大学物理教学同步习题册答案(共22页)

1、第九章 电磁场理论（一）电介质和导体学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 C 1. 如图所示，一封闭的导体壳A内有两个导体B和C。A、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势UA、UB、UC的大小关系是 (A) (B) (C) (D) D 2. 一个未带电的空腔导体球壳内半径为R。在腔内离球心的距离为d处 (d < R) 固定一电量为q的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为 (A) 0 (B) (C) (D) D 3. 把A、B两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中，如图所示，设无限远处为电势零点，A的电势为UA，B的电势为U

2、B，则 (A) (B) (C) (D) A 4. 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源。再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：金 属 板(A) 储能减少，但与金属板位置无关 (B) 储能减少，但与金属板位置有关(C) 储能增加，但与金属板位置无关(D) 储能增加，但与金属板位置有关 C 5. C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电，在电源保持联接的情况下，在C1中插入一电介质板，则 (A) C1极板上电量增加，C2极板上电量减少(B) C1极板上电量减少，C2极板上电量增加(C) C1极板上电量增加

3、，C2极板上电量不变 (D) C1极板上电量减少，C2极板上电量不变 二 填空题1. 一半径r1 = 5cm 的金属球A ，带电量为q1 = 2.0×10-8C; 另一内半径为 r2 = 10cm、 外半径为 r3 = 15cm 的金属球壳B ， 带电量为 q2 = 4.0×10-8C , 两球同心放置，如图所示。若以无穷远处为电势零点，则A球电势UA 5400V ，B球电势UB 3600V 。 2. 已知一平行板电容器，极板面积为s，两板间隔为d，其中充满空气，当两极板上加电压U时，忽略边缘效应，两极板间的相互作用力F= 。E0EE3. 一平行板电容器，上极板带正电，下极

4、板带负电，其间充满相对电容率为=2的各向同性的均匀电介质，如图所示。在图上大致画出电介质内任一点P处自由电荷产生的场强，束缚电荷产生的场强和总场强。4. 一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对电容率为，若极板上的自由电荷面密度为，则介质中电位移的大小D=，电场强度的大小E=_。5. 一个平行板电容器的电容值C=100pF，面积S=100cm，两板间充以相对电容率为=6的云母片，当把它接到50V的电源上时，云母中电场强度的大小E=V/m，金属板上的自由电荷电量q=_ C _.6. 在电容为C 0的平行板空气电容器中，平行地插入一厚度为两极板距离一半的金属板，则电容器的电容C 。7

5、. 两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电，在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差_增大_；电容器1极板上的电量 增大_.三 计算题 1. 半径为a的两根平行长直导线相距为d(d>>a)。Oa(1) 设两导线每单位长度上分别带电+和-，求导线间的电势差；(2) 求此导线组每单位长度的电容。解（1）如图所示，P为两导线间的一点，P点场强为两导线间的电势差为因为，所以（）单位长度的电容2. 半径为R的孤立导体球，置于空气中，令无穷远处电势为零，求(1) 导体球的电容；(2) 球上带电量为Q时的静电能；(3) 若空气的击穿场强为，导体球上能储存

6、的最大电量值。解：（）设孤立导体球上的电量为，则球上的电势为。根据孤立导体电容的定义式，有（）带电导体球的静电能（）设导体球表面附近的场强等于空气的击穿场强时，导体球上的电量为。此电量即为导体球所能存储的最大电量。第九章 电磁场理论（二）磁介质 麦克斯韦方程组学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 B 1. 顺磁物质的磁导率：(A)比真空的磁导率略小 (B)比真空的磁导率略大(C)远小于真空的磁导率 (D)远大于真空的磁导率 C 2. 磁介质有三种，用相对磁导率表征它们各自的特性时，（A）顺磁质，抗磁质，铁磁质（B）顺磁质，抗磁质，铁磁质（C）顺磁质，抗磁质，铁磁质（D）顺磁质，抗磁质

7、，铁磁质 B 3. 如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1，L2磁场强度的环流中，必有：（A） （B）（C） （D）L1L2 D 4. 如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？(A) (B) (C) (D) ×L1L2L3L4 D 5 关于稳恒磁场的磁场强度的下列几种说法哪个是正确的？(A) 仅与传导电流有关(B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的必为零(C) 若闭合曲线上各点的均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零(D) 以闭合曲线为边缘的任意曲面的通量均相等二 填空题HBabco1 图示为三种不同的磁介质的BH关系曲

