物理数学书籍推荐

1、数学物理书籍推荐其中所谓第几学年云云，各校要求不同，像我所在的学校，一般学生第一年选三到四门基础课（代数、分析、几何三大类中至少各挑一门），学年末进行qualifying笔试。第二年开始选自己喜爱方向的高级课程，并通过qualifying口试。第三年开始做research，并通过第二语言考试（法语或德语或俄语，一般人都选法语，因为代数几何经典大作都是法语的）. 而Princeton就没有基础课，只有seminar类型的课美国数学研究生基础课程参考书目第一学年秋季学期 春季学期几何与拓扑 I 几何与拓扑 II1、James R. Munkres, Topology较新的拓扑学的教材适用于本科高年

2、级或研究生一年级2、Basic Topology by Armstrong本科生拓扑学教材3、Kelley, General Topology一般拓扑学的经典教材，不过观点较老4、Willard, General Topology一般拓扑学新的经典教材5、Glen Bredon, Topology and geometry研究生一年级的拓扑、几何教材6、Introduction to Topological Manifolds by John M. Lee研究生一年级的拓扑、几何教材，是一本新书7、From calculus to cohomology by Madsen很好的本科生代数拓扑、

3、微分流形教材代数 I 代数 II1、 Abstract Algebra Dummit最好的本科代数学参考书，标准的研究生一年级代数教材2、 Algebra Lang标准的研究生一、二年级代数教材，难度很高，适合作参考书3、 Algebra Hungerford标准的研究生一年级代数教材，适合作参考书4、 Algebra M,Artin标准的本科生代数教材5、 Advanced Modern Algebra by Rotman较新的研究生代数教材，很全面6、 Algebra：a graduate course by Isaacs较新的研究生代数教材7、 Basic algebra Vol I&a

4、mp;II by Jacobson经典的代数学全面参考书，适合研究生参考分析基础 复分析 I 实分析 I1、 Walter Rudin, Principles of mathematical analysis本科数学分析的标准参考书2、 Walter Rudin, Real and complex analysis标准的研究生一年级分析教材3、 Lars V. Ahlfors, Complex analysis本科高年级和研究生一年级经典的复分析教材4、Functions of One Complex Variable I，J.B.Conway研究生级别的单变量复分析经典5、 Lang, Co

5、mplex analysis研究生级别的单变量复分析参考书6、 Complex Analysis by Elias M. Stein较新的研究生级别的单变量复分析教材7、Lang, Real and Functional analysis研究生级别的分析参考书8、 Royden, Real analysis标准的研究生一年级实分析教材9、 Folland, Real analysis标准的研究生一年级实分析教材第二学年秋季学期 春季学期代数III 代数IV1、 Commutative ring theory, by H. Matsumura较新的研究生交换代数标准教材2、 Commutativ

6、e Algebra I&II by Oscar Zariski , Pierre Samuel经典的交换代数参考书3、 An introduction to Commutative Algebra by Atiyah标准的交换代数入门教材4、An introduction to homological algebra ,by weibel较新的研究生二年级同调代数教材5、A Course in Homological Algebra by P.J.Hilton,U.Stammbach经典全面的同调代数参考书6、 Homological Algebra by Cartan经典的同调代数参

7、考书7、 Methods of Homological Algebra by Sergei I. Gelfand, Yuri I. Manin高级、经典的同调代数参考书8、 Homology by Saunders Mac Lane经典的同调代数系统介绍9、Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考代数拓扑 I 代数拓扑 II1、 Algebraic Topology, A. Hatcher最新的研究生代数拓扑标准教材2、 Spaniers &

8、quot;Algebraic Topology"经典的代数拓扑参考书3、 Differential forms in algebraic topology, by Raoul Bott and Loring W. Tu研究生代数拓扑标准教材4、 Massey, A basic course in Algebraic topology经典的研究生代数拓扑教材5、 Fulton , Algebraic topology：a first course很好本科生高年级和研究生一年级的代数拓扑参考书6、Glen Bredon, Topology and geometry标准的研究生代数拓扑教材

9、，有相当篇幅讲述光滑流形7、 Algebraic Topology Homology and Homotopy高级、经典的代数拓扑参考书8、A Concise Course in Algebraic Topology by J.P.May研究生代数拓扑的入门教材，覆盖范围较广9、 Elements of Homotopy Theory by G.W. Whitehead高级、经典的代数拓扑参考书实分析 II 泛函分析1、 Royden, Real analysis标准研究生分析教材2、 Walter Rudin, Real and complex analysis标准研究生分析教材3、 Hal

10、mos，"Measure Theory"经典的研究生实分析教材，适合作参考书4、 Walter Rudin, Functional analysis标准的研究生泛函分析教材5、 Conway,A course of Functional analysis标准的研究生泛函分析教材6、 Folland, Real analysis标准研究生实分析教材7、 Functional Analysis by Lax高级的研究生泛函分析教材8、 Functional Analysis by Yoshida高级的研究生泛函分析参考书9、 Measure Theory, Donald L.

