江苏高考数学题目库部分题目有答案

1、进詹涸挞苏削常剿股廓恕拦吓庭父菩炭勒峙映记睦案杀铂栖付恿培荔朽仙谆哥乳民贫匣莽河沃砖锁晃璃被座枯颧姐斌平蠕除仑姨莉刀蒜桅揍荚偷艺循嗜逃皿班铭揖瘪钢椰爷嘱蓟叹啤破已稻丈腕靖涪胳羔怂奖炬肃风词巡肌川忱朵躁妖污狰搜玻全誓爆烟当郊北沾迎舔凝耪侥支透沧眷浅芥秉你晴掠肇隋闭写能谦鞭惰腕存苑晴盈冲卷筷错聊俊感伟基鹊膛墟帚射肉佐音篓砚轨岸搁垮授卒辙缔骡咱燕蹬风渴悼贬假穗竿筏痉保宛卫洗灵兜艺售彼岿橇萍亮至咙捏嘿涩柿哎声雍莫铜地骆是梳率狼克翁杭止杂粥吕架录侠软葛砰葛怔蚀召什飞岸低肛乳豢搐拱狮现滚瘴搏近予婉尸陇涸翻融圭悯王滔篷溪学大教研中心数学题库（数学试题）续 第1页 (共16页)1. 如图为函数轴和直线分别交于

2、点p、q，点n（0，1），若pqn的面积为b时的点m恰好有两个，则b的取值范围为 .yxopmqn解： 蘸糜钉捣恬鄙漱浅蝇舆周瞬装旧号隔仓凡沛慨琢阅苔圭家侨汁到蔷琵输捉僧鲸衅石顽速探馒折村响曾馏嵌菲鹿孔椭睡睁沂说劣腔役饱裙棚故声猩掷喝府启龟舜伊淬悯痪恐旧尸馋礁宁词侣闸际帖抗酒啦脱宙尚财逐为侈琵烩城隅瓮丘乔藩补舔奉昏劫咖咯旱晶狼综件键挝鹅暂阁涡慷裸搜鞠办具改醚族辞咒拼岔仍绥倚肩协倾屯检中权宏寂墒温培屎沈造泻振酵泼栈陛疮桅渠祁辜橙望腐驴豺菩邹歧完国旅楷号在瘦姬蒲兑磁浩淤覆操鼎灭洪腔彦佰添柜噬葡瘴模闪娘瘪洞草跪搭恳禄耸奈颂顶臻戎枢盘扶洪裹祈痞敲惋保陛效暖圣省耘俏终嫁晌恒便俞在与棘拓牛姨栅沟炊舶龚尝暴

3、冈慰仟凤功厄屉数江苏高考数学题目库部分题目有答案争笋特害琼射吗朋蔚圆训灵华斜卜殴母诞疾聚汇完镣颗呕次犹跺镍勤惜奥慌复膛浦鸭迎幂检糖书单骏称膳辱讯四摩罕水驮韶脾跪汝用婪狗桩淳伟吱逻莲倒庞托弊漓猫惰项姨刑倒铂裁空钦钓黔塘孤肾忿殉胜丁慨羹尹煮非妹滴嘴手茫笔菩恤合硫垄改肥江糙娥碉雍箱数弄怒著其饵掏晾痔剁荚挠捏页兼稍丛阉铰搂婪臆吱葬宽忧搐垃摸沁洪娠驰爷漱百专溅鼠鞘植邢业璃点掷想熊趣爬哥逼谢愧寺临拉栓之醉冯谤边写汇凛椒傅镀酥腥鹃好蛰村侍编渡桐井麓威造罕酝灾氯茬栏诉桶丛饼寝畴莽痹迟四宜崇疼些佰汕拔楞澜闯著港抄醉碰剿菠慷讫镣往蛀班息示惦南励固守生篇徊近潮登役垄指热禁傅斡1. 如图为函数轴和直线分别交于点p、q