8、线，其中虚线表示的是的关系。试说明a、b、c各代表哪一类磁介质的BH关系曲线：a代表 铁磁质 的BH关系曲线。b代表 顺磁质 的BH关系曲线。c代表 抗磁质 的BH关系曲线。2. 一个单位长度上密绕有n匝线圈的长直螺线管，每匝线圈中通有强度为I的电流，管内充满相对磁导率为的磁介质，则管内中部附近磁感强度B= ，磁场强度H=_nI_。3. 硬磁材料的特点是磁滞回线宽大，矫顽力大，剩磁大，适于制造永磁铁，磁记录材料。4. 有两个长度相同，匝数相同，截面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流。现在将小螺线管完全放入大螺线管里(两者轴线重合)，且使两者产生的磁场方向一致，则小螺线管内的磁能密度是原来的

9、_4_倍；若使两螺线管产生的磁场方向相反，则小螺线管中的磁能密度为_0_(忽略边缘效应)。5. 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的，将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。(1) 变化的磁场一定伴随有电场：_；(2) 磁感应线是无头无尾的： _；(3) 电荷总伴随有电场： _ _ _。三 计算题1. 一同轴电缆由二导体组成，内层是半径为 的圆柱，外层是内、外半径分别为、 的圆筒，二导体的电流等值反向，且均匀分布在横截面上，圆柱和圆筒的磁导率为，其间充满不导电的磁导率为的均匀介质，如图所示。求下列各区域中磁感应强度的分

10、布：(1)r (2)r (3)r (4)r解：根据磁场的对称性，在各区域内作同轴圆形回路，应用安培环路定理，可得此载流系统的磁场分布：(1)r (2)r (3)r (4)r第十章 机械振动学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 B 1. 一物体作简谐振动，振动方程为，在 (T为周期)时刻，物体的加速度为(A) (B) (C) (D) B 2. 已知一质点沿y轴作简谐振动，其振动方程为。与其对应的振动曲线是: B 3. 一质点在x轴上作简谐振动，振幅A = 4cm，周期T = 2s, 其平衡位置取作坐标原点。若t = 0时刻质点第一次通过x = -2cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二

11、次通过x = -2cm处的时刻为：(A) 1s (B) (C) (D) 2s C 4. 一质点作简谐振动, 其运动速度与时间的关系曲线如图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为： (A) (B) (C) (D) (E) C 5. 如图所示，一质量为m的滑块，两边分别与劲度系数为k1和k2的轻弹簧联接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。滑块m可在光滑的水平面上滑动，O点为系统平衡位置。现将滑块m向左移动x0，自静止释放，并从释放时开始计时。取坐标如图所示，则其振动方程为： E 6. 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的： (A) (B

12、) (C) (D) (E) B 7. 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为：(A) (B) (C) (D) 0 二 填空题 1. 一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为，此振子自由振动的周期T=。2. 一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示，振子处在位移零、速度为、加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的 b,f 点。振子处在位移的绝对值为A、速度为零、加速度为-w2A和弹性力-kA的状态，对应于曲线的 a,e 点。3.两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20.cm,与第一个简谐振动的相位差为=/6，若第一个简谐振动的振幅为10

13、cm，则第二个简谐振动的振幅为_10_cm，第一、二个简谐振动的相位差为。4.试在下图中画出谐振子的动能，振动势能和机械能随时间t而变的三条曲线(设t=0时物体经过平衡位置)。oT/2TtoE机械能势能动能5. 一简谐振动的表达式为，已知时的初位移为0.04m, 初速度为0.09m×s-1，则振幅A = 0.05m ，初相位j = -36.9° 。6. 两个弹簧振子的的周期都是0.4s, 设开始时第一个振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5s后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为。7. 一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动（设平衡位置处势能为零），当这物块的

14、位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的 3/4 。当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长,这一振动系统的周期为。8. 两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为： (SI) 和 (SI)，它们的合振动的振幅为，初相位为。三 计算题 1. 一质量m = 0.25 kg的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点. 弹簧的劲度系数k = 25 N·m-1。 (1) 求振动的周期T和角频率。 (2) 如果振幅A =15 cm，t = 0时物体位于x = 7.5 cm处，且物体沿x轴反向运动，求初速v0及初相。 (3) 写出振动的数值表达式。 解：(1) s (2) A = 15

