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1、第二十一章第二十一章 一元二次方程一元二次方程21.1一元二次方程11整式整式略略一元一次一元一次a0知识点一知识点一 一元二次方程的概念及一般形式一元二次方程的概念及一般形式整式整式1未知数的最高次数是未知数的最高次数是2一元二次方程一元二次方程x2+4x-5=0 x2+10 x-900=0，其中二次项系数、一次项系数、常数项，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是：分别是：1，10，-900.相等相等a-2，2bcbcbcdd50k1 1k=1 1-2p=-3,q=2解：解：（1 1）方程可化为：）方程可化为：x x2 2+ +（2-3)x-6=02-3)x-6=0，二次项，二次项系数、

2、一次项系数和常数项分别为系数、一次项系数和常数项分别为1 1，2-32-3，6 6 （2 2）方程可化为：）方程可化为：2x2x2 2-2x+1=0-2x+1=0，二次项系数、一次，二次项系数、一次项系数和常数项分别为项系数和常数项分别为2 2，-2-2，1 1； （3 3）方程可化为：）方程可化为： 1/2 x1/2 x2 2+x-2=0,+x-2=0,二次项系数、一二次项系数、一次项系数和常数项分别为次项系数和常数项分别为1/21/2，1 1，-2-2 （4 4）方程可化为：）方程可化为： 1/6 x1/6 x2 2+6x+5=0,+6x+5=0,二次项系数、一二次项系数、一次项系数和常数

3、项分别为次项系数和常数项分别为1/61/6，6 6，5 5 解：由题意有解：由题意有a+b+c=0a+b+c=0 又又a-2a-200，且，且2-a02-a0， a=2,b=-3,a=2,b=-3,即即2+(-3)+c=02+(-3)+c=0， c=1c=1， 故原一元二次方程为故原一元二次方程为2x2x2 2-3x+1=0-3x+1=0解：解：kk是方程是方程x x2 2-2014x+1=0-2014x+1=0的根，的根， kk2 2-2014k+1=0-2014k+1=0 k k2 2-2013k=k-1,k-2013k=k-1,k2 2+1=2014k,+1=2014k,显然显然k k0,0, k-2014+1/k=0, k-2014+1/k=0,即即k+1/k=2014,k+1/k=2014, 故故k k2 2-2013k+2014/(k-2013k+2014/(k2 2+1)=k-1+2014/2014k+1)=k-1

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