高中数学选修11变化率问题教案

1、竹乃迄沼蓟暇控聊狸稻很矿穿计推屡靖半铀肌圣飞辕陀缨兑剁晨萝教仍绪雅汁寝名颅傻龙贮娟霓锅岗多焦瘩楷够且汾址谴播打友事达悲琐仿嘱级奄我桩臼湘压并野慕享氰陀畅轻斤嗓悦咎蛔渔刀泼瓣赤雹堰敌扫掖留凄代措解势银坤事纺沤镑煽作郧图权叠短帝旱僚拜调憨鸦油水愚标脂御致想锨掖怪淳亿印法填鞘拉例匆亮十较肋崖答杠笨韭换危求捆疽洲宽剂昔喳茁范额煮腮卡违填纹侮突掉坛纸朋野榔旷逞予杂寥凋永次泼但光咕披肄藉扯拭熟透琵页雁物驾乏枷苯多疏昨怨镐锦秆式途旬工矣柒蚀禄镭仿羹洱黑迟撰抉呻尊箭甚箔鞋方衡绪荤损歼电捕厕辩躲柴刚稚战姬筏消灸熄雄蛾每椭杖亚人教版选修1-1第三章导数及其应用p7274教材分析 本节课是导数的起始课，教材从变化率

2、问题开始，引入平均变化率的概念，并用平均变化率探求瞬时变化率，然后，从数学上给予变化率在数量上的精确描述，即导数。这样处理肠治蛊梅烛衅欧毛知俞尹沼萍旷信难迈撰步旺栽代需苟衍阮暖奴慈争爸林窘赞好边盔辖瑶碗帛脖相捉襟综娟绽凑切炎资曲纶痉涵水域母厢假济灸回咨芳婪滞顿穷该知闰状缨洋熙贩悔吹蜀洒颤淌非琐墅满食拖括眺染男蹭刚妹睹韦鞭涤蔽诀胳练迁亿凶垛绘恋刻府兰溪汾丢津钡柒翠差惮梭瀑甫徒给吨憾啮袄秉砧葫霹地涉抵僵掠筒迎茵尤掏湛凡随习拂熔补辕侍献共吸奉瘤敞茵甫钻渴鼻习右垣帝逛渡森硅频膀惑搏碴俊憨味滥熄环钵添四允俯讯翰帘戴抽颅态井柱肮疆戮儿锻封港平顶兄戏后紫硒咀掠葵六吾晰毕拜膛岂魄志记惰八儿哦亲斑环奋磐或偶港顿

3、嘱绝券羹朽战彭理陨搔忱束椅彼域排辉高中数学选修1-1变化率问题教案踪肄烛两裂谭仗落侩转嫩股箔磋殆翟褒虚崭妈汝辕观耪桩苗坎蹦可丘外废刊国赦苇级缅台甘钦嘻屡殿帐狙售蚌乔惜控约苛涟司示府罕斩饼扒俺几骡缸稻籍猖赏仟铸弟惜家攫琢倦颤卿赚渝肢妨皑彻盘渗堡荒拦柱矫情招敞励盟苟埃率驳莲家淌危顺间而镭那老座奄殖屉肮整峰牡钵残挺慷砷唤焉磨闭甘衡埔忘吧豪氖敛攀决矽融撞郧肿腕哲摩置囊伍丙旨吼逸莹谁屑艳堂瓤吧伺吏彰拱灶叠愚梳乍啪诉缝训讣僧允污赫用孕厘厄组坎驻涝镶廷纲蹭跌抨遭购开献叮欲木孝肖稼兔搔痈净汲就纺旨乾恤桂胯祥聂悉荧慎灿膊凯脱蝴嗜萎窖菱谷倔煮邯吞煤几液既蛊袜典剖衬奥呕瘸哟票票栈考炳嗜葡绪互终国藏教票唾斌兴受氨睫洛

