工厂供电_第3章__短路电流及其计算

1、1 1 1第三章 短路电流及其计算首先简介短路的原因、后果及其形式，接着讲述无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程及有关物理量，然后重点讲述工厂供电系统三相短路及两相和单相短路的计算，最后讲述短路电流的效应及短路校验条件。本章内容是工厂供电系统运行分析和设计计算的基础。讨论和计算供电系统在短路故障状态下产生的电流及其效应问题。 工厂供电2 2 2第三章 短路电流及其计算第一节 短路的原因、后果和形式工厂供电3 3 工厂供电系统最常见的故障就是短路。一. 短路的原因第一节 短路的原因、后果和形式 短路就是指不同电位的导电部分包括导电部分对地之间的低阻性短接。4 4造成短路的原因主要有：一.

2、短路的原因第一节 短路的原因、后果和形式 (1) 电气设备绝缘损坏 这可能是由于设备长期运行、绝缘自然老化造成的；也可能是设备本身质量低劣、绝缘强度不够而被正常电压击穿；或者设备质量合格、绝缘合乎要求而被过电压（包括雷电过电压）击穿，或者是设备绝缘受到外力损伤而造成短路。 (2) 有关人员误操作 大多是操作人员违反安全操作规程而发生的，例如带负荷拉闸（即带负荷断开隔离开关），或者误将低电压设备接入较高电压的电路中而造成击穿短路。 (3) 鸟兽为害事故 鸟兽（包括蛇、鼠等）跨越在裸露的带电导体之间或带电导体与接地物体之间，或者咬坏设备和导线电缆的绝缘，从而导致短路。5 5 短路后，系统中出现的短

3、路电流比正常负荷电流大得多。在大电力系统中，短路电流可达几万安甚至几十万安。如此大的短路电流可对供电系统造成极大的危害：二. 短路的后果第一节 短路的原因、后果和形式6 6 (1) 短路时要产生很大的电动力和很高的温度，而使故障元件和短路电路中的其他元件受到损害和破坏，甚至引发火灾事故。 (2) 短路时电路的电压骤然下降，严重影响电气设备的正常运行。 (3) 短路时保护装置动作，将故障电路切除，从而造成停电，而且短路点越靠近电源，停电范围越大，造成的损失也越大。 (4) 严重的短路要影响电力系统运行的稳定性，可使并列运行的发电机组失去同步，造成系统解列。 (5) 不对称短路包括单相和两相短路，

4、其短路电流将产生较强的不平衡交流电磁场，对附近的通信线路、电子设备等产生电磁干扰，影响其正常运行，甚至使之发生误动作。二. 短路的后果第一节 短路的原因、后果和形式7 71、必须尽力设法消除可能引起短路的一切因素；2、同时需要进行短路电流的计算，以便正确地选择电气设备，使设备具有足够的动稳定性和热稳定性，以保证它在发生可能有的最大短路电流时不致损坏。3、为了选择切除短路故障的开关电器、整定短路保护的继电保护装置和选择限制短路电流的元件（如电抗器）等，也必须计算短路电流。二. 短路的后果第一节 短路的原因、后果和形式8 8短路的形式有短路的形式(虚线表示短路电流路径)三相短路 两相短路单相短路

5、两相接地短路(3)k(2)k(1)k(1.1)k三. 短路的形式第一节 短路的原因、后果和形式三相短路两相短路单相短路两相接地短路等9 9三相短路属于对称性短路，其他形式短路均为不对称短路三. 短路的形式第一节 短路的原因、后果和形式发生单相短路的可能性最大，而发生三相短路的可能性最小。远离电源的工厂供电系统中，三相短路电流最大，造成的危害也最为严重。101010第三章 短路电流及其计算第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量工厂供电1111无限大容量电力系统，是指供电容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系统。特点：一.无限大容量电力系统三相短路的物理过程第二节 无限大容量

6、电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量 当用户供电系统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压能基本维持不变。1212 如果电力系统的电源总阻抗不超过短路电路总阻抗的5%10%，或者电力系统容量超过用户供电系统容量的50倍时，可将电力系统视为无限大容量系统。 一般工厂供电系统的容量远小于电力系统总容量，阻抗又较电力系统大得多，因此工厂供电系统内发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压几乎维持不变，可将电力系统视为无限大容量的电源。一.无限大容量电力系统三相短路的物理过程第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量1313无限大容量电力系统发生三相短路a) 三相

7、电路图 b) 等效单相电路WLRWLXLRLX一个电源为无限大容量的供电系统发生三相短路的电路图。图中RWL 、XWL 为线路（WL）的电阻和电抗，RL 、XL为负荷（L）的电阻和电抗。由于三相短路对称，因此这一三相短路电路可用图所示的等效单相电路来分析研究。一.无限大容量电力系统三相短路的物理过程第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量1414 供电系统正常运行时，电路中的电流取决于电源电压和电路中所有元件包括负荷在内的所有阻抗。 当发生三相短路时，负荷阻抗和部分线路阻抗被短路，电路电流根据欧姆定律要突然增大。但电路中存在着电感，根据楞次定律，电流不能突变，因而引起一个过渡

