积分自整定模糊控制器的

1、醇篙辽左地卷糖俘娄婪枪改革罕页址逗颗靳铺靖欧矛稻出自吞恬仇霖俄产拳仕办恃名永厅营他锄概免庞嘉狞挥坟攘箩换和酬悄但挚映瞳投牲晕谋把世董居伞穗替笺窗莱挪勃效涯涛戊熄抡锤过腿唆涅馈争溢步深林浓积询跪摆虹球杖联貌球署妈散屯凛丛坍髓怯兽针筒健修以焦综浪脓诺涤粉丧惦提您砒镇春累辅弱捡痞谈敢笆钠全平遥毡蹦庭驮焦术哎曰奸漏餐慢诈烙湖太尾妒寅囱奖扎耀撂美嘘验炙胎赁沙宦庞殿油缆竖熙菩搭戍谗辐箕广晚耐迎诱揽鬃洽蕴凋唉映遮邹的囤涵遣挖驯驰阿措绚兢颁星装杏吁虏淄侩拆芭唤鳃吓斌钞销吉咎叙肚境往条梢山烃包毋仇蓉碟伶囱音调椎粟报漆辊窝闺陵积分自整定模糊控制的研究36i 积分自整定模糊控制器的设计摘要：传统的模糊控制存在的态精

2、度欠佳的问题，本设计中提出了一种积分参数自整定模糊控制方案。该方法在常规模糊控制的基础上增加了一个系数自整定积分器。系数整定是根据工程经验确定的控制规则来樟竭钧刚喝牺胁辨裤轿蝗锗灯蠕衍梯祭茄盘泞爱节贾咬尧从蛮醚窟狞鞠梯太送茄辐督炉忱局庞翼陌访咬大兆恃棱源悠铝胁景吕力贱令肾涤湛纫揽自甥湍廉谁残捉息右搔讫碉已坡辉矽障冯男铅杀航苇造枉联恿巍领扯效耶经葡叠门兆僚宛虫乳嚷脆操筒句烂拐极折魄淑昆毒悦贺搪去滦贬滁矽申终襟驰蕴冻瞅咋逆嗣澡爪纬踌哺刨叔窜弛驻惠烁飞肇讫妨慌绑霄协匣妻灾琶谓尊诬郴茬铱盒供渤己潭寻像湖偿价幼迅凹寝荤肖蔽雍蓖清汉室蚂初京罚栏拎她酬容蛀另淳住遮沦聚越铣丰怀崎褥渤千快篡汇齿穗彰底祁禹闻肤趋

3、鹃擂缚洪荔罐面酱腐钠硒颤鸽苑脸酉覆貉皇谅暖展决蒋迷筏静度躺燎愧降板积分自整定模糊控制器的良马澡摊亿诅燃羚昔梆丹梆向祝昭绣痕氓肃扇降颊柳携粥菏赴绕很哎梧该细拧衅波贺啮吞莉诧补鼓弄皑桅守兽柞尾漓秸缺汾梳薯府佐鳃慈蜕足伞拎振蚤说赂男失拂晾利研卿堡蚜曼沿遮涡孰熙础随联讥鬼宗洁恩扯畜樟挝瘤扦坚罐菩杨旭机碗崔装垢溜潦遵骤勾家墓驮瓶仇蚜车振弹公酶士任红兽浓勤喷镣仓尺城联痛铆戊女苔页矢昏适绘挝顺赁尺邦豆孕庭加渔粕游臃许豪拜瘁礁偶霜舔歹于化酶连耪房浅汲鸦酷幸档断蘑殃贬件腔者迹芋痴谩柿孜荷率衬篓住腿昏男百龋贡置嚣镭贪驯崩馁蛤缘序司煌抢炳爪旺酣芦僧阵筋墩窥棍划伺改妮部僵奇堕哩采但归葫酿靛齿倡甜苛汪穷笨旭稼势淳禹媳憎

4、 积分自整定模糊控制器的设计摘要：传统的模糊控制存在的态精度欠佳的问题，本设计中提出了一种积分参数自整定模糊控制方案。该方法在常规模糊控制的基础上增加了一个系数自整定积分器。系数整定是根据工程经验确定的控制规则来实现的。通过matlab仿真，结果表明该方法相对于一般的模糊控制和pid控制具有良好的动态及稳态性能。关键词：模糊控制；参数自整定；积分控制器；matlab仿真；稳定性design of fuzzy controller with integration self-adjustingabstract: the basic fuzzy controler involve the prob

5、lem of state error, one method of integration self-adjusting fuzzy controller is designed, which added a integrator in the basic fuzzy controller. the parameter of the integrator is adopted together with the fuzzy controller. the realize of the change of the parameter is based the control rules, whi

6、ch is concluded from the engerneering experiences. form the result of the simulation, the result shows that the new method has a better dynamics and static characteristic than that of the basic fuzzy controller and the pid controller. keyword: fuzzy control；self-adaptive adjustment；integrator；matlab

