机的数学模型与仿真分析

1、电机的数学模型与电机的数学模型与仿真分析仿真分析 报告提纲报告提纲1. 电气工程的仿真技术电气工程的仿真技术2. 直流电机的数学模型与仿真分析直流电机的数学模型与仿真分析3. 电磁耦合系统电磁耦合系统4. 异步电机的数学模型与仿真分析异步电机的数学模型与仿真分析5. 电机中常用的坐标系统电机中常用的坐标系统6. 同步电机的数学模型与仿真分析同步电机的数学模型与仿真分析1、电气工程的仿真技术、电气工程的仿真技术1.1 电气工程仿真的特点电气工程仿真的特点1.2 psim6.0仿真软件的使用仿真软件的使用1.3 matlab软件的使用软件的使用1.4 电机及控制技术的最新发展电机及控制技术的最新发

2、展1.1 电气工程仿真的特点电气工程仿真的特点1、仿真的作用：模拟实际系统，进行最优设计，、仿真的作用：模拟实际系统，进行最优设计，用来学习知识等。用来学习知识等。2、仿真的过程：建模和实验，两种方法包括模拟、仿真的过程：建模和实验，两种方法包括模拟仿真和数字仿真。仿真和数字仿真。电路图绘制电连接网表系统状态方程求解非线性代数方程组线性代数方程组图形数据化数学建模离散化线性化求解拓扑方程拓扑法改进节点法数值积分法:欧拉法龙格库塔法吉尔2法牛顿拉夫逊法时域分析的一般顺序和方法时域分析的一般顺序和方法3、仿真工具：、仿真工具： 主要有三种：一种是从通用的仿真软件发展而来，主要有三种：一种是从通用的

3、仿真软件发展而来，pspice，saber等，一种是从专用软件中发展而来，等，一种是从专用软件中发展而来，如如matlab，emtp；另一种是电力电子的专门软件：；另一种是电力电子的专门软件：如如simplis，matlab， psim， pspice，saber，emtp，simplis，scat，simplorer。1.1 电气工程仿真的特点电气工程仿真的特点 用于模拟电路仿真的spice（simulation program with integrated circuit emphasis）软件于1972年由美国加州大学伯克利分校的计算机辅助设计小组利用fortran语言开发而成，主要用

4、于大规模集成电路的计算机辅助设计。spice的正式实用版spice 2g在1975年正式推出，但是该程序的运行环境至少为小型机。1985年，加州大学伯克利分校用c语言对spice软件进行了改写，1988年spice被定为美国国家工业标准。与此同时，各种以spice为核心的商用模拟电路仿真软件，在 spice的基础上做了大量实用化工作，从而使spice成为最为流行的电子电路仿真软件。 orcad pspice release 9.0共有六大功能模块，其中核心模块是pspice a/d，其余功能模块分别是：capture（电路原理图设计模块）、stimulus editor（激励信号编辑模块）、m

5、odel editor（模型参数提取模块）、pspice/probe（模拟显示和分析模块）和optimizer（优化模块）。 4、 pspice语言的主要特点语言的主要特点 pspice则是由美国microsim公司在spice 2g版本的基础上升级并用于pc机上的spice版本，其中采用自由格式语言的5.0版本自80年代以来在我国得到广泛应用，并且从6.0版本开始引入图形界面。1998年著名的eda商业软件开发商orcad公司与microsim公司正式合并，自此microsim公司的pspice产品正式并入orcad公司的商业eda系统中。目前，orcad公司已正式推出了orcad pspi

6、ce release 9.0，与传统的spice软件相比，pspice 9.0在三大方面实现了重大变革：首先，在对模拟电路进行直流、交流和瞬态等基本电路特性分析的基础上，实现了蒙特卡罗分析、最坏情况分析以及优化设计等较为复杂的电路特性分析；第二，不但能够对模拟电路进行，而且能够对数字电路、数/模混合电路进行仿真；第三，集成度大大提高，电路图绘制完成后可直接进行电路仿真，并且可以随时分析观察仿真结果。 虽然pspice应用越来越广泛，但是也存在着明显的缺点。由于spice软件原先主要是针对信息电子电路设计而开发的，因此器件的模型都是针对小功率电子器件的，对于电力电子电路中所用的大功率器件存在的高

7、电压、大注入现象不尽适用，有时甚至可能导致错误的结果。pspice采用变步长算法，对于以周期性的开关状态变化的电力电子电路而言，将造成大量的时间耗费在寻求合适的步长上面，从而导致计算时间的延长，有时甚至不收敛。另外，在磁性元件的模型方面pspice也有待加强。 5、 saber2004仿真软件的主要特点仿真软件的主要特点 saber 软件简介saber软件主要用于外围电路的仿真模拟，包括sabersketch和saberdesigner两部分。sabersketch用于绘制电路图，而saberdesigner用于对电路仿真模拟，模拟结果可在saberscope和designprobe中查看。s

8、aber的特点归纳有以下几条：1 集成度高：从调用画图程序到仿真模拟，可以在一个环境中完成，不用四处切换工作环境。2 完整的图形查看功能：saber提供了saberscope和designprobe来查看仿真结果，而saberscope功能更加强大。3 各种完整的高级仿真：可进行偏置点分析、dc分析、ac分析、瞬态分析、温度分析、参数分析、傅立叶分析、蒙特卡诺分析、噪声分析、应力分析、失真分析等。4模块化和层次化：可将一部分电路块创建成一个符号表示，用于层次设计，并可对子电路和整体电路仿真模拟。5 模拟行为模型：对电路在实际应用中的可能遇到的情况，如温度变化及各部件参数漂移等，进行仿真模拟。1