8、过程，即短路暂态过程。最后短路电流达到一个新的稳定状态。一.无限大容量电力系统三相短路的物理过程第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量1515一.无限大容量电力系统三相短路的物理过程第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量无限大容量电力系统发生三相短路时的电压、电流变动曲线1616短路电流短路电流周期分量周期分量短路电流短路电流非周期分量非周期分量短路全电流短路全电流短路稳态电流短路稳态电流短路过程分析17171. 短路电流周期分量 假设在电压u =0时发生三相短路，如上图。由前式可知，短路电流周期分量为.sin()pk mkiIt式中式中 ，为短路电流周

9、期分量幅值，其中，为短路电流周期分量幅值，其中 为短路电路总阻抗为短路电路总阻抗模模； 短路电路的阻抗角。短路电路的阻抗角。22ZRXarctan(/)kXR./3k mIUZ二. 短路的有关物理量第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量18181. 短路电流周期分量由于短路电路的由于短路电路的 ，因此，因此 。故短路初瞬间（。故短路初瞬间（t =0时）的时）的短路电流周期分量为短路电流周期分量为 RX90k式中式中 为短路次暂态电流有效值，即短路后第一个周期的短路电流周为短路次暂态电流有效值，即短路后第一个周期的短路电流周期分量期分量 的有效值。的有效值。Ipi(0).2p

10、k miII 二. 短路的有关物理量第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量1919由于短路电路存在电感，因此在突然短路时，电路的电感要感生一个电动势，以维持短路初瞬间（t =0时）电路内的电流和磁链不致突变。电感的感应电动势所产生的与初瞬间短路电流周期分量反向的这一电流，即为短路电流非周期分量。 短路电流非周期分量的初始绝对值为(0)0.2npk mk miiIII2. 短路电流非周期分量二. 短路的有关物理量第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量2020 由于短路电路还存在电阻，因此短路电流非周期分量要逐渐衰减。电路内的电阻越大和电感越小，则衰减越快。

11、 短路电流非周期分量是按指数函数衰减的，其表达式为ttnpnpeIeii 2)0(式中式中 ，称为短路电流非周期分量衰减时间常数，称为短路电流非周期分量衰减时间常数，或称为短路电路时间常数，它就是使由最大值按指数函数衰减到最大值或称为短路电路时间常数，它就是使由最大值按指数函数衰减到最大值的的1/e =0.3679倍时所需的时间。倍时所需的时间。/314LRXR1. 短路电流周期分量二. 短路的有关物理量第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量2121短路电流周期分量 与非周期分量 之和，即为短路全电流 。 而某一瞬间t 的短路全电流有效值 ，则是以时间t为中点的一个周期内的

12、 有效值 与 在t 的瞬时值 的方均根值，即pinpiki( )k tI( )p tI( )np tinpipi22( )( )( )ktptn ptIIi二. 短路的有关物理量3. 短路全电流第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量2222shi 短路冲击电流为短路全电流中的最大瞬时值。由前图所短路冲击电流为短路全电流中的最大瞬时值。由前图所示短路全电流示短路全电流 i ik k 的曲线可以看出，短路后经半个周期的曲线可以看出，短路后经半个周期（即（即0.01s0.01s），），i ik k 达到最大值，此时的短路全电流即短路达到最大值，此时的短路全电流即短路冲击电流冲击电

13、流 i ik k 。 短路冲击电流按下式计算：短路冲击电流按下式计算： 或2shshiKI)1 (201. 0)01. 0()01. 0( eIiiinppshKsh 为短路电流冲击系数。二. 短路的有关物理量4. 短路冲击电流第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量2323或2shshiKI)1 (201. 0)01. 0()01. 0( eIiiinppsh由上面两个表达式知，短路电流冲击系数0 .0 10 .0 111RLshKee当R0时，则 K sh2；当L0时， K sh1；因此K sh 12。二. 短路的有关物理量4. 短路冲击电流第二节 无限大容量电力系统发生

14、三相短路时的物理过程和物理量2424短路全电流 ik 的最大有效值是短路后第一个周期的短路电流有效值，用Ish 表示，也可称为短路冲击电流有效值，用下式计算：0.012222(0.01)(0.01)( 2)shpnpIIiII e21 2(1)shshIKI或二. 短路的有关物理量4. 短路冲击电流第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量25252.55shiI1.51shII在高压电路发生三相短路时，一般可取K sh=1.8二. 短路的有关物理量4. 短路冲击电流第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量26261.84shiI1.09shII在1000kV

15、A及以下的电力变压器和低压电路中发生三相短路时，一般可取K sh=1.3二. 短路的有关物理量4. 短路冲击电流第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量2727 短路稳态电流是短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电流，其有效值 I 用表示。 在无限大容量系统中，由于系统馈电母线电压维持不变，所以其短在无限大容量系统中，由于系统馈电母线电压维持不变，所以其短路电流周期分量有效值（习惯上用路电流周期分量有效值（习惯上用 表示）在短路的全过程中维持不表示）在短路的全过程中维持不变，即变，即 。 为了表明短路的类别，凡是三相短路电流，可在相应的电流符号右为了表明短路的类别，凡是三相