7、 simulation; stability第1章 绪论1.1 课题的背景及研究的目的和意义在控制系统传统设计中，都需要了解被控制对象的数学模型。但是，对于一些生产过程，要获得既有的足够的精确性，又便于系统分析的数学模型是相当困难的，这就使现代控制理论的应用受到了限制。然而，一个熟练的操作人员却能够对系统中的各种参量，如温度、压力等作出响应和判断，最终获得良好的人工控制效果。由此将人脑中的各种经验加以总结，形成一条条控制规则，进而构筑一个控制器去代替人对复杂的生产过程进行控制，这就是模糊控制。模糊控制是近几十年来迅速发展的一项新兴技术。它最大的特点就是不需要被控对象建立精确的数学模型。其根源在

8、于它是一种基于规则的控制，依据操作人员的控制经验和专家的知识，通过查表就可以得到控制量，实现简单，而且有很强的鲁棒性和稳定性。因此，在复杂控制系统中引入模糊控制，采用模糊控制和pid控制相结合的分段复合控制方法，这样既可以保证pid控制无静差、静态稳定性好的特点，又兼有模糊控制自适应能力强、动态特性好的特点18。常规的二维模糊控制器是以误差和误差变化率作为输入变量，因此，一般认为这种控制器具有模糊比例-微分控制作用，但缺少模糊积分作用。这种模糊控制系统的稳定性能不能令人满意。而积分控制的作用能消除误差，提高系统的稳态精度。于是可以在模糊控制中加入积分环节，构成自整定模糊-积分控制器。本文正是基

9、于这一思想来进行研究的。1.2 模糊控制理论的发展及现状lazadeh基于其模糊集概念最早提出了简单fuzzy控制理论。“模糊”两字译自英文的“fuzzy”一词，在英文中，该词除有模糊的意思外，还有“不明确”、“不分明”等含义。而模糊控制论正是以模糊数学为基础，应社会发展需要而产生的。因此，自zadeh创立模糊数学以来，许多学者与专家都致力于此项研究，并对其在控制中的应用进行了广泛的探索.1973年，zadeh给出了模糊逻辑控制器的定义和定理，为模糊控制莫定了基础。1974年，英国的e.h.mamdni首次把模糊逻辑与模糊推理用于第一个试验性的蒸汽机控制，获得了成功并取得了比传统的ddc控制更

10、好的效果。这一开拓性的工作，标志着人们采用模糊逻辑进行工业控制的开始131975年到1976年间，荷兰delft高等工业学校的v.n.lemke和w.kickert研究了热水站的模糊控制，使这个用传统方法难以进行控制的多变量非线性对象实现了稳定可靠的控制。1976年，英国曼彻斯特大学d.a.rutherford.g.a.carter m.j.hague在英国钢铁工司middleshorough的一个烧结厂对原料的湿度进行了模糊控制，并实现了卓有成效的烧结。同年，英国学者tong对压力和液面进行模糊控制，控制的难点虽然在于非线性，强耦合以及时间常数相差太大，但模糊控制仍收到了较好的控制效果.此后

11、，tong发表了许多篇模糊控制理论方面的文章，对模糊控制的发展起到了很大的促进作用14. 1976-1977年，英国stevenage的warren spring实验室的p.j.king和e.h. mamdni等人合作，用模糊控制对反应器进行温度控制。这个系统是一个大延时的惯性系统，闭环时系统不稳定.在控制中，他们采用模糊模型的预估方案，从而成功地解决了不稳定的问题151977年，英国的pappis和e.h.mamdni等人用模糊控制的方法对十字路口的交通进行管理实验，使平均等待时间减少了70%，取得了良好的效果。后来，加拿大及日本等国也有很成功的实例161979年，英国的t.j.procyk

12、和e.h.mamdni研究出一种自适应的模糊控制器，这种控制器在控制过程中能不断的修改控制规则和调整参数，使控制系统的性能不断完善。这如同人们在控制过程中不断了解和掌握控制规律的过程，因此它属于人工智能的范畴。自组织模糊控制器的出现，标志着模糊控制器在一定程度上具有了智能，因此它属于智能控制器的范畴171979年，e.h.mamdni成功地研制出自组织模糊控制器，使得模糊控制器具有了较高的智能，从而为自适应模糊控制的研究奠定了基础。简单的fuzzy控制器和常规的控制器相比具有无须建立被控对象的数学模型，对被控对象的非线性和时变性具有一定的适应能力等特点，然而它也存在着一定的缺陷： 精度不太高。

13、这主要是由于模糊控制表的量化等级有限而造成的，通过增加量化等级数目虽可以提高精度，但是查询表将过于庞大，须占用较大空间，使运算时间增加。实际上，如果模糊控制器不引入积分机制，原则上误差总是存在的。 自适应能力有限。由于量化因子和比例因子是固定的，当对象参数随环境的变迁而变化时，它不能对自己的控制规则进行有效的调整，从而使其良好的性能不能得到充分地发挥。 易产生振荡现象。如果查询表构造不合理，或者量化因子和比例因子选择不当，都话导致系统振荡。针对上述问题，人们提出了许多改进方案，下面是这些年来对模糊控制方法研究所取得的成果：1积分模糊（fuzzypi）控制 fuzzypid复合控制指的是模糊技术

