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1、课程设计说明书题目：望远镜系统孔径光阑的选择及各光学元件入射高的计算所属课程：应用光学姓名：郭巨学号级：光电信息科学与工程1301班指导教师：秦华目录一、 设计目的 1二、设计题目 1三、技术要求 1 3.1 概论 13.2 符号说明 2四、投射高与通光口径的计算 2 4.1 孔径光阑不同位置时各光学元件上投射高的计算 2 4.1.1 2 4.1.2 54.1.3 64.2 通光口径的计算 7五、孔径光阑的选择 7 六、总结 8 一、 设计目的由于孔径光阑是限制轴物点成像光束宽度、并有选择轴外物点成像光束位置作用的光阑，在望远镜系统中，孔径光阑位置的不同会引起最佳通光

2、口径大小的改变，以及出瞳的距离。然而光学系统出瞳的距离是有一定限制的，一般出瞳距不能短于6mm。1） 通过位于不同位置的孔径光阑的计算，来分析光阑的位置对于出瞳距离的影响；2） 了解通光口径与各个光学元件投射高之间的关系，进一步来选择孔径光阑的位置；3） 观察各个光学元件之间的关系，分析每个元件的作用，并且验证满足光瞳衔接原则。二、 设计题目：望远镜系统孔径光阑的选择及各光学元件入射高的计算三、 技术要求3.1 概论双目望远镜系统是由一个物镜，一对转向棱镜，一块分划板和一组目镜构成的，如图所示：其中相关的光学数据如下：视觉放大率：G=；视场角：2=8°30出瞳直径：D=5mm出瞳距离

3、：11mm物镜焦距：=108mm目镜焦距：=18mm视场角2的含义是远处物体直接对人眼的张角，也是远处的物体对望远镜中心的张角。如果，将上图中的望远镜系统进行简化，把物镜、目镜当做薄透镜处理，暂时不考虑棱镜并且拉直光路，得到望远镜系统的简化图。（如图1所示）图1一般两个光学系统联用共同工作的时候，大多遵从光瞳衔接原则，即前面系统的出瞳与后面系统的入瞳重合，否则会产生光束切割现象，即前面系统的成像光束中有一部分被后面的系统拦截，不再能够参与成像。所以说，满足光瞳衔接原则的望远镜系统的出瞳，应在目镜后且与目镜最后一面有段距离，这段距离被称为出瞳距，用表示。在实际使用，为了避免眼睛睫毛与目镜最后一个

4、表面相碰而引起不必要的误差，系统的出瞳距不能够太短，一般不能短于6mm。为满足出瞳在目镜之外的要求，孔径光阑必须放在分划板的左侧。于是，首先假设孔径光阑分别安放在如下三个地方，通过分析比较三组相关的数据来确定孔径光阑的位置：1） 物镜左侧10mm； 2）物镜上； 3）物镜右侧10mm。然后，为了排除上述假设的特殊性，分别假设孔径光阑与物镜的位置差的绝对值为40mm、2.5mm时情况，分析结果并且分析原因来总结产生差异的原因。3.2 符号说明符号含义Dw物镜的通光口径Df分划板的通光口径Df目镜的通光口径Lz出瞳距Hw在物镜上的投射高Hf在分划板上的投射高Hm在目镜上的投射高四、 投射高与通光口

5、径的计算4.1 孔径光阑不同位置时各光学元件上投射高的计算4.1.1A)当孔径光阑位于物镜左侧，此时孔径光阑也作为系统的入瞳。追迹一条过光阑中心的主光线，可以得到光线在物镜、分划板和目镜上的投射高度。（如图所示）图2如图，在物镜上的投射高=-lztan(-)=-10*tan（-4.25°）=0.743mm; 光线穿过物镜后角度的变化： tan=tan+ /=0.0674 ; 在分划板上的投射高：=+tan（-）=8mm；在目镜上的投射高：=-(-)tan()=9.2354mm; 光线经过目镜后的角度变化：tan=tan+/=-0.0674+9.2354/18=0.4457; 出瞳距：

6、=/tan=20.7mm。B）当孔径光阑位于物镜上时，（如图3所示）图3沿着主光线追迹可以得到，主光线穿过目镜与光轴的交点，故物镜上投射高为0，即=0,在分划板上的投射高：=tan（-）=8mm； 在目镜上的投射高：=（-）tan（-）=9.35mm； 光线经过目镜后发生角度的变化：tan=tan+/=tan+9.35mm/18mm=0.445；出瞳距离：=/ tan=9.35/0.445=21mm。C）当孔径光阑位于物镜右侧时，追迹过光阑中心的主光线，可以得到光线在物镜、分划板和目镜上的投射高度。（如图4所示）图4由于此时入瞳会到目镜的右侧，要想求得光线经过孔径光阑中心处的角度，需要利用高斯

7、公式来进行计算得到入瞳和孔径光阑之间的距离，得1/-1/=1/108。故光线在物镜上的投射高：=*tan（-）=11mm*(-0.0743)=-0.82mm ; 光线经过物镜的角度变化： tan=tan+/ （tan=tan（-） ;在分划板上的投射高：=（-）tan= 8mm ；光线经过分划板的时候不改变角度，所以在目镜上的投射高：=9.51mm ；光线经过目镜后的角度变化： （=）; 出瞳距：=21.3mm。 4.1.2 上述1中讨论孔径光阑与物镜之间的距离为10mm的情况，在双目望远镜系统中存在着特定性，不具有数值参考的普遍性。因此，考虑到孔径光阑与物镜之间的距离大小，假设孔径光阑与物镜