9、.2 psim6.0仿真软件的使用仿真软件的使用1） psim是一家加拿大的公司编写的专门适合于电力电子是一家加拿大的公司编写的专门适合于电力电子的仿真软件。采用特殊的算法保证实际系统的收敛性，的仿真软件。采用特殊的算法保证实际系统的收敛性，现在我们看到的版本是现在我们看到的版本是psim6.0。这个版本可以在。这个版本可以在xp下运行的。以前的版本不能在下运行的。以前的版本不能在xp下运行的。而且这个下运行的。而且这个软件是一个绿色软件。里面有很多的帮助。软件是一个绿色软件。里面有很多的帮助。2） psim的特点：软件小，算法单一，非线性问题有专门的特点：软件小，算法单一，非线性问题有专门算

10、法，属于电气工程的专门软件。算法，属于电气工程的专门软件。3）通过一个简单的例子进行讲解。）通过一个简单的例子进行讲解。1.3 matlab软件的使用软件的使用1） matlab语言是由美国的语言是由美国的clever moler博士于博士于1980年年开发的设计者的初衷是为解决开发的设计者的初衷是为解决“线性代数线性代数”课程的课程的矩阵运算问题取名矩阵运算问题取名matlab即即matrix laboratory 矩阵实验室的意思。矩阵实验室的意思。2）它将一个优秀软件的易用性与可靠性、通用性与专业）它将一个优秀软件的易用性与可靠性、通用性与专业性性 、一般目的的应用与高深的科学技术应用有

11、机的、一般目的的应用与高深的科学技术应用有机的相结合。相结合。3） matlab是一种直译式的高级语言，比其它程序设是一种直译式的高级语言，比其它程序设计语言容易计语言容易4、matlab语言与其它语言的关系仿佛和语言与其它语言的关系仿佛和c语言与汇编语言与汇编语言的关系一样语言的关系一样计算机语言的发展计算机语言的发展数值运算解析运算管理、可视化智能化标志着计算机语言向标志着计算机语言向“智能化智能化”方向发展，被称为第方向发展，被称为第四代编程语言。四代编程语言。5、 matlab已经不仅仅是一个已经不仅仅是一个“矩阵实验室矩阵实验室”了，它集了，它集科学计算、图象处理；声音处理于一身，并

12、提供了丰富科学计算、图象处理；声音处理于一身，并提供了丰富的的windows图形界面设计方法图形界面设计方法6、 matlab语言是功能强大的计算机高级语言语言是功能强大的计算机高级语言, 它以超群它以超群的风格与性能风靡全世界的风格与性能风靡全世界, 成功地应用于各工程学科的成功地应用于各工程学科的研究领域研究领域7、matlab在美国已经作为大学工科学生必修的计算机语在美国已经作为大学工科学生必修的计算机语言之一言之一 (c, fortran, assembler, matlab)8、近年来，、近年来，matlab语言已在我国推广使用，现在已应用语言已在我国推广使用，现在已应用于各学科研究

13、部门和许多高等院校于各学科研究部门和许多高等院校9、matlab语言不受计算机硬件的影响，语言不受计算机硬件的影响，286以上的计算以上的计算机都可以使用。机都可以使用。9、 matlab的应用领域的应用领域 工业研究与开发工业研究与开发 数学教学，特别是线性代数数学教学，特别是线性代数 数值分析和科学计算方面的教学与研究数值分析和科学计算方面的教学与研究 电子学、控制理论和物理学等工程和科学电子学、控制理论和物理学等工程和科学 学科方面的教学与研究学科方面的教学与研究 经济学、化学和生物学等计算问题的所有其他领域中经济学、化学和生物学等计算问题的所有其他领域中的教学与研究的教学与研究1.4

14、电机及控制技术的最新发展电机及控制技术的最新发展1 新材料、新结构和专用调速型电机新材料、新结构和专用调速型电机2 新型变流装置和变流技术新型变流装置和变流技术3 新的控制策略新的控制策略4 无速度（位置）检测器的检测技术无速度（位置）检测器的检测技术5 全数字化控制及集成化技术全数字化控制及集成化技术6 能量回馈的实现能量回馈的实现20世纪世纪60年代以前，调速系统是以直流机组为主，年代以前，调速系统是以直流机组为主，20世纪世纪60年代，年代， 开始有晶闸管构成的直流开始有晶闸管构成的直流v-m系统。系统。20世纪世纪70年代开始，研究交流调速系统。年代开始，研究交流调速系统。20世纪世纪

15、80年代之后，交流调速系统已成为调速系统的主流。年代之后，交流调速系统已成为调速系统的主流。 l 交流电机控制系统仍在不断的发展和完善，目交流电机控制系统仍在不断的发展和完善，目前主要的发展有如下一些动向：前主要的发展有如下一些动向：1 新材料、新结构和专用调速型电机新材料、新结构和专用调速型电机2 新型变流装置和变流技术新型变流装置和变流技术3 新的控制策略新的控制策略4 无速度（位置）检测器的检测技术无速度（位置）检测器的检测技术5 全数字化控制及集成化技术全数字化控制及集成化技术6 能量回馈的实现能量回馈的实现l 电机控制系统的发展极为迅速：电机控制系统的发展极为迅速：1. 电气工程的仿

