江苏省高中物理学业水平测试复习 专题三 功和能综合应用三冲A集训

1、功和能综合应用(三)1(2018·扬州中学学测模拟)如图1所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道abc，其半径为r，a端与圆心o等高，b为轨道最低点，c为轨道最高点，ae为水平面一质量为m的小球(可视为质点)从a点正上方由静止释放，自由下落至a点进入圆轨道，到达c点时速度大小为，g为重力加速度求：图1(1)小球到达c点时对轨道的压力f；(2)小球到达d点时的速度大小vd；(3)释放点距a点的竖直高度h.2(2018·扬州学测模拟)如图2所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为竖直平面内的半圆轨道，与ab相切于b点，其半径r0.4 m质量m0.2 kg的小球a静止在轨道上

2、，另一质量m0.5 kg的小球b以速度vb6 m/s与小球a正碰已知碰撞后，小球a能经过半圆的最高点c，并落到轨道上距b点l1.2 m处碰后小球b仍沿原方向，以大小vb4 m/s的速度继续前行，重力加速度g10 m/s2.求：图2(1)小球a经过半圆最高点c时的速度大小vc；(2)碰撞过程中，两球组成的系统损失的机械能；(3)试论证小球b是否能沿着半圆轨道到达c点3(2018·南京师范大学附中学测模拟)如图3所示，一轻弹簧原长为2l，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道ac的底端a处，另一端位于直轨道上b处，弹簧处于原长，直轨道bc5l.质量为m的小物块p(可视为质点)自c

3、点由静止开始下滑，最低到达e点(未画出)，随后p沿轨道被弹回，最高到达f点，bf2l.已知p与直轨道间的动摩擦因数0.25，重力加速度大小为g，sin 37°0.6，cos 37°0.8.图3(1)求p第一次运动到b点时速度的大小(2)p从b运动到e的过程中加速度大小和速度的大小如何变化？(3)求p运动到e点时弹簧的弹性势能4(2018·连云港学测模拟)如图4甲所示，在某竖直平面内，光滑曲面ab与水平面bc平滑连接于b点，bc的距离为1 m，bc右端连接内壁光滑、半径r0.4 m的四分之一细圆管cd，管口d端正下方直立一根劲度系数为k100 n/m的轻弹簧，弹簧一

4、端固定，另一端恰好与管口d端平齐，一个质量为1 kg的小球(可视为质点)放在曲面ab上，现从距bc的高度为h0.6 m处静止释放小球，小球进入管口c端时，它对上管壁有fn5 n的作用力，通过cd后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能为ep0.5 j，取重力加速度g10 m/s2.求： 图4(1)小球在c处的向心力大小；(2)小球与bc间的动摩擦因数；(3)若改变高度h且bc段光滑，试通过计算探究小球压缩弹簧过程中的最大动能ekm与高度h的关系，并在图乙的坐标系中粗略做出ekmh的图象，并标出纵轴的截距答案精析1(1)mg，方向竖直向上(2)2(3)2r解析(1)小球在c点处：mgfm

5、得fmg由牛顿第三定律可得小球在c点时对轨道的压力ffmg，方向竖直向上(2)从cd，由机械能守恒定律得mgrmvc2mvd2解得vd2(3)从释放到d，由动能定理得mghmvd20解得h2r.2(1)3 m/s(2)2.5 j(3)见解析解析(1)小球a经过半圆的最高点c后做平抛运动竖直方向上2rgt2，解得t0.4 s水平方向上lvct，解得vc3 m/s(2)碰后小球a运动到最高点过程机械能守恒，有mva2mg·2rmvc2解得va5 m/s则碰撞过程中系统损失的机械能emvb2(mva2mvb2)解得e2.5 j(3)假定b球恰好能沿着半圆轨道上升到c点，则在c点时mgm解得

6、vvb表示b球在b点相应的速度，由机械能守恒定律有mv2mg·2rmvb2解得vb代入数值得vb2 m/s由于vb<vb，所以小球b不能到达半圆轨道的最高点3(1)2(2)加速度大小先减小后反向增大速度大小先增大后减小(3)2.4mgl解析(1)由cb，由动能定理得mg·5lsin 37°mgcos 37°·5lmvb2，解得vb2(2)加速度大小先减小后反向增大；速度大小先增大后减小(3)从b点到e点过程中，设bex，弹簧弹力做功大小为w，则mgxsin 37°mgxcos 37°w0mvb2从e到f过程中：wmg(

7、x2l)sin 37°mg(x2l) cos 37°0可得xlepw2.4mgl.4(1)15 n(2)0.3(3)见解析解析(1)小球进入管口c端时，它与圆管上管壁有大小为f5 n的相互作用力，故小球的向心力为f向5 nmg15 n(2)在c点，由f向m代入数据得vc m/s小球从a点运动到c点过程，由动能定理得mghmgxmvc20解得0.3(3)在压缩弹簧过程中速度最大时，合力为零设此时小球离d端的距离为x0，则有kx0mg解得x00.1 m由机械能守恒定律有mg(rx0h)ekmep得ekmmg(rx0h)ep即ekm10h4.5图象如图所示6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351