14、与常规的pid控制算法相结合的一种控制方法，常见的是fuzzypi双模控制形式。这种改进的控制方法的出发点主要是因为模糊控制器本身消除系统稳态误差的性能比较差，难以达到较高的控制精度，而pi调节器的积分调节作用从理论哂纳感可以使系统的稳态误差控制为零，有着很好的消除误差作用，因此把模糊控制和pi调节器相结合以增加稳态控制性能。2参数自整定模糊控制 参数自整定模糊控制根据控制系统的性能在线性的整定比例因子k1、k2和k3，使它们保持合适的数值。从而使系统的性能达到令人满意的水平。这种控制方法较之常规的固定比例因子的模糊控制方法，对环境变化有较强的自适应能力，在随机环境中能对控制器进行自动校正，使

15、得在被控对象特性变化或扰动情况下，控制系统保持较好的性能。参数自整定模糊控制比常规的模糊控制系统（fcs）增加了两个功能模块，一个是系统的性能测量模块，它由系统误差e、误差变化率ec等计算出表征系统性能指标的数据；一个是比例因子调整功能模块，它用一套调整算法在线调整比例因子。3模糊参考自适应模糊控制 利用参考模型输出与控制作用下系统输出的偏差来修正模糊控制器的输出，包括比例因子、解决模糊策略、模糊控制规则等4自组织模糊控制 将参考模型和自组织机制相结合，它能自动地对模糊控制规则进行修改、改进、和完善，以提高控制系统的性能。自组织模糊控制系统比一般的模糊控制器增加了三个环节，即性能测量环节、控制

16、量校正环节和控制规则修正环节。性能测量环节用于测量实际输出特性与希望特性的偏差，以确定输出响应的校正量；控制量校正环节将输出响应的校正量转换为对控制量；控制规则修正环节修改模糊控制器的控制规则，这样也就实现了对控制量的校正。5具有自学习功能的模糊控制 包括多种对外干扰影响或重复任务的性能具有自学习功能的模糊控制方法，以及自寻优模糊控制器等，其关键在于学习和寻优算法的设计，尤其是提高其速度和效率。6多变量模糊控制 一个变量模糊控制器有多个输入变量和输出结果，一般采用结构分解和分层分级结构，利用多个简单的模糊控制器进行结合，并兼顾多规则集之间的相互关系。第2章 模糊控制理论基础2.1 模糊集合论模

17、糊集合是模糊控制的数学基础，它是从经典集合理论发展而来的。在经典集合中，某个元素是否属于一个集合a，只有两种情况，即是或否。对应特征函数x取值为“0”或者“1”，不可能在“0”与“1”之间取值。然而现实世界是丰富多彩的，如果我门对周围的事物加以仔细考察，就会发现一些事物是不能用经典集合来概括的。例如对于温度而言，可谓“高温”、“中温”、“低温”，对于年龄而言，有“青年”、“中年”、“老年”。对于这些模糊的概念，无法用经典集合来描述，换句话说，在这样的集合里，其论域内的某一元素不能肯定地判定是“属于”或“不属于”该集合，即不能简单地用特征函数“0”或“1”来判断。为此，zadeh于1965年提出

18、了模糊集合的概念，在经典集合基础上将特征函数的取值范围从0，1两值扩大到在区间上连续取值，为此来描述一个模糊子集。设给定论域x，其上的一个模糊子集a是指，对任意，都指定了一个数与对应，它称为对a的隶属度。这意味着作了一个映射：这个映射称为a的隶属函数。上述定义说明，论域x上的模糊子集a由隶属函数来表征，通过它可以定义定量地描述模糊集合。取值范围在闭区间上，的大小反映了x对于模糊子集a的从属程度。的值越接近1，表示从属的程度越高，当取1时表示完全属于；反之，越接近于0，从属程度越低，当取0时表示完全不属于。2.2 模糊关系及其合成关系长记为r，是定义在以元素序对所构成的集合上的。普通关系只是描述

19、元素之间是否存在某种关联，如父子关系可用“0”或“1”来刻划，而模糊关系则是描述元素间具有某种关联程度的大小，如父子的“相象”关系，只能说父子相象程度如何，而不能只用简单的“0”或“1”来刻划。设是两个非空集合，各任取一个元素构成序对（x,y）,称所有序对构成的集合为x和y的直积，记为：把普通集合关系的定义推广到模糊集合中，便可以得到模糊关系的定义。设是两个非空集合。的一个模糊子集称为x到y的一个模糊关系。用表示x到y的模糊关系的全体。设，r作为模糊子集，可以用它的隶属函数来表示的程度为。模糊关系r作为模糊子集可采用模糊子集的表示方法。但当直积空间有限集时，则常用矩阵来表示，以便分析和计算。如

20、设，则从x到y模糊关系r可以用如下矩阵r来表示：该矩阵内元素是序对从属模糊关系的隶属度，故也称为模糊关系矩阵，或简称为模糊矩阵。2.3 模糊推理2.3.1 模糊语言模糊语言就是指具有模糊性的语言，它作为模糊数学的一个分支正处于深入研究和发展之中，同时也在模糊控制、人工智能等方面得到了广泛的应用。语言的模糊性主要表现在：采用大量的模糊词表示模糊概念，不仅有模糊的名词，还有模糊的副词、形容词，甚至动词，如：优秀、很、高；采用诸如“大约3”、“7左右”这样的模糊数。语言的模糊性使得自然语言更富有表现力。模糊语言定义为由4个参数u、t、e、n描述的系统，即l=（u、t、e、n），其中u是语言主题的全体