16、短路电流，可在相应的电流符号右上角加标（上角加标（3），例如三相短路稳态电流写作），例如三相短路稳态电流写作 。同样地，两相或单。同样地，两相或单相短路电流，则在相应的电流符号右上角分别标（相短路电流，则在相应的电流符号右上角分别标（2）或（）或（1），而两相），而两相接地短路，则标注（接地短路，则标注（1.1）。在不致引起混淆时，三相短路电流各量可）。在不致引起混淆时，三相短路电流各量可不标注（不标注（3）。）。kIkIII(3)I二. 短路的有关物理量5. 短路稳态电流第二节 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量282828第三章 短路电流及其计算第三节 无限大容量电力系统中

17、短路的计算工厂供电29291.首先绘出计算电路图， 将短路计算所需考虑的各元件的额定参数表示出来，并将各元件依次编号，确定短路计算点。短路计算点要选择得使需要进行短路校验的电气元件有最大可能的短路电流通过。2. 绘出等效电路图，并计算电路中各主要元件的阻抗。 在等效电路图上，将被计算的短路电流所流经的主要元件表示出来，并标明各元件的序号和阻抗值，一般是分子标序号，分母标阻抗值（阻抗用复数形式R +jX表示）。3.化简等效电路。 工厂供电系统是将电力系统当作无限大容量的电源，通常只需采用阻抗串并联的方法即可将电路化简，求出其等效的总阻抗。最后计算短路电流和短路容量。 一. 概述第三节 无限大容量

18、电力系统中短路电流的计算 3030在工程设计中一般采用下列单位：电流单位为“千安”（kA）电压单位为“千伏”（kV）短路容量和断流容量单位为“兆伏安”（MVA）设备容量单位为“千瓦”（kW）或“千伏安”（kVA）阻抗单位为“欧姆”（）短路电流计算的方法，常用的有欧姆法和标幺制法。一. 概述第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 3131 欧姆法又称有名单位制法，其短路计算中的阻抗都采用有名单位“欧姆”而得名。 发生三相短路时，电流周期分量有效值计算：(3)2233cckUUIZRX 和 、 分别为短路电路的总阻抗模和总电阻、总电抗值ZRX二. 采用欧姆法进行三相电流计算第三节 无限大容量电

19、力系统中短路电流的计算 Uc 为短路点的短路计算电压（或称平均额定电压）。 我国电压标准， Uc 有0.4、0.69、3.15、6.3、10.5、37、69、115、230kV等。3232 高压电路的短路计算，总电抗远比总电阻大，一般只计电抗，不计电阻。 计算低压侧短路时，只有当 R X /3时才需计入电阻。 如果不计电阻，则三相短路电流周期分量有效值为(3 )3ckUIX( 3 )( 3 )3kckSUI三相短路容量为二. 采用欧姆法进行三相电流计算第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 33331. 电力系统的阻抗计算 电力系统的电阻相对于电抗来说很小，一般不予考虑。电力系统的电抗，可

20、由电力系统变电站馈电线出口断路器（的断流容量SOC 来估算，这 SOC就看作是电力系统的极限短路容量SK 。因此电力系统的电抗为2csocUXS式中式中 Uc 为电力系统馈电线的短路计算电压，为便于计算，免去阻抗换为电力系统馈电线的短路计算电压，为便于计算，免去阻抗换算的麻烦，算的麻烦，Uc 可直接用短路点的短路计算电压；可直接用短路点的短路计算电压； 为系统出口断路为系统出口断路器的断流容量，可查产品手册或样本，如果只有断路器的开断电流器的断流容量，可查产品手册或样本，如果只有断路器的开断电流 数据，则其断流容量数据，则其断流容量 ，这里，这里 为断路器的额定电压。为断路器的额定电压。ocS

21、ocI3ococNSI UNU二. 采用欧姆法进行三相电流计算第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 34342. 电力变压器的阻抗计算 (1) 变压器的电阻RT 可由变压器的短路损耗Pk 近似计算。22333cNTNkUSRIP2cTkNURPS 故故Uc 为短路点的短路计算电压；SN为变压器的额定容量； Pk为变压器的短路损耗（亦称负载损耗）。二. 采用欧姆法进行三相电流计算第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 35352. 电力变压器的阻抗计算 (2) 变压器的电抗XT 由变压器的短路电压Uk %近似地计算。23%100100NTNTkccI XS XUUU因因故故NckTSU

22、UX2100%Uk %为变压器的短路电压（亦称阻抗电压）百分值二. 采用欧姆法进行三相电流计算第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 36360W LRRl3. 电力线路的阻抗计算 (1) 线路的电阻RWL 可由导线电缆的单位长度电阻乘以线路长度求得，即 R0 为导线电缆单位长度的电阻，可查有关手册；l为线路长度。二. 采用欧姆法进行三相电流计算第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 37373. 电力线路的阻抗计算 (2) 线路的电抗 XWL 可由导线电缆的单位长度电抗乘以线路长度求得，即0W LXX lX0 为导线电缆单位长度电抗，亦可查有关手册；l为线路长度。二. 采用欧姆法进行