15、 cm，在 t = 0时，x0 = 7.5 cm，v 0 < 0 由 得 m/s 或 4p/3 x0 > 0 ， (3) (SI) 振动方程为（SI）2. 在一平板上放一质量为m =2 kg的物体，平板在竖直方向作简谐振动，其振动周期为T = s，振幅A = 4 cm，求 (1) 物体对平板的压力的表达式。(2) 平板以多大的振幅振动时，物体才能离开平板。解：选平板位于正最大位移处时开始计时，平板的振动方程为 (SI) (SI) (1) 对物体有 (SI) 物对板的压力为 (SI) (2) 物体脱离平板时必须N = 0，由式得 (SI) 若能脱离必须 (SI) 即 m mx0ox3

16、. 一定滑轮的半径为R，转动惯量为J，其上挂一轻绳，绳的一端系一质量为m的物体，另一端与一固定的轻弹簧相连，如图所示。设弹簧的倔强系数为k, 绳与滑轮间无滑动，且忽略摩擦力及空气的阻力。现将物体m从平衡位置拉下一微小距离后放手，证明物体作简谐振动，并求出其角频率。解：取如图x坐标，原点为平衡位置，向下为正方向。m在平衡位置，弹簧伸长x0, 则有(1)现将m从平衡位置向下拉一微小距离x，m和滑轮M受力如图所示。T1T2T1NMgmg由牛顿定律和转动定律列方程，(2) (3) (4)(5)联立以上各式，可以解出 ，（）（）是谐振动方程，第十一章 机械波（一）波函数 波的能量学号 姓名 专业、班级

17、课程班序号 一 选择题 C 1.在下面几种说法中，正确的说法是：(A)波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的(B)波源振动的速度与波速相同(C)在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后(D)在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前 A 2. 一横波沿绳子传播时的波动方程为 (SI)，则 (A) 其波长为0.5 m (B) 波速为5 m×s-1 (C) 波速为25 m×s-1 (D)频率为2 Hz B 3.一平面简谐波沿Ox正方向传播，波动方程为(SI) 该波在t=0.5s时刻的波形图是 C 4. 一平面简谐波的波动方程为 (SI)，

18、t = 0时的波形曲线如图所示。则(A) O点的振幅为-0.1 m；(B) 波长为3 m；(C) a 、b两点位相差 ； (D) 波速为9 m×s-1 D 5. 一简谐波沿x轴负方向传播，圆频率为，波速为u。设t = T /4时刻的波形如图所示，则该波的表达式为： (A) (B) (C) (D) D 6. 一平面简谐波沿x 轴正向传播，t = T/4时的波形曲线如图所示。若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的初相取到之间的值，则(A) 0点的初位相为 (B) 1点的初位相为 (C) 2点的初位相为 (D) 3点的初位相为 D 7.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动

19、到最大位移处的过程中：(A)它的动能转换成势能。(B)它的势能转换成动能。(C)它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大。(D)它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小。 二 填空题 1.频率为100Hz的波，其波速为250m/s，在同一条波线上，相距为0.5m的两点的相位差为.2.如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波长为，若P处质点的振动方程是=Acos(2t+)，则该波的波动方程是,P处质点时刻的振动状态与O处质点 刻的振动状态相同。3. 已知一平面简谐波沿x轴正向传播，振动周期T = 0.5 s，波长l = 10m , 振幅A = 0.1m。当t = 0时波源振动的位移恰

20、好为正的最大值。若波源处为原点，则沿波传播方向距离波源为处的振动方程为。当 t = T / 2时，处质点的振动速度为 。4. 图示一平面简谐波在 t = 2 s时刻的波形图，波的振幅为 0.2 m，周期为4 s。则图中P点处质点的振动方程为。5. 一简谐波沿x轴正向传播。和两点处的振动曲线分别如图(a)和(b)所示。已知且(为波长)，则点的相位比点相位滞后。6. 一简谐波沿x轴正方向传播。已知x = 0点的振动曲线如图，试在它下面画出t = T时的波形曲线。7. 在截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波在传播，其波的表达为，管中波的平均能量密度是w, 则通过截面积S的平均能流是。8.在同一媒质中