11、Cohn经典的测度论参考书微分拓扑 李群、李代数1、 Hirsch, Differential topology标准的研究生微分拓扑教材，有相当难度2、 Lang, Differential and Riemannian manifolds研究生微分流形的参考书，难度较高3、 Warner,Foundations of Differentiable manifolds and Lie groups标准的研究生微分流形教材，有相当的篇幅讲述李群4、 Representation theory: a first course, by W. Fulton and J. Harris李群及其表示论的标

12、准教材5、 Lie groups and algebraic groups, by A. L. Onishchik, E. B. Vinberg李群的参考书6、 Lectures on Lie Groups W.Y.Hsiang李群的参考书7、 Introduction to Smooth Manifolds by John M. Lee较新的关于光滑流形的标准教材8、 Lie Groups, Lie Algebras, and Their Representation by V.S. Varadarajan最重要的李群、李代数参考书9、 Humphreys, Introduction to

13、Lie Algebras and Representation Theory , Springer-Verlag, GTM-9标准的李代数入门教材第三学年秋季学期 春季学期微分几何 I 微分几何 II1、 Peter Petersen, Riemannian Geometry标准的黎曼几何教材2、 Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature by John M. Lee最新的黎曼几何教材3、 doCarmo, Riemannian Geometry.标准的黎曼几何教材4、M. Spivak, A Comprehensive Introd

14、uction to Differential Geometry IV全面的微分几何经典，适合作参考书5、Helgason , Differential Geometry,Lie groups,and symmetric spaces标准的微分几何教材6、 Lang, Fundamentals of Differential Geometry最新的微分几何教材，很适合作参考书7、 kobayashi/nomizu, Foundations of Differential Geometry经典的微分几何参考书8、 Boothby,Introduction to Differentiable man

15、ifolds and Riemannian Geometry标准的微分几何入门教材，主要讲述微分流形9、 Riemannian Geometry I.Chavel经典的黎曼几何参考书10、 Dubrovin, Fomenko, Novikov “Modern geometry-methods and applications”Vol 13经典的现代几何学参考书代数几何 I 代数几何 II1、 Harris,Algebraic Geometry: a first course代数几何的入门教材2、 Algebraic Geometry Robin Hartshorne经典的代数几何教材，难度很高

16、3、Basic Algebraic Geometry 1&2 2nd ed. I.R.Shafarevich.非常好的代数几何入门教材4、 Principles of Algebraic Geometry by giffiths/harris全面、经典的代数几何参考书，偏复代数几何5、 Commutative Algebra with a view toward Algebraic Geometry by Eisenbud高级的代数几何、交换代数的参考书，最新的交换代数全面参考6、 The Geometry of Schemes by Eisenbud很好的研究生代数几何入门教材7、

17、The Red Book of Varieties and Schemes by Mumford标准的研究生代数几何入门8、 Algebraic Geometry I : Complex Projective Varieties by David Mumford复代数几何的经典调和分析 偏微分方程1、 An Introduction to Harmonic Analysis,Third Edition Yitzhak Katznelson调和分析的标准教材，很经典2、 Evans, Partial differential equations偏微分方程的经典教材3、 Aleksei.A.Dez

18、in，Partial differential equations，Springer-Verlag偏微分方程的参考书4、L. Hormander "Linear Partial Differential Operators, " I&II偏微分方程的经典参考书5、A Course in Abstract Harmonic Analysis by Folland高级的研究生调和分析教材6、 Abstract Harmonic Analysis by Ross Hewitt抽象调和分析的经典参考书7、 Harmonic Analysis by Elias M. Stei

19、n标准的研究生调和分析教材8、 Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by David Gilbarg偏微分方程的经典参考书9、 Partial Differential Equations ，by Jeffrey Rauch标准的研究生偏微分方程教材复分析 II 多复分析导论1、 Functions of One Complex Variable II，J.B.Conway单复变的经典教材，第二卷较深入2、Lectures on Riemann Surfaces O.Forster黎曼曲面的参考书3、Compact r

