中考数学专题复习：列方程(组)解应用题(精)

1、B 傅）ilWI 审.设.列、解、验、答 1、 审:分析题意，找出已、未知之间的数量关系和相等关系. 2、 设:选择恰当的未知数（直接或间接设元），注意单位的同一 和语言完整. 3、 列:根据数量和相等关系，正确列出代数式和方程（组） 4、 解:解所列的方程（组） 5、 验：（有两次检验是否是所列方程（组）的解； 是否满足实际意义）. ：: 6、 答:注意单位和语言完整. 列方程（组）解应用题常用辅助方法: 译式法将关键性词语译成代数式 列表法-将已知和未知用表格表示出来, 从而清晰地显示出数量Z间的关系； 图示法用图形表示题冃中的数量关系, 直观明了； 其它方法 各类应用题的等量关系 工程问

2、题: 工作量二工作效卒 X工作时间 行程问题： 路程=逋度X时间 追及问题的等量关系： 快奢路AL二慢路L （或相距路程）+慢看后走路fit 航行问题的等量关系：顺水速度二净水速度+水流速Zfc 逆流速JX二净水逋度-水波速度 增 长率问 题:如果把基数用a表示，赛敎用A表示，增 长珞（下修車）用X农示,时间间R5用njfc示,则增长車问题 的敎量关系可农示为a（1 x）n=A 相遇问题 的等运关系:二奢路程之和二全程 利润问題： 利询昂售价进货价，利润率= 销售价=（1+利润率） x 进货价 利息问题: 利息二本金X利率X期数 本利和二本佥+利息 尙几何图形问题： 体积问题：长方体，正方体，

3、圆柱，Qffltfc* 面积问题：S长方形=ab, S正方形=a2, S圆=nR2 其他几何08形问题（如址段 扃 长等） 田浓度配比问题： 溶液的质量x浓度二溶质的质畳 孟其他类应用题： 如三位数二百位数字X100+十位数字X10+个位数字 课甫热# 1已知长方形周长为40cm,设长为xcm,则宽 为 （20 x）cm 2、 三个连续奇数，中间一个为岔+1,则最人一 个为2n+3 ,最小一个为2n1 3、 一种黑火药，它所用原料为硝酸钾、硫磺、 木炭，三者的质量之比为15： 2： 3,要配制这 利润 三种火药160kg,三种原料分别要取多少kg?镌前热身 I n . 4、 育含盐5%的盐水2

4、0千克， 要配制成20%的 盐水应加盐多少千克？ 5、 一件工作，甲独做需要四天完成，乙独做 需要3天完成，対人合做x天，可完成这件工作 的 _ . 6我山某购物屮心8月份营业额为1()万元经过 两个月后10月的营业额为12. 1万元，求9、10两 月营业额的平均增长率. 7.两个数的和为5,积是6,这两个数是多少？ 例1李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了 5 天后改变了计划每天多读了 5页，结果提前一天读完，求他 原计划平均每天读几页书. 解：设李明原计划平均每天读书x页. 用含x的代数式表示: 改变计划时,已读了 _ 页，还剩 _ 页; 读了 5天后，每天多读5页，读完剩余部分

5、还需 _ 天; 根据问题中的相等关系,列出相应方程 李明原计划平均每天读书2L页李明原计划读完这本书需用 _ 天; 例厶 一项工作限期完成，甲单独做可以提前3天完成, 由乙单独去做，结果又用了规定工期的占还多3天就完成 了任务，求这项工作的规定期限是多少天? 解：设这项工作的期限是x天，则甲单独做需(x-3)天 完成，乙独做需要(x+3)天完成。根据题意，得 c 2 + (丄兀 + 3 丄+2 -= 1 x3 乂 + 3 X2-9X = 0 兀=0, = 9 检验，x=0, x=9都是方程的辭，但x=0不合题意，舍去。 答：这项工作的期限是9天。 例3、在高速公路上，一辆长4米,速度为0千米/

6、小时的 轿车准备超越一辆长12米,速度为100千米/小时的卡车, 则轿车开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是(c ) (A) 1.6秒； (B) 4.32 秒； (C) 5.76 秒； ( (D) 345.6秒 解：设册耍花费的时间为t小时，则 (110-100) 2(4 + 12)x10- 解得 t = 1.6xl0-3 (小时) =5.76（秒）乙单独做, 就误期3天, 现在甲、 乙两人合作2天后，再 例4. 中华人民共和国道路交通安全法实施条例中规定 超速行驶属违法行为为确保行车安全，一段高速公路全程 限速们0千米/小时(即任一时刻的车速都不能超过们0千 米/小时)以下是张师傅和李师傅

7、行驶完这段全程为400千 米的高速公路时的对话片段张：“你的车速太快了,平均每 小时比我多跑20千米，少用我一小时就跑完了全程,还是慢 点李虽然我的时速快，但最大时速不超过我平均 速度的10%,可没有超速违法啊李师傅违法超速了吗？ 解:设李师傅的平均速度为 x 千米/时,张师傅的平均速度为(x-20) 千米/时. 根据题意，得 4(X) 4(X), x-2O_ x =1 去分母，整理，得 X2-20X-8(XX) = 0 X, =1OO,X2=-8O (不合题意，舍) 经检验,x=100 是所列方程的根且符合题意 .李师傅的最大时速是 100(1+10%)=110. 李师傅行驶的最大时速在限速

8、范围内，他没有超速行驶.例5、小刚家去年种植芒果的收入扣除各项支出后节余 5000元,今年他家芒果又喜获丰收，收入比去年增加了 20%, 由于实行了科学管理，今年的支出比去年减少了 5%,因此今 年节余比去年多1750元求小刚家今年种植芒果的收入和 支出各是多少？ 解:设小刚家去年收入x元， 支出y元则他家今年收入为 x(1+20%)=1.2x,今年支出为 y (1-5%)=0.95y 根据题意可列二元一次方程组 I x-y=5000 I 1.2x-0. 95y=5000+1750 得 X=8000 尸3000 1. 2x=9600, 0. 95y=2850 答:小刚家今年收入9600元支出2850元 例6、某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，生产 第一档次(最低档次)的产品一天生产76件，每件利润10元, 每提高一个档次,利润每件增加2元. 当每件利润为16元时，此产品质量在第几档次？ 由于生产工序不同，此产品每提高一个档次，一天产量 减少4件若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中 x为正整数，且仁x 佃),求出y关