8、距离0.5mm；20mm；30mm；50mm时，利用1中的公式定理来求得光线在各个光学元件的投射高。这里利用MATLAB中的程序来进行计算，方便计算求得结果。当孔径光阑位于物镜左侧时追迹主光线类似1中步骤。具体的程序如下：l(1)=40;l(2)=10;l(3)=2.5; omega=4.25;uw=-omega; fwpie=108;fmpie=18; k=length(l); for i=1:k end hw(i)=(-l(i)*tand(-omega) uwpie(i)=tand(uw)+hw(i)/fwpie; hf(i)=hw(i)-fwpie*uwpie(i) hm(i)=hw(i

9、)-(fwpie+fmpie)*uwpie(i) umpie(i)=uwpie(i)+hm(i)/fmpie; lpie(i)=hm(i)/umpie(i) dw(i)=2*hw(i)+30 df(i)=2*hf(i) dm(i)=2*hm(i)+5得到如表1所示结果：40mm10mm2.5mmHzw2.97250.74310.1858Hzf8.02588.02588.0258Hzm8.86809.23969.3325Lpie19.888920.722220.9306Dw35.945031.486330.3716Df16.051616.051616.0516Dm22.736023.479123

10、.6649表3.2.1假设孔径光阑在物镜的右侧的时候，首先需要根据高斯公式来进行入瞳位置的计算，然后才能够计算出光线在各个光学零件上的投射高。具体的程序如下：l(1)=40;l(2)=10;l(3)=2.5;omega=4.25;uw=-omega;fwpie=108;fmpie=18; k=length(l); for i=1:k lr(i)=1/(1/l(i)-1/fwpie); end hw(i)=lr(i)*tand(-omega) uwpie(i)=tand(uw)+hw(i)/fwpie; hf(i)=-(fwpie-l(i)*uwpie(i) hm(i)=-(fwpie+fmpi

11、e-l(i)*uwpie(i) umpie(i)=uwpie(i)+hm(i)/fmpie; lpie(i)=hm(i)/umpie(i) dw(i)=2*abs(hw(i)+30 df(i)=2*hf(i)dm(i)=2*hm(i)+5得到结果如表2所示：（单位：mm） 孔径光阑与物镜之间距离光学参数40mm10mm2.5mmHw-4.7211-0.8190-0.1902Hf8.02588.02588.0258Hm10.15039.49999.3951Lpie22.764721.306121.0711Dw39.442131.637930.3804Df16.051616.051616.0516

12、Dm25.300523.999823.7902表2由上述表格展示的结果可以得知，当孔径光阑与物镜的距离为40mm和2.5mm时，仍然满足物镜的通光口径都是最大的。尽管改变了孔径光阑与物镜之间的距离，但是，出瞳距总是相差不大的。由此看出孔径光阑与物镜之间的距离大小对出瞳距的大小影响不大。4.1.3以上1、2分别在其他因素不变的情况下，就双目望远镜系统的特定性和普遍性进行了讨论和分析，得到了物镜的通光口径无论在何种光阑位置情况下都是最大且出瞳距离均满足预定要求的结论。然而，实际生活中不可能一直存在视场角一致的情况，实验中如果改变一下光线入射双目望远镜系统的视场角呢？它会不会引起结论的变化，对望远镜

13、系统的出瞳距大小有没有影响？为了解决这个问题，改变初始数据中入射光线的市场角，追迹主光线来进行各个光学元件上的投射高的计算以及出瞳距等的计算。利用MATLAB中的算法功能，类似上述2，仅仅改变视场角。这里我们使得=10°进行计算来分析结果，得到孔径光阑与物镜距离大小位置与物镜通光口径Dt之间的关系，（如表3所示） 光阑与物镜距离大 小阑位40mm10mm2.5mm孔径光阑位于物镜左侧44.1062mm33.5265mm30.8816mm孔径光阑位于物镜上30mm30mm30mm孔径光阑位于物镜右侧52.4039mm33.8864mm30.9025mm表3与=4.25°时相比

14、，当孔径光阑位于物镜上，物镜通光口径大小保持不变；孔径光阑位于物镜左侧或者右侧的时候，物镜的孔径光阑则发生了很大的变化。4.2 通光口径的计算各个光学零件的通光口径可以通过公式来求得。其中，是轴上点边光在光学零件上的投射高度。当孔径光阑与物镜的距离相差10mm的时候，经过计算得出各个光学元件的通光口径（如表4所示）。（单位：mm） 参数阑位DwDfDmLz孔径光阑在物镜左侧31.5mm16mm23.5mm20.5mm孔径光阑在物镜位置上30mm16mm23.7mm21.0mm孔径光阑在物镜右侧31.6mm16mm24.0mm21.3mm表4五、孔径光阑的选择通过分析双目望远镜系统中孔径光阑处于不同位置时，对系统的出瞳距和通光口径影响的讨论。可以看出要想实现出瞳距等的预定要求，且尽量使通光口径大小满足用户的方便需要，就只能孔径光阑处于物镜一致的位置。这样，既能够满足出瞳距11