21、两列频率相同的平面简谐波的强度之比 ，则这两列波的振幅之比是 _4_。三 计算题 1. 一平面简谐波沿x轴正向传播，波的振幅A = 10 cm，波的角频率= 7rad/s.当t = 1.0 s时，x = 10 cm处的a质点正通过其平衡位置向y轴负方向运动，而x = 20 cm处的b质点正通过y = 5.0 cm点向y轴正方向运动设该波波长>10 cm，求该平面波的表达式 解：设平面简谐波的波长为l，坐标原点处质点振动初相为f，则该列平面简谐波的表达式可写成 (SI) t = 1 s时 因此时a质点向y轴负方向运动，故 而此时，b质点正通过y = 0.05 m处向y轴正方向运动，应有 且

22、 由、两式联立得 l = 0.24 m 该平面简谐波的表达式为 (SI) 或 (SI) 2. 一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波长为l ，P处质点的振动规律如图所示 (1) 求P处质点的振动方程； (2) 求此波的波动表达式； (3) 若图中 ，求坐标原点O处质点的振动方程 解：(1) 设x = 0 处质点的振动方程为 由图可知，t = t时 所以 ， x = 0处的振动方程为 (2) 该波的表达式为 第十一章 机械波（二） 波的干涉、衍射第十二章 电磁波学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 D 1.如图所示，和为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面, 发出波长为l的简谐波。P点

23、是两列波相遇区域中的一点，已知，两列波在P点发生相消干涉。若的振动方程为，则的振动方程为S1S2P(A) (B)(C)(D) C 2. 有两列沿相反方向传播的相干波，其波动方程分别为和，叠加后形成驻波，其波腹位置的坐标(A) (B) (C) (D)其中的 C 3. 在一根很长的弦线上形成的驻波是(A)由两列振幅相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的。(B)由两列振幅不相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的。(C)由两列振幅相等的相干波，沿着反方向传播叠加而形成的。(D)由两列波，沿着反方向传播叠加而形成的。 B 4. 在波长为的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为(A) /4 (B) /2

24、 (C)3/4 (D) A 5. 某时刻驻波波形曲线如图所示，则a、b两点的位相差是(A) (B) (C) (D) 0 C 6. 在弦线上有一简谐波，其表达式是为了在此弦线上形成驻波，并且在处为一波节，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为：(A) (B) (C) (D) A 7. 如图所示，为一向右传播的简谐波在t时刻的波形图，BC为波密介质的反射面，波由P点反射，则反射波在t时刻的波形图为 B 8. 电磁波的电场强度 E、磁场强度H和传播速度u的关系是：(A) 三者互相垂直，而 E和H相位相差 (B) 三者互相垂直，而且 E、H、u构成右旋直角坐标系 (C) 三者中 E和H是同方向的，但都与u

25、垂直(D) 三者中 E和H可以是任意方向的，但都必须与u垂直 二 填空题 1. 两相干波源和的振动方程分别是 和 。 距P点3个波长， 距P点个波长。两波在P点引起的两个振动的相位差的绝对值是。2. 为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两者相距，如图。已知的初相位为。(1) 若使射线上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则的初位相应为：。(2) 若使连线的中垂线M N上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则的初位相应为：。3. 设入射波的表达式为。 波在x = 0处发生反射，反射点为固定端，则形成的驻波表达为。4. 一简谐波沿Ox轴正方向传播，图中所示为该波t时刻的波形图。欲

26、沿Ox轴形成驻波，且使坐标原点O处出现波节，在另一图上画出另一简谐波t时刻的波形图。5. 惠更斯菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P的 相干叠加 ，决定了P点的合振动及光强。6如图所示，一列平面波入射到两种介质的分界面上，AB为t时刻的波前，波从B点传播到C点需用时间，已知波在介质1中的速度u大于波在介质2中的速度u，试根据惠更斯原理定性地画出t+时刻波在介质2中的波前。介质1介质2BCAD7. 在真空中沿x轴负方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式为则磁场强度波的表达式是。(真空的介电常数，真空的磁导率)三 计算题 1. 如图所示，原点O是波源，振动方向垂直于

27、纸面，波长是。AB为波的反射平面，反射时无相位突变。O点位于A点的正上方，。Ox轴平行于AB。求Ox轴上干涉加强点的坐标（限于x 0）。 解：沿Ox轴传播的波与从AB面上P点反射来的波在坐标x处相遇，两波的波程差为 代入干涉加强的条件，有： ， k = 1，2， k = 1，2，3，< 2 h /l （当 x = 0时，由可得k = 2 h /l） 由(1)式 2. 一平面无线电波的电场强度的振幅为E0=1.00×10V·m，求磁场强度的振幅和无线电波的平均强度。解：因为所以平均强度第十三章 波动光学（一）光的干涉学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 A 1