23、三相电流计算第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 38383. 电力线路的阻抗计算电力线路的阻抗计算 三相线路导线单位长度的电抗，要根据导线截面和线间几何均距来三相线路导线单位长度的电抗，要根据导线截面和线间几何均距来查得。查得。设三相线路线间距离分别为设三相线路线间距离分别为 、 、 ，则线间几何均，则线间几何均距距 。当三相线路为等距水平排列，相邻线距为当三相线路为等距水平排列，相邻线距为 ，则，则 。当三相线路为等边三角形排列，每边线距为当三相线路为等边三角形排列，每边线距为 ，则，则 。1a2a3a3123avaa a aa321.26avaaaaavaa电力线路每相的单位长度电

24、抗平均值（单位：/km）0.066 0.08 0.12 电缆线路电缆线路0.320.350.40架空线路架空线路220/380V 610kV 35kV及以上及以上线线 路路 电电 压压线路结构线路结构二. 采用欧姆法进行三相电流计算第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 3939 求出短路电路中各元件的阻抗后，就化简短路电路，求出其总阻抗。然后公式计算短路电流周期分量有效值 ( 3 )kI 计算短路电路阻抗时，假如电路内含有电力变压器时，电路内各元件的阻抗都应统一换算到短路点的短路计算电压去，阻抗等效换算的条件是元件的功率损耗不变。二. 采用欧姆法进行三相电流计算第三节 无限大容量电力系统

25、中短路电流的计算 4040 由P =U 2/R 和Q=U2/X 可知，元件的阻抗值与电压的平方成正比，因此阻抗等效换算的公式为2ccURRU2ccUXXU式中 R、X 和Uc为换算前元件的电阻、电抗和元件所在处的短路计算电压； R、X 和Uc为换算后元件的电阻、电抗和短路点的计算电压。二. 采用欧姆法进行三相电流计算第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 41 例例 某供电系统如图所示。已知电力系统出口断路器为SN10-10型。试求工厂变电所高压10kV母线上k-1点短路和低压 380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。例的短路计算电路图 解：解：1. 求k-1点的三相短路电流和

26、短路容量（Uc1= 10.5 kv） (1) 计算短路电路中各元件的电抗及总电抗 1) 电力系统的电抗：由附录表8可查得SN10-10型断路器的断流容量Soc=500 MVA，因此S91000(DYn11)S91000(DYn11)第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 422211(10.5)0.22500cocUkVXSMVA 2) 架空线路的电抗：由表3-1查得X0 =0.35/km ,因此 3)绘k -1点短路的等效电路如图3-6a所示。图上标出各元件的序号（分子）和电抗值（分母），并计算其总电抗为 (2) 计算三相短路电流和短路容量 1) 三相短路电流周期分量有效值 2) 三相短

27、路次暂态电流和稳态电流 3) 三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值 4) 三相短路容量 200.35(/)51.75XX lkmkm(1)120.221.751.97kXXX (3)11(1)10.53.08331.97ckkUkVIkAX( 3 )( 3 )( 3 )13 .0 8kIIIkA(3)(3)2.552.553.087.85shiIkAkA( 3 )( 3 )1.511.513.084.65shIIkAkA(3)(3)11133 10.53.0856.0kckSU IkVkAMVA图3-6 例3-1的短路等效电路图（欧姆法）第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 43

28、 2. 求k -2点的短路电流和短路容量（Uc2= 0.4kV ） (1) 计算短路电路中各元件的电抗及总电抗 1) 电力系统的电抗 2) 架空线路的电抗 3) 电力变压器的电抗：由附录表5查得Uk5，因此 4) 绘k -2点短路的等效电路如图3-6b所示，并计算其总电抗 (2) 计算三相短路电流和短路容量 1) 三相短路电流周期分量有效值 2) 三相短路次暂态电流和稳态电流22421(0.4)3.210500cocUkVXSMVA32224310810004 . 01005100%kVAkVSUUXXNck43432143212/XXXXXXXXXXXK33341086. 621081054

29、. 2102 . 3kAkVXUIkck7 .331086. 634 . 033)2(2)3(2kAIIIk7 .33)3(2)3()3( 32212021054. 25 .104 . 05)/(35. 0kVkVkmkmUUlXXcc第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 44 3) 三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值 4) 三相短路容量 在工程设计说明书中，往往只列短路计算表，如表3-2所示。表表 例例1的短路计算表的短路计算表 kAkAIish0 .627 .3384. 184. 1)3()3( kAkAIIsh7 .367 .3309. 109. 1)3()3( MVAk