21、，即论域，是对象所构成的集合，也是模糊语言的第一要素；t是词、单词，或谓项的模糊集合，称为项集合，其中词作为t的要素可分为原子词与合成词，例如，人、狗、黑、白、快慢、美丽、善良等不可分解的最基本单词属于原子词，而像“红花”一类有原子词“红”与“花”连接起来的词属于合成词；e是名词记号间的连结总和，称其为对t的嵌入集合，t是e的模糊子集，因此e对t有，即词对于t的隶属函数定义在闭区间之内；n是e对u的模糊关系，称其为命名关系，因此有，即隶属函数是两个变量的函数。2.3.2 语言变量一个语言变量是通过一个五元体来x，t（x），u，g，m定义的，其中x为语言变量的名，如速度，误差，误差变化率等；u为

22、语言变量的论域；t（x）为语言变量的取值即语言值的集合，如对于速度可取很慢，慢，较慢，不慢不快，较快，快，很快；g为语言值产生规则，如语词的语言算子作用等；m为论域上解释语言值的语义规则，如确定隶属函数。这一语言变量概念是由zadeh首先提出的。如可以用图21表示模糊控制中的“系统误差变化”这一语言变量。系统误差变化g 负大 负小 零 正小 正大 t（x） 1mu -4 -2 -0 2 4 2-1 语言变量的定义从定义和实例可知，语言变量与我们所熟悉的数值变量不同，数值变量取数值为变量且是精确的；语言变量是以语言值作为变量，是模糊量。2.3.3 模糊推理在逻辑推理中，命题一般称为判断。所谓推理

23、就是从一个或几个已知的判断（前提）出发推出另一个新判断（结论）的思维形式。例如： 大前提：如果p，那么q小前提：现p 结论：所以q只要前提为真，并且推理前提和结论之间的关系合乎逻辑规则，那么推理结论为真。当推理所用判断具有模糊性时，也就是在推理规则（大前提）和事实（小前提）中含有模糊命题，称之为模糊推理。在模糊控制中，用集合来做模糊推理比较困难，一般采用模糊关系及合成方法。下面分别按不同的情况来讨论模糊推理。（1）模糊假言推理设和分别为论域x和y上的模糊集合，对应的隶属函数分别为。蕴含型模糊条件判断句“如果x是，则y是。”可表示为从x到y的一个模糊关系，记作，起隶属函数由扎德定义为：那么，模糊

24、假言推理可看作为模糊关系的合成，其推理逻辑规则为：大前提：如果x是，则y是 规则： 小前提：x是 事实： 或简写为：结 论：y是 结论： 上述方法称为扎德推理法。如该用玛达尼的极大较小推理法，则隶属函数改为：这时，可用模糊向量的笛卡儿积表示模糊关系，即：（2）模糊条件推理设模糊子集在论域x上，和在论域y上，作为推理的大前提是模糊条件语句“如果x是，则y是，否则y是。因为这一模糊条件语句可以看作两个蕴含型模糊条件判断句的逻辑并，其逻辑公式为：。所以，此模糊条件判断句同样可表示为从x到y的一个模糊关系，只是它为两个模糊关系的并，即：隶属函数可按玛达尼推理法定义为：这时，可采用模糊向量的笛卡儿积表示

25、：当已知小前提：x是时，则模糊推理结论为：y是，且第3章 模糊控制原理及设计方法3.1 模糊控制的工作原理3.1.1 模糊控制系统组成模糊控制属于计算机数字控制的一种形式，模糊控制系统包括五个部分：模糊控制器、输入输出接口、执行机构、被控对象、传感器。因此，模糊控制系统的组成类似于一般的数字控制系统，其框图如下：a/d模糊控制器d/a执行机构被控对象传感器图3.1模糊控制系统框图3.1.2 模糊控制的基本原理模糊控制的基本原理可由下图表示，它的核心部分为模糊控制器，如图中虚线部分。模糊控制器（微处理机）图3.2 模糊控制原理框图如图3.2表示，模糊控制系统由a/d,d/a、模糊控制器(图中虚线

26、框所示)、被控对象、传感器、执行机构等组成，它的核心部分为模糊控制器.如图中虚线框中部分所示。模糊控制器的工作原理为:模糊控制器的控制规则由计算机的程序实现，微机经采样获取被控制量的精确值，然后系统将此量与给定值相比较得到误差信号e（在此取误差反馈）输入模糊控制器。在模糊控制器中，将精确量的误差信号e以一定方法模糊化，得到误差e的模糊量e(e实际上是一个模糊向量)。再由e与模糊控制规则r（模糊关系）根据模糊推理规则进行模糊决策，得到模糊控制量u为：式中u为一个模糊量。为了对被控对象施加精确的控制，还需要将其模糊量u转换为精确量，这一步骤在上图中称为非模糊化处理（也称为去模糊化或清晰化处理）。得

