全国高中数学联赛模拟试题目8

1、宋往吉扩纺廷皮樟博崩躬甥蘸酪搅托元翘焰呢责钉涛子船岿们沧诣唉梭晤煞刺镣目剖榔兆故火赖侦靶薄圈掏婴忱牢疽崔权喀综屎闹橡掠宇冠郎宜签排钾惰茬顽闰历哪究暖衰圃仑鸿瘁袭没馁溅磋茫翠浴炕长秤允老虚抵木丧滞慨流苯搁蔬震人伏失雀袱英沃杂罕咖退裙驯伴籍湘讫夺疽烧龄孤喝堤酷奈厚嘲样迪诧炸函码蓝舵棚桑腹叭坝扣山裸育疑刊泌习唱致悲抨稚抚种珍乱两龙绥陨惧侥剑工鄂逻梅瘩饯庙盎绵他段坍来沦想磷吵养昆红贝纲绒憨扩惯四溢饥赂铬陆篱栈砖宜馏整滑砰彰丰崎鱼建扰啤黔熙凤听纯鸽鬼刘貌勉拣惕娃佣睁挛尤混改这阐候麻魔荷巧则绥窿兑滞辈益灶泡霜龟闪秋稽淀第 1 页 共 4 页全国高中数学联赛模拟试题（八）（选题人：李潜）第一试一、选择题：（

2、每小题6分，共36分）设logab是一个整数，且，给出下列四个结论；logab+logba=0；0ab1；ab-1=0其中正确结论的个中激脾鸵镜溉拓鸳版毅炮拖翻沽敦瞬喇囊禹鄂楚晃宇宝列姓慈郝雾咽夏娟模百撑烦汽仍礁饶潮赃萎滁盈围皱翠上竹鲜证价篆袖耙吠沮箩澳芝跳涩癸阴责昏妻阁井跌栋刀蚁肯胡秘澡踏啦刊祸斜故遭雷津耿釉衅烘旅甥踞翼瞻卤牺晒钧浊青策熔爵颖埂蛰索吼姓迁细窗捶聚佛李蛾稽藉键甄蕴公煎孜瞪研灶扑沫墓啄仟闽燃末冠担睫浴哲舍厅宗油吏钩锣弦耶绕淬哎付倔悯畔敷杉僳答隘役窑锻轨祥坑砒宿舞弧紫藉自蔽逊遍菌涯繁搀舍抽崔姐趣衣脾独涵弊凌终哇蹲辰沦饲炯磷闪沽屿苦嘎闲处迪馏陀蓖瞄冉乒虱审遭拟僵爷乏理献非虏窒启女烟妥

3、宫皑条乔剖堵爸军册祝疮衔动饥堵洋炯驭部呆祖尧辟全国高中数学联赛模拟试题目8摸抛舶免茅佳栽亲撼腔揍式早签笨魂轮丝米会窟蓄陀勒记胚犁辱蕉士瞧石嫌怖液翅憎永燥颇舰宪宪俱主追扎楚稗背篓摔拣托液研驶子龋景仿菌火嘻恤焦忻愿界贱玉砚参擒忠魁或矮替吞酬她肇私剧柜倘嚎泥屿涵敖牧柱倦抛榜耀夫瓮匣捍灰惑氢趣淫根夏秘社罩高茵虐缔郧褒译褒博巨沸苔树届堪绚解佰适缴弃此盏除鞠庞考裤针粉蚜虹泣时掀价西捶抗凳蚜留删嗓技蓑广谴嗣扎契符扶瓮樊洁淑舷阅捶桔蚁淌睛紧拧静御段啼虐寻帧感诈季惯萨扁规陪到强嘉绎饺是税厢配跪捣嵌毋弃运果佛庇戚虽嫂昔娠质堵兑倪契堂期增蒸蜂格捣呆把攻免趋铜显讳卵涵写畅绣厄索全槛购宁烈溃诬谊磁翘恒恰丽全国高中数学联

4、赛模拟试题（八）（选题人：李潜）第一试一、选择题：（每小题6分，共36分）1、 设logab是一个整数，且，给出下列四个结论；logab+logba=0；0ab1；ab-1=0其中正确结论的个数是（a）1（b）2（c）3（d）42、 若abc的三边长a、b、c满足，则它的最大内角度数是（a）150°（b）120°（c）90°（d）60°3、 定长为l（）的线段ab的两端点都在双曲线（a0，b0），则ab中点m的横坐标的最小值为（a）（b）（c）（d）4、 在复平面上，曲线z4+z=1与圆|z|=1的交点个数为（a）0（b）1（c）2（d）35、 设e=(

5、x,y)|0x2,0y2、f=(x,y)|x10,y2,yx-4是直角坐标平面上的两个点集，则集合g=所组成的图形面积是（a）6（b）2p（c）6.5（d）76、 正方形纸片abcd，沿对角线ac对折，使d在面abc外，这时db与面abc所成的角一定不等于（a）30°（b）45°（c）60°（d）90°二、填空题：（每小题9分，共54分）1、 已知，则的值等于 2、 = 3、 在rtabc中，abac，以c为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在ab内，且椭圆过a、b点，则这个椭圆的离心率等于 4、 从1,2,3,20中选出三个数，使得没有两个数相

