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1、 第第 21 章章 二二 次次 根根 式式单元复习(单元复习(2) 立石中学立石中学 王宗志王宗志本章主要知识本章主要知识: :1.1.二次根式性质及运算律二次根式性质及运算律1)20aa a2)2|aa00a aa a3)0b,0a(baba)0b,0a(baab (1)二次根式的加减法:通常先把各个二次二次根式的加减法:通常先把各个二次根式化成最简二次根式,在合并同类二次根式化成最简二次根式,在合并同类二次根式根式(2)、二次根式的乘法类似与多项式的乘法,、二次根式的乘法类似与多项式的乘法,运算中公式运算中公式 ,对,对于二次根式除法,通常是先化成分式的形式,于二次根式除法,通常是先化成分
2、式的形式,然后通过分母有理化进行运算,有时可以约然后通过分母有理化进行运算,有时可以约分,有时可以利用公式,运算的结果都要化分,有时可以利用公式,运算的结果都要化成最简二次根式。成最简二次根式。 0,0abab ab2.二次根式的应用二次根式的应用1.计算或化简:计算或化简: _626216_基础题基础题a a组组_4522在直角坐标系中,点在直角坐标系中,点p p(1 1, )到原点的)到原点的距离是距离是_332163 322.化简下列各式化简下列各式基础题基础题b b组组242322(3)(32 ))(31312271 1) )2 23 3) )( (2 22 2( (3、计算下列各题,
3、并概括二次根式的、计算下列各题,并概括二次根式的 运算的一般运算的一般 步骤:步骤: 19 37 125 4811212434 0.58333 22 33 22 314abbab4、计、计 算:算: 535614. 274971141145. 15、(、(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的,请在括号里)判断下列各式是否成立?你认为成立的,请在括号里 打打 “”,不成立的,请在括号里打,不成立的,请在括号里打 “” 24552455,15441544833833,322322(2)你判断完以上各题之后,能猜想这类式子具有什么)你判断完以上各题之后,能猜想这类式子具有什么 规律?规律?(3)试
4、用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗?)试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗?探索性练习:探索性练习:22ab ,20a ,02b22(2)ab原 式22( 22)24拓展拓展1 1设设a a、b b为实数为实数, ,且且| 2 -a|+ b-2 =0| 2 -a|+ b-2 =0 22ab ,22(1)求a -2 2a+2+b 的值. 12a0,b202ab20解:而11221若若a为底为底,b为腰为腰,此时底边上的高为此时底边上的高为2142721422222三角形的面积为三角形的面积为(2)(2)若满足上式的若满足上式的a,ba,b为等腰三角形的两边为等腰三角形的两边, ,求这求这
5、个等腰三角形的面积个等腰三角形的面积. .拓展拓展1 1设设a a、b b为实数为实数, ,且且| 2 -a|+ b-2 =0| 2 -a|+ b-2 =0 22ab ,解解: :若若a a为腰为腰,b,b为底为底, ,此时底边上的高为此时底边上的高为11472222三角形的面积为三角形的面积为2211 ()22(1)求a -2 2a+2+b 的值.a ab bp pd dc c若点若点p p为线段为线段cdcd上动点上动点。,10已知已知abp的一边的一边ab=(2 2)如图所示,)如图所示,addcaddc于于d d,bccdbccd于于c c,则则ad=_ bc=_ad=_ bc=_1
6、12 2(1 1)在如图所示的)在如图所示的4 44 4的方格中画出格点的方格中画出格点abpabp,使,使 三角形的三边为三角形的三边为 ,10,5,5拓展拓展2 2a ab bp pd dc c若点若点p p为线段为线段cdcd上动点上动点。,10已知已知abp的一边的一边ab=(2 2)如图所示,)如图所示,addcaddc于于d d,bccdbccd于于c c,则则ad=_ bc=_ad=_ bc=_1 12 2(1 1)在如图所示的)在如图所示的4 44 4的方格中画出格点的方格中画出格点abpabp,使,使 三角形的三边为三角形的三边为 ,10,5,5拓展拓展2 2a ab bp
7、pd dc c若点若点p p为线段为线段cdcd上动点上动点。,10已知已知abp的一边的一边ab=(2 2)如图所示,)如图所示,addcaddc于于d d,bccdbccd于于c c,则则ad=_ bc=_ad=_ bc=_1 12 2(1 1)在如图所示的)在如图所示的4 44 4的方格中画出格点的方格中画出格点abpabp,使,使 三角形的三边为三角形的三边为 ,10,5,5拓展拓展2 2a ab bp pd dc c若点若点p p为线段为线段cdcd上动点上动点。,10已知已知abp的一边的一边ab=(2 2)如图所示,)如图所示,addcaddc于于d d,bccdbccd于于c
8、c,则则ad=_ bc=_ad=_ bc=_1 12 2(1 1)在如图所示的)在如图所示的4 44 4的方格中画出格点的方格中画出格点abpabp,使,使 三角形的三边为三角形的三边为 ,10,5,5拓展拓展2 2a ab bp pd dc c若点若点p p为线段为线段cdcd上动点上动点。,10已知已知abp的一边的一边ab=(2 2)如图所示,)如图所示,addcaddc于于d d,bccdbccd于于c c,则则ad=_ bc=_ad=_ bc=_1 12 2(1 1)在如图所示的)在如图所示的4 44 4的方格中画出格点的方格中画出格点abpabp,使,使 三角形的三边为三角形的三边
9、为 ,10,5,5拓展拓展2 2a ab bp pd dc c若点若点p p为线段为线段cdcd上动点上动点。,10已知已知abp的一边的一边ab=(2 2)如图所示,)如图所示,addcaddc于于d d,bccdbccd于于c c,则则ad=_ bc=_ad=_ bc=_1 12 2(1 1)在如图所示的)在如图所示的4 44 4的方格中画出格点的方格中画出格点abpabp,使,使 三角形的三边为三角形的三边为 ,10,5,5拓展拓展2 2a ab bp pd dc c若点若点p p为线段为线段cdcd上动点上动点。,10已知已知abp的一边的一边ab=(2 2)如图所示,)如图所示,addcaddc于于d d,bccdbccd于于c c,则则ad=_ bc=_ad=_ bc=_1 12 2(1 1)在如图所示的)在如图所示的4 44 4的方格中画出格点的方格中画出格点abpabp,使,使 三角形的三边为三角形的三边为 ,10,5,5拓展拓展3 3 设设dp=a,dp=a,请用含请用含a a的
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