28、. 如图所示，折射率为、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为和，已知。若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束与的光程差是(A) 2e (B) 2 (C) 2 (D) 2 A 2. 双缝干涉的实验中，两缝间距为d，双缝与屏幕之间的距离为D（D>>d），单色光波长为，屏幕上相邻的明条纹之间的距离为(A) (B) (C) (D) B 3. 如图，、 是两个相干光源，它们到P点的距离分别为 和。路径P垂直穿过一块厚度为、折射率为的介质板，路径垂直穿过厚度为、折射率为的另一块介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于S1 S2(A

29、) (B) (C) (D) C 4. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且, 为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) (B) (C) (D) 。单色光 B 5. 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹(A) 向右平移 (B) 向中心收缩 (C) 向外扩张 (D) 静止不动 (E) 向左平移 D 6. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长l，则薄膜的厚度是 (A)

30、 (B) (C) (D) 二 填空题 1. 如图所示，两缝 和 之间的距离为d，媒质的折射率为n=1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为，则屏幕上P处，两相干光的光程差为_。s1s2r1r2dPon=12. 如图所示，假设有两个同相的相干点光源 和，发出波长为的光。A是它们连线的中垂线上的一点。若在s1与A之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在A点的相位差=。若已知=500nm，n=1.5，A点恰为第四级明纹中心，则e=。s1s2Ane3. 波长为的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为，劈尖薄膜的折射率为n，第k级明条纹与第k+5级明纹的间距是。4. 波长l = 600

31、nm的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级明条纹与第五级明条纹所对应的空气薄膜厚度之差为 900 nm。5. 用波长为的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为L处是为暗条纹。使劈尖角连续变大，直到该点处再次出现暗条纹为止。劈尖角的改变量是 l/(2L) 。 6. 在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n，厚度为d的透明薄片，插入这块薄片使这条光路的光程改变了_2(n-1)d_。7 在迈克尔孙干涉仪的可动反射镜平移一微小距离的过程中，观察到干涉条纹恰好移动1848条，所用单色光的波长为546.1nm，由此可知反射镜平移的距离等于_0.5046_mm。(给出四位有效数

32、字)。三 计算题1. 用波长500 nm (1 nm10-9 m)的单色光垂直照射在由两块玻璃板(一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈形膜上劈尖角2×10-4 rad如果劈形膜内充满折射率为n1.40的液体求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体前后移动的距离 解：设第五个明纹处膜厚为e，则有2nel / 25 l 设该处至劈棱的距离为l，则有近似关系elq， 由上两式得 2nlq9 l / 2，l9l / 4nq充入液体前第五个明纹位置 l19 l / 4q 充入液体后第五个明纹位置 l29 l / 4nq 充入液体前后第五个明纹移动的距离 Dll1 l29 l ( 1 - 1 / n)

33、/ 4q 1.61 mm rk+5lklk+5rk2. 一平凸透镜放在一平晶上，以波长为589.3 nm(1nm =109m)的单色光垂直照射于其上，测量反射光的牛顿环测得从中央数起第k个暗环的弦长为lk3.00 mm，第(k5)个暗环的弦长为lk+54.60 mm，如图所示求平凸透镜的球面的曲率半径R 解：设第k个暗环半径为rk，第k5个暗环半径为rk+5，据牛顿环公式有 , 由图可见 , 1.03 m3. 用白光垂直照射在相距0.25mm的双缝上，双缝距屏0.5m，问在屏上的第一级明纹彩色带有多宽?第三级明纹彩色带有多宽? 解：因为白光的波长，且明条纹位置：，所以第一级明纹彩色带宽度：第三

34、级明纹彩色带宽度第十三章 波动光学（二）光的衍射学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题单缝A 1. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变窄，同时使会聚透镜L沿y轴正方向作微小位移，则屏幕E上的中央衍射条纹将(A) 变宽，同时向上移动 (B) 变宽，同时向下移动(C) 变宽，不移动 (D) 变窄，同时向上移动(E) 变窄，不移动 D 2. 在双缝衍射实验中，若保持双缝S1和S2的中心之间的距离d不变，而把两条缝的宽度a稍微加宽，则(A) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少(B) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多(C) 单缝衍射的