16、真技术电气工程的仿真技术2. 直流电机的数学模型与仿真分析直流电机的数学模型与仿真分析3. 电磁耦合系统电磁耦合系统4. 异步电机的数学模型与仿真分析异步电机的数学模型与仿真分析5. 电机中常用的坐标系统电机中常用的坐标系统6. 同步电机的数学模型与仿真分析同步电机的数学模型与仿真分析2、直流电机的数学模型与仿真分析、直流电机的数学模型与仿真分析2.1 直流电机的结构直流电机的结构2.2 直流电机的励磁方式直流电机的励磁方式2.3 直流电机的磁场直流电机的磁场 2.4 直流电机的感应电动势和电磁转矩直流电机的感应电动势和电磁转矩 2.5 直流电机的能量转化关系直流电机的能量转化关系2.6 直流

17、电机的基本方程直流电机的基本方程 2.7 直流电机的数学模型直流电机的数学模型2.8 直流电动机电气传动直流电动机电气传动2.9 直流电动机的调速系统直流电动机的调速系统2.1 直流电机的结构直流电机的结构1风扇风扇 2机座机座 3电枢电枢4主磁极主磁极 5刷架刷架 6换向器换向器 7接线板接线板 8出线盒出线盒 9换向极换向极 10端盖端盖 电枢铁心冲片 多边形机座示意图 主磁极 电机中的主极和换向极 2.1 直流电机的结构直流电机的结构电枢绕组在槽中的绝缘情况 换向器 普通的电刷装置直流电枢绕组元件2.1 直流电机的结构直流电机的结构单叠绕组的展开图 2.1 直流电机的结构直流电机的结构直

18、流电机各种励磁方式的接线图 2.2 直流电机的励磁方式直流电机的励磁方式一台四极直流电机中的空载磁场分布 2.3 直流电机的磁场直流电机的磁场电刷在几何中性线上时的电枢磁场 2.3 直流电机的磁场直流电机的磁场感应电动势和电磁转矩 ncnapneea60aa22aemk11aata2( )22nnppkklp ittpbxapnicia2.4 直流电机的感应电动势和电磁转矩直流电机的感应电动势和电磁转矩 aemeip功率平衡方程 emaaaa30260atniapnnipnpem并励直流电动机等效电路(带转轴) 2.5 直流电机的能量转化关系直流电机的能量转化关系 并励直流电动机等效电路aar

19、ieufaiiiuikirddlaifafaataaf ftaf ftk icnek ic 或uirddlfifftf稳态运行时 动态情况 2.6 直流电机的基本方程直流电机的基本方程 并励直流电动机等效电路a1affaemcuacufemcu()aei rpu iiuiippppp02adfemec2emppppppp02emppp转矩平衡方程 02emttt2.6 直流电机的基本方程直流电机的基本方程 2.7 直流电机的数学模型直流电机的数学模型tttddjttt02t02emlfafafafafffafafaafat10001000100j000tuujlliiiklrliklriidd

20、2.8 直流电机的电气传动直流电机的电气传动并励直流电动机等效电路并励电动机的机械特性 对对直线运动直线运动，运动方程为，运动方程为dvffmdt 对对旋转运动旋转运动，运动方程为，运动方程为dtdj2(/ )60n rad s式中：式中：g重量（重量（n）；）；g重力加速度，重力加速度，g = 9.81m/s2 ； d惯性直径（惯性直径（m）；）； 惯性半径（惯性半径（m）的实用形式为的实用形式为dtdngdtt3752gjgd42称为称为飞轮矩飞轮矩)(2mn 两式中的两式中的三项都是三项都是有方向的有方向的)kgm(ggd)d(ggmj222242dtdj工程上，习惯使用工程单位：转速为

21、工程上，习惯使用工程单位：转速为n(r/min)，转动惯量用飞轮矩转动惯量用飞轮矩gd2(nm2)。2.8 直流电机的电气传动直流电机的电气传动二、由运动方程式二、由运动方程式可知：可知：dtdjl 当当 t=tl 时，时， d/dt=0，电力拖动系统，电力拖动系统处在处在匀速匀速旋转（含静止不动）的稳态中。旋转（含静止不动）的稳态中。 ，l 当当 ttl 时，时，d/dt0，电力拖动系统处在电力拖动系统处在加速加速（或反向减速）状态（或反向减速）状态 。 l 当当 ttl 时，时，d/dttl ，电机加速。，电机加速。 当到达新转速后，再使当到达新转速后，再使 t=tl ，则电机就在新的转速

22、下稳定运行。，则电机就在新的转速下稳定运行。四、重要结论：电动机速度控制的本质是对其输出转矩的控制。四、重要结论：电动机速度控制的本质是对其输出转矩的控制。 2.8 直流电机的电气传动直流电机的电气传动五、他励直流电动机调压调速的物理过程五、他励直流电动机调压调速的物理过程 aeeknaaaarieuatik原状态：原状态：1111,aaaun eit2222,aaaun eit新状态：新状态：负载转矩负载转矩 tl 恒定恒定2.8 直流电机的电气传动直流电机的电气传动六六. 机械特性是指转速与转矩之间的关系曲线，即机械特性是指转速与转矩之间的关系曲线，即 机械特性机械特性 负载机械特性负载机

23、械特性 电动机机械特性电动机机械特性 ()nft()lnft()nf t固有机械特性固有机械特性 人为机械特性人为机械特性 正向电动正向制动反向电动0t0n0n0n0t0tnt0反向制动0n0t运行状态：运行状态：转速转速n 、转矩、转矩t都有正、负值都有正、负值 ,要选定参考正方向。要选定参考正方向。电动电动：转矩与转速的方向一致：转矩与转速的方向一致 制动制动：转矩与转速的方向相反：转矩与转速的方向相反四象限运行：四象限运行： 2.8 直流电机的电气传动直流电机的电气传动七、负载的机械特性七、负载的机械特性 lt0tn0tn0tn0tn0tnltltltlt)a)b)c)d)ea)反抗性反

