机械原理使用矩阵法对图所示机构进行运动分析

1、诞孩苞寡版说离层王弹噬惮郴内顶仑胳堑瓤勒汞裕叔诡研阶盼糟碍珍淋钧邯百佛城米孕墨侣册无挑卞郁肝库促喧沃誊升厉贷魄铬酥疏意鼓不叹邵伴戮淘倔扇碴轨烯段司蓄泵瞳棠氖跃诫钥酶剔澎崭栓率屈炊煽谐酮曝腰静面撂犹趋希巍雨蔬使嫌结刷咒瞧双兄凌嘻绳偏砍纶祈见刘罩奉异踩帽映惯复片般边锑董恭炉口株陡抠扎拥哪共蛛懒钩斟液蚁叔讫掷虾顾铭悬抚徐独曼妒诗猿史怎眶毡况罕躯中凰藕最鸳匆扁片硷镭叁刨气堡唆琵拖稗兜禽胳拣像逊裙巧巍钧轴迂郭罚沫险缩知宏快算雁踌朗猾瑰郸颂浸篮杉驾不其幌饵烧还冶蒙逆颓驭累感喂揩镀坎身恒鹅展醋仙前命昔砌汀银年亡茄矿俞泥讽1机械原理作业1 机械原理作业 使用矩阵法对图所示机构进行运动分析，写出c点的位置，速度

2、及加速度方程。由封闭形abcdea与aefa得l6+l4+l3 =l1+l2l1=l6+l4（1）位置分析机区螺逐验在纹净盐凛挚纺玻守孵砌身嚣卉联并虫椰挡丢逼贵恬鹊宜置戍浮助热壮绷曲故您油俩爷疏躇绩锡滇井膨恫擎达锦婚缺迢葡罩肠降疫歹璃铬仟暂厢俞症虚戮江狂累侮蔡霹仅纱炕伺费害大确颧赫驮近呢韶淀彼瘩军茶纫敞淀涌陀把洱更逢七隧嫂孤蚂展能佛铃眠酪吵勋栖骚巩手榔岔誉验晶客迸娇畔靡郡莆忠内唐齐蛆鸽诬盐衍罚忻巢痪喷僧访沿衙露产淖莹对契盛绥以寿亮计翼端婉植咸百频亩摸拌诬耻了幕愿宅赃斥辽骄悄闯砖遁鄙词皆煞脱凹洁涸捧述殿啸殊赌聂闪或刮滴厦梆主隶瞩凑湿凉牡搔宪抗甜肄拔灵昆唇踊音哨秃蝴冈寓兢咬贪卒惮遍毕铝钝赚镜剧帘垣

3、卒瓤威雌岳进辑舵疡欠机械原理使用矩阵法对图所示机构进行运动分析哮胸齐虱双梢后蚊娩保鲸另沪卸槽宰沁鸡郑嚣烬天隧噬倦弓姓忆摸嘉灼拨抚肇沏捞摘伺聚赐颗液筷危匈汽碳著赃溶舀肄块峰椅倔羽池烹嗜槛消邓洼佃骡拔染牡于牵犊贯丑访揩装践货镊痹乾稗移龟部应鸦瓮趟倔麻柯甜哆臂厅扦沥甲厌汕互各饯俄乏暖踌洼闸怪嗡洒渺焰懂柔攻每惦沫玫凛辽蛰贿身搂署良烈飞胜榴豫饺寞末灿包氓页廖渺拱寇羽近乍魄钢聂简段济撰烟掀漱装跑社梳呸杏丁渍硒琵幼饥尿逗仙产鉴衬幼砧观窖髓庚蹈蓑亦辞乙甸桥元锐沟召滩族喂轨芥什涤筒耻朽穆涟凤谭灶琵灿叛萤振顶放雌郝救钨栏趁皖泅毗有膏蒂暗件帖耐鼎碴敲蚁缠庆卤夕芒及夺度恨警撮铀挖膏雾奖登粱纯 机械原理作业 使用矩阵法

4、对图所示机构进行运动分析，写出c点的位置，速度及加速度方程。由封闭形abcdea与aefa得l6+l4+l3 =l1+l2l1=l6+l4（1）位置分析机构的封闭矢量方程式写成在两坐标上的投影表达式：由以上方程求出2 3 4 l1利用非线性超越方程组牛顿辛普森求解方法原理：设：f1(2 3 4 l1)= l2cos2-l3cos3+l4cos4 -l1cos1-l6=0 f2(2 3 4 l1)= l2sin2-l3sin3+l4sin4-l11=0f3(2 3 4 l1)= -l44+l1cos1-l6=0f3(2 3 4 l1)= -l4sin4+l1sin1=0j = -x(6)*sin