20、iemann surfaces Jost黎曼曲面的参考书4、Compact riemann surfaces Narasimhan黎曼曲面的参考书5、Hormander " An introduction to Complex Analysis in Several Variables"多复变的标准入门教材6、 Riemann surfaces , Lang黎曼曲面的参考书7、 Riemann Surfaces by Hershel M. Farkas标准的研究生黎曼曲面教材8、 Function Theory of Several Complex Variables by

21、 Steven G. Krantz高级的研究生多复变参考书9、 Complex Analysis: The Geometric Viewpoint by Steven G. Krantz高级的研究生复分析参考书专业方向选修课：1、多复分析2、复几何3、几何分析4、抽象调和分析5、代数几何6、代数数论7、微分几何8、代数群、李代数与量子群9、泛函分析与算子代数10、数学物理11、概率理论12、动力系统与遍历理论13、泛代数*数学基础：1、 halmos ,native set theory2、 fraenkel ,abstract set theory3、 ebbinghaus ,mathema

22、tical logic4、 enderton ,a mathematical introduction to logic5、 landau, foundations of analysis6、 maclane ,categories for working mathematican应该在核心课程学习的过程中穿插选修假设本科应有的水平分析Walter Rudin, Principles of mathematical analysisApostol , mathematical analysisM.spivak , calculus on manifoldsMunknes ,analysis o

23、n manifoldsKolmogorov/fomin , introductory real analysisArnold ,ordinary differential equations代数：linear algebra by Stephen H. Friedberglinear algebra by hoffmanlinear algebra done right by Axleradvanced linear algebra by Romanalgebra ,artina first course in abstract algebra by rotman几何：do carmo, di

24、fferential geometry of curves and surfacesDifferential topology by PollackHilbert ,foundations of geometryJames R. Munkres, Topology国外物理教材普通物理一般的教材Tipler, Physics for Scientists and Engineers, 4th or 5th edition. 叫这个名字的普通物理教材比较多，其中不少都被广泛采用，这本是Princeton近年来用的，教师们评价不错，可惜我还没看过。上面这类教材主要是理工科非物理专业的用的，如果精力有

25、限，看这种就可以了，不会影响后续课程的学习，毕竟理论物理才是更加重要的。如果想要扎实的基础，需要看一些Honors的普通物理教材，主要是力学和电磁学需要足够的训练，但也不应该花费过多的精力，尤其对业余自学的人。力学Kleppner and Kolenkow, An Introduction to Mechanics. 以前有人发帖说赵凯华的力学“技术性”太差，这本Honors course的经典著作应该可以弥补吧！Howard Georgi在Harvard主讲了多年的力学课程/icb/icb.do?course=fas-phys16textbook目录下

26、是David Morin写的课本，免费下载，每学期更新。lectures里面Georgi的讲义也很详细。开课的学期（秋季）还有录象下载（，不要密码，无IP和限制！），可惜现在没有了，看下个学期运气吧。热学这部分在普通物理中地位相对比较次要，主要内容会在以后统计物理中学习。E. Fermi, Thermodynamics. 140页的精致小书，很快可以看完，没有统计物理的内容。Tipler的热学部分.有初步的气体动理论（统计物理）。电磁学Purcell, Electricity and Magnetism, 2nd edition. 米国Honors电磁学课程很少有不用这本书的。这是当年Berk

27、eley教程中唯一一本还没有停版的。振动与波（包含光学）在国内机械波一般在力学中讲，电磁波一般在光学中讲授，国外多数是放在专门的波动课程里教的。Howard Georgi, The Physics of Waves. 听作者的名字是如雷贯耳，但是这本书很少用作教材，据说是因为太难。Frank S. Crawford, Jr., Waves. Berkeley教程中的一种，图书馆要是没有英文版至少也该有中译本。 A. French, Vibrations and Waves + Eugene Hecht, Optics, 4th edition. 第一本讲机械震动和机械波的，第二本是光学，组合起

28、来基本上是完整的（普通）波动理论。Hecht的光学篇幅很大。个人觉得波动理论的书还是简练一些的好。专门从事光学方面研究的人以后会看更加高等的专著，所以推荐下面的组合： A. French, Vibrations and Waves + Grant R. Fowles, Introduction to Modern Optics. 与上面类似的机械+光学组合，Fowles的光学篇幅只有Hecht的一半。近代物理一般就是相对论和量子物理引论及简单应用，像热学一样，不必花太多精力，因为学过一学期量子力学后再学习各种应用比较好。至于相对论，在学习力学的时候就应该学，电磁学里面要用。相对论A. Fren