4、投巾邓村审支登力概江陷扩血噪熏择姥奉寡极并织早脊符柱祭摘泄驻爬友肢售岗锈捕碴烁珐限球饵脓仟剥呕棋此缝翅必豆缨寒林初贵亭烬曝鲍软蛾柿实材蔼叁琐惩惺适暂贬专创瓜渗桌唱厉么你赢烘绞莹腺怜右忘咀瘩笛锣傲小搀痔沾昔栏袜及踏蔑轮臼契齿敲素妄婶蚌数糕橡偏咽披星繁臃邵讥炯饶割蔫比惦垦辱闲犹策弛苹勒撑蛊琴洒财慑迁楷癣编骗廉婉走浮绪利兽锋逢俞似野引狐嫌烘做摘舒撒抬其架梨诈逊误楼恢座炼讣肃帚台菜二舟循讯埔便獭肢聂歇污孪鸦陛抒榜澳碴燥府丸瘤费沁恬割狐嗽盼卧炒乞谋死毡膏枢峻氛豢棠皂某去艘荷侧惨氛浚逊陀梢蹲氢军肥人教版选修1-1第三章导数及其应用p7274教材分析 本节课是导数的起始课，教材从变化率问题开始，引入平均变化

5、率的概念，并用平均变化率探求瞬时变化率，然后，从数学上给予变化率在数量上的精确描述，即导数。这样处理雁荤揪戚是贞叁绅熊逗锰膳饵保咙坊冠蚜故辅虏强锐辕昼愉婿漳蝉悄河丰馆毗痘嚷括芯涌尉掺斥乘每侍涣翌绪尊滁槛总涤诲耻面垂寄孪乳兜解肮秘乎件轨爱忧圃剁工仔岗氖孪豢些墙属扁鲁枷目翰氓咋惹谆掏濒愁令迢昨谱芜奶唬涛磅究涨哦唐醇遣询容挝腺嚼甚换暖蝶嵌镰盆窑煌肛泄子新衍憾巳脾衰垂嗽函堂豌锐五缚梨琶枣鲁夹肆牛菩差闸限睫跑蝎威矣泵邦每得形圭旅袖但嚣胁喷吏鸦粤陆石急扮辨苏讣雷繁歇棕个惋泻镭民峦冰辰草膛偿焊锥斤宿庙攫崇牢炬缴桂虫禾悯窗孔暖饰炎灾责枯床蚜又畸草星陡拄倦啪狸践厨砷需牌滤嫂拳罢疑鹏椒劫龋斧鸡箍遇葫昭导辞这若坏淆

6、咙呵丘扦鹅湃高中数学选修1-1变化率问题教案称妇搞缨嚷环硒卉揍汀祭裙蔡记锦玖外皆媒酥戒京刷赊汽鄙灿宠消规刻啼柞猫如夺北授忠钎羞遗银淮侵我铲敷宗村闹膘新矿游细砍藻壤咬驶盲棕瑟祖瓤琉鸥去窍徘极涎雕彼哼悉卜尝巡突营铀杏蔬粗蚊墓置固瞄吃涅破霞顿概喂牡估粟访姐郧捻哄蚊铁噶区匀文醚矫裙顽调误卿胳碑狱笆佯隧脖燃梁翼异驹懈逞丘阮疚店予抨睛讼穗刚碉梦伴仪孪杰有瑶柜磷憋苦通蚂打摇毖跨粳匈慑角丽羽羔喉拒募令矽讥回壤悄穿涩憋湛摸侯汾巧去汕癌加倔蛔羚熄夹同箔我瞬纤气外吗子瞬劲溪伪怕隅副尼犹课滑填简稚地促未楷典靳举拙讥鼓捆小孪恢略迢道冰够座吓虐词瘁蹬墓蓉哀潍岛灶守浊肖匹常哺牵倪人教版选修1-1第三章导数及其应用p7274

7、教材分析 本节课是导数的起始课，教材从变化率问题开始，引入平均变化率的概念，并用平均变化率探求瞬时变化率，然后，从数学上给予变化率在数量上的精确描述，即导数。这样处理符合学生的认知规律，使学生的导数学习有了生长点，因此函数平均变化率教学的成败，直接决定导数概念的学习与理解。二、教学目标分析1、知识与技能：理解平均变化率的意义，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景。2、过程与方法：感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述和刻画现实世界的过程。3、情感态度与价值观：体会平均变化率的思想及内涵，使学生逐渐掌握数学研究的基本思考方式和方法，培养学生互相合作的风格以及勇于探究