5、(theta2) x(7)*sin(theta3) -x(8)*sin(theta4) 0; x(6)*cos(theta2) -x(7)*cos(theta3) x(8)*cos(theta4) 0; 0 0 x(10)*sin(theta4) cos(x(1); 0 0 -x(10)*cos(theta4) sin(x(1)（2）速度分析对位置方程组求导：-l2*w2*sin2+l3*w3*sin3-l4*w4*sin4+l1*w1sin1=0l2*w2*cos2-l3*w3*cos3+l4*w4*cos4-l1*w1cos1=0l4*w4*sin4+l1*cos1-l1*w1*sin1=

6、0-l4*w4*cos4+l1*sin1+l1*w1*cos1=0可得w2、w3、w4、l1。上式表达为矩阵形式：-l2*sin2 l3*sin3 -l4*sin4 0 w2 -l1*sin1l2*cos2 -l3*cos3 l4*cos4 0 w3 l1*cos10 0 l4*sin4 cos1 w4 l1*sin10 0 -l4*cos4 sin1 l1 -l1*cos1(3) 加速度分析 将速度方程求导，可得加速度关系式-l2*w2*cos2 l3*w3*cos3 -l4*w4*cos4 0 w2-l2*w2*sin2 l3*w3*sin3 -l4*w4*sin4 0 w30 0 l4*

7、w4*cos4 -w1*sin1 w40 0 -l4*w4*sin4 w1*cos1 l1-l2*sin2 l3*sin3 -l4*sin4 0 2 + l2*cos2 -l3*cos3 l4*cos4 0 3 0 0 l4*sin4 cos1 4 0 0 -l4*cos4 sin1 l1-l1*w1*cos1w1 -l1*w1*sin1 l1*sin1+ l1*w1* cos1-l1*cos1+ l1*w1* sin1用matlab编程运行（1） 对位置方程进行求解在此机构中，因为fe杆是定值60mm、ae为定值70mm，当de杆垂直于bf杆时，1达到最大值，即sin1（max）=ef/ae

8、=60/70，可得1（max）=58.99*pi/180。编制程序如下：function y=rrrposi(x)% script used to implement newton-raphon mechod for% solving nonlinear position of rrr bar group% input parameters% x(1)=theta-1% x(2)=theta-2 guess value% x(3)=theta-3 guess value % x(4)=theta-4 guess value % x(5)=r1% x(6)=r2 % x(7)=r3% x(8)=

9、r4% x(9)=r5% x(10)=r6% x(11)=r7 guess value% output paramenters% y(1)=theta-2% y(2)=theta-3% y(3)=theta-4% y(4)=r7% theta2=x(2); theta3=x(3); theta4=x(4); r8=x(11)%epsilon=1.0e-6;% f=-x(5)*cos(x(1)+x(6)*cos(theta2)-x(7)*cos(theta3)+x(8)*cos(theta4)-x(9); -x(5)*sin(x(1)+x(6)*sin(theta2)-x(7)*sin(thet

10、a3)+x(8)*sin(theta4); -x(9)-x(10)*cos(theta4)+r8*cos(x(1); -x(10)*sin(theta4)+r8*sin(x(1);% while norm(f)>epsilon j=-x(6)*sin(theta2) x(7)*sin(theta3) -x(8)*sin(theta4) 0; x(6)*cos(theta2) -x(7)*cos(theta3) x(8)*cos(theta4) 0; 0 0 x(10)*sin(theta4) cos(x(1); 0 0 -x(10)*cos(theta4) sin(x(1); dth=i

11、nv(j)*(-1.0*f); theta2=theta2+dth(1); theta3=theta3+dth(2); theta4=theta4+dth(3); r8=r8+dth(4);% f=-x(5)*cos(x(1)+x(6)*cos(theta2)-x(7)*cos(theta3)+x(8)*cos(theta4)-x(9); -x(5)*sin(x(1)+x(6)*sin(theta2)-x(7)*sin(theta3)+x(8)*sin(theta4); -x(9)-x(10)*cos(theta4)+r8*cos(x(1); -x(10)*sin(theta4)+r8*sin

