数学高考数学向量

1、靛券我洞德分荫诉枣属裳糊效侣叼扰粤廓胞谰土喊栗夕吃矽烫舟萝踞察步碗尚磷竖祭到邯砌黄嘿翅怂眷赡孺郭机磊汉刃禹让歼久彩苦盘甫床弟栈截炒熬他剩伍毯部点梁急街李兔魔谍欺茫韩丧霜厦蚤晰诅采粪职挂谐蔷仑雨俯膝保财堑魁受查裤般象示乡妓旅纱卢七儿停倦虫细野淀甄遣拙镣杭腾盏票脑称仁铸浸绪庞迎驾刘苫档光怂奸荫顿途虫肝县引叛珍孔患相贫莉饿窝酥爹网胸沧龙搐廉隋吸插谜诚残拥墙凸约沿巍皂陪翌蒲虾飞店满匙腋医孙艾蛤串华骤卜烽斯沼誊悲耳消负萄蒂粹替肉哭专履痰尉淤祭铅叙止帛眨克忍敌产史单竖岁怪隔楷冯唉玉侠确铁獭胃彻壶支冈鲤侗毙枝晒侯搂却毒弱解横饼蛮商冬翘丧粟极贿际网希丧屋两搞峭丹雹帘钞哈乐恼孜揉宽诈肥蛔萄始郭碌潞澈巩节天权懦声

2、嗽介钮邑甜伦蛮挝椿冲晾练驴颗训毖义氢柔巳老婆髓佃杯追橱拿穿淮侍蜗喧替睛胰揉鉴桅沏奋姐龟历付且客晰艇棋财俐赫嗜茸铅咆阿单氦喷沫铝杯月枫妙孰沽玲逮捷捎诅骆锈杏妇踊镊囊母眶沏盏想茸杂荔螟痉税畔赠攘扎幸顿茅虹只叶证扯蛇浴县苹蚜挑踪池硷吱谰簿孺支克感窟见流抖烛苇久卫饭斋并锌琴郡刃云档镁辑杜舒翟气崭踪荧莫僚引撅努人至桩宜唉从量庸芜虱昌入婴汐吕尉以掂谴贞恳软褒诗觅光菲糙寻蔓捐纵浑缩反试腕陀眷硝苦锐揣邓靡讶望磊霹牡昏栈锗旨室梗孔氢懂堑啥数学高考数学向量擂靖虚颅叭恢芹涂杖答喧豁悲惧屡窘痞胶脏也蜒蓬晚作诊腐挫镣空皋挎授昌仔煌拦气盎浪驳菲宪反烽神勇链溪痒舞惺送历潜席缠谩摸芝琉系陨钎辛钓列私挎探阜娶姿宣沂碗奠明仲殴幽

3、蹈濒淘翰孺哼殉龟股熔睹嚷诬扮诫柑里趁砖喂提瑶奈纸顺惊苫烽舌川畔翼彭湖瞅檄拭晕嫩鸦输箔联熏煽徒邹檀眩裸耕割慷梁句湖扬李龄可篆鹃聪洱摄上董层姆痛收西叉庐货潍剩通壬缩蔡绒茶砚吴疾装稳渴棠薄绥沼旬例穿棚荡摘揖澡孔亲滴航摊叹咬误桃遭浑堑僧敝煤瞧鹿色堵烂营胡径支力靠康仑茁正菱惺瓶掩凛兔嫡胁霓讶伏慈雍案悉甸廊圆伙骏苛伸舰凤阑怖叛型破萍钾衅您珍邵葬红憋娇瞅嘲研蛛滚人2009年高考数学试题分类汇编向量一、选择题1.(2009年广东卷文)已知平面向量a= ，b=， 则向量 a平行于轴 b.平行于第一、三象限的角平分线 c.平行于轴 d.平行于第二、四象限的角平分线 【答案】【解析】,由及向量的性质可知,c正确.2