30、AkVIUSkck3 .237 .334 . 033)3(22)3(2 23.3 36.7 62.033.733.733.7 56.04.657.853.083.083.08三相短路容量 / MVA 三相短路电流 / kA 短路计算点(3)kI(3)I(3)I(3)shi(3)kS1k 2k )3(shI第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 4545 标幺制法又称相对单位制法，因其短路计算中的有关物理量采用标幺值即相对单位而得名。 任一物理量的标幺值 ，为该物理量的实际量A与所选定的基准值Ad 的比值，即dAddAAA三.采用标幺值法进行三相短路计算第三节 无限大容量电力系统中短路电流的

31、计算 4646按标幺制法进行短路计算时，先选定基准容量Sd 和基准电压Ud 。基准容量：通常取Sd =100 MVA。基准电压：取元件所在处的短路计算电压，即取Ud =Uc。 基准电流Id 则按下式计算33ddddcSSIUU基准电抗Xd则按下式计算：23dcdddUUXSI三.采用标幺值法进行三相短路计算第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 4747(1)电力系统的电抗标幺值ocddcoccdSSSSSUSUXXX/22*(2) 电力变压器的电抗标幺值NdkdcNckdTTSSUSUSUUXXX100%/100%22*三.采用标幺值法进行三相短路计算第三节 无限大容量电力系统中短路电流

32、的计算 4848(3) 电力线路的电抗标幺值2020*/cddcdWLWLUSlXSUlXXXX利用其等效电路图进行电路化简，求出其总电抗标幺值 。X三.采用标幺值法进行三相短路计算第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 4949 无限大容量系统三相短路电流周期分量有效值的标幺值按下式计算（注：标幺值制法一般用于高压电路短路计算，通常只计电抗）：*2)3()*3(13/3/XXSUUSXUIIIdccdcdkk由此可求得三相短路电流周期分量有效值为( 3 )( 3 )dkkdIIIIX三.采用标幺值法进行三相短路计算第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 5050求得求得 以后，即可利

33、用欧姆法有关的公式求出以后，即可利用欧姆法有关的公式求出 等。等。(3)kI(3)3(3)(3)shshIIiI（ ）、和三相短路容量的计算公式为*)3()3(33XSXUIUISdcdckk标幺值与短路计算点的电压无关，因此电抗标幺值无须进行电压换算，这也是标幺制法较之欧姆法优越之处。三.采用标幺值法进行三相短路计算第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 51例例 试用标幺制法计算例1所示供电系统中 k -1点和 k -2点的三相短路电流和短路容量。 解解： (1) 确定基准值 取 而 (2) 计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值 1) 电力系统的电抗标幺值 由附录表8查得 ，因此 2)

34、 架空线路的电抗标幺值 由表3-1查得 ，因此 3) 电力变压器的电抗标幺值 由附录表5查得 ，因此500ocSMVA11000.2500docSMVAXSMVA00.35/Xkm202211000.35(/)51.5910.5dcSMVAXX lkmkmUkV5% kU0 . 5100010010100510001001005343kVAkVAkVAMVAXXkVUkVUMVASccd4 . 0,5 .10,10021kAkVMVAUSIcdd50. 55 .103100311kAkVMVAUSIcdd1444 . 03100322三.采用标幺值法进行三相短路计算第三节 无限大容量电力系统中

35、短路电流的计算 52 绘短路等效电路图如图所示，图上标出各元件的序号和标幺值，并标明短路计算点。图 短路等效电路图（标幺制法） (3) 计算 k -1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 1) 总电抗标幺值 2) 三相短路电流周期分量有效值 3) 其他三相短路电流 4) 三相短路容量(1)120.2 1.591.79kXXX(3)11(1)5.53.071.79dkkIkAIkAX(3)(3)(3)13.07kIIIkA(3)(3)(3)(3)2.552.553.077.831.511.51 3.074.64shshiIkAkAIIkAkA(3)1(1)10055.91.79dkk

36、SMVASMVAX45.035.0第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 53 (4) 计算k -2点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量 1) 总电抗标幺值 2) 三相短路电流周期分量有效值 3) 其他三相短路电流 4) 三相短路容量29. 420 . 559. 12 . 0/4321)2(XXXXXkkAkAXIIkdk6 .3329. 4144)2(2)3(2kAIIIk6 .33)3(2)3()3( kAkAish8 .616 .3384. 1)3(kAkAIsh6 .366 .3309. 1)3(MVAMVAXSSkdk3 .2329. 4100)2()3(2 由此可见

37、，采用标幺制法的计算结果与例3-1采用欧姆法计算的结果基本相同。第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 5454无限大容量系统中发生两相短路，短路电流可由下式求 ( 2 )2ckUIZUc 为短路点的短路计算电压（线电压）。四. 两相短路电流计算第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 5555如果只计电抗，则两相短路电流为(2)2ckUIX其他两相短路电流I (2)、I(2)、 和Ish(2) 等，都可按前面三相短路的对应公式计算。四. 两相短路电流计算第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 5656 两相短路电流，可由 和 求得，故XUIck3/)3(866. 02/3/)3()

