综合应用导学案

1、线段垂直平分线的综合应用导学案设计张宏姓名班级【学习目标 】1进一步掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这两个定理解决一些问题。 2能够利用尺规作图，找出对称轴。【重点难点】重点：线段垂直平分线的性质定理及其逆定理难点 :能准确地完成文字、数学语言与图形之间的转换，写出规范的证明过程.【预习导引】阅读课本62-63 页，独立完成下面问题线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的判定：请做出线段AB的垂直平分线想一想：利用尺规作图画出下面图形的对称轴生成新问题请把你不能解决的问题和出现的新问题写出来。自我评价：学科长评价：老师评价：【合作探究】（小组长组织交流小组派代表展示其他小组质疑、

2、纠错、评价）探究 1：已知：如图，AD 平分 BAC,AD 的垂直平分线交于BC 的延长线于点E ，交 AD 于点F.求证： EAC= B.探究 2 ：已知：如图， M 、 N 是线段 AB 的垂直平分线 CD 上的两点。求证： MAN= MBN.试一试：CD垂直平分 AB，AB平分 DAC .探究 3：如图，已知等腰 ABC 中，腰 AB=8cm ，DE 是腰 AC 的垂直1. 如图，已知：线段平分线，垂足为点D， DE 与 AB 相交于点 E， BCE 的周长为 14cm，求证： AD / BC .求 BC 的长。2.已知：如图， AC=AD ， BC=BD ，点 E 在 AB 上。求证：

3、 EC=ED.【随堂训练】（自己独立完成小组批阅评价）1. 如图，已知： C 90 ，DE是 AB的垂直平分线，D为垂足，交 BC于 E，AB2 AC . 求证：CEDE .2. 如图，已知：在ABC 中，ABAC,B2 A，DE垂直平分线ACABDACE求证：ADBC.交于，交于 .【小结评价】我的收获 : 通过以上学习，我掌握了【拓展训练 】1.如图，在ABC中，ACB90BCABDE， 的垂直平分线交于，垂足为 .若A60 ，则DCB_，ADC_.若B30 ，BD5 ，则ACD 的周长为 _.DACE AC82.如图，在ABC中，ACBC ABAB， 的垂直平分线交于 ，交于，BCE 的

4、周长为 12，则 BC_.ABC65DEAB3.如图，在ABC中，ABAC，是的垂直平分线，则CBE_.5.6. 7.4. 如图，在ABCACAC EBC D ABD的周长为12cm，中， 的垂直平分线交于 ，交于 ，AC 5cm ，则ABC 的周长为 _ cm .5. 如图，已知在直角三角形ABC直平分AB，6.在ABAC ，BAC120 ，AC的垂直平分线交BC于 D，交AC 于 E，若 DE5cm ，则BC 的长度为_ cm .7. 如图，已知：E 是AOB 的平分线上的一点，ECOA ， EDOB ，垂足分别是C、D. 求证： OE垂直平分 CD.8. 已知： AD是 ABC 的 BAC 的平分线， AD的垂直平分线 EF，交 BC 的延长线于 F，交 AD于 E，求证：BAFCAF .9. 如图，已知：ABBC ， CDBC ，AMB