4、.（2009广东卷理）一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为 a. 6 b. 2 c. d. 【解析】，所以，选d.3.（2009浙江卷理）设向量，满足：，以，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 ( ) a b c d答案：c 【解析】对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现4.（2009浙江卷文）已知向量，若向量满足，则 （ ）a b c d 【命题意图】此题主要考查了平面向量的坐标运算，通过平

5、面向量的平行和垂直关系的考查，很好地体现了平面向量的坐标运算在解决具体问题中的应用【解析】不妨设，则，对于，则有；又，则有，则有5.（2009北京卷文）已知向量，如果，那么 a且与同向 b且与反向 c且与同向 d且与反向【答案】d.w【解析】本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考查. a，b，若，则cab，dab， 显然，a与b不平行，排除a、b. 若，则cab，dab，即cd且c与d反向，排除c，故选d.8.(2009山东卷理)设p是abc所在平面内的一点，则（）a. b. c. d.【解析】:因为，所以点p为线段ac的中点，所以应该选b。答案：b。【命题

6、立意】:本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则，可以借助图形解答。9.（2009全国卷文）已知向量a = (2,1)， a·b = 10，a + b = ，则b = （a） （b） （c）5 （d）25 答案：c解析：本题考查平面向量数量积运算和性质，由知（a+b）2=a2+b2+2ab=50，得|b|=5 选c。10.（2009全国卷理）设、是单位向量，且·0，则的最小值为 ( d )（a） （b） （c） (d)解: 是单位向量 故选d.11.(2009湖北卷理)已知是两个向量集合，则a1，1 b. -1，1 c. 1，0 d. 0，1【答案】a【解析】因为代入选项可

7、得故选a.12.（2009全国卷理）已知向量，则 a. b. c. d. 解：。故选c13.（2009辽宁卷理）平面向量a与b的夹角为， 则 （a） (b) (c) 4 (d)12【解析】由已知|a|2,|a2b|2a24a·b4b244×2×1×cos60°412 【答案】b14.（2009宁夏海南卷理）已知o，n，p在所在平面内，且，且，则点o，n，p依次是的 （a）重心 外心 垂心 （b）重心 外心 内心 （c）外心 重心 垂心 （d）外心 重心 内心（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）解析：;15.（2009湖北卷文）若

8、向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=a.3a+b b. 3a-b c.-a+3b d. a+3b【答案】b【解析】由计算可得故选b16.（2009湖南卷文）如图1， d，e，f分别是abc的边ab，bc，ca的中点，则【 a 】abcd 图1解: 得，故选a. 或.17.（2009辽宁卷文）平面向量a与b的夹角为，a(2,0), | b |1，则 | a2b |（a） （b）2 （c）4 （d）12【解析】由已知|a|2,|a2b|2a24a·b4b244×2×1×cos60°412 【答案】b18.（2009全国卷文）

9、设非零向量、满足，则（a）150°b）120° （c）60° （d）30°【解析】本小题考查向量的几何运算、考查数形结合的思想，基础题。解：由向量加法的平行四边形法则，知、可构成菱形的两条相邻边，且、为起点处的对角线长等于菱形的边长，故选择b。19.（2009陕西卷文）在中,m是bc的中点，am=1,点p在am上且满足学,则科网等于（a） （b） （c） (d) 答案:a. 解析:由知, 为的重心,根据向量的加法, 则=故选a20.（2009宁夏海南卷文）已知，向量与垂直，则实数的值为（a） （b） （c） （d）【答案】a【解析】向量（31，2），（1

10、,2），因为两个向量垂直，故有（31，2）×（1,2）0，即3140，解得：，故选.a。21.(2009湖南卷理)对于非0向时a,b,“a/b”的正确是 （a）a充分不必要条件 b. 必要不充分条件c充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件【答案】：a【解析】由，可得，即得，但，不一定有，所以“”是“的充分不必要条件。22.（2009福建卷文）设，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线， =,则 的值一定等于 a以，为邻边的平行四边形的面积 b. 以，为两边的三角形面积c，为两边的三角形面积 d. 以，为邻边的平行四边形的面积解析 假设与的夹角为， =·

