四川省高考物理复习全辑 第3讲 万有引力与航天讲与练必修2含解析

1、第3讲万有引力与航天李仕才考试内容及要求知识内容学考要求2015.10考题2016.4考题2016.10考题2017.4考题2017.11考题2018.4考题2018.6考题行星的运动a3太阳与行星间的引力a万有引力定律c434万有引力理论的成就c129宇宙航行c7111178经典力学的局限性a一、行星的运动1地心说和日心说(1)地心说代表人物：托勒密(2)日心说代表人物：哥白尼2开普勒行星运动定律(1)开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上(2)开普勒第二定律(面积定律)：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积(3)开普

2、勒第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，其表达式为k.例1(2017·诸暨市第一学期期末)如图1所示为某行星绕太阳运行的椭圆轨道，其中f1和f2是椭圆轨道的两个焦点，已知该行星在a点的速率比在b点的大，则太阳位于下列哪一位置()图1af1 bf2co d在f1与f2之间答案a解析由开普勒第一、第二定律知太阳位于f1位置，a正确二、万有引力定律1内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比2公式：fg，其中g6.67×1011 n&

3、#183;m2/kg2，叫做引力常量由英国科学家卡文迪许用扭秤实验比较准确地测定3适用条件：严格来说公式只适用于质点之间的相互作用对质量均匀的球体，在研究与球外物体的引力时，可视为质量集中在球心而应用公式例2(2018·浙江6月学考·4)2018年6月5日，我国在西昌卫星发射中心成功发射“风云二号h星”假设该卫星质量为m，在离地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动已知地球质量为m，半径为r，引力常量为g，则地球对卫星的万有引力大小为()ag bgcg dg答案d例3(2018·桐乡市期中)地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球

4、和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为()a127 b19c13 d91答案b解析根据fg，由于引力大小相等，即gg，所以 ，故选项b正确三、万有引力理论的成就1万有引力定律在天文学上的重要应用(1)计算天体的质量(2)发现未知天体2解决天体质量或密度问题的两种基本思路(1)不考虑地球自转的影响，地面上物体所受重力等于地球对物体的万有引力mgg地球质量m.(2)利用绕中心天体做匀速圆周运动的行星或卫星，列出万有引力提供向心力的不同表述形式gman，其中an2rr.若已知行星绕太阳运行的公转周期t和轨道半径r，则太阳质量m.例4(2018·宁波市十校联考)已知

5、地球半径为r，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为t，则太阳的质量为()a. b.c. d.答案b解析地球表面物体的重力等于万有引力，有mg得g.地球围绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，有mr，得m.联立解得m，b选项正确，a、c、d选项错误四、人造卫星1卫星的动力学规律由万有引力提供向心力gmanmm2rm.2卫星各参量随轨道半径变化的规律(1)由有v ，即v，故r越大，v越小；(2)由m2r有 ，即，故r越大，越小；(3)由m()2r有t2，即t，故r越大，t越大；(4)由man有an，即an，故r越大，an越小例5“量子科学实验卫星”

6、于2016年8月发射，这既是中国首个、更是世界首个量子卫星该卫星的发射使中国在国际上率先实现高速星地量子通信，连接地面光纤量子通信网络，初步构建量子通信网络如果量子卫星的轨道高度约为500 km，低于地球同步卫星，则()a量子卫星的线速度大小比地球同步卫星的小b量子卫星的角速度大小比地球同步卫星的小c量子卫星的周期比地球同步卫星的小d量子卫星的向心加速度比地球同步卫星的小答案c解析由manmm2rmr知，r越小，v越大，越大，an越大，周期越小，因量子卫星半径小于地球同步卫星，故只有c项正确，a、b、d错误例6(2018·浙江省“五校联考”第一次考试)2017年4月，我国成功发射的天

7、舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的()a周期变大 b速率变大c动能变大 d向心加速度变大答案c解析组合体与天宫二号相比轨道半径不变，故v、t、a不变，a、b、d错由于质量增大了，故动能增大了，c对五、宇宙速度1三个宇宙速度的比较宇宙速度数值(km/s)意义第一宇宙速度7.9人造地球卫星的最小发射速度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度第二宇宙速度11.2使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度第三宇宙速度16.7使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度2.第一宇宙速度的两种求