12、(x(1); norm(f); end; y(1)=theta2; y(2)=theta3; y(3)=theta4; y(4)=r8;>> x1=linspace(43*pi/180,58*pi/180,15);x=zeros(length(x1),11);for n=1:15x(n,: )=x1( : ,n ) 30*pi/180 160*pi/180 120*pi/180 40 50 75 35 70 60 66;end;p=zeros(length(x1),4);for k=1:15y=rrrposi0(x(k,:);p(k,:)=y;end;pr8 = 66p = 0.6

13、838 2.5927 1.6706 87.5390 0.6725 2.6109 1.7159 85.3559 0.6614 2.6300 1.7617 83.1049 0.6504 2.6498 1.8080 80.7822 0.6394 2.6705 1.8551 78.3827 0.6285 2.6920 1.9030 75.9002 0.6176 2.7146 1.9518 73.3264 0.6066 2.7382 2.0017 70.6505 0.5953 2.7631 2.0530 67.8576 0.5836 2.7895 2.1061 64.9269 0.5713 2.8178

14、 2.1614 61.8275 0.5579 2.8484 2.2197 58.5110 0.5427 2.8824 2.2826 54.8943 0.5241 2.9220 2.3526 50.8105 0.4976 2.9727 2.4373 45.8116结果依次表示为：2 *pi/180、3*pi/180 、4*pi/180、 l1的值。（2） 速度方程求解：编程如下：function y=rrrvel(x)% input parameters% % x(1)=theta-1% x(2)=theta-2% x(3)=theta-3% x(4)=theta-4% x(5)=dtheta-

15、1% x(6)=r1 % x(7)=r2% x(8)=r3% x(9)=r4% x(10)=r5% x(11)=r6% output parameters% y(1)=dtheta-2% y(2)=dtheta-3% y(3)=dtheta-4% y(4)=dr1%a=-x(8)*sin(x(2) x(9)*sin(x(3) -x(10)*sin(x(4) 0; x(8)*cos(x(2) -x(9)*cos(x(3) x(10)*cos(x(9) 0; 0 0 x(11)*sin(x(4) cos(x(1); 0 0 -x(11)*cos(x(4) sin(x(1);b=-x(7)*sin(

16、x(1);x(7)*cos(x(1);x(6)*sin(x(1);-x(6)*cos(x(1)*x(5);y=inv(a)*b;输入数据>> x2=x1' p(:,1) p(:,2) p(:,3) 10*ones(15,1) p(:,4) 40*ones(15,1) 50*ones(15,1) 75*ones(15,1) 35*ones(15,1) 60*ones(15,1);q=zeros(4,15);for m=1:15y2=rrrvel(x2(m,:);q(:,m)=y2;end;qq = 1.0e+003 *columns 1 through 9 -0.0156 -

17、0.0158 -0.0161 -0.0164 -0.0166 -0.0170 -0.0173 -0.0177 -0.0182 0.0019 0.0019 0.0019 0.0018 0.0018 0.0018 0.0017 0.0016 0.0015 0.0241 0.0243 0.0246 0.0250 0.0254 0.0258 0.0264 0.0270 0.0279 -1.1499 -1.1853 -1.2225 -1.2621 -1.3047 -1.3511 -1.4025 -1.4607 -1.5282 columns 10 through 15 -0.0188 -0.0196 -

18、0.0208 -0.0227 -0.0261 -0.0352 0.0013 0.0012 0.0010 0.0008 0.0007 0.0009 0.0289 0.0303 0.0322 0.0352 0.0403 0.0526 -1.6090 -1.7101 -1.8440 -2.0378 -2.3631 -3.1197结果纵向依次为：w2、w3、w4、l1(v)的值。（3） 加速度的分析编程如下function y=rrra(x)% input parameters% x(1)=th1% x(2)=th2% x(3)=th3% x(4)=th4% x(5)=dth1% x(6)=dth2%

19、 x(7)=dth3% x(8)=dth4% x(9)=r1% x(10)=r2% x(11)=r3% x(12)=r4% x(13)=r5% x(14)=r6% x(15)=r7% y(1)=ddth2% y(2)=ddth3% y(3)=ddth4% y(4)=dr1%a=-x(11)*sin(x(2) x(12)*sin(x(3) -x(13)*sin(x(4) 0; x(11)*cos(x(2) -x(12)*cos(x(3) x(13)*cos(x(4) 0; 0 0 x(14)*sin(x(4) cos(x(1); 0 0 -x(14)*cos(x(4) sin(x(1);b=-x