38、2(kkII(2)(3)(3)30.8662kkkIII 无限大容量系统中，同一地点的两相短路电流为其三相短路电流的0.866倍。四. 两相短路电流计算第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 5757 大接地电流的电力系统中或三相四线制系统中发生单相短路时，根据对称分量法可求得其单相短路电流为021)1(3ZZZUIk式中式中 为电源相电压；为电源相电压； 为单相短路回路的正序、负序和为单相短路回路的正序、负序和零序阻抗。零序阻抗。120ZZZ、U四. 两相短路电流计算第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 5858 在工程设计中，常利用下式计算单相短路电流(1)0kUIZ式中式中 为

39、电源相电压；为电源相电压； 为单相短路的阻抗为单相短路的阻抗模模，可查有关手册，可查有关手册，或按下式计算：或按下式计算： 0ZU22000TTZRRXX式中 分别为变压器单相的等效电阻和电抗； 分别为相线与N线或与PE线、PEN线的短路回路电阻和电抗，包括短路回路中低压断路器过电流线圈的阻抗、开关触头的接触电阻及线圈型电流互感器一次绕组的阻抗等，可查有关手册或产品样本。TTRX、00RX、五. 单相短路电流计算第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 5959三相短路时，三相短路电流：10)3()1(23ZZIIkk1)3(ZUIk因此五. 单相短路电流计算第三节 无限大容量电力系统中短路

40、电流的计算 6060由于远离发电机发生单相短路时，Z 1 Z 2 ，故(1)(3)kkII 在远离发电机的无限大容量系统中短路时，两相短路电流和单相短路电流都比三相短路电流小，因此 1.选择电气设备选择校验的短路电流，应该采用三相短路电流。 2.两相短路电流主要用于相间短路保护的灵敏度校验。 3.单相短路电流则主要用于单相短路热稳定度的校验。五. 单相短路电流计算第三节 无限大容量电力系统中短路电流的计算 616161第三章 短路电流及其计算第四节 短路电流的效应和稳定性校验工厂供电6262 供电系统中发生短路时，短路电流是相当大的。1.一方面要产生很大的电动力，即电动效应；2.另一方面要产生

41、很高的温度，即热效应。 两种短路效应，对电器和导体的安全运行威胁极大，因此这里要研究短路电流的效应及短路稳定度的校验问题。一. 概述第四节 短路电流的效应和稳定性校验6363 短路电流特别是短路冲击电流将使相邻导体之间产生很大的电动力，可能使电器和载流部分遭受严重破坏。 为此，要使电路元件能承受短路时最大电动力的作用，电路元件必须具有足够的电动稳定度。二.短路电流的电动效应和动稳定度第四节 短路电流的效应和稳定性校验6464 (一一) 短路时的最大电动力短路时的最大电动力 由由“电工原理电工原理” 可知，空气中的两平行导体分别通以可知，空气中的两平行导体分别通以电流电流 、 （单位为（单位为A

42、）时，两导体间的电磁互作用力即）时，两导体间的电磁互作用力即电动力（单位为电动力（单位为N）为）为1i2i27210/102ANaliiF 为两导体的轴线间距离；为两导体的轴线间距离； 为导体的两相邻支持点间距离，为导体的两相邻支持点间距离，即档距又称跨距）；即档距又称跨距）； 为真空和空气的磁导率，为真空和空气的磁导率， N/A2。al070410二.短路电流的电动效应和动稳定度第四节 短路电流的效应和稳定性校验6565 如果三相线路中发生两相短路，则两相短路冲击电流如果三相线路中发生两相短路，则两相短路冲击电流 通过导体时产生的电动力最大，其值（单位为通过导体时产生的电动力最大，其值（单位

43、为N）为）为(2)shi272)2()2(/102ANaliFsh 如果三相线路中发生三相短路，则三相短路冲击电流如果三相线路中发生三相短路，则三相短路冲击电流 在中间相产生的电动力最大，其值（单位为在中间相产生的电动力最大，其值（单位为N）为）为(3)shi (一) 短路时的最大电动力 272)3()3(/103ANaliFsh二.短路电流的电动效应和动稳定度第四节 短路电流的效应和稳定性校验6666三相短路冲击电流三相短路冲击电流 与两相短路冲击电流与两相短路冲击电流 有下列关有下列关系：系： 。(2)shi(3)shi(3)(2)/2/3shshii(3)(2)/2/31.15FF 在无

44、限大容量系统中发生三相短路时中间相导体所受的电动力比两相短路时导体所受的电动力大，校验电器和载流部分的短路动稳定度，应采用三相短路冲击电流或短路后第一个周期的三相短路全电流有效值 。 (一) 短路时的最大电动力 二.短路电流的电动效应和动稳定度第四节 短路电流的效应和稳定性校验67671. 一般电器的动稳定度校验条件 (二)短路动稳定度的校验条件( 3 )m a xs hii( 3 )m axshII中中 和和 分别为电器的动稳定电流峰值和有效值，分别为电器的动稳定电流峰值和有效值，可查有关手册或产品样本。可查有关手册或产品样本。maximaxI二.短路电流的电动效应和动稳定度第四节 短路电流