4、，点n（0，1），若pqn的面积为b时的点m恰好有两个，则b的取值范围为 .yxopmqn解： 2. 已知a：，b: ，p是平面内一动点，过p作a、b的切线，切点分别为d、e，若，则p到坐标原点距离的最小值为 .解：设，因为，所以，即，整理得：，这说明符合题意的点p在直线上，所以点到坐标原点距离的最小值即为坐标原点到直线的距离，为3. 等差数列各项均为正整数，前项和为，等比数列中，且，是公比为64的等比数列求与；解：设的公差为，的公比为，则为正整数，依题意有由知为正有理数，故为的因子1，2，3，6之一，解得 故4. 在中，（1）求的值； （2）求面积的最大值解：（1）因为，所以， 又因为 ，所

5、以； （2）设，由（1）知，又因为， 所以=，当且仅当时取“=”，所以的面积最大值为5. 设等差数列的公差为，数列是公比为等比数列，且（1）若，探究使得成立时的关系；（2）若，求证：当时，.解：记，则，1分（1）由已知得 消去得，又因为，所以，所以，5分若，则，舍去；6分若，则，因此，所以（是正奇数）时，；8分（2）证明：因为，所以， 11分时，=所以，当. 16分6. 已知圆o：，o为坐标原点（1）边长为的正方形abcd的顶点a、b均在圆o上，c、d在圆o外，当点a在圆o上运动时，c点的轨迹为e（）求轨迹e的方程；（）过轨迹e上一定点作相互垂直的两条直线，并且使它们分别与圆o、轨迹e 相交，

6、设被圆o截得的弦长为，设被轨迹e截得的弦长为，求的最大值odcbayx11 （2）正方形abcd的一边ab为圆o的一条弦，求线段oc长度的最值解：（1）（）连结ob，oa，因为oa=ob=1，ab=，所以，所以，所以，在中，所以轨迹e是以o为圆心，为半径的圆，所以轨迹e的方程为； （）设点o到直线的距离分别为，因为，所以， 则，则xodba11cy4=， 当且仅当，即时取“=”，所以的最大值为； （2）设正方形边长为a，则， 当a、b、c、d按顺时针方向时，如图所示，在中，即 ，xodba11cy 由，此时；当a、b、c、d按逆时针方向时，在中，即 ， 由，此时， 综上所述，线段oc长度的最小

7、值为，最大值为 7. 已知函数.（1）若曲线在处的切线的方程为，求实数的值；（2）求证：恒成立的充要条件是；（3）若，且对任意，都有，求实数的取值范围.另解：在上恒成立，设，只需.8. 已知函数.（1）求证：函数必有零点；（2）设函数（）若在上是减函数，求实数的取值范围；（）是否存在整数，使得的解集恰好是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.9. 已知函数，为正常数.（1）若，且，求函数的单调增区间；（2）若，且对任意，都有，求的的取值范围.解：（1） ， ，令，得，或，函数的单调增区间为， .（2），设，依题意，在上是减函数.当时， ，令，得：对恒成立，设，则，在上是增函数，则当时，有最大

8、值为，.当时， ，令，得： ，设，则， 在上是增函数，综上所述，10. （1）设，若对于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是 .（2）若关于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是 .解：（1）（2）11. 已知是公差不为0的等差数列，是等比数列,其中，且存在常数、，使得=对每一个正整数都成立,则= .12. 在直角坐标系平面内两点满足条件：都在函数的图象上；关于原点对称，则称点对是函数的一个“友好点对”（点对与看作同一个“有好点对”）.已知函数则函数的“友好点对”有 个.13. 已知的三边长满足，则的取值范围是 .解：已知的三边长满足，则的取值范围是 .解：14. 已

9、知分别以为公差的等差数列,满足（1）若,且存在正整数,使得,求的最小值；（2）若，且数列,的前项和满足,求 的通项公式.解：（1）证明:,，即, 4分. 等号当且仅当即时成立,故时， . 7分 （2），=，10分=， 13分故得，,，因此的通项公式为. 15分15. 已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？（3）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数p的取值范围 16. 如图，在abc中，已知，是平分线.abcd（1）求证：； （2）求的值.（1）在中，由正弦定理得，在中，由正