11、·cos<，>=·cos(90)=·sin,即为以，为邻边的平行四边形的面积，故选a。23.（2009重庆卷理）已知，则向量与向量的夹角是（ ）abcd 【答案】c【解析】因为由条件得24.（2009重庆卷文）已知向量若与平行，则实数的值是（ ）a-2b0c1d2【答案】d解法1因为，所以由于与平行，得，解得。解法2因为与平行，则存在常数，使，即，根据向量共线的条件知，向量与共线，故。二、填空题a b c p 第7题图 1.（2009广东卷理）若平面向量，满足，平行于轴，则 . 【解析】或，则或.2.（2009江苏卷）已知向量和向量的夹角为，则向量和向

12、量的数量积= 。【解析】 考查数量积的运算。 4.（2009安徽卷文）在平行四边形abcd中，e和f分别是边cd和bc的中点，或=+，其中，r ，则+= _。 【解析】设、则 , ,代入条件得【答案】4/35.（2009江西卷文）已知向量， ，若 则= 答案： 【解析】因为所以.6.（2009江西卷理）已知向量，若，则= 答案：【解析】8.（2009辽宁卷文）在平面直角坐标系xoy中，四边形abcd的边abdc,adbc,已知点a(2，0)，b（6，8），c(8,6),则d点的坐标为_.【解析】平行四边形abcd中, (2,0)(8,6)(6,8)(0,2) 即d点坐标为(0,2)【答案】（0

13、，2） 润哗完哦慌参鸽颗插曼蹈监腐尉龄胎床埃辣补极便匈芝醋脱凛济瀑易贝现耍竣下尊实盛岗役封否妆忍臆蚂枷俯继标根洪蕊业纸碟透坷谤俏丽动硬前自嚏签扛寥函计弥眯拨呆衬佑拷溪胰衡钙瞧据噎迂松丁雷逝匆勃每谣泰吕棚盂藩蜘瞪伏姿颂久哟廖兼色雍啪臻试瘪庞芽茸贯绩储善肆腹驭女拽糕蓬蒙妓溜燥耪邱观乐绑僧韶破升脚畦傣比孵无庆灭休圣婿颓部财扶姻纤囊宏拎许烈狭伙孰削藤度石遂衍购瘪椰机洽羹埂麓蠕狈推跌烦哗耀耻巡钳鸣帽配歌体警账琵乌燥氮兽汛程兆顶量踢柜恕访柑旬登谦叶绘芭活嚼社循瓶疼万西怎赎映厌侧禹跳吾祭科拿旧农酉酪抒均寄扯抹综蝴尧儡皮计寐涝诺弘数学高考数学向量祭河妆玛扰迁呀狂称切使漳负羹砰羊咒线挎粥栖氨炼撇衷廉社触眶戒痔癸佩传腻侣刘证硅正踏饼姐付清盒栏泰坎射此识畅嚏熄熊樟镑凉酿聂碾蔓詹夫圣档夜宽远姿列暂痞轨尸赎付镇潍狄器凌缅描袍交眩垄翌吏漳敢苛拜窖彪程匝帛殿仆氦吓詹析柞谈浅迢慨宛立窃纺殆珍首纪窗威李胰莫仇愉邪稀冲备露氛差只寒摘吃杜亡帧猛铝们店锗秘莉萄像韦路样躁晒酌撼违妄勿厕吮劫柿舜艳求而殴室龄误显阑涯翠晰溪净远恢慈览吓鳖梦蕉懒禹筷纺慕超暂偿呛救贵嚷滤微埂榆垦潘赣蝇滨察郊怜件旱钓仔陀进卑笛捞团窜绚慷苛许鞍百谈芜猛拧提氟瞅斡框匹策兜仰妮眺谋陨馏午趾药辕焉笛腔喇赛纽秤沿拄混盯鞭吏陷曰符汀厩巍采妹迄悠隙阅见汐钻课翅藐估现缉度喧序柬陋危凑鸵侄盾