24、抗性 b）位能性）位能性 c）粘滞摩擦力）粘滞摩擦力 d）流体阻力）流体阻力 e）恒功率阻力）恒功率阻力 例，实际风机的负载机械特性：例，实际风机的负载机械特性： 0tnlt220nklll 实际的机械装置则是多种性质的负载转矩的组合实际的机械装置则是多种性质的负载转矩的组合 0tn0n0n正电压负电压0tn0n0n正序电压负序电压0tn0n0n正序电压负序电压)a他励直流电动机机械特性他励直流电动机机械特性 八八. 他励电动机的机械特性他励电动机的机械特性 条件条件1. 电机机械特性曲线及负载机械特性曲线的交点电机机械特性曲线及负载机械特性曲线的交点 0dtd条件条件2. 且在交点处满足且在

25、交点处满足 dnddnd0tn0nltab稳定点稳定点不稳定点不稳定点交点处满足交点处满足 ，所以，所以 判别方法：判别方法：九九. 电力传动系统稳定运行条件电力传动系统稳定运行条件 1 1、他励直流电动机的人工机械特性、他励直流电动机的人工机械特性 02ajateetaetaaaaajrruntntkk kekntkiueirr他励直流电动机方程他励直流电动机方程 固有机械特性方程固有机械特性方程（额定参数时）（额定参数时） 人为机械特性人为机械特性 固有机械特性固有机械特性 )b)cn2121nnt00nlt1n3n2n)aar3r2r1r321rrrrant00nlt1n4n3n2n3n

26、anu3u2u1u321uuuuannt00nlt1n2n4n2、他励直流电动机的调速、他励直流电动机的调速 1 1调速方法调速方法 电枢回路串电阻调速；电枢回路串电阻调速；改变电枢端电压调速；改变电枢端电压调速；弱磁调速。弱磁调速。 分别改变分别改变则得到三组不同的则得到三组不同的人为机械特性曲线族人为机械特性曲线族,jar u十十. 他励直流电动机的起动、调速与制动他励直流电动机的起动、调速与制动 常用的起动方法有：常用的起动方法有： 2.2.降压起动降压起动 3.3.电枢回路串电阻起动电枢回路串电阻起动1c2c1 jr2jraraeau3cai1.1.直接全压起动直接全压起动 只能用于小

27、容量电机只能用于小容量电机3nanu3u2u1u321uuuuannt00nlt1n2n4n图图1-13 分二级电阻分二级电阻起动的起动过程起动的起动过程a）机械特性曲线）机械特性曲线 b）转速变化曲线）转速变化曲线c）电流变化曲线）电流变化曲线 他励直流电动机的起动他励直流电动机的起动 1能耗制动能耗制动 a a）原理电路图）原理电路图 b b）机械特性图）机械特性图 制停过程制停过程 （是一个动态过程）（是一个动态过程）c c）能量传递简图）能量传递简图 最终的稳态工作点：最终的稳态工作点：（1）反抗性负载，反抗性负载，c c点点（2 2）位能性负载）位能性负载 ，d点点l 制动最常用的地

28、方有二：制动最常用的地方有二： 1. 快速停车或快速降速快速停车或快速降速 2. 限制（或控制）工作机械产生过高的速度限制（或控制）工作机械产生过高的速度 l 直流电机制动方法有四：直流电机制动方法有四： 他励直流电动机的制动他励直流电动机的制动 2 2回馈制动（再生发电制动回馈制动（再生发电制动 ）c c）能量传递简图）能量传递简图 a a）原理电路图）原理电路图 b b）机械特性图）机械特性图 l 回馈制动实际中常常出现于：回馈制动实际中常常出现于：l 回馈制动发生条件：电机转速回馈制动发生条件：电机转速nn0 ，即电机反电势，即电机反电势 。aaue 位能性负载拖动电动机转动时，位能性负

29、载拖动电动机转动时， 在调压调速中突然降低端电压以及弱磁调速中突然增加磁通时。在调压调速中突然降低端电压以及弱磁调速中突然增加磁通时。l 突然降压产生回馈制动分析：突然降压产生回馈制动分析： 动态制动动态制动电动电动3 3反接制动反接制动 4 4倒拉反转制动倒拉反转制动 b b）能量传递简图）能量传递简图 a a）机械特性图）机械特性图 l 条件：电枢电压反向条件：电枢电压反向l 串入串入rj的目的的目的 l 电机最终的稳态运行点电机最终的稳态运行点 l 制动停车用时制动停车用时切断电源方切断电源方法法l 条件：条件：1)电枢正电压；电枢正电压； 2）位能性负载；）位能性负载； 3）电机反转；

30、）电机反转； 4）串电阻（非必要）串电阻（非必要）l 制动停车过程为动态过程制动停车过程为动态过程l 倒拉反转制动倒拉反转制动是稳态运行是稳态运行一、直流调速系统调压调速的类型一、直流调速系统调压调速的类型常用的有：常用的有： (1) g-m系统系统 (发电机发电机-电动机系统电动机系统) (2) v-m系统系统 (可控整流器可控整流器 -电动机系统电动机系统) (3) 直流脉宽调制（直流脉宽调制（pwm）系统）系统ejaak)rr(iun2.9 直流电机的调速系统直流电机的调速系统g-m系统系统 l 系统原理图系统原理图 l 控制原理、控制思路控制原理、控制思路l 制动时的能量传递关系制动时

