两点间的距离公式》课件(北师大版必修(1)课件

1、一、选择题（每题一、选择题（每题4 4分，共分，共1616分）分）1.1.以以A A（5 5，5 5）、）、B B（1 1，4 4）、）、C C（4 4，1 1）为顶点的三角形是）为顶点的三角形是（ ）（A A）直角三角形）直角三角形（B B）等腰三角形）等腰三角形（C C）等边三角形）等边三角形（D D）等腰直角三角形）等腰直角三角形【解析】【解析】选选B. B. |AB|=|AC|BC|,|AB|=|AC|BC|,ABCABC为等腰三角形为等腰三角形. .2222|AC|= (5-4) +(5-1) = 17,|BC|= (1-4) +(4-1) = 18,22|AB|= (5-1) +(

2、5-4) = 17,2.2.（20102010兰州高一检测）过点兰州高一检测）过点A(4,a)A(4,a)和点和点B(5,b)B(5,b)的直线与的直线与y=x+my=x+m平行，则平行，则|AB|AB|的值为（的值为（ ）（A A）6 6 （B B）（C C）2 2 （D D）不能确定）不能确定【解析】【解析】选选B. B. 又又过过A A、B B的直线与的直线与y=x+my=x+m平行，平行，b-a=1,b-a=1,222|AB|= (5-4) +(b-a) =.2ABb-ak =b-a.5-43.3.已知两直线已知两直线l1 1:3x+y-1=0,:3x+y-1=0,l2 2:x+2y-

3、7=0:x+2y-7=0相交于点相交于点P P，则点，则点P P到原到原点的距离为（点的距离为（ ）（A A） （B B） （C C）3 3 （D D）【解析】【解析】选选D.D.由由 得得P(-1,4),P(-1,4),x=-1,y=4510173x+y-1=0,x+2y-7=022|OP|= (-1-0) +(4-0) = 17.4.4.两直线两直线3ax-y-2=03ax-y-2=0和和(2a-1)x+5ay-1=0(2a-1)x+5ay-1=0分别过定点分别过定点A A、B B，则，则|AB|AB|等于（等于（ ）（A A） （B B） （C C） （D D） 【解题提示】【解题提示】

4、先分析两直线的特征，找出先分析两直线的特征，找出A A、B B的坐标，的坐标，然后利用两点间的距离公式求解然后利用两点间的距离公式求解. .115895175135【解析】【解析】选选C.C.因直线因直线3ax-y-2=03ax-y-2=0恒过点恒过点(0,-2)(0,-2)，直线直线(2a-1)x+5ay-1=0(2a-1)x+5ay-1=0恒过点恒过点(-1, ),(-1, ),22213|AB|= (-1-0) +(+2) =.5525二、填空题（每题二、填空题（每题4 4分，共分，共8 8分）分）5.(20105.(2010泉州高一检测泉州高一检测) )点点P(x,y)P(x,y)在直

5、线在直线4x+3y=04x+3y=0上上, ,且满足且满足-14x-y7,-14x-y7,则点则点P P到坐标原点距离的取值范围是到坐标原点距离的取值范围是_._.【解析】【解析】由由4x+3y=04x+3y=0得得y= x,x-y= x,y= x,x-y= x,由由-14x-y7-14x-y7可知可知-6x3,x-6x3,x2 20,360,36, ,点点P P到坐标原点的距离到坐标原点的距离xx2 20,360,36, , 0,100,10. .答案：答案：0,100,1025x34-37322222165d= x +y = x +x =x .936.6.已知已知A(5,2a-1)A(5,

6、2a-1)、B(a+1,a-4),B(a+1,a-4),当实数当实数a a的值是的值是_时，时，|AB|AB|取最小值取最小值_._.【解析】【解析】 当当a= a= 时，时，|AB|AB|取最小值取最小值答案：答案：22|AB|= (a+1-5) + a-4-(2a-1)1222222= (a-4) +(a+3) = 2a -2a+2549= 2(a -a)+25= 2(a-) +,27 2212497 2=.2212三、解答题（每题三、解答题（每题8 8分，共分，共1616分）分）7.(20107.(2010临沂高一检测临沂高一检测) )已知直线已知直线l经过直线经过直线x+y+1=0 x

7、+y+1=0和和3x-y+7=03x-y+7=0的交点的交点A A，并且与坐标原点，并且与坐标原点O O的距离为的距离为 求直线求直线l的方的方程程. .【解析】【解析】由由 得得 即即A(-2,1).A(-2,1).又又|OA|= |OA|= lOA.OA.又又OAOA的斜率为的斜率为 所求直线的斜率为所求直线的斜率为2.2.故所求直线的方程为故所求直线的方程为y-1=2(x+2),y-1=2(x+2),即即2x-y+5=0.2x-y+5=0.5，x=-2，y=1x+y+1=03x-y+7=05，12-,8.8.ABDABD和和BCEBCE是在直线是在直线ACAC同侧的两个等边三角形，如图所

8、同侧的两个等边三角形，如图所示，用解析法证明：示，用解析法证明：|AE|=|CD|.|AE|=|CD|.【证明】【证明】如图，以如图，以B B点为坐标原点，取点为坐标原点，取ACAC所在直线为所在直线为x x轴，建轴，建立平面直角坐标系立平面直角坐标系xOy.xOy.设设ABDABD和和BCEBCE的边长分别为的边长分别为a,c,a,c,则则A(-a,0),E C(c,0),DA(-a,0),E C(c,0),Da3(-,a),22c3( ,c)，22于是于是所以所以|AE|=|CD|.|AE|=|CD|.22c3|AE|= -(-a) +(c-0)22222222222222c3= a +a

9、c+c44= a +ac+c .a3|CD|= (-)-c +(a-0)22a3=+ac+c +a = a +ac+c .449.(109.(10分分) )在已知直线在已知直线2x-y=02x-y=0上求一点上求一点P P，使它到点，使它到点M M（5 5，8 8）的距离为的距离为5 5，并求直线，并求直线PMPM的方程的方程. .【解析】【解析】因为点因为点P P在直线在直线2x-y=02x-y=0上，上，故可以设故可以设P(a,2a),P(a,2a),根据两点间的距离公式得根据两点间的距离公式得|PM|PM|2 2=(a-5)=(a-5)2 2+(2a-8)+(2a-8)2 2=5=52 2, ,也即也即5a5a2 2-42a+64=0,-42a+64=0,解得解得a=2a=