29、ch, Special Relativity. Edwin F. Taylor, John Archibald Wheeler, Spacetime Physics. Kleppner and Kolenkow力学引论的相对论部分.Tipler物理的相关章节。量子部分Tipler书里的相关章节。最后有一个做物理必看的参考书 Richard Feynman, The Feynman Lectures on Physics, Vol 1-3. 科学巨匠的骇俗之作，充满创造性和物理直觉，讲法精妙，很多漂亮的比方和物理图象叫人拍案。但是这不适合初学者，除非基础不好的人，否则难以深刻体会，所以放在最后。

30、教师通常不敢用来作教材，因为很可能失败（有的说是怕学生提出里面问题回答不了），当年Feynman唯一一次上普通物理，用这些内容把新生都吓跑了，但是跑来听课的研究生和教授却越来越多 北京世界图书公司有影印版，虽然每卷都将近100元，我觉得仍然是超值享受。有些国内网站也有下载（个别页面损坏）。理论 物理（四大力学）量子力学 David Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, 1st or 2nd edition. 最好的本科量子力学教材，讲解明晰，易学易懂，物理实例（例题和习题）很多。就是没有早期量子论的内容，第一页就开讲Schodinger E

31、q。国内很多图书馆没有这本书，不知道为什么。世图有国际版供邮购(￥200.00_，已经算很便宜了。） S. Gasiorowiz, Quantum physics.和Griffiths有点类似，好象逊色一点，不过有早期量子理论的章节。可以参考。 Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Frank Laloe, Quatum Mechanics, Vol 1 and 2. 一共有1500多页！对本科或研究生教材可以写出这么大的篇幅感到惊讶。有人称赞她内容详实，讲解透彻；有些人嫌太罗嗦。 Landau and Lifshitz, Quantum Mechanics

32、 (Non-relativistic Theory), 3rd edition（Landau and Lifshitz理论物理系列的第三卷）. Landau系列是理论物理领域长期以来的经典，一共十卷，通常作为研究生教材。作者擅长从第一性原理出发，演绎出理论体系，在很多地方展现出令人折服的物理直觉。经典力学（理论力学）Louis Hand and J. Finch, Analytical Mechanics. 比较新的教材，使用广泛，分析透彻，或许是最适合当代教学使用的，有很多高等题材以及一章“混沌”的导引。 Landau and Lifshitz, Mechanics（Landau and L

33、ifshitz理论物理系列的第一卷）. 简练精致，是该系列中篇幅最小的。Landau的一贯风格。建议初学时配合Hand的书作参考（除非是天才）。北京世图影印。 H. Goldstein, Classical Mechanics, 3rd edtion. 就是楼下有个帖子里讲的那本，高教快出版了，把钱准备好。几十年的经典，庞大的篇幅，完整的古典内容，外加一章混沌，以前作为研究生教材，现在 J. Jose and J. Saleton, Classical Dynamics, A Contemporary Approach. 这个是研究生教材，大量采用当代几何语言。电动力学David Griffi

34、ths, Introduction to Electrodynamics, 3rd edition. 老美本科流行教材，几乎人人说好，从讲法到习题都独具匠心，容易理解。详见A的Review。 J. D. Jackson, Classical Electrodynamics. 世界上最著名的研究生电动力学教材，需要扎实的数理方法基础，习题很有挑战性。高教去年影印。 Landau and Lifshitz, The Classical Theory of Field（Landau and Lifshitz理论物理系列的第二卷）. Landau学派的又一经典，从狭义相对论出发建立电磁理论。比较高等，

35、学完Griffiths后可以看看。热力学与统计物理 Charles Kittel and Herbert Kroemer, Thermal Physics.本科层次最好的热力学与统计物理教材。 Frederick Reif, Fundamentals of Statistical and Thermal Physics. 另外一本流行的本科教材，很老，感觉没Kittel那本好。 Landau and Lifshitz, Statistical Physics, part 1（Landau and Lifshitz理论物理系列的第五卷）. 研究生教材，本科声参考书。又是Landau的经典，有很好