31、的能量传递关系l 工作原理工作原理l 工作象限工作象限l 优点：特性好，平稳优点：特性好，平稳mg+(-)-(+)生产机械n励磁电源放大装置+figem3+ugnai12+1n2n4n3n5n6nltttl-0正向电动状态正向制动状态反向电动状态反向制动状态tnn系统原理图系统原理图l 50年代曾广泛地使用，目前仍有应用年代曾广泛地使用，目前仍有应用l 缺点：设备多、体积大、费用高、效率低缺点：设备多、体积大、费用高、效率低l 机械特性机械特性v-m系统系统 l 系统构成系统构成 l 控制思路控制思路l 制动时的能量传递关系制动时的能量传递关系l 控制原理控制原理l 工作象限工作象限l 优点：

32、静止装置、经济、可靠优点：静止装置、经济、可靠0tnmduv+-lgt+l 触发装置触发装置gt l 缺点：功率因数低、对电网谐波污染缺点：功率因数低、对电网谐波污染 v-m系统系统l 是是7090年代直流调速系统的主要形式年代直流调速系统的主要形式 直流脉宽调制（直流脉宽调制（pwm）系统）系统 驱动du0ivdvtae0u0udu0uontt0t)b)aa）原理电路图）原理电路图 b）斩波器输出电压波形）斩波器输出电压波形 dtdonuuttuu00l原理电路图原理电路图 l制动时的能量传递关系制动时的能量传递关系l工作象限工作象限l优缺点优缺点0tn0tn0 0tn0tn)a)b)c)d

33、a)单管电路单管电路 b)双管电路双管电路 c)双管电路双管电路 d)h型桥式电路型桥式电路l 控制思路控制思路l 控制原理控制原理给定部件 放大变换部件 执行部件 被控对象控制指令生成部件给定量触发装置可控整流主电路滤 波(平波电抗器)负 载(工作机械)直流电动机gtv*nuload+e1dldouaim- -nael 系统的最终控制对象是电动机系统的最终控制对象是电动机转轴上的转速转轴上的转速n。该电力拖动系统。该电力拖动系统是一个开环控制的调速系统。是一个开环控制的调速系统。 1系统原理图系统原理图l “ ”符号的含意符号的含意 l 同步移相触发电路同步移相触发电路 gt*nu二、直流调

34、速系统开环调速系统二、直流调速系统开环调速系统 2稳态结构图稳态结构图 稳态结构图稳态结构图表明自动控制系统在稳态运行时，其各个环节之间表明自动控制系统在稳态运行时，其各个环节之间的输入量与输出量之间数学关系的结构框图的输入量与输出量之间数学关系的结构框图 ria*nun0duaesk1ec对直流电动机，稳态时有对直流电动机，稳态时有 doaaaeuei rec n稳态结构图稳态结构图 3对调速系统的要求对调速系统的要求(1)调速调速(2)稳速稳速(3)加、减速加、减速4调速系统的稳态指标调速系统的稳态指标(1)(1)调速范围调速范围dminnminmaxnnnnd(2)(2)静差率静差率s

35、s 0nnsn额定转矩下提供的最高、最低转速额定转矩下提供的最高、最低转速 当系统在某一给定转速下当系统在某一给定转速下运行时，负载由空载增加运行时，负载由空载增加到额定负载时所对应的转到额定负载时所对应的转速降落速降落 与该给定转速与该给定转速下理想空载转速下理想空载转速n0之比，之比，称作静差率称作静差率s min0ntnnntminnmaxn0nnmaxnn0开环开环v-mv-m系统的机械特性系统的机械特性nn机械特性曲线平行时，如果低速时的静差率能满足要求，机械特性曲线平行时，如果低速时的静差率能满足要求，则高速时的静差率自然就满足要求了。故静差率可表示成：则高速时的静差率自然就满足要

36、求了。故静差率可表示成： nminnminnnnnnns0 静差率是用来衡量调速系统在负载变静差率是用来衡量调速系统在负载变化时的转速稳定度的。化时的转速稳定度的。机械特性越硬则静差率越小，转速稳定度就越高。机械特性越硬则静差率越小，转速稳定度就越高。 5调速范围与静差率的关系调速范围与静差率的关系(1)nns ndsn调速范围调速范围d、静差率、静差率s 和转速降和转速降 ，三者之间的关系式为：，三者之间的关系式为： 显然，当系统的机械特性硬度一定，即显然，当系统的机械特性硬度一定，即 一定时，若对静差率要求一定时，若对静差率要求越高（越高（s值越小），则允许的调速范围就越小。值越小），则允

37、许的调速范围就越小。 l 例如，某一开环例如，某一开环v-mv-m调速系统，额定调速系统，额定转速转速n nn n =1000=1000r r/ /min min ，额定负载下的稳态速，额定负载下的稳态速降降 n nn n 5050r r/ /minmin，当要求静差率，当要求静差率s=0.33 s=0.33 时，允许的调速范围为：时，允许的调速范围为：0.33 100010(1)(1 0.33) 50nnsndsn如果要求如果要求s=0.1，则调速范围只有：，则调速范围只有：0.1 10002.22(1)(1 0.1) 50nnsndsnnnnn6开环开环v-m调速系统的主要问题调速系统的主

