九年级上数学期末试卷

1、优秀学习资料欢迎下载九年级（上）期末试卷（3）一、选择题 （共 10 题，每题 4 分，共 40分）1、如图， A 、 B、 C、D 是双曲线 y=4x1上四点，它们的横坐标依次是面积是（）A 、3.6B 、3.2C、3D、 42、已知抛物线y=ax2 4ax+ak 与 x 轴有交点，则（）A 、 k>4B、k<4C、k 4D 、k43、点 E 在半径为 5 的 O 上运动， AB 是 O 的一条弦且 AB=8 ，则使 ABE 的面积为 8 的点 E 共有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个1、 2、 3、 4，图中的阴影yABCDO1234x4、一个直角三角形两条直角边为

2、a 6，b8，分别以它的两条直角边所在直线为轴，旋转一周，得到两个几何体，它们的表面面积相应地记为Sa 和 Sb，则有（）A 、 Sa = SbB 、 Sa < SbC、Sa > SbD、不确定5、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当 x<2 时， y 随 x 的增大而减小；丁：当 x<2 时， y>0. 已知这四位同学的叙述都正确，则下列三个函数： y1(x>0)； y=-x+2 ； y= (x-2)2 中，均满足上述所有性质的函数有 （）xA.0 个B.1个C.2个

3、D.3个6.已知二次函数y=a (x-1)2+b 有最小值 -1,则 a, b 的大小关系为 ()A. a<bB. a=bC. a>bD. 大小不能确定7. 如图， OBCA 为正方形， 图 1 是以 AB为直径画半圆， 阴影部分面积记为S1，图 2 是以 O 为圆心，OA 长为半径画弧，阴影部分面积记为S2 ,则（)A.S1<S2B.S1=S2C.S1>S2D 无法判断AEB1H24F3DGC8、如图，把一张边长超过 10 的正方形纸片剪成5 个部分， 1= 2= 3= 4=45 °，BE=CF=DG=AH=5，则中间小正方形（阴影部分）的周长为（）A 、1

4、6B、18C、 20D、 509. 六个面上分别标有 1，1， 2， 3， 4， 5 六个数字的均匀立方体的表现展开图如图5 所示，掷这个立方体一次， 记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标则掷两次得到的坐标落在抛物线y=2x 2 x 上的概率是（）A、B、C、D、10. 规定：在直角坐标系中，圆心为（a， b），半径为r 的圆上的点（ x， y）满足式子优秀学习资料欢迎下载( x a) 2( y b)2r 2 ，若 M （ x，y）的横坐标 x 和纵坐标 y 满足 x2y26x 8 y 200 ，则M 在（）上 . . 以（，）为圆心，5 为半径的圆. 以

5、（，）为圆心，为半径的圆 .以（，）为圆心，5 为半径的圆 .以（，）为圆心，为半径的圆二、填空题 （共 6 题，每题5 分，共 30 分）11.数 2 和 8 的比例中项为_12.二次函数 y=2(x-1) 2 十 1 的对称轴是.13. 1.已知正方形 ABCD 的边长是 1，E 为 CD 边的中点， P 为正方形 ABCD 边上的一个动点， 动点 P从 A 点出发，沿AB C E 运动，到达点E.若点 P 经过的路程为自变量x， APE 的面积为函数y，则当 y 1 时， x 的值等于_.3ACDEA·BOFG114.已知 为锐角， cos ，则 的取值范围为_215. 如图所

6、示，在 ABC 中， AC BC 4， C 90°，O 是 AB于点 D、 E，点 F 是 O 与 AB 的一个交点，连接DF 并延长交是 _16. 如图 , 在 Rt ABC 内有三个正方形CDEF 、 FGHM 、 MNPQ,形的边长NP=.DEGHNPCFMQB(第16题)的中点， O 与 AC、BC 分别相切 CB 的延长线于点 G，则 BG 的长已知 DE=9, GH=6,则第三个正方三、解答题（本大题共8 小题，共80 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17.（ 6 分）抛物线yax2bxc 与 x 轴只有一个交点P，与 y 轴的交点为B（ 0， 4），且 a

7、cb，求抛物线解析式.AAEB18.（ 7 分）如图，正方形纸张 ABCD 面积为 100cm2，对折一下使 D 落在 BC 的 D上， 2D C=BD，求折痕 EF 长 .D DCF19（本题满分8 分）优秀学习资料欢迎下载在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3 ）是体积v （单位：m3 ）的反比例函数，它的图象如图所示（ 1）求与 v 之间的函数关系式并写出自变量v 的取值范围；（ 2）求当v10m 3时气体的密度20.(10 分 )已知 Rt ABC 中， ACB90°， AC 6， BC 8。（

8、 1）如图 ，若半径为 r 1 的 O1 是 Rt ABC 的内切圆，求 r1；（ 2）如图 ，若半径为 r 2 的两个等圆 O1 、 O2 外切，且 O1 与 AC、 AB 相切， O2 与 BC、 AB 相切，求 r 2；（ 3）如图 ，当 n 大于 2 的正整数时，若半径 rn 的 n 个等圆 O1、 O2、 、 On 依次外切，且 O1 与 AC、BC 相切， On 与 BC、AB 相切， O1、 O2、 O3、 、 On1 均与 AB 边相切，求r n.21.（10 分）如图， BC 为半圆的直径， O 为圆心， D 是 AC 的中点， 四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 交于点

9、 E.(l ） ABE 与 DBC 是否相似，并请你说明理由(2）若 BC= 5 ,CD=5 ，求 Sin AEB 的值22优秀学习资料欢迎下载22.（ 12 分）如图，在Rt ABC 中， C = 900， A=30 0, BC=1 ，将三角板中 300 角的顶点 D 放在AB 边上移动， 使这个300 角的两边分别与 ABC 的边 AC ，BC 相交于点 E, F，且使 DE 始终与 AB垂直(1）画出符合条件的图形，连结EF 后，写出与 ABC一定相似的三角形；(2）设 AD=x ， CF=y ，求 y 与 x 之间的函数解析式，并写出函数的自变量的取值范围；(3） CEF 与 DEF

10、能否相似，如果能够相似，请求出AD 的长，如果不能相似，请说明理由.23.（ 13 分）已知：在平面直角坐标系中，抛物线yx2bx3 交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C，且对称轴为直线 x 1（如图 1）（ 1）求该抛物线的解析式及顶点 D 的坐标（ 2）P 是 y 轴上一点，若 PBC 与 BOC 相似 ,求点 P 的坐标 .（ 3）连结 AD 、BD（如图 2),点 M 是 AD 上的一个动点， 过点 M 作 MN AB 交 BD 于点 N，把 DMN沿 MN 折叠得 D MN ，设 D MN 与 ABD 的重叠部分 的面积为 S，请探究： S 的最大值 .图 2图 1优秀学习资料欢迎下载24.（14 分）已知：直角梯形OABC 中， BC OA ， AOC = 90 ，以 AB 为直径的圆 M 交 OC于点 D、E，连结 AD、 BD、 BE.（ 1）在不添加其他字母和线的前提下，直接 写出图1 中的两对相似三角形：_ ， _ ；（ 2）直角梯形OABC 中，以 O 为坐标原点，A 在 x 轴正半轴上建立直角坐标系（如图2