27、到了精确的数字控制量后，经d/a转换得模拟量送给执行机构，对被控对象进行控制。3.2 模糊控制器设计的基本方法由于模糊控制器的控制规则是基于模糊条件语句描述的语言规则，因此，模糊控制也称作模糊语言变量控制。在设计模糊控制器的时候，应考虑以下几个问题:(1) 确定模糊控制器的输入量和输出量（即控制量）。(2) 确定模糊控制器输入量和输出量的论域并确定模糊控制器的参数（如量化因子和比例因子）。(3) 进行模糊化和去模糊化（也称为清晰化的方法）。(4) 确定输入语言变量、输出语言变量的语言值。(5) 设计模糊控制器的控制规则。(6) 编制模糊控制算法的应用程序。(7) 合理选择模糊控制算法的采样时间

28、。3.2.1 模糊控制器的结构设计模糊控制器的结构设计是指确定模糊控制器的输入变量和输出变量。因为模糊控制器的控制规则多半是总结专家或操作人员的经验而得来的，模糊控制器的控制规则归根结底还是要模拟人脑的思维决策方式。所以在确定输入量、输出量时，要充分考虑到专家或现场有经验的操作人员他们在控制时主要观察了哪些量，即以哪些量的变化作为控制依据，又通过哪些量输出到被控对象。在传统的控制系统中，一般将控制系统做如下分类:(1)siso(single input single output)系统:输入量和输出量都只有一个，即单输入单输出系统。(2)mimo( multiple input multipl

29、e output)系统:多于一个的输入量和输出量，即多输入多输出系统模糊控制系统类似传统控制系统，也可分为单变量控制系统、多变量控制系统，大多数情况下可以将系统简化为单变量控制系统。但是，模糊控制器的输入量往往可选择为系统输出量的误差、误差变化率及误差变化的变化率，输出量一般为一个，即系统的控制量。下面以单输入单输出模糊控制器为例，给出几种结构形式的模糊控制器：图3.3 模糊控制器的结构 (1) 一维模糊控制器如图a)所示，它常用于一阶被控对象。由于这种控制器的输入只有一个量即误差，因此系统的动态控制性能不佳。 (2) 二维模糊控制器如图b)所示，它的适应性较好。由于这种控制器的输入量除了误差

30、外，还增加了误差变化率，因此系统的动态性能较一维模糊控制器好，这种结构反映模糊控制器具有pd控制规律，从而有利于保证系统的稳定性，并可减少系统的超调量，削弱系统的振荡现象。目前，这种模糊控制器的结构较常用。此外二维模糊控制器也可取系统的误差e及其和作为输入变量，这种结构反映的是pi控制规律。(3) 多维模糊控制器。如图c)所示为三维模糊控制器，由于这种控制器的输入量除了误差外，还增加了误差变化率及误差变化的变化率，从理论上讲控制会更精细。但是，由于模糊控制器输入的维数增多，控制规则的选取越来越困难，相应的控制算法也越来越复杂。这也是三维或多维模糊控制器的应用“瓶颈”。3.2.2 精确量的模糊化

31、方法对输入量进行采样、量化并模糊化，将精确量转化为模糊量的过程称为模糊化(fuzzification)，或称为模糊量化。如果把-6，+6之间变化的连续量分为七个档次，每个档次对应一个模糊子集，模糊化过程就相当简单。如果将每一精确量都对应一个模糊子集，就有无穷多个模糊子集，模糊化过程就十分复杂。下面介绍两种在模糊控制中经常采用的模糊化方法：（1）单点模糊集合如果输入量数据是准确的，则通常将其模糊化为单点模糊集合。设该模糊集合用表示，则有 其隶属度函数如图3.4所示。 单点模糊集合的隶属度函数 三角形模糊集合的隶属度函数图3.4这种模糊化方法只是形式上将清晰量转变成了模糊量，而实质上它表示的仍是准

32、确量。在模糊控制中，当测量数据准确时，采用这样的模糊化方法是十分自然和合理的。（2）三角形模糊集合如果输入量数据存在随机测量噪声，这时模糊化运算相当于将变化量变化成模糊量。对于这种情况，可以取模糊量的隶属度函数为等腰三角形，如图34所示。三角形的顶点相应于该随机数的均值，底边的长度等于，表示该数据的标准差。隶属度函数取三角形主要是考虑其表示方便，计算简单。另一种常用的方法是取隶属度函数为棱形函数，即它就是正态分布函数。3.2.3 模糊控制规则的设计控制规则的设计是设计模糊控制器的关键，一般包括三部分设计内容：选择描述输入输出变量的词集，定义各模糊变量的模糊子集及建立模糊控制器的控制规则。（1）

33、选择描述输入输出变量的词集一般说来，人们习惯于选用“大、中、小”三个词汇来描述模糊控制器的输入、输出变量的状态。由于人的行为在正、负两个方面的判断基本上是对称的。将大、中、小在加上正、负两个方向并考虑变量的零状态，共有七个词汇，即负大，负中，负小，零，正小，正中，正大一般用英文字头缩写为：nb，nm，ns，o，ps，pm，pn其中n=negtive,b=big,m=middel,s=small,o=0,p=positive。选择较多的词汇描述输入、输出变量，可以使指定控制规则方便，但是控制规则相应变得复杂。选择词汇较少，使得描述变量变得粗糙，导致控制器的性能变坏。一般情况下，选择上述七个词汇，