8、法(1)m，所以v1 .(2)mg，所以v1.例7已知月球质量与地球质量之比约为180，月球半径与地球半径之比约为14，则月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比最接近()a92 b29c181 d118答案b解析根据牛顿第二定律有gm，由此得第一宇宙速度v ，即v.设月球上的第一宇宙速度为v1、地球上的第一宇宙速度为v2，则 ，接近29，故b选项正确六、地球同步卫星1所谓地球同步卫星，指相对于地面静止的卫星2所有同步卫星的共同点(1)轨道平面一定轨道平面和赤道平面重合(2)周期一定与地球自转周期相同，即t24 h86 400 s.(3)角速度一定与地球自转的角速度相同(4)轨道高度一定

9、据gmr得r 4.22×104 km，卫星离地面高度hrr6r.(5)速率一定运行速度v3.07 km/s.(6)绕行方向一定与地球自转的方向一致例8(2018·杭西高4月考)据新华社消息，2015年12月29日0时04分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射“高分四号”卫星，“高分四号”卫星是地球同步轨道遥感卫星关于“高分四号”卫星(如图2所示)，以下说法正确的是()图2a“高分四号”卫星可定位在钓鱼岛正上方，遥感观测附近海洋上的航母b“高分四号”卫星比“神舟十号”近地环绕飞船运行高度低c“高分四号”卫星的运行速度大于7.9 km/sd“高分四号”卫星的运行

10、周期是24 h，距地球表面的高度大约是36 000 km答案d1(2017·浙江11月学考·3)获得2017年诺贝尔物理学奖的成果是()a牛顿发现了万有引力定律b卡文迪许测定了引力常量c爱因斯坦预言了引力波d雷纳·韦斯等探测到了引力波答案d2(2018·浙江6月学考·8)如图3所示为1687年出版的自然哲学的数学原理一书中牛顿所画草图他设想在高山上水平抛出物体，若速度一次比一次大，落点就一次比一次远当速度足够大时，物体就不会落回地面，成为人造地球卫星若不计空气阻力，这个速度至少为()图3a7.9 km/sb8.9 km/sc11.2 km/sd

11、16.7 km/s答案a解析当物体速度足够大，物体做匀速圆周运动时，刚好对地面的压力为零，即mgm，所以v7.9 km/s，选项a正确3(2016·浙江4月学考·11)如图4所示，2015年12月，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为5.0×102 km的预定轨道“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动已知地球半径r6.4×103 km.下列说法正确的是()图4a“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小b“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小c“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小d“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加

12、速度小答案c解析地球同步卫星距地表36 000 km，由v可知，“悟空”卫星的线速度要大，所以a错由可知，“悟空”卫星的角速度大，即运行周期小，b错，c对由an可知，“悟空”卫星的向心加速度大，d错4(2017·浙江11月学考·7)如图5所示是小明同学画的人造地球卫星轨道的示意图，则卫星()图5a在a轨道运行的周期为24 hb在b轨道运行的速度始终不变c在c轨道运行的速度大小始终不变d在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的答案d解析a轨道的半位不确定，周期不确定，选项a错误；b轨道上的卫星的速度方向不断变化，所以速度不断变化，选项b错误；地球在c轨道的其中一个焦点上，因此

13、在近地点时卫星速度要快，远地点速度要慢，选项c错误；在c轨道上，卫星离地球的距离不断变化，所以根据f可以看出卫星受地球的引力大小不断变化，d正确5(2018·浙江4月学考·9)土星最大的卫星叫“泰坦”(如图6)，每16天绕土星一周，其公转轨道半径为1.2×106 km.已知引力常量g6.67×1011 n·m2/kg2，则土星的质量约为()图6a5×1017 kg b5×1026 kgc5×1033 kg d5×1036 kg答案b解析根据“泰坦”的运动情况，由万有引力提供向心力，则gm2r，化简得到m，

14、代入数据得m5×1026 kg，故选b.6(2018·浙江“七彩阳光”联盟期中联考)2016年10月19日，神舟十一号载人飞船与天宫二号空间实验室在距离地面约400公里的轨道高度成功实施自动交会对接(如图7所示)合体后，景海鹏和陈冬两名航天员进驻天宫二号，开展了一系列空间科学实验下列说法正确的是()图7a运载火箭在地面发射天宫二号时的速度大于11.2 km/sb组合体在轨飞行的周期小于地球自转的周期c组合体在轨飞行的速度大于7.9 km/sd航天员在空间站内可以通过天平称量物体的质量答案b1(2018·杭州市七校期末联考)下列关于万有引力定律的说法中，正确的是()