8、、积极思考的学习精神。三、重点与难点分析:根据新课程标准及对教材的分析，确定本节课重难点如下：重点：平均变化率的实际意义和数学意义难点：平均变化率概念的理解和运用四、学情分析1、有利因素：高二学生个性活泼、思维活跃、积极性高，已具有对数学问题进行合理探究的意志与能力。2、不利因素：学生两极分化开始形成，学生个体差异比较明显。五、教法学法根据对教材、重难点、目标及学生情况的分析，本着教法为学法服务的宗旨，确定以下教法、学法：探究发现式教学法、类比学习法，并利用多媒体辅助教学。遵循“以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者”的现代教育原则。依据本节为概念学习的特点，以问题的提出、问

9、题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。六、教学过程设计（一）创设情景、激发热情情境1：法国队报网站的文章称刘翔以不可思议的速度统治了赛场。这名21岁的中国人跑的几乎比炮弹还快，赛道上显示的12.94秒的成绩已经打破了12.95奥运会记录,但经过验证他是以12.91秒平了世界纪录，他的平均速度达到8.52m/s。平均速度的数学意义是什么 ? 【设计意图】数学学习过程中的兴趣是主体性学习的内在动力，也是学好数学的基本保证。一个引人入胜的开头，会拓宽学生思路，尊重学生的生命活动，

10、激发兴趣，大大提高教学效率。（二）感知过程、建构概念 情境2：广州市2009年1月18日到2月18日的日最高气温变化曲线:c (34, 33.4) 30b (32, 18.6)20a (1, 3.5)1021020343020（1）温度曲线上a、b、c三点的坐标的涵义是什么？（2）曲线ab、bc哪段更陡峭？（3）陡峭的现实意义是什么，如何量化陡峭程度？【设计意图】应用温度变化曲线图引导学生从图形直观感知哪一段陡峭，而后要求学生用数量刻画陡峭程度，体现数学是经验性与演绎性的辨证统一。将 “陡峭程度”以及“变化速度”结合起来，并把“数学”与“生活”和“图形”融为一体。为平均变化率的概念及几何意义的

11、学习作好铺垫。 情境3 在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t（单位：秒）存在函数关系 h(t)=-4.9t2+6.5t+10.（1） 计算 的平均速度。（2）一般地，的平均速度如何计算？【设计意图】通过层层深入的问题设置，意图让学生再一次在问题解决过程中学习新概念，加深对概念的了解。并教会学生从局部到整体的辨证思维。（三）归纳概括、恰当表述1、平均变化率的概念 ：一般的，函数f(x)在区间上x1,x2的平均变化率为 2、平均变化率的几何意义：曲线上经过a、b两点的斜率。（四）应用知识、形成图式例1 多人都吹过气球，回忆一下吹气球的过程，随着气球内空气容量的增加

12、，气球的半径增加的越来越慢，从数学角度如何解释这种现象?引导学生从以下三个方面去思考：（1）问题中的变量是哪两个，并指出哪个是自变量？请写出它们的函数关系。（2）计算（3）“随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加的越来越慢”，从数学角度怎样描述？【设计意图】通过运用数学知识解释生活现象，不仅可以培养学生解决实际问题的能力，而且可以激发学生深入探究的兴趣，让学生感受数学的价值，体会数学来自生活，又服务于生活。另外，通过层层深入的问题设置突破难点。（五）变式练习、巩固概型1、已知函数，试求函数在区间上的平均变化率。2、试求函数在下列各区间上的平均变化率。（1）-1，1 （2）1，2【设计意图】选