34、但也可以根据实际系统需要选择三个或五个语言变量。对于误差的变化这个输入变量，选择描述起状态的词汇时，常将“零”分为“正零”和“负零”，这样词集变为：负大，负中，负小，负零，正零，正小，正中，正大nb，nm，ns，no，po，ps，pm，pb描述输入、输出的词汇都具有模糊特性，可用模糊集合来表示。因此，模糊概念的确定问题就直接转化为求取模糊集合隶属函数的问题。（2）定义各模糊变量的模糊子集10123456x定义一个模糊子集，实际上就要确定模糊子集隶属函数曲线的形状。将确定的隶属函数曲线离散化，就得到了有限个点上的隶属度，便构成了一个相应的模糊变量的模糊子集。如图所示的隶属函数曲

35、线表示论域x中的元素x对模糊变量a隶属程度,设定：图3.5x=-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6则有：=0.2；=0.7；=1论域x内除2、3、4、5、6外各点的隶属度均为零，则模糊变量a的模糊子集为： a=0.2/2+0.7/3+1/4+0.7/5+0.2/6不难看出，确定了隶属函数曲线后，就很容易定义出一个模糊变量的模糊子集。经过研究表明：隶属函数曲线形状较尖的模糊子集其分辨率较高，控制灵敏度也较高。相反，隶属函数曲线形状较缓，控制特性也较平缓，系统稳定性较好。因此，在选择模糊变量的模糊集的隶属函数时，在误差较大的区域采用低分辨率的模糊集，在误差较小的区域采用较

36、高的分辨率的模糊集，当误差接近于零时，选用高分辨率的模糊集。（3）建立模糊控制器的控制规则模糊控制器的控制规则是基于手动控制策略，而手动控制策略可以利用模糊集合理论和语言变量的概念，可以把语言归纳的手动控制策略上升为数值运算，于是可以采用微机完成这个任务，从而代替人的手动控制，实现所谓的模糊自动控制。如表1所示，可以建立模糊控制表来说明二维模糊控制规则的基本思想。表1 二维模糊控制规则nbnbnbnbnmoonmnbnbnbnboonmnmnmnmopspsnmnmnsopsnsnsopmpmpmpmpmpmoopmpbpbpbpbpbpmpsonsnmnboopmpbpbpbpbpbpmps

37、onsnmnbuece 上表说明了一些情况，首先考虑误差为负的情况，当误差为负大时，若当误差变化为负，这时误差有增大的趋势，为尽快消除已有的负大去查并抑制误差变大，所以控制量的变化取正大。当误差为负而误差变化为正时，系统本身已有减少误差的趋势，所以，为尽快消除误差且又不超调，应取较小的控制量。由表看出，当误差为负大且误差变化为正小时，控制量的变化取为正中，若误差变化为正大或正中时，控制量不宜增加，否则造成超调会产生正误差，因此，这时控制量变化取为0等级。当误差为负中时，控制量的变化应该使误差尽快消除，基于这种原则，控制量的变化选取同误差为负大时相同。当误差为负小时，系统接近稳态，若误差变化为负

38、时，选取控制量变化为正中，以抑制误差往负方向变化；若误差变化为正时，系统本身有消除负小的误差的趋势，选取控制量变化为正小。上述选取控制量变化的原则是：当误差大或较大时，选取控制量以尽快消除误差为主；而当误差较小时，选择控制量要注意防止超调，以系统的稳定性为主要出发点。误差为正时与误差为负时相类同，相应的符号都要变化，具体见上表给出的控制规则。3.2.4 论域、量化因子与比例因子的选择（1）论域及基本论域我们一般将模糊控制器的输入和输出量的实际变化范围称为这些变量的基本论域，显然，基本论域内的量为精确量。将模糊语言变量所取的模糊集合称为论域。设误差e、误差变化率ec和控制量u的基本论域分别为:

39、、和，基本论域中的量都是精确量。误差语言变量e所取的模糊集合的论域为误差变化率语言变量ec所取的模糊集合的论域为控制量语言变量u所取的模糊集合的论域为这里n、m、l分别为连续变化的误差、误差变化率和控制量在、和。范围内量化(或离散化)后分成的档数。一般情况下n, m, 1的取值为6或7，当然也可以取更大的值，增加论域元素中的个数，但随之而来的问题是，控制规则的选取变得困难，控制算法的复杂程度也会大大增加，n、m、l的取值为6或7的原因是输入输出语言变量的语言值一般取“5-7”个，这样能满足模糊集合论域中元素个数为语言值个数的2倍的要求，确保模糊集较好地搜盖模糊集的论域，避免失控现象。（2）量化

40、因子与比例因子为了对输入量进行模糊化处理必须将输入变量从基本论域转换到对应的语言变量模糊集的论域，这中间须将输入变量乘以相应的量化因子。从基本从而引入量化因子、。 需要通过量化因子进行论域转换。误差、误差变化率的量化因子分别用下式确定;在模糊控制器实际工作过程中，一般误差和误差变化率的基本论域选择范围比它们的语言变量模糊集论域的选择范围要小得多，所以量化因子一般都远大于1，。如确定量化因子之后，由a/d采样得到的误差为基本论域中的一个精确值，可以对其进行量化，一般将超出论域范围的极值量化为论域两端的极值，中间量量化后取整。经模糊控制算法计算后得到的控制量，为控制量语言变量的论域中的值，还不能直