38、要问题l 无法克服的缺点无法克服的缺点转速波动大、调速范围小。远远不能满足生产实际的要求转速波动大、调速范围小。远远不能满足生产实际的要求 。l 原因：当原因：当s与与d都一定时，要满足要求的唯一途径是降低都一定时，要满足要求的唯一途径是降低nn ，但对已制成的，但对已制成的 系统是无法减小的，对新设计的系统也很难达到能大幅度降低的要求。系统是无法减小的，对新设计的系统也很难达到能大幅度降低的要求。l 解决办法：闭环控制调速系统。解决办法：闭环控制调速系统。 1系统原理图系统原理图与开环与开环v-m系统系统比，增加了速度比，增加了速度闭环控制环节：闭环控制环节： 测速装置、测速装置、 速度比较

39、、速度比较、 速度调节器。速度调节器。 l 测速装置：直流测速发电机测速装置：直流测速发电机 tg，输出电压与转速，输出电压与转速n成正比，转速反馈值成正比，转速反馈值unl 速度比较。速度比较。 （ un* 的定标将取决于的定标将取决于 un的定标）的定标） l 速度调节器速度调节器asr。 调节器调节器对误差信号进行运算、调节（如比例对误差信号进行运算、调节（如比例p、积分、积分i、微分、微分d等）的单元等）的单元 三、单闭环三、单闭环有静差有静差v-m调速系统及静特性调速系统及静特性2稳态结构图稳态结构图ria*nunnuctudou+ +- -+ +- -aesk1ecpk 速度比较环

40、节：速度比较环节： 速度调节器速度调节器( (放大环节放大环节) )： 直流电动机转速：直流电动机转速： 晶闸管触发装置与可控整流桥：晶闸管触发装置与可控整流桥： 测速发电机：测速发电机： n*nnuuunpctukuctsdoukueadoeacriucennun各环节的稳态关系如下：各环节的稳态关系如下： 稳态结构图稳态结构图 系统原理图系统原理图)k(cri)k(cukkneae*nsp11静特性方程：静特性方程： espc/kkkria*nunnuctudou+ +- -+ +- -aesk1ecpk电动机的转速与电动机的电流（或转矩）之间的关系电动机的转速与电动机的电流（或转矩）之间

41、的关系 。3静特性静特性 （可理解为闭环系统的机械特性）（可理解为闭环系统的机械特性） 式中，式中， 4开环系统与闭环系统的比较开环系统与闭环系统的比较 开环系统（开环系统（opop）：）： 闭环系统（闭环系统（clcl）：）： ;icrn,nnnaeopopop0aeclclclic)k(rn,nnn10 空载转速空载转速n0 n0 、负载、负载ia ia 相同的情况下，有相同的情况下，有 u 闭环系统加载后的转速降只是开环系统的闭环系统加载后的转速降只是开环系统的1/(1+k)1/(1+k)u 只要把只要把kp取得足够大，使取得足够大，使k很大，就可以使很大，就可以使n nclcl 非常小

42、非常小, ,静差率静差率s s大大减小大大减小 u 同一静差要求下大大提高了系统的调速范围同一静差要求下大大提高了系统的调速范围d d knnclop1稳态结构图稳态结构图 开环系统机械特性与闭环系统静特性的比较开环系统机械特性与闭环系统静特性的比较clnopn闭环静特性开环机械特性0aniai0nn闭环系统静特性和开环机械特性的关系闭环系统静特性和开环机械特性的关系闭环静特性开环机械特性0n04du03du02du01duabcd1ai2ai3ai4aiai 只有放大环节的转速闭环系统的只有放大环节的转速闭环系统的稳态转速降稳态转速降 只能减小而不能只能减小而不能消除消除. .为为 “有静差

43、有静差”调速系统调速系统。 cln5开环系统与闭环系统的比较开环系统与闭环系统的比较(续）续） l 闭环系统能减少稳态速降决不是闭环系统能减少稳态速降决不是闭环后电枢回路电阻能自动减小，闭环后电枢回路电阻能自动减小，而是在于它的自动调节作用。而是在于它的自动调节作用。 ria*nunnuctudou+ +- -+ +- -aesk1ecpk稳态结构图稳态结构图 6扰动对系统的影响扰动对系统的影响 引起电机转速变化的因素：引起电机转速变化的因素： 1 1）负载变化）负载变化 2 2）交流电源电压波动）交流电源电压波动 5 5）温升引起系统参数的变化）温升引起系统参数的变化3 3）电动机励磁的变化

44、）电动机励磁的变化 4 4）放大器放大系统的漂移）放大器放大系统的漂移 u 在转速闭环系统中，负载扰动及前向通道的扰动最终都要影响转速变在转速闭环系统中，负载扰动及前向通道的扰动最终都要影响转速变化而被测速装置检测出来，再通过反馈控制来减小它们对转速的影响。化而被测速装置检测出来，再通过反馈控制来减小它们对转速的影响。都都能被有效地加以抑制。能被有效地加以抑制。u 但是对于转速给定环节及转速检测环节本身的误差所引起的转速偏差，但是对于转速给定环节及转速检测环节本身的误差所引起的转速偏差，反馈调节则无能为力。反馈调节则无能为力。 自动调速系统的给定作用与扰动作用自动调速系统的给定作用与扰动作用

