九年级数学备考解直角三角形

1、优秀学习资料欢迎下载佛山学习前线教育培训中心预习练习1 ABC中， C 90°，根据表中的数据求其它元素的值：aBcAB1230 °445 °260 °5354282. 在 Rt ABC中， AD是斜边 BC上的高，如果BC a， B ，那么 AD等于（）(A)asin22(D)asin tan (B)acos (C)asin cos 3半径为 10cm的圆内接正三角形的边长为，内接正方形的边长为，内接正六边形的边长为4. 已知正六边形的面积为 3 3 cm2 ，则它的外接圆半径为5. 已知 ABC中， B30°， a 2，c 3，则 S AB

2、C6. 等腰三角形的腰长为 2cm，面积为 1 cm 2，则顶角的度数为7. 已知一山坡的坡度为1:3 ，某人沿斜坡向上走了100m，则这个人升高了m8. 一锥形零件的大头直径为 20cm，小头直径为 5cm，水平距离为 35cm，则该锥形零件的锥度为考点训练：1.在 Rt ABC中， C=90°，已知 a 和 A，则下列关系中正确的是()(A) c=asinA ( B) c=a(C) c=acosA(D)c=asinAcosA2在 Rt ABC中， C=90°， c=10 A=30°，则 b=（） (A)53 (B)103(C) 5 (D) 103.在 Rt A

3、BC中， C=90°， AB 的坡度 i=1 ：2, 则 BC： CA： AB 等于 ()(A) 1 ：2：1 (B) 1：3 ：2(C)1：3：5(D)1：2： 54.从 1.5m 高的测量仪上 , 测得某建筑物顶端仰角为30°, 测量仪距建筑物60m,则建筑物的高大约为 ( )A 34.65m B 36.14mC 28.28m D 29.78m5.已知直角三角形中 , 较大直角边长为30, 此边所对角的余弦值为8，则三角形的周长为，面积为。176.在平行四边形 ABCD中， AD： AB=1：2, A=60° ,AB=4cm,则四边形面积为7.一锥形零件的表面

4、如图，图纸上规定锥度k=3 ：8，则斜角 a 的正切值为8.在 ABC中, C=90° , A 、 B、 C 所对的边分别为 a、b、 c.(1) 若 A=60°,a+b=3+3 , 求 a、b、c 及 SABC(2) 若 ABC的周长为 30, 面积为 30, 求 a、b、 c9. 如图四边形ABCD中 , A=60°,B=D=90, CD=2, BC=11,求 AC的长优秀学习资料欢迎下载10. 从高出海平面500 米的直升飞机上, 测得甲乙两船的俯角分别为45°和 30°, 已知两船分别在正东和正西, 飞机和两船在同一铅垂面内 , 求两船

5、的距离 .解题指导 (1)1. 在矩形 ABCD中 ,CE BD,E 为垂足 , 连结 AE,已知 BC=3,CD=4, 求 (1) ADE的面积 ,(2)tan EAB2已知 MON60°， P 是 MON内一点，它到角的两边的距离分别为2 和 11，求 OP的长3一个圆内接正三角形面积为 16 3 cm2 , 求(1)这个圆的半径； (2)这个圆的外切正三角形面积 ?4如图 , 已知 O中弦 AB=2,弓形高 CD=2- 3 ,求弓形 ABC的面积5.若 a、b、c 是 ABC的三边 , a+c=2b, 且方程 a(1- x2)+2bx+c(1+ x 2)=0有两个相等的实数根

6、, 求 sinA+sinB+sinC的值22106.如图 , 在 Rt ABC中 , ACB=Rt ,AC=2,tan A+ tanB=3 , A> B, 点 P 在斜边 AB上移动 , 连结 PC,(1) 求 A 的度数 (2)设 AP 为 x,CP2 为 y, 求 y 关于 x 的函数表达式及自变量x 的取值范围 ,(3)求证： AP=1时 ,CPAB四解题指导（2）11. （ 1）已知锥体轴截面 ( 如图 ) ，斜角 ,tan =8 ，求锥度 K=1（ 2）一锥形零件锥度为 8 ，小头直径为 20mm，长为 64mm,求这个零件侧面积；（ 3）如图，渠道横截面为等腰梯形，内坡比为2

7、：1，测得距深为 2m，上口宽为 3.5m，求渠道底宽。2. 如图，某海埂的横断面是梯形，坎上底AD为 4 米，近水面（斜坡面（斜坡CD）的坡度为i=1 ：1，求（ 1）斜坡 AB的坡角（ 2）坎底宽AB）的坡度BC和斜坡i=1 ： 3 CD的长。，斜坡AB 的长度为12 米，背水3. 要测得底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底部在同一水平线的C、D 两处测得烟囱的仰角为 、，CD间的距离是a米，已知测角仪的高b 米，求烟囱的高AB4. 某海轮以每小时30 海里的速度航行，在A 处测得海面上油井P 在南偏东 60 °，一直向北航行40 分钟后到达B 点，测得油井 P 在南偏东30&

8、#176;。海轮改为北偏东60°的航向再航行80 分钟到达 C点（1）画出海轮航行的示意图（ 2）试求 P、C间的距离（结果可保留根号）5. 如图，A 城气象台测得台风中心从A 城正西方向300 千米B 处以每小时107 千米的速度向北偏东60°的BF 方向移优秀学习资料欢迎下载动，距台风中心200 千米的范围内为受台风影响的区域（1）问A 城是否会受这次台风的影响？并说明理由（2）若A 城受到这次台风的影响，那么A 城遭受这次影响的时间有多少长？独立练习：21. 在 Rt ABC中， C=90°， cosB=3 ，则a:b:c=（）(A) 2：5：3(B)1：

9、2：3 (C) 1：2：3(D) 2：5 ：32.在Rt ABC中， C=90°，斜边中线是13cm，sinA= 3 ，则S ABC=（）(A)2 cm2(B) 22 cm ( C ) 32 cm2 ( D) 42 cm22.在 Rt ABC中， C=90°， AB=50 2 ， AC=50，则 BC=， B=， S= ABC4. 在 Rt ABC中，两条直角边之比为 2： 3，斜边长为 3 13 ，则最小角的余弦值是5. 已知，如图 ABC中， C=90 °， AD平分 BAC，CD= 3 ，BD=2 3 ，求平分线 AD的长， AB，AC的长，外接圆的面积，内切圆的面积。CE16已知 ABC中， AD BC于 D，点 E 在 AC上，且 B= DEC，CB = 2（ 1）求 C 的度数（ 2）若 CD=2，SABC=6 3 ，求 AB 的长7. 一船从西向东航行，航行到灯塔C处，测得海岛B 在北偏东60°方向，该船继续向东航行到达灯塔D 处时，测得海岛B在北偏东45°方向，若灯塔C、D 间的距离是10 海里