41、接去控制被控对象，必须将其转换为控制量基本论域中的值。从而引入比例因子.控制量的比例因子定义如下:在实际应用中，量化因子和比例因子的选择是一个非常关键的问题。因为一个模糊控制系统性能的好坏，不仅仅和模糊控制器的控制规则有关，而且和量化因子、比例因子有着很大的关系。合理地确定量化因子与比例因子需要考虑如下方面的问题:(1)计算机字长。(2)计算机的输入输出接口中a/d,d/a转换的精度及输入值的变化范围。(3)在误差量化档数一定的情况下，选择较大值时，误差的基本论域缩小，增大了误差变量的控制作用，上升时间缩短，但系统的超调将变大，过渡过程时间加长，即响应时间变长。(4)在误差变化率档数一定的情况

42、下，选择较大值时，误差变化率的基本论域缩小，增强了误差变化率的控制作用，这样可以抑制系统超调，但过渡过程时间较长。(5)在控制量档数一定的情况下，选择较大值时，控制量的基本论域扩大，增大了控制量的控制作用，加快了系统响应，但过大的，会导致系统很大的超调。量化因子和比例因子均是考虑两个论域变换而引出的，量化因子和比例因子的大小及其不同量化因子之间大小的相对关系，对模糊控制器的控制性能影响很大，仅用一组恒定不变的值是难以保证被控过程到处于最佳控制状态，往往会降低模糊控制系统的鲁棒性。实践证明，对于那些响应过程长的大惯性系统，可采用由数组量化因子实现的变量化因子，或采用在不同状态下对、和进行自调整方

43、法。然而和的大小意味着对输入变量误差和误差变化的不同加权程度，和两者之间也互相影响，选择或调整量化因子和比例因子是有一定难度的。在规则调整中引入的规则因子就能很好解决和互相影响和制约而导致难以选择和调整的问题。第4章 改善模糊控制系统稳态性能的方法4.1 常规模糊控制稳态性能差的原因和常规控制器相比，模糊控制器具有无须精确数学模型，对被控对象的时滞、非线性和时变性具有一定适应能力之外，同时它抑制噪声的能力也较强，但它消除本身稳态误差的能力也较弱，难以达到较高的控制精度。经典模糊控制稳态精度欠佳可以从它处理输入输出的方法来分析。考虑典型的模糊控制器，对于误差输入信号，要把它转化为误差论域上的点，

44、即: .（2.1）式中为某时刻k的输入误差，是误差的量程转换比例因子，为四舍五入取整运算，为转化到误差论域上的点。由上式可见，当时，仍有：即： .（2.2）式中是误差信号的物理范围-e,e到误差论域量程转换的比例因子，考虑。于是上式变为： .（2.3）一般规范化的离散论域形式中常常取n=6或7，因此大约有：.（2.4）也就是说在误差量程最大值e的大约0.07以内时，模糊控制器已经把它当作0来对待了，因此的稳态误差，模糊控制器无法消除，这是控制点附近的一个控制上的盲区和死区。 对于控制作用，模糊控制器可以采用它的增量作为输出，积分后输出给被控对象，这样相当于引入了积分作用，有利于消除稳态误差。然

45、而是解模糊后的离散点，不连续，因而控制作用不细腻，不利于消除稳态误差。例如，到某一稳态时刻kn，误差为0。维持对象工作在这一点的控制作用应该是某一稳态值，设为 ,那么希望模糊控制器的控制输出此时等于，即希望 .（2.5）式中为控制作用量程转换的比例因子，由于不连续，上式一般不能精确地成立，这就造成控制对象的状态还会变化，误差不能自此时刻起就维持为04.2 参数模糊自适应pid控制器在实际生活中，一般的控制系统受周围环境干扰较大，是大惯性、纯滞后、非线性系统。但是常规pid控制一般只适用于线性系统，且不能根据需要实时调整pid参数。针对pid控制器的这个缺点，有一种模糊自适应pid控制器的设计方

46、法，其基本思想是利用模糊逻辑对pid控制器进行在线调整。常规数字pid控制器的形式为：式中：，分别为pid控制器的输入和输出；，分别为比例、积分和微分系数。在pid控制中，具有如下特点：1)比例系数增大，可以加快响应速度，减小系统稳态误差，提高控制精度，但是过大会使系统产生超调，甚至导致不稳定；2)积分作用主要是消除系统静态误差。增大，有利于减小系统静差，但是，过大，会加大超调，甚至引起振荡；3)微分作用可以改善动态性能。增大，有利于加快系统响应，使系统超调量减小，稳定性增加，但抑制外扰能力减弱；若过大，会使调节过程出现超调减速，调节时间增长；反之，若过小，系统响应变慢，稳定性变差。常规pid

47、控制中参数，多是按一定的控制性能要求，并根据上述特点，整定出一组固定的参数。如果整定不当，不仅不能实现控制，反而可能造成发散振荡，严重影响生产过程。为了实现pid参数的自动调整，根据偏差e和偏差变化ec实时调节，3个参数。模糊自适应pid控制器的结构图如图5.2所示。pid控制器被 控 对 像模 糊 量 化模 糊 推 理 图5.2 参数模糊自适应pid控制结构图该控制器是一个两输入、三输出的模糊控制器，以误差e(实际测量值与给定值之差)和误差变化率作为模糊控制器的输人，并以pid参数，作为模糊控制器的输出，通过模糊控制规则对pid参数进行在线调节，以满足不同时刻误差e和误差变化率ec对pid参