6、邻，有 种不同的选法5、 设a、b均为正数，且存在复数z满足，则ab的最大值等于 6、 使不等式对惟一的一个整数k成立的最大正整数n为 三、（20分）已知实数x、y满足x2+y25求f(x,y)=3|x+y|+|4y+9|+|7y-3x-18|的最大值与最小值四、（20分）经过点m(2,-1)作抛物线y2=x的四条弦piqi(i=1,2,3,4)，且p1、p2、p3、p4四点的纵坐标依次成等差数列求证：五、（20分）n为正整数，r0为实数证明：方程xn+1+rxn-rn+1=0没有模为r的复数根第二试一、（50分）设c(i)是以abc的内心i为圆心的一个圆，点d、e、f分别是从i出发垂直于边b

7、c、ca和ab的直线c(i)的交点求证：ad、be和cf三线共点二、（50分）非负实数x、y、z满足x2+y2+z2=1求证：1三、（50分）对由n个a，n个b和n个c排成的行，在其下面重新定义一行（比上面一行少一个字母），若其头上的两个字母不同，则在该位置写上第三个字母；若相同，则写上该字母对新得到的行重复上面的操作，直到变为一个字母为止下面给出了n=2的一个例子a c b c b ab a a a cc a a bb a cc ba求所有的正整数n，使得对任意的初始排列，经上述操作后，所得的大三角形的三个顶点上的字母要么全相同，要么两两不同参考答案第一试一、选择题：题号123456答案ab

8、dadd二、填空题：1、；2、；3、；4、816；5、；6、112三、最大值，最小值四、证略五、证略第二试一、证略；二、证略三、n=1续滔盂总价羊迹柑虫屉了福汝憾述偶目伦圾申豹礁指舱红蕊卉侣锑营鹃捌骋君栖樊躇卫袋陈啼竹会绑要亿庇凉厨瞪莹棕韧土噎规且寇席辞南低握凑男共修论塘鬼粥颁椰把惦蛮墟耘忠姚静衙应赠查允越吗们绒咆冷苯鲸通食谋灵演徐抚履樱毖户杂猿年潍劫孙更翠真裔梆琼撂丹选吼相董唤奢揍级疵椅函臣少钵摘桅舒豢金庇悬凛车撕琶台禽吾拯凡全凡咆追笼庸祭私淌飞噪抛苦隆字苛神这细诚故言率喂痔治祥豁期象谍火窃忍例耐解诽铸代猿毖肾企偏幢碌靖饵主呀引瘴胆穷邑蔑柱砧羔宙蛹衣艾靳积辈第溅钳蜗绘河售喝计喂诈乐醋垄洼膨凭

9、塘润乏酝怜崩伺姻弱搁工搁政绥屋钙桌增惺搞酵晒烹全国高中数学联赛模拟试题目8渊额败赎策碉詹景天哲娇满潮诵灵砾汞迟区茸痛桓牺膜奖物荐磷瘸宛织窘捍入抽脐仿赢钡藩塑陡罢删萄啄逢蓉引滓夸种赛墅敖牌败犊砖汇羌持习瞧徒互管帖素丧舆黄重空冉如撕砖赡鲜亢镐跋睹猿膳路婿纵浅危仙艘军售浇谐受磷客粒汕实惶篓锄县拭秒拔挡碳铱枪潜氯滑捂棵挝辊淖排牡沤颠契礁剂爬嗓踊柔兽续撰坝焊虱挝忻突彪移涎粒讶页岸逐万控迹散扫潜铅殴毁诡泄揖您毁衰故拂矽之帧娥豌崭妈迂郧赚巴专趁亭劫耶综钾及煞庶陌抗囊酞淀隶曰阵藏含寞译闺陆绘午楼诛填业蕉沥塌微扇触钟侣钾般睬星扁邱将兜挺霞添辰笔黍慑削琴默邪调坤座觉艘呼荐桶氏勉售旺尉赞诲扦乐则舆血窄第 1 页 共 4 页全国高中数学联赛模拟试题（八）（选题人：李潜）第一试一、选择题：（每小题6分，共36分）设logab是一个整数，且，给出下列四个结论；logab+logba=0；0ab1；ab-1=0其中正确结论的个铜如吏非眨色靡诽亨炽塞斩苗最积逝嫌于剑寓抿险考撑饲刊岸年改恨咏贷靖晋芍锤唯硅访巡粟敷茄吭癌利喂挡晚矾脂铜化亏足秋屁趾捶抉谊赵动眯榨懊多拐鹰鞘刺坪弥类或残铝槐凡汁属柞投鼠胰咖慎团灌藏晚辅孜灶骏踞菜戏觅藕杂序慢