15、a万有引力定律是开普勒发现的bfg中的g是一个有单位的常量c万有引力定律只适用于两个天体间的相互作用d两个质量分布不均匀的球体之间的万有引力也可以用fg来计算，r是两球体球心间的距离答案b解析万有引力定律是牛顿发现的，a选项错误；根据公式fg可推出g，所以g的单位是n·m2/kg2，b选项正确；万有引力定律适用于任何两个质点间的相互作用，c选项错误；质量分布不均匀的球体间距离不一定等于两球体球心间的距离，d选项错误2(2017·温州市十校初考)2016年8月16日凌晨，被命名为“墨子号”的中国首颗量子科学实验卫星开启星际之旅其运行轨道为如图1所示的绕地球e运动的椭圆轨道，地

16、球e位于椭圆的一个焦点上轨道上标记了“墨子号”卫星经过相等时间间隔(t，t为轨道周期)的位置如果作用在卫星上的力只有地球e对卫星的万有引力，则下列说法正确的是()图1a面积s1>s2b卫星在轨道上a点的速率小于在b点的速率ct2ca3，其中c为常量，a为椭圆半长轴dt2cb3，其中c为常量，b为椭圆半短轴答案c解析根据开普勒第二定律可知，卫星与地球的连线在相同时间内扫过的面积相等，故面积s1s2，选项a错误；根据开普勒第二定律可知，卫星在轨道上a点的速率大于在b点的速率，选项b错误；根据开普勒第三定律可知k(k为常量)，令k，得t2ca3，故选项c正确，d错误3(2018·牌头

17、中学第一学期期中)长期以来“卡戎星(charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r119 600 km，公转周期t16.39天.2006年3月，天文学家发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转半径r248 000 km，则它的公转周期t2最接近于()a15天 b25天 c35天 d45天答案b4(2017·嘉兴市七校期中)“神舟十一号”载人飞船在2016年10月17日发射升空后，于19日与“天宫二号”进行自动交会对接，形成组合体，航天员进驻“天宫二号”，在轨飞行30天如图2所示，圆形轨道为交会对接前“天宫二号”运行轨道，圆形轨道为交会对接前“神舟十一号”运行轨道，则()图

18、2a“神舟十一号”在圆形轨道的运行速率大于7.9 km/sb“天宫二号”的运行速率小于“神舟十一号”的运行速率c“天宫二号”的运行周期小于“神舟十一号”的运行周期d“天宫二号”的向心加速度大于“神舟十一号”的向心加速度答案b解析mm2rm()2rma，整理得v ，t ，a.根据公式v 可知，当r为地球半径时的速度大小等于第一宇宙速度，即7.9 km/s，半径越大，速度越小，所以“神舟十一号”的运行速率要小于7.9 km/s.根据速率公式、周期公式、向心加速度公式可知，环绕半径越大，速率越小，周期越大，向心加速度越小可知a、c、d选项错误，b选项正确5(2015·浙江10月学考

19、3;7)2015年9月20日“长征六号”火箭搭载20颗小卫星成功发射，如图3所示在多星分离时，小卫星分别在高度不同的三层轨道被依次释放假设释放后的小卫星均做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()图3a20颗小卫星的轨道半径均相同b20颗小卫星的线速度大小均相同c同一圆轨道上的小卫星的周期均相同d不同圆轨道上的小卫星的角速度均相同答案c解析小卫星在不同轨道上运动时其轨道半径不同，由m2rm2r，可知不同圆轨道上小卫星的线速度大小不同，角速度不同，同一圆轨道上小卫星的周期相同6(2017·浙江4月学考·11)如图4所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍

20、，质量为火星的k倍不考虑行星自转的影响，则()图4a金星表面的重力加速度是火星的倍b金星的“第一宇宙速度”是火星的倍c金星绕太阳运动的加速度比火星小d金星绕太阳运动的周期比火星大答案b解析质量为m的物体在行星表面有mgg，即g，可知，选项a错误；根据“第一宇宙速度”的表达式v 可知，选项b正确；行星绕太阳运动时，万有引力充当向心力，则有gm行an，即an，而r金<r火，则an金>an火，选项c错误；根据开普勒第三定律k，可知t金<t火，选项d错误7(2016·浙江10月学考·12)如图5所示，“天宫二号”在距离地面393 km的近地轨道运行已知万有引力常量

