新课程内容的安排核心词的变化与理解

1、新课标修订的三个主要思路新课标修订的三个主要思路坚持课改方向，巩固课改成果。坚持课改方向，巩固课改成果。深入分析和积极回应发现的问题。深入分析和积极回应发现的问题。按照教育规划纲要精神全面修订各学按照教育规划纲要精神全面修订各学科课程标准科课程标准 图形与几何图形与几何综合与实践综合与实践n把内容设置的目的予以了强调，指出其目的就在于：培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识，应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。v 身份证号码与学籍号身份证号码与学籍号所包含的解决问题的一般方法：所包含的解决问题的一般方法：调查（收集信息）调查（收集信息）

2、结论（整理信息）结论（整理信息）创新（利用信息）创新（利用信息）“综合与实践综合与实践”实例说明实例说明 日本的米山国藏说：日本的米山国藏说：“我搞了多年的数学教育，我搞了多年的数学教育，发现学生们在初中、高中接受的数学知识因毕业了发现学生们在初中、高中接受的数学知识因毕业了进入社会后，几乎没有什么机会应用这些作为知识进入社会后，几乎没有什么机会应用这些作为知识的数学，所以通常是出校门不到一、两年就很快忘的数学，所以通常是出校门不到一、两年就很快忘掉了。然而，不管他们从事什么业务工作，惟有深掉了。然而，不管他们从事什么业务工作，惟有深深铭刻于头脑中的数学精神，数学的思维方法，研深铭刻于头脑中的

3、数学精神，数学的思维方法，研究方法和着眼点等，都随时随地发生作用，使他们究方法和着眼点等，都随时随地发生作用，使他们受益终生。受益终生。 （6个） 数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力n确立了 等八个义务教育阶段数学教育的核心词。将数感定义为一种感悟，既包括了感知又将数感定义为一种感悟，既包括了感知又包括了领悟。包括了领悟。二、符号意识二、符号意识 首先，符号感和数感都用首先，符号感和数感都用“感感”表述过多，其次，符号感主表述过多，其次，符号感主要的不是潜意识，更多的是感知，而要的不是潜意识，更多的是感知，而“意识意识”包含两个意思：第包含两个意思：第一，用符号可以进行运算，

4、可以进行推理；第二，一，用符号可以进行运算，可以进行推理；第二，能够理解并且能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。最后，运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。最后，符号意识有符号意识有助于学生理解符号的使用，助于学生理解符号的使用，是是数学表达数学表达和和数学思考数学思考的重要形式。的重要形式。三、空间观念三、空间观念 主要是指根据物体特征，抽象主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，

5、的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。这是对于空间观念画出图形等等。这是对于空间观念的一个刻画。的一个刻画。 四、几何直观四、几何直观 几何直观主要是指利用图形描述和分析问几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。用。 看图想看图想事，看图说理，就是几何直观事，看图说理，

6、就是几何直观 三角形内角和定理证明三角形内角和定理证明从一个教学案例谈起从一个教学案例谈起-“我们知道，如果将三角形的三个内我们知道，如果将三角形的三个内角拼合在一起，会得到一个角拼合在一起，会得到一个180180的角。的角。在纸上画一个三角形并将它的内角剪在纸上画一个三角形并将它的内角剪下，试着拼拼看。下，试着拼拼看。”让学生再一次动手拼图，借助小学经验，学生可让学生再一次动手拼图，借助小学经验，学生可以拼出一个以拼出一个“平角平角”（提示学生借助于三角形的（提示学生借助于三角形的一个内角）。一个内角）。备注：为什么会想是备注：为什么会想是180180度的角，而不是其他？度的角，而不是其他？

7、第一次教学中的剪拼：第一次教学中的剪拼：教师：对于平面上的任意一个三角形，如何把三个教师：对于平面上的任意一个三角形，如何把三个内角内角“搬搬”到一起？到一起？学情分析：学情分析：学生已有知识经验是，平角是学生已有知识经验是，平角是180180角、平行线的性角、平行线的性质和判定方法、简单的说理能力、剪拼图经验等。质和判定方法、简单的说理能力、剪拼图经验等。学生学生已有已有经验经验创新：构建创新：构建的几何图形的几何图形平行线的性质和判定已有知识、有知识、能力能力+=两个全等三角形重叠摆放在一起第二次教学中学生的感悟：第二次教学中学生的感悟：通过对左面拼图模型的观察，学生想到了右面的图形通过对