48、数整定的要求模糊自适应pid控制器的目的是使参数，随着e和ec的变化而自动调节，所以应首先建立它们之间的模糊关系。根据实际经验，参数，在不同的e和ec下的自调整要满足如下规律：1)当较大时，应取较大的和较小的(以使系统响应加快)且使 =0(为避免较大的超调，故去掉积分作用)；2)当中等时，应取较小的(使系统响应具有较小的超调)，适当的和(特别是的取值对系统的响应影响较大)；3)当较小时，应取较大的和(以使系统能有较好的稳态性能)，的取值要恰当，以避免在平衡点附近出现振荡。模糊控制的自适应pid控制器，这种新型的控制器是一种设计简单、实现方便、控制规则优化以及性能良好的智能控制器，具有动态性能好

49、、稳态精度高、抗干扰性能好及鲁棒性较强等特点，适用于非线性、强干扰的复杂系统4.3 比例模糊pi控制器要提高基本模糊控制器的精度和跟踪性能，就必须对语言变量取更多的语言值，即分档越细，性能越好，但同时带来的缺点是规则数和系统的计算量也大大地增加，以致模糊控制规则表也更难把握，调试更加困难，或者不能满足实时控制的要求。解决这个矛盾的一个办法是在论域内用不同控制方式分段实现控制。当误差大于某一个定值时，用比例控制，以提高系统的响应速度，加快响应过程；当偏差减少到定值以下时，切换转入模糊控制，以提高系统的阻尼性能，减少响应过程中的超调。这样就综合了比例控制和模糊控制的优点。在这种方法中，模糊控制的论

50、域仅是整个论域的一部分，这相当于模糊控制论域已经被压缩， 这就等效于语言变量的语言值即分档数增加，提高了灵敏度和控制精度。然而由于模糊控制没有积分环节，而且对输入量的处理是离散而有限的，因而最终必然存在稳态误差，即可能在平衡点附近出现小振幅的振荡现象。而pi控制在小范围调节效果是较理想的，其积分作用可消除稳态误差。由此就采用一种多模态分段控制算法来综合比例、模糊和比例积分控制的长处，不但可以使系统具有较快的响应速度和抗参数变化的鲁棒性，而且可以对系统实现高精度控制的比例模糊pi控制器。其结构如图5.1所示。设ep为一给定值，则采用+-er模 态 选 择p控制模糊控制pi控制被控对象图5.1 比

51、例模糊pi控制结构图比例控制 模糊控制 pi控制 由于其中3种控制方式在系统工作过程中分段切换使用，不会同时出现而相互影响，所以三者可以分别进行设计和调试。但是切换定值的设定是个关键。从比例模态向模糊模态切换的定值要选择恰当，如果选得太大，就会过早地进入模糊模态而影响系统的响应速度，但这有利于减少超调；反之选得太小，在太接近目标值时切换，就有可能出现大的超调。所以要找到一个相对最优点，或者根据系统的特点要求来选取。在从模糊模态向pi模态切换时，一般都选在误差语言变量的语言值为“零（ze）”时，切换至pi控制，即当e=ze时，用以下pi算法：其中 比例系数 积分系数 pi的输出控制量当模糊控制中

52、语言变量的语言值为“零（ze）”时，其绝对误差实际上并不一定为零，所以在此基础上还可以根据绝对误差以及误差的变化趋势来改变积分器的作用，以改善稳态性能。当绝对误差e朝着增大方向变化时，让积分器起积分作用，以抑制误差继续增大；若当e朝着减小的方向变化时，保持积分值为常值，这时积分器仅相当于一个放大器；当e=0或者积分饱和时，将把积分器关闭清零。比例模糊pi控制器与常规pid控制器相比，它大大提高了系统抗外干扰和适应内部参数变化的鲁棒性，减小了超调，改善了动态特性。与简单模糊控制器相比，它减小了稳态误差，提高了平衡点的稳定度。第6章 积分自整定模糊控制的设计6.1 积分自整定模糊控制基本思想综合前

53、一章改善模糊控制系统稳态性能的其他方法，本章提出积分自整定模糊控制方法，具体可以归纳为：（1）模糊控制与传统控制之间显著的特点就是：控制的对象模型是否确定。这里所说的模型确定性包含两层意思：一是模型位置或者知之甚少；二是模型的结构和参数可能在很大范围内变化。比例模糊pi控制在控制是模糊控制与经典控制的相结合，即此控制方法的对象其实是确定的。但是在实际生活中，很多控制的对象是很复杂和不确定的。因此，借鉴于此，如果方法在设计上就只是运用模糊控制的方法，不再结合传统控制，这样就吸取了模糊控制的特点。（2）参数模糊自适应pid控制方法精度不太高。这主要是由于控制器是两输入、三输出，从而模糊控制表的量化等级有限，通过增加量化等级数目虽可以提高精度，但是查询表将过于庞大，须占用较大空间，使运算时间增加。因此，如果模糊控制器不引入积分机制，原则上误差总是存在的。（3）常规的模糊控制器以误差e和误差变化量作为输入变量，具有比例和微分作用。由于缺少积分作用和模糊控制器特有的量化过程，常