八年级数学上册 11.1 与三角形有关的线段 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线学案 新版新人教版

1、111.2三角形的高、中线与角平分线1认识三角形的高、中线与角平分线2会画一个三角形的高、中线与角平分线阅读教材p45，完成预习内容知识探究1从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做_2在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个_三角形三条中线的交点叫做三角形的_3在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫_自学反馈1三角形的高：如图1，从abc的顶点a向它所对的边bc所在直线画垂线，垂足为d，所得线段ad叫做abc的边bc上的_ad是abc的高，则ad_.2三角形的中线：如图2，连接abc的顶点a和它所对的边bc的中点d，

2、所得线段ad叫做abc的边bc上的_ad是abc的中线，则bd_.3三角形的角平分线：如图3，bac的平分线ad，交bac的对边bc于点d，所得线段ad叫做abc的_ad是abc的角平分线，则bad_.活动1小组讨论1用工具准确画出三角形的高如图，线段ad是abc中bc边上的高注意：标明垂直的记号和垂足的字母回忆并演示“过一点画已知直线的垂线”画法分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高，观察高与三角形的位置关系由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条高线相交于1点；(2)锐角三角形的三条高线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条高线相交于三角形的外部；(4)直角三角形的

3、三条高线相交于三角形的直角顶点2画三角形的中线如图，线段ad是abc中bc边上的中线分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线，观察中线与三角形的位置关系由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条中线相交于1点；(2)锐角三角形的三条中线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条中线相交于三角形的内部；(4)直角三角形的三条中线相交于三角形的内部3画三角形的角平分线如图，线段ad是abc的一条角平分线，图中badcad.分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线，观察角平分线与三角形的位置关系由作图可得出如下结论：(1)三角形的三条角平分线相交于1点；(2

4、)锐角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部；(4)直角三角形的三条角平分线相交于三角形的内部活动2跟踪训练1一个三角形的三条高的交点是三角形的一个顶点，则这个三角形是()a锐角三角形b直角三角形c钝角三角形d不能确定2如图，ad是abc的高，ae是abc的角平分线，af是abc的中线，则图中相等的角是_，相等的线段是_3三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？高与垂线呢？4一个三角形有几条高？几条中线？几条角平分线？活动3课堂小结1三角形的高、中线、角平分线的概念及画法2运用三角形的高、中线、角平分线可得到相等的线段和相等的角【预习导学】知识探究1三角形的高2.三角形的中线重心3.三角形的角平分线自学反馈1高bc2.中线cd3.角平分线cad【合作探究】活动2跟踪训练1b2.bae和cae，adb和adcbf和cf3.三角形的角平分线是线段，角的平分线是射线；高是线段，垂线是直线4.一个三角形有3条高，3条中线，3条角平分线我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优化经济结构，实现经济健康