8、左面拼图模型的观察，学生想到了右面的图形五、五、 数据是统计学习的一个重要内容，改名说明了数据的数据是统计学习的一个重要内容，改名说明了数据的分析是统计的核心知识，告诉我们在现实生活中，有许分析是统计的核心知识，告诉我们在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含着信息，作出判断。断，体会数据中蕴含着信息，作出判断。六、运算能力六、运算能力 指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。 不是要求运算快不是要求运算快 会算和算正确，不是死记硬背会

9、算和算正确，不是死记硬背 还要理解运算的道理，寻求合理简洁的还要理解运算的道理，寻求合理简洁的 运算途径运算途径 七、推理能力七、推理能力包括合情推理和演绎推理包括合情推理和演绎推理 推理能力的发展应贯穿于整个数学推理能力的发展应贯穿于整个数学 学习过程学习过程合情推理进入了视野，且加以强调 八、模型思想八、模型思想 标准指出模型思想的建立，使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。 说明了模型思想的价值，即建立了数学说明了模型

10、思想的价值，即建立了数学 与外部世界的联系与外部世界的联系 九、应用意识九、应用意识 就是强调数学和现实的联系，数学和就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。学问题。综合与实践是发展学生应用意识的综合与实践是发展学生应用意识的 良好载体良好载体 十、创新意识十、创新意识 标准里面提出创新意识培养，是现代标准里面提出创新意识培养，是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与数学教育

11、的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自己发现和提出问题是学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心等。的核心等。 学生发现和提出问题是创新的基础，学生发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心，归纳、独立思考、学会思考是创新的核心，归纳、概括、得到猜想和规律，并加以验证是创概括、得到猜想和规律，并加以验证是创新的重要方法。新的重要方法。 新课标明确规定了各数学知识要点要新课标明确规定了各数学知识要点要求学生学习的程度，特别是对学生要求求学生学习的程度，特别是对学生要求的目标行为动词做了具体的描述。如

12、对的目标行为动词做了具体的描述。如对课标要求的课标要求的“了解了解”、“理解理解”、“掌掌握握”、“经历经历”、“体验体验”、“探索探索”等的基本含义作了规定等的基本含义作了规定 （1 1）了解：）了解：从具体从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。辨认或者举例说明对象。 同类词：知道，初步认识。同类词：知道，初步认识。 实例：知道三角形的内心和外心；能结实例：知道三角形的内心和外心；能结合具体情境初步认识小数和分数。合具体情境初步认识小数和分数。 （2 2）理解：）理解：描述对象的特征和由来，阐述

13、描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。此对象与相关对象之间的区别和联系。 同类词：认识，会。同类词：认识，会。 实例：认识三角形；会用长方形、正方实例：认识三角形；会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。形、三角形、平行四边形或圆拼图。 （3 3）掌握：掌握：在理解的基础上，把对象用于在理解的基础上，把对象用于新的情境。新的情境。 同类词：能。同类词：能。 实例：能用一次函数解决简单实际问题实例：能用一次函数解决简单实际问题 （4 4） 运用：运用：综合使用已掌握的对象，选择综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。或创造适当的方法解决问题。 同类词：同

14、类词：证明。证明。 实例：证明定理：两角及其中一组等角的实例：证明定理：两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等。对边分别相等的两个三角形全等。 （5 5） 经历：经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。 同类词：同类词：感受，尝试。感受，尝试。 实例：实例：在生活情境中感受大数的意义；在生活情境中感受大数的意义；尝试发现和提出问题尝试发现和提出问题 （6 6）体验：体验：参与特定的数学活动，主动认参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。识或验证对象的特征，获得一些经验。 同类词：同类词：体会体会。 实例：通过对实际问题的分析，体会二次实例：通过对实际问题的分析

15、，体会二次函数的意义。函数的意义。 （7 7） 探索：探索：独立或与他人合作参与特定的独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。得一定的理性认识。 实例：实例： 探索简单实例中的数量关探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量和变量的意义系和变化规律，了解常量和变量的意义教学目标 “使学生学会用代入消元法解二元一次方程组使学生学会用代入消元法解二元一次方程组” “通过教学活动，培养学生的归纳总结能力通过教学活动，培养学生的归纳总结