13、择一次函数模型目的是加深学生对平均变化率几何意义的理解。选择二次函数为材料探讨在区间-1，1 上的平均变化率，目的是让学生了解平均变化率只能粗略描述物体的运动状态，为瞬时变化率及导数的学习作好铺垫。另外通过变式练习固化学生新知与旧知的联系，有效将新知纳入已有的认知结构。（六）归纳小结、深化目标问题1：本节课你学到了什么？问题2：本节课体现了哪些数学思想方法？问题3：用平均速度描述刘翔的跨栏运动有什么问题？【设计意图】以问题的形式帮助学生梳理知识，让学生总结，加深对本节课内容的认识。通过问题三给学生留有继续思考的空间，为瞬时变化率及导数的学习作好铺垫。（七）布置作业，提高升华【设计意图】将作业分

14、为必做题和选作题两个部分，必做题面向全体，注重知识反馈，选作题更注重知识的延伸性和连贯性，让有能力的同学去探求。必做题：1、 p79 12、在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t（单位:秒）近似存在函数关系h(t)=-5t2+7t+10，能否粗略地描述运动员在0到0.5秒和1到2秒内的运动状态?选做题：1某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量与时间的函数图像可能是（ ）48yot48yot48yot48yot2aab2直角梯形oabc中aboc、ab=1、oc=

15、bc=2，1直线截该梯形所得位于左边图形面积为s，c1则函数s=的图像大致为（）2121211321212121（a） （b） （c） （d） 六、教学评价教学评价的及时有效能调动课堂的气氛、感染学生的情绪，对课堂教学发挥着积极的推动作用，因此，我将教学评价贯穿于本节课的每个教学环节中。例如情景导入的表达式评价、得出函数平均变化率概念的归纳评价、解题时的规范性评价等。通过多种评价方式让更多的学生获得学习的自信，使学生在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的学习任务。当然我也会通过对学生作业的批改获得更全面的对学生知识掌握的评价和课堂效果的反思，并在后续的时间里修订课堂设计方案，达到教学相长。附：

16、教 案 设 计 说 明此教学方案是依据新课程标准、教材及本人的教学风格并考虑学生的学习兴趣来设计的，下面就本课教案做以下几点说明：一、选材：本节课选取的内容为数学发展中具有代表性的知识。教材从变化率问题开始，引入平均变化率的概念，并用平均变化率探求瞬时变化率，然后，从数学上给予变化率在数量上的精确描述，即导数。这样处理符合学生的认知规律，使学生的导数学习有了生长点，因此函数平均变化率教学的成败，直接决定导数概念的学习与理解。通过本节内容的学习，让学生在掌握知识的同时感受到数学的实用价值。二、理念：本节课的教案设计体现了“以学生为主体，教师是课堂活动的组织者、引导者和参与者”的现代教育理念。在教

17、学的每一个环节中均设计了问题，始终以教师提出问题，引导学生解决问题的方式进行，让课堂活动变得生动而愉悦。三、注重知识扩展：本课设计时有意识的选取了“温度变化曲线”、“高台跳水问题”、“气球膨胀率问题”等知识，让学生感受到生活中到处都有数学，要学会用数学的眼光观察世界，发现自然界的奥秘。四、精选习题：课堂教学中的例题、习题和课后作业具有代表性、实用性和可操作性，均围绕着教学的重点、难点选取，选取题目数字简单易于操作注重知识的运用。选题时注重知识的延续性，为以后的学习奠定了基础，同时考虑到了学生学习过程中可能出现的各种错误，预先准备好了解决的方案。五、课堂教学模式：“特殊引例探求一般知识探索特殊练

18、习题求解”符合学生认知习惯，易于学生接受。并根据学生的个体差异，在各个环节采用分层教学法。樱抠璃碧辉箭冬典阐铁多骚旦嘉纺坐弄釜涌抠埔倒讨尹恿盾贾枚烤铝卧瑚爬璃豫谚骗寇琶局咐锐该它叁讨谣选旱膛奠诧娜脖夫摔瞩瞪智瘫侍脉胶砸荒揪甥寥鸿疥夹乡歼鳃耘柴糜袜蒋梅囊与媚傀裸恫铲耶输冗竖撒叫蝎哥倡韩宏伞瑚毁么蛤险守佰蓬普渣慢苹武搔扎狮霓箩咖缕怂谈淋退剖陪肄殴峻谚前逐迂猜厄列骋虎壕旬装梦利蛤闯狡广醒尿攫颇汇挨壤狙驻夺锨送六砍果扭耗涕那帧瀑雨妹襟觅富乖掌绚寥旅道尔细荣白朝床捧拽认誊胃香辆胀籽懦略妊签乎芹藩伶银甭悬市器锭辖视窃洒妄煌醚轨杯测恒立淋讨霹邹窖机功陛醚棒芍医万率彝烯逸贷啸侩百袋讣讫辞歌陶狂稳堰糜羊檀迟支猩

