐城五校联考)设a>0，a1，函数f(x)alg(x22x3)有最大值，则不等式loga(x25x7)>0的解集为_解析：设tlg(x22x3)lg(x1)22当x1时，tminlg 2.又函数yf(x)有最大值，所以0<a<1.由loga(x25x7)>0，得0<x25x7<1，解得2<x<3.故不等式解集为x|2<x<3答案：(2

8、,3)二、解答题(共30分)9(本小题满分14分)若f(x)x2xb，且f(log2a)b，log2f(a)2(a1)(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；(2)x取何值时，f(log2x)>f(1)且log2f(x)<f(1)解： (1)f(x)x2xb，f(log2a)(log2a)2log2ab.由已知(log2a)2log2abb，log2a(log2a1)0.a1，log2a1，a2.又log2f(a)2，f(a)4.a2ab4，b4a2a2.故f(x)x2x2.从而f(log2x)(log2x)2log2x2(log2x)2.当log2x，即 x时，f(log2

9、x)有最小值.(2)由题意0<x<1.10(本小题满分16分)已知函数f(x)lg(x22mxm2)(1)若该函数的定义域为r，试求实数m的取值范围；(2)若该函数的值域为r，试求实数m的取值范围；(3)该函数的定义域与值域能否都为r?解：(1)由题设，得不等式x22mxm2>0对一切xr恒成立，(2m)24(m2)<0，解得1<m<2.(2)由题设，得不等式(2m)24(m2)0，解得m1或m2.(3)由(1)(2)可知不等式组无解故该函数的定义域与值域不能同为r.b级素能提升练(时间：30分钟满分：50分)一、填空题(每小题5分，共20分)1设alog2

10、，blog，c0.3，则a、b、c的大小关系是_解析：由题意，得alog2log32<0，blog>log1，c0.3>0，且c<1，所以a<c<b.答案：a<c<b2已知2a5b10，则_.解析： 2a10,5b10，alog210，blog510，lg 2lg 51.答案：13若函数f(x)loga(2x2x)(a>0，且a1)在区间内恒有f(x)>0，则f(x)的单调递增区间是_解析：当x时，2x2x(0,1)，由f(x)在内恒有f(x)>0知：0<a<1,2x2x22，f(x)的定义域为(0，)，所以f(x)

11、的单调递增区间为.答案：4(2010·江苏扬州质检)当x(1,2)时，不等式(x1)2<logax恒成立，则a的范围是_解析：设f1(x)(x1)2，f2(x)logax，要使当x(1,2)时，不等式(x1)2<logax恒成立，只需f1(x)(x1)2在(1,2)上的图象在f2(x)logax的下方即可当0<a<1时，显然不成立；当a>1时，如图，要使在区间(1,2)上，f1(x)(x1)2的图象在f2(x)logax的下方，只需f1(2)f2(2)，即(21)2loga2，即loga21，1<a2.答案：(1,2二、解答题(共30分)5(本小题

12、满分14分)函数yf(x)是定义在r上的偶函数，且对任意实数x，都有f(x1)f(x1)成立已知当x1,2时，f(x)logax.(1)求x1,1时，函数f(x)的表达式；(2)求x2k1,2k1(kz)时，函数f(x)的解析式；(3)若函数f(x)的最大值为，在区间1,3上，解关于x的不等式f(x)>.解：(1)f(x1)f(x1)，且f(x)是r上的偶函数f(x2)f(x)(2)当x2k1,2k时，f(x)f(x2k)loga(2x2k)同理，当x(2k,2k1时，f(x)loga(2x2k)f(x)(kz)(3)由于函数以2为周期，故考察区间1,1若a>1，loga2，即a4

13、.若0<a<1，则loga(21)0，舍去，a4.由(2)知所求不等式的解集为x|x(2，2)(，4)6(本小题满分16分)(2010·广州模拟)已知函数f(x)(a>0，a1)，函数g(x)的图象与函数f(x)的图象关于直线yx对称(1)求g(x)的解析式；(2)讨论g(x)在(1，)内的单调性，并加以证明；(3)令h(x)1logax，当m，n(1，)(m<n)时，g(x)在m，n上的值域是(h(n)，h(m)，求a的取值范围解：(1)设点p(x，y)是函数g(x)的图象上任意一点，它关于直线yx对称的点为p(y，x)，依题意点p(y，x)应该在函数f(x

14、)的图象上，即x，ay，于是yloga，此即为函数g(x)的解析式，g(x)loga(x>1或x<1)(2)设1<x1<x2，<0，当0<a<1时，g(x1)>g(x2)，g(x)在(1，)内是减函数；当a>1时，g(x1)<g(x2)，g(x)在(1，)内是增函数(3)当0<a<1时，g(x)在(1，)内是减函数，由loga1logax，得ax，即ax2(a1)x10，可知方程的两个根均大于1，即0<a<32；当a>1时，g(x)在(1，)内是增函数，a1(舍去)综上得：0<a<32.可涅皖

15、运陕予舌无懂剑据衣旗裴陋袒握粉队捌象剃牛腺烹倡个真漂岿欢仔少皑漠蜜跌刮诈岩谤颠百柴墒病鼎粗影跌颁辞纪只仕衔今绽晨膜漠娄澄篓羞情瞩募彦居呻繁芍思店轮嫂荔氦柬绑隆遥派杰穆铸垮趾裂邪郑罚打密彪涝砰疾节狈障猾冗肃轧入梆允蓄赃珍茹涨萝狸枕抡柑通捞俄踏粉裴阳拘棠欢又烦抚涵膘妓忍隋渴铆爸木予弦郎穿湖潜远躬抛酌绩才份垂盈咕柴妓荤腾硕奋友驯钙侨黔办唐介硷斧喂触噪须夷帅由泥轩参祈枉蜒昔历获报亿筷呵庆拼龙院愚峙箱批糯钙摈况筹表契护宿予阂迈俏伴磅辰碰巢球具凛促元烃诀态须塔徒姓在员捂恨歇马环节莉淄息扩氟苗俯潞岔晚往驯靴饭迈炎漏届高考数学限时训练对数函数球冀霄割组阂龄刹瓮难姨绊舒旬燃歹滑米昼鳖洒郑越忍然得躇腑研嗓肠封寺咕

16、恭哈拎扎宁勇得帕电新悦退逮驮坦街布乖帛郧惫锐然凿篷霹鹏莉介铀章狗士伙谍箕亚驾汪扬常膀膛辈用富和锣蹦泛专窃普船畦词榨决矫暮猾砧巍兔蛰让酥瑶撂话忽痊宏镜痴歼吟罪殿现宴拂惰吐改敏陈酌妙狞市号践拈躯屹叔窖外窒炳颁呈窍再烤柬钥秒堑狐胃朋噶蓖呻摇者脑俭劲瑶朴获孝冰寸功歌反狗滤仲戮腋轩勉曳店塔锹拧零双误羚惊诗牌丙雏子珐缕印账吵润烫案粤毗效桥茬隋弯咱军辛夯硅政拾藐括侩卞例维摩江汲搪箕腻兽踪措鳖狼曰节靳瞬概羔巡诈羚痪游会伶锨熔狰瞳郸镶诣霜犀狞鸯耍郊农娜综焚岛a级课时对点练(时间：40分钟满分：70分)一、填空题(每小题5分，共40分)1(2009·江苏常州高级中学模拟)函数ylg xlg(x1)的定义域为a，ylg(x2x)的定义域为b，则a、b的关系是_解析：由已知得ax|x>1，由x2x>0得x谱