内压薄壁容器应力分析课件

1、第三章 内压薄壁容器的应力分析 主要介绍回转壳体的概念、应力分析，结论薄膜应力理论的推导和应用。第一节 回转壳体的应力分析 一、薄壁容器及其应力的特点（一）薄壁容器：/Dimax0.1；K=D0/Dimax1.2第一节 回转壳体的应力分析 一、薄壁容器及其应力的特点（二）薄壁容器的应力特点1、筒体的主要部分两向应力。设备的主体部分应力状态。薄膜应力定量计算（）2、除有两向应力外，增加封头的弯曲作用。应力复杂。边缘应力定性分析mm第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（一）概念1、回转壳体：平面内平滑曲线绕平面内固定轴线旋转360形成的壳体。没有拐点第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和

2、基本假设（一）概念1、回转壳体：（1）曲线有拐点 （2）回转轴不固定回转轴第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（一）概念2、轴对称轴对称：指几何形状、约束条件、所受外力对称于回转轴。即：同一纬度上各点的应力状态相同，便于设计。mm第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（一）概念3、中间面中间面：指与壳体的内外表面等距的曲面。mm中间面第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（一）概念4、母线母线：指形成回转壳体的平面曲线。第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（一）概念5、经线经线：通过回转轴的平面与一侧回转面的割（交）线。经线第一节 回转壳体的应力分析 二、概

3、念和基本假设（一）概念5、经线经线：指出任意点的经线。第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（一）概念6、法线法线：通过曲面上的一点并垂直于曲面的直线称为曲面在该点的法线。AB第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（一）概念6、法线法线：指出任意点的法线。第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（一）概念7、纬线纬线：过回转轴上一点做母线的垂线，以该垂线为母线，壳体回转轴为轴，所形成的锥面与壳体的割（交）线。第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（一）概念7、纬线与平行圆（垂直于回转轴的平面与壳体的割线叫平行圆）纬线平行圆第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本

4、假设（一）概念8、第一曲率半径R1：过该点的经线在该点的曲率半径。第一曲率半径NOO第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（一）概念例题例题1 1：求圆筒，圆锥，圆球上A、B、C点的第一曲率半径。ADBDDCx第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（一）概念9、第二曲率半径R2：过该点垂直于经过该点经线的平面与壳体的割（交）线在该点的曲率半径。K2K22K第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（一）概念例题例题2 2：求圆筒，圆锥，圆球上A、B、C点的第二曲率半径。ADBDDCx第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（二）应力分析的基本假定 把工程实际中的对结果

5、影响较小因素忽略，以简化理论分析的复杂性。工程思想 1、小位移假设：受内压膨胀变形量与半径之比可以忽略不记。简化微分阶数。RRRR误差允许第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（二）应力分析的基本假定 2、直法线假设：曲面上任意一点的法线在受力后与受力前是同一条直线。计算角度的基准不变，减少角度的微分量。第一节 回转壳体的应力分析 二、概念和基本假设（二）应力分析的基本假定 3、不挤压假设：壳体在膨胀后纤维互相不挤压，在法线方向不存在应力。三向应力状态可以简化为两向应力状态，即平面问题。 m第一节 回转壳体的应力分析 三、经向应力的计算公式区域平衡容器壁厚为，M点处中间面平行圆直径为D

6、 D，M点第二曲率半径为R R2 2， 假设第二曲率半径与回转轴的夹角为。承受气体内压为p p，为什么容器没有被炸飞？R2M第一节 回转壳体的应力分析 三、经向应力的计算公式区域平衡因为容器在受到内压（外部激励）的同时在金属内部产生应力。 要求得经向应力的大小，选取任一点M取分离体，根据二力平衡原理可以得到经向应力。MmDm第一节 回转壳体的应力分析 三、经向应力的计算公式区域平衡向下的力因内压引起：F=（D2P）/4向上的力为应力集中力在竖直方向的分力为：F=mDsin根据力平衡条件：（D2p）/4=mDsin根据D=2R2sin代入上式m=pR2/2MMDDmmPR2Omm第一节 回转壳体

7、的应力分析 三、经向应力的计算公式区域平衡例题例题3 3：求三个截面处的经向应力。解:M点向上的力因内压引起:F=(D2p)/4向下的力为应力集中力F=mD根据力平衡条件及D=2R2(D2p)/4=mDm=pD/4 =pR2/2M点、N点、H点情况相同。为简化分析过程，忽略壳体重量：看某一位置是否具有应力作用，可以通过观察该位置在该方向上是否起到约束作用。HONMHxMON直径D壁厚第一节 回转壳体的应力分析 三、经向应力的计算公式区域平衡例题例题4 4：求三个截面处的经向应力。解:M点向上的力因内压引起:F=(D2p)/4向下的力为应力集中力F=mD根据力平衡条件及D=2R2(D2p)/4=

8、mDm=pD/4 =pR2/2M点、N点、H点情况相同。直径D壁厚NMHMNHOO第一节 回转壳体的应力分析 三、经向应力的计算公式区域平衡例题例题5 5：求三个截面处的经向应力。解:M M点点，无约束，m =0N点点，向下的力因液体重量引起F=(D2 h ）/4向上的力为应力集中力F=mD根据力平衡条件及D=2R2(D2 h ）/4=mDm= h D/4N N点、点、H H点情况相同点情况相同NOMhxHMNOH液体重度为直径D壁厚第一节 回转壳体的应力分析 三、经向应力的计算公式区域平衡例题例题6 6：求三个截面处的经向应力。解:M M点点：该位置未起到约束作用m = 0N N点点：该位置