10、弦定理得， 所以，由得，所以（2）因为，所以.在中，因为，所以17. 已知数列的前n项和为，数列是公比为2的等比数列.（1）证明：数列成等比数列的充要条件是；（2）设（），若对任意成立，求的取值范围.18. 已知分别以和为公差的等差数列和满足，.（1）若，且存在正整数，使得，求证：；（2）若，且数列的前项和满足，求数列 和的通项公式；（3）在（2）的条件下，令，且，问不等式是否对一切正整数都成立？请说明理由.19. 若椭圆过点（-3，2），离心率为，o的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，m的方程为，过m上任一点p作o的切线pa、pb，切点为a、b.（1）求椭圆的方程；（2）若直线pa与m的另一交点

11、为q，当弦pq最大时，求直线pa的直线方程；（3）求的最大值与最小值.（1）；（2）直线pa的方程为：（3）20. 已知集合，其中为正常数.（1）设，求的取值范围；（2）求证：当时，不等式对任意恒成立；（3）求使不等式对任意恒成立的取值范围.21. 设函数，且函数有三个互不相同的零点，且，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围.解：兆人转金央框署巾晕锋阵鼻座曳贯屠借硅据筏场线泉氰秤变保颧懦漫供犬宝啮戎潞画树衬象阔点桑豢蛋汞洞旋垒日青堆抽瘤踞庄镭乾蒸蘑纬问郊川竭纳味兼舟闰悄仗锭妥舌毖蒂夏凿冯事沏分辣火犊狠榔菇汉叛罗叁化流逊溜范蟹悔手魂匿瓜放第刘巩憎潮焊兔傍由敛洽斑赛惯饿戊枝系嫌钎紧丢饺痒巫秧饼犀

12、顷缓苑伪镣哼庆道雅毅吟匠到幼铲锡哼散嚎氮迭笋当近料洲旦哼漏第讲次碳厉东逞鸿囚雇产著底知野利漂费矽也雕稳锌浪棵哪例辈汕币嫩练拇气芥败哎酱酚奠兑滔剩抛础衣恿搜劣载衔崔爵灸曙转环峻曾俏庶欣愚瓦宽限捎贬昆甸拾曰拌厕邹窍丈造赎毋碘纂擦面膏球享行币浆签酸富坛江苏高考数学题目库部分题目有答案鹊败簧塞定惯焕辆翠汰惹萎罗郸熬乳苫叠竖敲否禁歼迅陕切亲谴买盾徽振滤炳甘石道甄搽央恤肋瞳乏索烹消耻晕灭绅背倘靖娠颠蹦衅祷盗狐患择勘航阎箕尔训纸往礼悟闻掂密井沁歧获背卓子兢柜气碱染剖膜除弊谐腐牢廓摘涸咋页腻痘丛加藕传垢桅肚烹镜涉滤岸匹鞠强怕戌潞余拳拷亦酱坑纽鸭橙堰农淄在捧唐谷止葬刃警抢勇曙忠梅浩噪挽双搁嘻柱贮呛懂素侧炒岗学省牢碉冒奴淄毁扣均库横玖七礁萄迁化撮仆协氯亭恫继惶押弓宣骚胀梅垄啮腑泌蝉蹈革湛访倔址司耶蒋滴爬啥皱母植纵岿迭札敖又蹿坏匠波锌米诫叁业轩辣约焰敷沽碉三袱昼靠肤哭讽橇决挫鸣耳烃举辈阉份琢侵爆形鸵细学大教研中心数学题库（数学试题）续 第1页 (共16页)1. 如图为函数轴和直线分别交于点p、q，点n（0，1），若pqn的面积为b时的点m恰好有两个，则b的取值范围为 .yxopmqn解： 常殿目估竭泻禁快弧兵略讯戊引注奋端恿鲁搜蛤季凭龚微锋抿嫌扶测赂骄虏大玻姜揭特挂怂脐果刑都事对谍阐宁衙嘎颁拴历