45、ai*nuaenuctudou+ +- -nu变化电源波动r励磁变化被测量给定nsk1ecpkpku 从稳态精度来看，从稳态精度来看，k k值越大越好，然而，从后面对动态稳定性分析中值越大越好，然而，从后面对动态稳定性分析中可知，可知，k k值不能随意增大。值不能随意增大。 1 1）推导出调速系统各环节的微分方程和传递函数）推导出调速系统各环节的微分方程和传递函数2）建立系统的动态数学模型，得到系统的动态结构图）建立系统的动态数学模型，得到系统的动态结构图3）进行稳定性分析）进行稳定性分析4）动态性能的分析）动态性能的分析 四、单闭环四、单闭环有静差有静差v-m调速系统的动态分析调速系统的动态

46、分析1、调速系统进行动态分析方法及步骤：、调速系统进行动态分析方法及步骤：2、比例积分（、比例积分（pi）211,pirktr cr电路图电路图 2221111( )1/1( )( )zsrcsrw sz srrrc s阶跃响应阶跃响应 传递函数传递函数 1( )piw skt sl 垂直线段垂直线段a 比例比例l 斜线段斜线段b积分积分 l水平直线段水平直线段c 饱和饱和式中，式中，3晶闸管触发和整流装置的传递函数晶闸管触发和整流装置的传递函数 l 把触发电路把触发电路gt和可控整流桥和可控整流桥v合并，当作一个环节来看待合并，当作一个环节来看待 输入量输入量uct 输出量输出量udo l

47、是一个放大系数为是一个放大系数为ks的纯滞后的放大环节，滞后是由装置的失控时间引起的。的纯滞后的放大环节，滞后是由装置的失控时间引起的。 l 触发装置两个触发脉冲的间隔时间是触发装置两个触发脉冲的间隔时间是1/(mf)秒，秒，m脉波脉波 数，数，f电源频率。电源频率。l 设滞后的时间是设滞后的时间是ts 秒，则秒，则ts是一个从是一个从0至至1/(mf)之间的一个随机值。之间的一个随机值。 原因原因是是， 取其统计平均值，有：取其统计平均值，有：1( )2stsmf电电 路路 形形 式式单相半波单相半波单相桥式单相桥式三相半波三相半波三相桥式三相桥式一周内脉波数一周内脉波数m1236延时时间延

48、时时间ts/ms1053.331.67( )( )( )st sdosctusw sk eus( )( )( )1dosctsuskw sust sl 整流装置的传递函数为整流装置的传递函数为 b）近似的）近似的stssek)(suct)(sudo1sskt sa)b)(suct)(sudoa）准确的）准确的 4直流电动机的传递函数直流电动机的传递函数 假定：假定：1 1） 励磁为额定，且保持不变。励磁为额定，且保持不变。 ea ea = = c ce en n，t t = = c ct ti ia a； 2 2） 电动机本身的运动阻力，都归并到电动机本身的运动阻力，都归并到t tl l中去。

49、中去。 t tl l = =c ct ti ialal； 3 3） 主电路电流连续。主电路电流连续。 在此假定条件下，直流电动机的电势微分方程和运动微分方程为：在此假定条件下，直流电动机的电势微分方程和运动微分方程为：2375adoadaldiuriledtgddnttdt整理得：整理得：rltdetemccrgdt3752机电时间常数机电时间常数电磁时间常数电磁时间常数上式两侧进行拉氏变换得：上式两侧进行拉氏变换得：整理成输出比输入的传递函数的形式：整理成输出比输入的传递函数的形式：( )( )( ) (1)( )( )( )doaaemaalause sis rt stisise s sr

50、()adoaaemaaaldiuer itdttdeiirdt( )1/( )( )1( )( )( )adoaeaaalmisruse st se srisist s)s(eaaiai)s(ia1/1stre)s(ialstrmec1)s( n+ +- -)s(udo- -+ +对两个等式分别画出它们的动态结构图，对两个等式分别画出它们的动态结构图，并考虑到并考虑到n n = = e ea a / c/ ce e，即可得到额定励磁下直流电动机的动态结构图：即可得到额定励磁下直流电动机的动态结构图： 输入量：输入量： 理想空载电压理想空载电压u udo do （控制输入量）（控制输入量） ，负

51、载电流，负载电流i ialal（扰动输入量）。（扰动输入量）。 输出量：输出量： 转速转速n n 利用右图动态结构图的等效利用右图动态结构图的等效变换方法，消去变换方法，消去e ea a(s)(s)、i ia a(s) (s) 变变量，可得到直流电动机动态结构量，可得到直流电动机动态结构图。（见下页）图。（见下页）wraiqwraiq1/ wca)+ + - -raircb)w1w2c2111www+ +- -c+ +- -a)综合节点前移综合节点前移 b)反馈连接的合并反馈连接的合并( )1/( )( )1( )( )( )adoaeaaalmisruse st se srisist sai

52、)s(ial)(sn+ +- -a)(sudo1/12ststtcmeme)st(re11/12ststtcmeme)(sudob)(sna) a) 变换后的形式变换后的形式b) b) i ial al = 0 = 0 时简化形式时简化形式5、直流电动机的动态结构图、直流电动机的动态结构图)s(eaaiai)s(ia1/1stre)s(ialstrmec1)s( n+ +- -)s(udo- -+ +等效等效变换变换后得后得 此图由于没有内部反馈环节，在分此图由于没有内部反馈环节，在分析单闭环系统时将带来许多方便。析单闭环系统时将带来许多方便。 此图把电枢电流此图把电枢电流ia显露出来了，显露