9、未起到约束作用m = 0H H点点：该位置未起到约束作用m = 0HOMHxhMON液体重度为N直径D壁厚第一节 回转壳体的应力分析 四、环向应力的计算公式微体平衡已求得经向应力m=pR2/2，求环向应力，取小微分体，如图所示。mmmmK22K1KK1122lddl1第一节 回转壳体的应力分析 四、环向应力的计算公式微体平衡 已求得经向应力m=pR2/2，求环向应力，取小微分体，如图所示。d 11KR1P1d22d 2P2RK22dmm1lddl21、沿法线向外的力由内压引起2、沿法线向内的力有两部分12FP dl dl112111122122222sin()2sin()2222sin()2s

10、in()222mdFdldddlRdFdldddlR 第一节 回转壳体的应力分析 四、环向应力的计算公式微体平衡 已求得经向应力m=pR2/2，求环向应力，取小微分体，如图所示。d 11KR1P1d22d 2P2RK22dmm1lddl21212211212122222mmFFFdldldldlP dl dlRRpRR 12FP dl dl第一节 回转壳体的应力分析 四、环向应力的计算公式微体平衡12mpRR例题例题7 7：如图所示，求三个截面处的环向应力1R 2222pRDRPD解：M点，根据微体平衡M点第一曲率半径M点、N点、H点情况相同HONMHxMON直径D壁厚第一节 回转壳体的应力分

11、析 四、环向应力的计算公式微体平衡例题例题8 8：如图所示，求三个截面处的环向应力1R 200pR1R 解：M M点点，未承载，双向应力为0N N点点第一曲率半径H H点点第一曲率半径2()()2phxRhx DNOMhxHMNOH液体重度为直径D壁厚第一节 回转壳体的应力分析 四、环向应力的计算公式微体平衡例题例题9 9：如图所示，求三个截面处的环向应力1R 200pR1R 解：M M点点，未承载，双向应力为0N N点点第一曲率半径H H点点第一曲率半径2()()2phxRhx DHOMHxhMON液体重度为N直径D壁厚第一节 回转壳体的应力分析 四、环向应力的计算公式微体平衡例题例题101

12、0：如图所示，求三个截面处的两向应力解：经向应力经向应力HBCxA直径D壁厚液体重度为各点向下的力因液体重量引起F=(D2 H ）/4向上的力为应力集中力F=mD根据力平衡条件及D=2R2(D2 H ）/4=mDm= H R2/2第一节 回转壳体的应力分析 四、环向应力的计算公式微体平衡例题例题1010：如图所示，求三个截面处的两向应力1R 20pR1R 解：环向应力环向应力A A点点第一曲率半径B B点点第一曲率半径2;2pxxDRHBCxA直径D壁厚液体重度为C C点点第一曲率半径1R 2;2pHHDR作业：开口容器，两种悬挂方式，求A、B点的经向和环向应力。(液体的重度为) HAx直径D

13、壁厚液体重度为液体重度为直径D壁厚xBH第二节 薄膜理论的应用 一、受气体内压的筒壳244mmDPDpD Dpm1212,/22mpRRRRDpD 对筒壳，环向应力为经向应力的2倍第二节 薄膜理论的应用 一、受气体内压的筒壳Dpm 问题一：筒壳发生爆炸在哪个方向撕裂？第二节 薄膜理论的应用 一、受气体内压的筒壳 问题二：圆筒壳上开长圆孔，那种方式合理？mm筒长为L 周长为K第二节 薄膜理论的应用 二、受气体内压的球壳2121244/2,/24mmmDPDpDpRRRDRDpD pm对于球壳，环向应力与经向应力相等第二节 薄膜理论的应用 三、受气体内压的椭球壳1、如果a/b=2，即为标准椭球壳。

14、其图形如果用描点法做不准确，用四心圆代替做法如下：aba2bACBIO第二节 薄膜理论的应用 三、受气体内压的椭球壳2、椭球壳理论分析复杂，要求掌握标准椭球壳应力分布特点。mSap2paSSappaSABAB危险点为A点：在设计时按照最危险点的标准即可。第二节 薄膜理论的应用 四、受气体内压的锥壳DR2rAB212122cos2 cos,coscosmmmrPrprpRRrRRpr 第二节 薄膜理论的应用 四、受气体内压的锥壳;2 coscosmprprDpD2SmCOS1.1COS4SDpR为变量，最大值为D /2 ，最小值0。两向应力也存在极值，如图所示。思考题：思考题：锥形壳体开孔应在哪

15、开？锥形壳体开孔应在哪开？第二节 薄膜理论的应用 五、受气体内压的碟形壳体DrR应力状态复杂，结构存在拐点，现在一般已经不用。 碟形壳体制造模具比较容易。现在已经被椭圆壳体取代。第二节 薄膜理论的应用 五、受气体内压的碟形壳体例题例题1010：有一外径为219的气瓶，壁厚为=6.5，工作压力15MPa，求气瓶壁应力。02196.5212.5()15 212.5122.6()44 6.515 212.5245.2()22 6.5maaDDmmpDMPpDMP第二节 薄膜理论的应用 五、受气体内压的碟形壳体例题例题1111：有一外径为2040的气瓶，标准椭圆封头，壁厚为=20，工作压力2MPa，求气瓶壁应力、封头最大应力及位置。02040202020()2 202050.5()44 202 2020101()22 20maaDDmmpDMPpDMPmSap2paSSappaSABAB2 1010101()202 1010101()20maapaMPpDMP筒壳第三节 内压圆筒边缘应力的概念一、概念 边缘应力边缘应力 在部件边缘处（两部分壳体或壳体与其他零部件联结位置），由于各自的自由变形互相约束（变形不协调）而产生的附加应力。 通常把薄膜应力称为一次应力，把边缘应力称为二次应力。 QQMM受内压后第三节 内压圆