21、g6.67×1011 n·m2/kg2，地球质量m6.0×1024 kg，地球半径r6.4×103 km.由以上数据可估算()图5a“天宫二号”的质量b“天宫二号”的运行速度c“天宫二号”受到的向心力d地球对“天宫二号”的引力答案b解析根据万有引力提供向心力，即m知“天宫二号”的质量m会在等式两边消去，所以无法求出“天宫二号”的质量，选项a错误；v ，式中g、m、r的大小已知，所以可估算“天宫二号”运行速度v，选项b正确；“天宫二号”受到的向心力、引力都因为不知道质量而无法估算，选项c、d错误8(2017·嘉兴市基础测试)星系由很多绕中心做圆周

22、运动的恒星组成科学家研究星系的一种方法是测量恒星在星系中的运行速度v和离星系中心的距离r，用vrn这样的关系来表达科学家们特别关心指数n，若作用于恒星的引力主要来自星系中心的巨型黑洞，则n的值为()a1 b2 c. d答案d解析恒星受到的万有引力提供向心力，则有gm，可得v ·r，所以vr，n为，故d正确9(2017·浙江名校协作体期末)我国首颗量子科学实验卫星“墨子号”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信“墨子号”由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道此前在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星g7.g7属于地球静止轨道卫星(高度约为

23、36 000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高关于卫星，以下说法中正确的是()a这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/sb通过地面控制可以将北斗g7定点于西昌正上方c量子科学实验卫星“墨子号”的周期比北斗g7小d量子科学实验卫星“墨子号”的向心加速度比北斗g7小答案c解析这两颗卫星绕地球运行的速度小于第一宇宙速度，故a错误；地球同步卫星位于赤道正上空，故b错误；由t 可知，量子科学实验卫星“墨子号”的周期比北斗g7小，故c正确；由a可知，量子科学实验卫星“墨子号”的向心加速度比北斗g7大，故d错误10(2017·金华市期末)2016年10月19日凌晨，“神舟十一号”飞船与“

24、天宫二号”自动交会对接成功，为我国建设空间站迈出了非常关键的一步，如图6所示已知对接前“天宫二号”在距地球343 km的圆形轨道上运行，下列说法正确的是()图6a“天宫二号”一直飞行在北半球的上空b对接时“天宫二号”的速率大于7.9 km/sc“神舟十一号”飞船从低轨道上升到“天宫二号”所在轨道实现对接d“天宫二号”内物体处于失重状态，不受重力的作用答案c解析“天宫二号”是在绕地心的低轨道上运动的，轨迹平面必过地心，不能一直飞行在北半球上空，故a错误；7.9 km/s是第一宇宙速度，对接时“天宫二号”的速率小于第一宇宙速度，故b错误；“神舟十一号”飞船在低轨道运行，通过加速做离心运动，上升到“

25、天宫二号”所在轨道实现与“天宫二号”对接，故c正确；“天宫二号”内物体所受重力提供其所需的向心力，并不是不受重力，故d错误11(2017·丽水、衢州、湖州三地市9月教学质量检测)如图7所示，环绕太阳运转的小行星“吴健雄星”的半径约为16 km，密度与地球接近已知地球的半径为6 400 km，第一宇宙速度约为8 km/s，表面重力加速度g取10 m/s2，则以下说法正确的是()图7a地球的公转速度小于“吴健雄星”的公转速度b地球的公转角速度小于“吴健雄星”的公转角速度c“吴健雄星”表面的重力加速度约为0.025 m/s2d“吴健雄星”的第一宇宙速度为4 m/s答案c12(2017

26、83;绍兴市9月诊断性考试)伽利略用他自制的望远镜发现了围绕木星的四颗卫星，假定四颗卫星均绕木星做匀速圆周运动，它们的转动周期如表所示，关于这四颗卫星，下列说法正确的是()名称周期/天木卫一1.77木卫二3.55木卫三7.16木卫四16.7a.木卫一角速度最小b木卫四线速度最大c木卫四轨道半径最大d木卫一受到的木星的万有引力最大答案c13(2017·浙江省重点中学12月期末联考)2017年11月5日我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射了第24、25颗北斗导航卫星，开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代北斗导航系统由5颗静止轨道卫星(即卫星相对地面的位置保持不变)和30颗非静止轨道卫星组成其中北斗g5为地球静止轨道卫星，轨道高度约为36 000 km；北斗m3为中圆地球轨道卫星，轨道高度约为21 500 km.已知地球半径为6 400 km，则下列说法中正确的是()a北斗g5绕地球的运转周期为24 hb北斗g5绕地球运转的线速度大于7.9 km/sc北斗m3绕地球运转的角速度小于北斗g5的角速度d北斗m3绕地球运转的向心加速度小