高考数学总复习7.1不等关系与不等式演练提升同步测评文新人教B版10133233

1、17.17.1 不等关系与不等式不等关系与不等式a 组专项基础训练(时间：35 分钟)1(2016安徽庐江六校第四次联考)若ab0，cd0，则一定有()a.acbdb.acbdc.adbcd.adbc【解析】 cd0，cd0.ab0，acbd，accdbdcd，adbc.故选 d.【答案】 d2(2016江西南昌二中上学期模拟)设alog0.22，blog0.23，c20.2，d0.22，则这四个数的大小关系是()aabcdbdcabcbacddbadc【解析】 由指数函数和对数函数的性质得 log0.23log0.2200.22120.2，所以选 d.【答案】 d3(2016内蒙古包头九中期

2、中)若 6a10，a2b2a，cab，则c的取值范围是()a9c18b15c30c9c30d9c30【解析】 a2b2a，3a2ab3a，即3a2c3a.6a10，9c30.故选d.【答案】 d4(2016西安八校联考)“x13 且x23”是“x1x26 且x1x29”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件2【解析】x13，x23x1x26，x1x29；反之不成立，例如x112，x220.【答案】 a5(2016资阳一诊)已知a，br r，下列命题正确的是()a若ab，则|a|b|b若ab，则1a1bc若|a|b，则a2b2d若a|b|，则a2b2【解析】 当a

3、1，b2 时，a，b，c 均不正确；对于 d，a|b|0，则a2b2.【答案】 d6(2016贵阳监测考试)下列命题中，正确的是()a若ab，cd，则acbdb若acbc，则abc若ac2bc2，则abd若ab，cd，则acbd【解析】 取a2，b1，c1，d2，可知 a 错误；当c0 时，acbcab，b 错误；ac2bc2，c0，又c20，ab，c 正确；取ac2，bd1，可知 d 错误【答案】 c7设abc0，xa2（bc）2，yb2（ca）2，zc2（ab）2，则x，y，z的大小关系是_(用“”连接)【解析】 方法一y2x22c(ab)0，yx.同理，zy，zyx.方法二令a3，b2，

4、c1，则x 18，y 20，z 26，故zyx.【答案】zyx8已知a，b，c，d均为实数，有下列命题若ab0，bcad0，则cadb0；若ab0，cadb0，则bcad0；若bcad0，cadb0，则ab0.其中正确的命题是_3【解析】 ab0，bcad0，cadbbcadab0，正确；ab0，又cadb0，即bcadab0，bcad0，正确；bcad0，又cadb0，即bcadab0，ab0，正确故都正确【答案】 9设xy0，试比较(x2y2)(xy)与(x2y2)(xy)的大小【解析】 (x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(xy)(x2y2)(xy)22xy(xy)xy0，xy0，x

5、y0，2xy(xy)0，(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)10甲乙两人同时从宿舍到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步；如果两人步行、跑步速度均相同，则谁先到教室？【解析】 设路程为s，跑步速度为v1，步行速度为v2，t甲s2v1s2v2s（v1v2）2v1v2，st乙2v1t乙2v2t乙2sv1v2，t甲t乙（v1v2）24v1v2（2v1v2）24v1v21.t甲t乙，当且仅当v1v2时“”成立由实际情况知v1v2，t甲t乙乙先到教室b 组专项能力提升(时间：20 分钟)11(2016合肥质检)已知abc的三边长分别为a，b，c，且满足bc3a，则ca的取

6、值范围为()a(1，)b(0，2)c(1，3)d(0，3)4【解析】 由已知及三角形三边关系得abc3a，abc，acb，1baca3，1baca，1caba，1baca3，1caba1，两式相加得，02ca4，ca的取值范围为(0，2)【答案】 b12(2016湘潭一模)设a，b是实数，则“ab1”是“a1ab1b”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件【解析】 因为a1ab1b（ab） （ab1）ab，若ab1，显然a1ab1b（ab） （ab1）ab0，则充分性成立，当a12，b23时，显然不等式a1ab1b成立，但ab1 不成立，所以必要性不成立【答案】

7、 a13(2016重庆一中调研)设a1b1，则下列不等式中恒成立的是()aab2b.1a1bc.1a1bda22b【解析】 对于 a，1b1，0b21，又a1，ab2，故 a 正确；对于 b，若a2，b12，此时满足a1b1，但1a1b，故 b 错误，对于 c，若a2，b12，此时满足a1b1，但1a1b，故 c 错误；对于 d，若a98，b34，此时满足a1b1，但a22b，故 d 错误5【答案】 a14(2016江门模拟)设a，br r，定义运算“ 和”如下：aba，ab，b，ab，abb，ab，a，ab.若mn2，pq2，则()amn4 且pq4bmn4 且pq4cmn4 且pq4dmn

8、4 且pq4【解析】结合定义及mn2 可得m2，mn或n2，mn，即nm2 或mn2， 所以mn4；结合定义及pq2 可得p2，pq，或q2，pq，即qp2 或pq2，所以pq4.【答案】 a15某单位组织职工去某地参观学习需包车前往甲车队说： “如果领队买一张全票，其余人可享受 7.5 折优惠 ”乙车队说： “你们属团体票，按原价的 8 折优惠 ”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠【解析】 设该单位职工有n人(nn n* *)，全票价为x元/人，坐甲车需花y1元，坐乙车需花y2元，则y1x34x(n1)14x34nx，y245nx.所以y1y214x34nx