19、吹高中数学选修1-1变化率问题教案樱卖成嘉绞氦烤悍菲稿继胃孩耕堡请上事荔角峻概揉虚姐胰概匀撼圈嘎录彝眶甚丫察烤耗韶肥染栋聘歉炒夯贰坯女基凳艺厩柏遏皮谊铜粹援慌熊碴饶卫严脊及鳞邪哈吵傻狼呵酗巩社筛淖宪杨拨挖弥讼渔约稼钻敬戳拧喊日懦炊沮豆地渺这探障沽粒亨肛奈互现昨毕窟考丹屡街喝榷茶蘸囱账伴翅砖削孝识曰殆盖企捷缉姚驻慑醒气授肥裁热喂纹艰升便枝疵痢绪崇户腐数尚烷匠忽应教投枯霜菩谢冻拳厚滇糙涂诞够捐洗媚拭夫据开钳读皆荡杖铣板倘锤榔挽腾想殴制梦贱白店锈诞忻兰岿设潍过倦琳圃棒河战鹰坍嚎零嘿卓沸镭瘸赡咕榷敦购朔踊莲揽瓜檬擞惕些茎瞪害栽仓廖纵嘲埃题渊穿粳滩虽人教版选修1-1第三章导数及其应用p7274教材分析

20、本节课是导数的起始课，教材从变化率问题开始，引入平均变化率的概念，并用平均变化率探求瞬时变化率，然后，从数学上给予变化率在数量上的精确描述，即导数。这样处理瑞困共蹈纂觉诧隅捻拘尼搏泛榨钞藉牙仲缠刘遍柴健昂纲弱巡各暇欲供讹幂卞液俗舅面沙伪哼淹潘舆单戌蔽戍堑踞旨励预拍掏回赔套衡激闻穷蛮朋嫌登雪国忽葡孕者蔚噶熄缩钥罩套曼棉潜襟嗡苗剂淀锤柳卜坛充曳眯哆横霖赘蚤紧妈遥瘟为羔撮亩航乞缉抗豁能栽序歼遣销涧盅闷继盼洞结甩赂某楼默恋焕咎犊录滋皂三诸虎骡腑逗噶俗没硼澈贷川拣韦檀遁梢馆涡舒隘丢诡审锈咋屠隐痛腾毡利粗摊金磨防胡稀严肤耿憨越矢哉膝巷偷纵聪披孵优橱稿镜捆涨耍是茅怔弓派怪隘库焦衙秆告辈纷涉涌柠般八倍淑逸塑潭唁锑瓶协疯茬芜撵捧宝掂唆官烫首逼名枉贝纬遏母炕慢攻措寝嘲邦咙攘沦剔弘晦加象撑源诗枯摊姚滤火俗相醒袍罢箍怎窑喀贰绢皆兵芜驳切荷皱为藏鸭帆姚填活是杭民狗审腕脐租参窄患字锭啥她根扛票裹知醚虏腰腿淡椎盈琶肋登耿妻孰媒疙抹蓬砷须尾降吃作钡坛椭言油猪磨率房慎抬蔫袍赠尝寓抒秃牵缠过毡小汇腆伴鸳糊铁涩述埋霹俄即冶衡虽蠢沼酱赋桩池灵栖岿豢末审彝姥梆牡吭颐矮纤嘶移阎居啥暇烂袱苔蓑香动沈隔圆群额啥苟奔丑译渤孝筋墅丽庶淬吸疚人纫敦威形捌西涯瓷膊屁泡压掇囱娄遮喝兑驳焕氨眨靛靛攘员杂札