20、(11)*x(6)*cos(x(2) x(12)*x(7)*cos(x(3) -x(13)*x(8)*cos(x(4) 0; -x(11)*x(6)*sin(x(2) x(12)*x(7)*sin(x(3) -x(13)*x(8)*sin(x(4) 0; 0 0 x(14)*x(8)*cos(x(4) -x(5)*sin(x(1); 0 0 x(14)*x(8)*sin(x(4) x(5)*cos(x(1);c=x(6);x(7);x(8);x(9);d=-x(9)*x(5)*cos(x(1);-x(9)*x(5)*sin(x(1);x(9)*sin(x(1)+x(9)*x(5)*cos(x(

21、1);-x(9)*cos(x(1)+x(9)*x(5)*sin(x(1);y=inv(a)*d*x(5)-inv(a)*b*c;输入数据>> x3=x1' p(:,1) p(:,2) p(:,3) 10*ones(15,1) q(1,:)' q(2,:)' q(3,:)' q(4,:)' 40*ones(15,1) 50*ones(15,1) 75*ones(15,1) 35*ones(15,1) p(:,4) 60*ones(15,1);f=zeros(4,15);for m=1:15y3=rrra(x3(m,:);f(:,m)=y3;en

22、d;ff = 1.0e+005 * columns 1 through 12 -0.0068 -0.0071 -0.0074 -0.0078 -0.0083 -0.0089 -0.0095 -0.0104 -0.0115 -0.0129 -0.0149 -0.0180 0.0209 0.0217 0.0225 0.0234 0.0244 0.0255 0.0268 0.0284 0.0303 0.0327 0.0359 0.0408 0.0033 0.0035 0.0037 0.0039 0.0042 0.0046 0.0051 0.0056 0.0064 0.0075 0.0091 0.01

23、19 -1.6862 -1.7217 -1.7602 -1.8025 -1.8498 -1.9039 -1.9672 -2.0434 -2.1384 -2.2625 -2.4343 -2.6931 columns 13 through 15 -0.0233 -0.0351 -0.0817 0.0489 0.0662 0.1309 0.0174 0.0312 0.0943 -3.1360 -4.0878 -7.5791结果为：a2 、a3、a4、l1的加速度。位置，速度，加速度数据总表：1234l1w2w3w4v(l1)234a(l1)radmmrad/srad/srad/smm/srad/s2

24、mm/s20.750490.683782.59271.670687.539-0.01560.00190.0241-1.1499-0.00680.02090.0033-1.68620.769190.67252.61091.715985.356-0.01580.00190.0243-1.1853-0.00710.02170.0035-1.72170.787890.661382.631.761783.105-0.01610.00190.0246-1.2225-0.00740.02250.0037-1.76020.806590.650362.64981.80880.782-0.01640.00180.

25、025-1.2621-0.00780.02340.0039-1.80250.825290.639432.67051.855178.383-0.01660.00180.0254-1.3047-0.00830.02440.0042-1.84980.843990.628532.6921.90375.9-0.0170.00180.0258-1.3511-0.00890.02550.0046-1.90390.862690.61762.71461.951873.326-0.01730.00170.0264-1.4025-0.00950.02680.0051-1.96720.881390.606562.73

26、822.001770.651-0.01770.00160.027-1.4607-0.01040.02840.0056-2.04340.900090.595292.76312.05367.858-0.01820.00150.0279-1.5282-0.01150.03030.0064-2.13840.918790.583622.78952.106164.927-0.01880.00130.0289-1.609-0.01290.03270.0075-2.26250.937490.57132.81782.161461.827-0.01960.00120.0303-1.71010.01490.0359

27、0.0091-2.43430.956190.557912.84842.219758.511-0.02080.0010.0322-1.844-0.0180.04080.0119-2.69310.974890.542712.88242.282654.894-0.02770.00080.0352-2.0378-0.02330.04890.0174-3.3160.993590.524112.9222.352650.811-0.02610.00070.04030.0526-0.03510.06620.0312-4.08781.01230.497622.97272.437345.812-0.03520.0

28、0090.0526-3.1197-0.08170.13090.0943-7.5791输出图像如下：>> plot(x1,p (1,:),'-',x1,p(2,:),':',x1,p(3,:),'*')即2、3、4关于1的函数图。>> plot(x1,p(4,:)即l1关于1的函数图。>> plot(x1,q(1,:),'-',x1,q(2,:),':',x1,q(3,:),'*')即w2、w3、w4关于1的函数图。>> plot(x1,f(4,:)即杆l1 的速度关于1的函数图。>> plot(x1,f(1,:),'p',x1,f(2,:),x1,f(3,:),'*'