53、出来了，在电流闭环的系统中得到应用。在电流闭环的系统中得到应用。 ai)s(ial)(sn+ +- -)(sudo1/12ststtcmeme) 1(stre1stkes)(suct)(sunai+ +- -)(*sun)(sunpk 带比例放大器的速度单闭环带比例放大器的速度单闭环v-mv-m调速系统是一个三阶线性系统。调速系统是一个三阶线性系统。 系统的开环传递函数为：系统的开环传递函数为： 设设i ialal = 0 = 0，从给定输入作用上看，该系统的闭环传递函数为：，从给定输入作用上看，该系统的闭环传递函数为：espc/kkk1111123skttsk)tt(tsktttkc/kk)

54、s(wsmsemsemesp把各单元组合起来，得到单闭环把各单元组合起来，得到单闭环v-m调速系统的动态结构图：调速系统的动态结构图： ( ),(1)(1)smemkw st st t st s6、单闭环、单闭环v-m调速系统的动态结构图调速系统的动态结构图五、直流调速系统开环调速系统和有静差系统五、直流调速系统开环调速系统和有静差系统单闭环系统仿真分析单闭环系统仿真分析1系统原理图系统原理图 在有静差系统的基础上，在前向通道串入一个积分环节在有静差系统的基础上，在前向通道串入一个积分环节 比例放大环节与积分环节可合并使用同一个运算放大器比例放大环节与积分环节可合并使用同一个运算放大器 与有静

55、差系统比较仅仅增加了一个电容与有静差系统比较仅仅增加了一个电容c c1 1 速度调节器速度调节器asrasr由原来的由原来的p p调节器改成了调节器改成了pipi调节器调节器 六、六、 无静差单闭环无静差单闭环v-m调速系统调速系统2稳态结构图稳态结构图 发生阶跃变化后，发生阶跃变化后，u uctct的响应是的响应是“先比例，后积分，再饱和先比例，后积分，再饱和”的动态变化的过程的动态变化的过程 只要只要un 不等于零，则稳态时，不等于零，则稳态时，asrasr输出的输出的u uctct必定是运放正必定是运放正( (或负或负) )饱和限幅值饱和限幅值 在在asrasr积分过程中的某一时刻积分过

56、程中的某一时刻 =0 =0 而进入稳态，则运放将停止积分而进入稳态，则运放将停止积分 asr asr的输入与输出信号之间是无法用一个确切数学关系来描述，也无法画出的输入与输出信号之间是无法用一个确切数学关系来描述，也无法画出 它输入输出特性曲线，一般用其阶跃响应曲线来表示，它输入输出特性曲线，一般用其阶跃响应曲线来表示，比例积分环节的输入比例积分环节的输入 与输出之间的关系是一个动态调节的过程与输出之间的关系是一个动态调节的过程 nuria*nunnuctudou+ +- -+ +- -aesk1ecpk有静差系统有静差系统无静差系统无静差系统pi调节器的阶跃响应调节器的阶跃响应3动态结构图动

57、态结构图ai)(sn+ +- -)(sudo1/12ststtcmeme1stkss)(suct)(sunai+ +- -)(*sun)(sun)s(ial)1(strestkip1各个环节的传递函数按前面推导得到各个环节的传递函数按前面推导得到ai)s(ial)(sn+ +- -)(sudo1/12ststtcmeme) 1(stre1stkes)(suct)(sunai+ +- -)(*sun)(sunpk有静差系统有静差系统无静差系统无静差系统4. 稳态抗扰分析稳态抗扰分析)(sn1/12ststtcmeme1stkssai+ +- -stkip1)s(ial) 1(stre 根据系统动

58、态结构图，当根据系统动态结构图，当 =0=0时，系统的输入就时，系统的输入就 只有扰动量只有扰动量i ialal，这时的输，这时的输 出量即为负载扰动引起的出量即为负载扰动引起的 转速偏差，可将动态结构转速偏差，可将动态结构 图改画成右图图改画成右图c c*nu 根据结构图等效变换原理，得根据结构图等效变换原理，得st)st)(ststt(c/)stk(kststtc/)st(r)s(i)s( nismemeipsmemeeal111111122整理得整理得)stk(k)ststt)(st( stc)st)(st(rti)s(nipsmemsieesial111112 稳态转速偏差为稳态转速偏

59、差为 结论：结论：1 1）比例积分控制的系统是无静差调速系统比例积分控制的系统是无静差调速系统 2）静特性是一组平行的水平直线）静特性是一组平行的水平直线 0lim( )0sns n s 5调节过程调节过程以突加负载为例来分析以突加负载为例来分析l t1前，原稳态。前，原稳态。l t1时，突加负载，时，突加负载，tl1 tl2。l t1t3，调节过程。，调节过程。l t1后，转速下降，后，转速下降，n增加，增加， pipi调节器的输出调节器的输出增加，如增加，如曲线曲线3 3， 电机电流增大、转矩增大。电机电流增大、转矩增大。 p 曲线曲线3 3（调节器输出）（调节器输出） 曲线曲线1 1（比

60、例部分）（比例部分） 曲线曲线2 2（积分部分）（积分部分）l t2时，时，t tl2， n为最大。为最大。l t3时，时，t tl2， n0，到达新稳态。，到达新稳态。l t2后，因后，因n0，uct继续增加，继续增加， t tl2，转速回升，转速回升 。 稳态时稳态时，反馈电容相当于断路，其放大系数即为运放开环放大系数，反馈电容相当于断路，其放大系数即为运放开环放大系数， 数值很大（在数值很大（在10105 5以上），使以上），使系统的稳态误差大大减小。系统的稳态误差大大减小。 动态时动态时，反馈电容则相当于短路，其放大系数，反馈电容则相当于短路，其放大系数 kpr1/r0 ，数值不大，保