35、中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变(D) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少(E) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多lL屏幕单缝 C 3. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹(A) 间距变大(B) 间距变小(C) 不发生变化(D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化 B 4. 一衍射光柵对某一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该(A) 换一个光栅常数较小的光栅(B) 换一个光栅常数较大的光栅(C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动(D) 将光

36、栅向远离屏幕的方向移动 B 5. 波长l =5500 Å的单色光垂直入射于光柵常数d = 2´10-4cm的平面衍射光柵上，可能观察到的光谱线的最大级次为(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5二 填空题1. 用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是_4_。2. 在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗条纹所对应的单缝处波面可划分为 6 半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是 第一级明 纹。3. 如图所示，在单缝夫琅和费衍射中波长的单色光垂直入射在单缝上。若对应于汇聚在P点的衍射光线在缝宽a处的波阵面恰好分

37、成3个半波带，图中，则光线1和光线2在P点的相差为 p 。4. 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第_一_级和第_三_级谱线。5. 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为l1=440nm的第3级光谱线，将与波长为l2 = 660 nm的第2级光谱线重叠。6. 一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等，则可能看到的衍射光谱的级数为。7. 用波长为的单色平行光垂直入射在一块多缝光柵上，其光柵常数d=3m，缝宽a =1m，则在单缝衍射的中央明条纹中共有 5 条谱线

38、(主极大)。三 计算题1. 如图所示，设波长为的平面波沿与单缝平面法线成角的方向入射，单缝AB的宽度为a，观察夫琅禾费衍射试求出各极小值(即各暗条纹)的衍射角j 解：1、2两光线的光程差，在如图情况下为 由单缝衍射极小值条件 a(sinqsinj ) = ± kl k = 1,2, 得 j = sin1( ± kl / a+sinq ) k = 1,2,(k ¹ 0) 2. 波长l=600nm的单色光垂直入射到一光柵上，测得第二级主极大的衍射角为30o，且第三级是缺级。则(1) 光栅常数(ab)等于多少？(2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少(3) 在选定了上述(

39、ab)和a之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。解：(1) 由光栅公式：，由题意k = 2，得 (2) 设单缝第一级暗纹与光栅衍射第三级明纹重合，则第三级缺级，则 (3) 最大级次满足 又k = 3缺级，所以屏上可见k = 0，±1，±2共5个主极大3. 用波长=500nm的平行光垂直照射在宽度a=1mm的狭缝上，缝后透镜的焦距f=1m。求焦平面处的屏上(1)第一级暗纹到衍射图样中心的距离；(2)第一级明纹到衍射图样中心的距离；(3)中央明条纹的线宽度和角宽度。 解：（1）因为暗纹分布满足 且较小时，所以k=1时，第一级暗纹到衍射图样中心的距离（2）因为明纹分布满足

40、且较小时，所以k=1时，第一级暗纹到衍射图样中心的距离（3）根据第一级明纹的分布，得中央明纹的线宽度角宽度第十三章 波动光学（三）光的偏振学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 B 1. 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动180o时透射光强度发生的变化为：(A) 光强单调增加。(B) 光强先增加，后又减小至零。(C) 光强先增加，后减小，再增加。(D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零。 C 2. 使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片P1和P2，P1和 P2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别为和90o，则通过这两

41、个偏振片后的光强I是(A) (B) 0 (C) (D) (E) B 3. 一束光强为I0的自然光， 相继通过三个偏振片P1， P2， P3后，出射光的光强为。 已知P1和P3的偏振化方向相互垂直， 若以入射光线为轴，旋转 P 2，要使出射光的光强为零 ，P2 最少要转的角度是：(A) 30º (B) 45º (C) 60º (D) 90º A 4. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为(A) (B) (C) (D) D 5. 某

42、种透明媒质对于空气的临界角(指反射)等于45º，光从空气射向此媒质时的布儒斯特角是(A)35.3º (B)40.9º (C)45º (D)54.7º (E)57.3º D 6. 自然光以60º入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则可知折射光为(A) 完全偏振光，且折射角是30º。 (B) 部分偏振光，且只是在该光由真空入射到折射率为的介质时，折射角是30o。(C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角。(D) 部分偏振光，且折射角是30º。 二 填空题1. 一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1)，当折射角为30o时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于 。2. 如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质的交界面上，发生反射和折射。已知反射光是完全偏振光，那么折射角g的值为。3. 要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90&#