45、的效应和稳定性校验68682. 绝缘子的动稳定度校验条件 (二)短路动稳定度的校验条件(3)alcFF二.短路电流的电动效应和动稳定度第四节 短路电流的效应和稳定性校验6969 (二)短路动稳定度的校验条件(3)alcFF 为绝缘子的最大允许载荷，可由有关手册或产品样本查得.如果手册或产品样本给出的是绝缘子的抗弯破坏负荷值，则可将其抗弯破坏负荷值乘以0.6作为 值； 为三相短路时作用于绝缘子上的计算力；如果母线在绝缘子上为平放图a， ；如果母线为竖放图b， 。alFalF(3)cF(3)(3)cFF(3)(3)1.4cFF二.短路电流的电动效应和动稳定度第四节 短路电流的效应和稳定性校验707

46、03. 硬母线的动稳定度校验条件 (二)短路动稳定度的校验条件alc式中式中 为母线材料的最大允许应力为母线材料的最大允许应力(Pa)，硬铜母线，硬铜母线(TMY型型)， MPa， 硬铝母线硬铝母线(LMY)， 为母线通过为母线通过 时所受到的时所受到的最大计算应力。最大计算应力。 上述最大计算应力按下式计算：上述最大计算应力按下式计算：al140al70alMPa； (3)shiccMW二.短路电流的电动效应和动稳定度第四节 短路电流的效应和稳定性校验7171cMWM 为母线通过为母线通过 时所受到的弯曲力矩；当母线档数为时所受到的弯曲力矩；当母线档数为12时，时， ；当母线档数大于；当母线

47、档数大于2时，时， ；这里；这里 均均按式计算，按式计算， 为母线的档距；为母线的档距；W 为母线的截面系数；当母线水平排列为母线的截面系数；当母线水平排列时，时， ，这里，这里b为母线截面的水平宽度，为母线截面的水平宽度，h为母线截面的垂直高为母线截面的垂直高度。度。(3)/8MFl(3)/10MFl(3)F(3)shil2/6Wb h 电缆的机械强度很好，无须校验其短路动稳定度。3. 硬母线的动稳定度校验条件 (二)短路动稳定度的校验条件二.短路电流的电动效应和动稳定度第四节 短路电流的效应和稳定性校验7272 (三) 对短路计算点附近交流电动机反馈冲击电流的考虑 当短路点附近所接交流电动

48、机的额定电流之和超过系统短路电流的1时（根据GB50054-1995规定），或者交流电动机的总容量超过100kW时，应计入交流电动机在附近短路时反馈冲击电流的影响。二.短路电流的电动效应和动稳定度第四节 短路电流的效应和稳定性校验7373 (三) 对短路计算点附近交流电动机反馈冲击电流的考虑当交流电动机附近短路时，由于短路时电动机端电压骤降，致使电动机因其定子电动势反高于外施电压而向短路点反馈电流，从而使短路计算点的短路冲击电流增大。二.短路电流的电动效应和动稳定度第四节 短路电流的效应和稳定性校验7474 当交流电动机进线端发生三相短路时，它反馈的最大短路电流瞬时值（即电动机反馈冲击电流）可

49、按下式计算：MNMshMNMshMMMshICKIKXEi )/(2* (三) 对短路计算点附近交流电动机反馈冲击电流的考虑二.短路电流的电动效应和动稳定度第四节 短路电流的效应和稳定性校验7575MNMshMshICKi 为电动机次暂态电动势标幺值； 为电动机次暂态电抗标幺值；C 为电动机的反馈冲击倍数； 为电动机的短路电流冲击系数，对310kV电动机可取1.41.7，对380V电动机可取1； 为电动机额定电流。MXMEMshKMNI (三) 对短路计算点附近交流电动机反馈冲击电流的考虑二.短路电流的电动效应和动稳定度第四节 短路电流的效应和稳定性校验7676 由于交流电动机在外电路短路后很

50、快受到制动，所以它产生的反馈电流衰减极快，因此只在考虑短路冲击电流的影响时才需计及电动机反馈电流。3.20.350.8综合性负综合性负荷荷7.80.21.1同步电动同步电动机机10.60.161.2同步补偿同步补偿机机6.50.20.9感应电动感应电动机机C电动机类电动机类型型C电动机类电动机类型型表表 电动机的电动机的 、 和和 C值值MEMX (三) 对短路计算点附近交流电动机反馈冲击电流的考虑二.短路电流的电动效应和动稳定度第四节 短路电流的效应和稳定性校验77 因此母线在三相短路时所受的最大电动力为 例例3 设例1所示工厂变电所380V侧母线上接有380V感应电动机250kW，平均 ，

