2010-2011-1复变函数与积分变换试题_第1页
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1、、共20分每题4分单项选择题12 61、复数z 12 i 的辐角主值为。1313B.arc tan 丄2C.arc tan 12D.arc tan 丄2A.arc tan 122、设z为复数，那么方程z|z| 2 ii的解为。3 .33 .3 .A.-iBiC.iD.i4'4443、以下积分中，积分值不为零的是。A. ? z3 2z 19 dz,其中C为正向圆周 z 1 1B. ? Inz 4 1 z2sin1z2 dz，其中 C 为正向圆周 z 12C. ?十3dz,，其中C为正向圆周|z 1D. ?C0dz, ，其中C为正向圆周z 24、设Qz在z 1处解析，且Q10,那么Res

2、Q，1。zz 15、A. Q(1) B. Q(1)C. Q (1)D. Q (1)F列映射中把角形域0 arg z4保角映射成单位圆内部1的是z41A.厂B.4.zi4?ziC.4zi4?ziz41D.厂4分填空题2、sinz在点z 4的旋转角为cos z 13、z = 0是函数fz5 的 说出类型，如果是极点，那么要说明级数z4、1 QT的收敛半径是n 05、积分 I 2 et (t 4)dt =io 1zRez在复平面上处处不解析。得分四、共16分，每题8分计算以下积分3z1、计算积分乍 二dz,其中c为正向圆周z 2。:C z z 12、利用留数定理求实积分42x 10x-dx。9得分五、共8分求f zz 1(z 1)z在圆环域0内的罗朗展开式。得分六、共8分求将单位圆z 1映射成单位圆1的分式线性映射，且满足条件1 1 f2o，argf2得分每题8分计算题七、共16分，1、设Ff(t)i i ie,求Fei2tf(2t)。y 4y et2、利用Laplace变换求解微分方程y(0)0,y(0)0得分八、(共7分，1题4分，2题3分)解答题1、假设C为正向圆周 z 1,分? z cos1 dz。

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