51、效率 。该母线采用LMY-10010的硬铝母线，水平平放，档距为900mm，档数大于2，相邻两相母线的轴线距离为160mm。试求该母线三相短路时所受的最大电动力，并校验其动稳定度。 cos0.70.75解解 (1) 计算母线三相短路时所受的最大电动力由例3-1的计算知，380V母线的短路电流 ， ；而接于380V母线的感应电动机额定电流为 由于 ，故需计入感应电动机组的反馈电流的影响，该电动机组的反馈冲击电流值为母线的截面系数为 (2) 校验母线短路时的动稳定度母线在 作用时的弯曲力矩为 (3)F2253(0.1 )0.011.667 1066b hmmWmkAIk7 .33)3(kAish0

52、 .62)3()3(01. 0kMNIIkAVkWIMN724. 075. 07 . 03803250272)3()3(/10)(3ANaliiFMshshNANmmAA4334/1016. 09 . 0)107 . 4100 .62(327233(3)43340.93901010FlNmMN m故母线在三相短路时所受到的计算应力为63339023.4 1023.41.667 10cMN mPaMPaWm而硬铝母线（LMY）的允许应力为7023.4alcMPaMPa由此可见，该母线满足短路动稳定度的要求。kAkAiMsh7 .4724.015 .67878 (一)短路时导体的发热过程和发热计算

53、 导体通过正常负荷电流时，由于导体具有电阻，因此会产生电能损耗。这种电能损耗转化为热能，一方面使导体温度升高，另一方面向周围介质散热。当导体内产生的热量与向周围介质散发的热量相等时，导体就维持在一定的温度值。 当线路发生短路时，短路电流将使导体温度迅速升高。由于短路后线路的保护装置很快动作，切除短路故障，所以短路电流通过导体的时间不长，通常不超过23s。因此在短路过程中，可不考虑导体向周围介质的散热，短路电流在导体中产生的热量，全部用来使导体的温度升高。三.短路电流的热效应和热稳定度第四节 短路电流的效应和稳定性校验7979 图表示短路前后导体的温度变化情况。图表示短路前后导体的温度变化情况。

54、导体在短路前正常负荷时的温度为导体在短路前正常负荷时的温度为 。假设在假设在t1 时发生短路，导体温度按指数规时发生短路，导体温度按指数规律迅速升高，而在律迅速升高，而在t2 时线路保护装置将短时线路保护装置将短路故障切除，这时导体温度已达到路故障切除，这时导体温度已达到 。短路切除后，导体不再产生热量，而只按短路切除后，导体不再产生热量，而只按指数规律向周围介质散热，直到导体温度指数规律向周围介质散热，直到导体温度等于周围介质温度等于周围介质温度 为止。为止。Lk0 (一)短路时导体的发热过程和发热计算三.短路电流的热效应和热稳定度第四节 短路电流的效应和稳定性校验8080 按照导体的允许发

55、热条件，导体在正按照导体的允许发热条件，导体在正常负荷时和短路时的最高允许温度如附录常负荷时和短路时的最高允许温度如附录表表7所示。如果导体和电器在短路时的发所示。如果导体和电器在短路时的发热温度不超过允许温度，则应认为导体和热温度不超过允许温度，则应认为导体和电器是满足短路热稳定度要求的。电器是满足短路热稳定度要求的。 要确定导体短路后实际达到的最高要确定导体短路后实际达到的最高温度温度 ，按理应先求出短路期间实际的，按理应先求出短路期间实际的短路全电流短路全电流 或或 在导体中产生的热在导体中产生的热量量 。但是。但是 和和 都是幅值变动的电都是幅值变动的电流，要计算其流，要计算其 是相当

56、困难的，因此一是相当困难的，因此一般是采用一个恒定的短路稳态电流般是采用一个恒定的短路稳态电流 来来等效计算实际短路电流所产生的热量。等效计算实际短路电流所产生的热量。ki( )k tIkQIkki( )k tIkQ (一)短路时导体的发热过程和发热计算三.短路电流的热效应和热稳定度第四节 短路电流的效应和稳定性校验8181由于通过导体的短路电流实际上不是 ，因此假定一个时间，在此时间内，设导体通过 所产生的热量，恰好与实际短路电流 或 在实际短路时间 内所产生的热量相等。这一假定的时间，称为短路短路发热的假想时间发热的假想时间（imaginary time），也称热效时间，用 表示，如图所示

57、。imatki( )k tIIIkt (一)短路时导体的发热过程和发热计算三.短路电流的热效应和热稳定度第四节 短路电流的效应和稳定性校验828220.05imakIttIs短路发热假想时间近似计算 (一)短路时导体的发热过程和发热计算三.短路电流的热效应和热稳定度第四节 短路电流的效应和稳定性校验8383在无限大容量系统中发生短路时，由于在无限大容量系统中发生短路时，由于 ，因此，因此II0.05imaktts 当 s时，可以认为 。上述短路时间短路时间 ，为短路保护装置实际最长的动作时间，为短路保护装置实际最长的动作时间 与断路器与断路器（开关）的断路时间（开关）的断路时间 之和，即之和，即1kt imakttoptoctktkopocttt (一)短路时导体的发热过程和发热计算三.短路电流的热效应和热稳定度第四节 短路电流的效应和稳定性校验8484对一般高压断路器（如油断路器），可取一般高