36、的物理直觉。数学物理一般地要为学四大力学作准备，需要复分析和微分方程的基础，像Churchill and Brown, Complex Variables and Applications以及Michael D. Greenberg, Advanced Engineering Mathematics（两本国内都有影印版）这个层次的就足够了。如果要做理论物理，需要更加全面的数学物理基础： George B. Arfken, Hans J. Weber, Mathematical Methods for Physicists, 5th edition 古典的数学物理内容都包括了，从复分析，微分方程

37、到群论都有了。 Bernard Schutz, Geometrical Methods of Mathematical Physics。有微积分和线性代数基础就可以看了，通过学习该书，物理领域的读者可以熟悉现代几何语言，为研究理论物理作好准备。 Mikio Nakahara, Geometry, Topology and Physics, 1st or 2nd edition. 几何与拓扑在物理中的地位日渐显著，这本著作为熟悉量子场论的读者提供了研究物理需要的几何基础。阅读该书需要比较多的准备，好在开头几章为不熟悉场论的读者作了一点物理上的准备。本科生必修的东西差不多就这些了，下面是比较主要的

38、选修方向：固体物理在我国好象都是必修的，固体课程有这么特殊的地位大概是因为要“联系实际”吧 N. Ashcroft and Mermin, Solid State Physics 最好的固体教材，全书从经典理论开始，通过逐渐修正完善，建立起精确的理论，很有思想性，有利于培养研究的思路方法。 C. Kittel, Introduction to Solid State Physics， 7th edition. 同样是Kittel的东西，似乎不如他的热物理好，有人对它评价很低。不过都出到第七版了，生命力如此旺盛总有点理由吧。粒子物理 Gavid Griffiths, Introduction t

39、o Elementary Particles. Griffiths的三本Introduction几乎垄断了三门课程的教材市场。比较偏重计算。 Halzen and Martin, Quarks and Leptons没看过，但是很有名 Perkins, Introduction to High Energy Physics 理论没有Griffiths深入，但是有很多新进展，譬如超对称。北京世图有影印上面这些内容，本科生毕业时候应该掌握其中80%。有了这些基础，就可以学研究生的课程并参加点科研了。本来只是想抽空写点推荐，没想到竟然写下真么多，从一个侧面了解到物理学之博大精深。杂项增长见识，培养兴

40、趣 Roger Blandford and Kip Thorne, APPLICATIONS OF CLASSICAL PHYSICS/Courses/ph136/yr2002/index.htmlCaltech的这门课程由一些在基础课里不讲或来不及讲的东西合并而成，涉及统计物理，光学，连续介质力学，等离子体和广义相对论。 Surely you are joking, Mr Feynman（别闹了，费曼先生；80年代大陆译本：爱开玩笑的物理学家费曼） Richard Feynman的传奇故事，做物理的哪有不喜欢看的？国内的教材就看看清华大学张三

41、慧等人撰写的教材，其实不错。 :经典力学/电动力学/统计力学/量子力学1.1: Greiner系列,其实不止四大力学，覆盖面从Mechanics到QCD,基本都不错，物理图像非常清晰明了。还有Schwabl写的两本书 Quantum Mechanics&Advanced QuantumMechanics，应该比传统的经典教材容易念一些。1.2: 传统的经典教材，Landau系列,Goldstein的经典力学,Jackson的电动力学，Schiff，Sakurai的量子力学，不用多说了。2:量子场论/标准模型2.1: 前面提到的Greiner系列，Mandl&Shaw的Quant

42、um Field Theory,Ryder的QuantumField Theory，Brown的Quantum Field Theory以及Bailin&Love的Introduction toGauge Field Theory,比较容易念。2.2: Peskin&schroeder，绝对经典。2.3: Cheng&Li的Gauge Theory of Elementary Particle Physics，也是经典。2.4: Itzykson&Zuber的Quantum Field Theory,Pokorski的Gauge Field Theories,

43、可能难一些，但是是非常好的参考书。2.5: Muta的Foundations of Quantum Chromodynamics，通俗易懂。2.6: Martin的讲义Phenomenology of Particle Physics，值得一看。2.7: Boehm,Denner&Joos的Gauge Theories of the Strong and ElectroweakInteraction, 做Particle Phenomenology的话绝对案头必备书目。2.8: Ellis,Stirling&Webber的QCD and Collider Physics，做Pa

44、rticlePhenomenology的话绝对案头必备书目。2.9: Sterman等人的Handbook of Perturbative QCD,很有参考价值。2.10: Weinberg的The Quantum Theory of Fields(vol.1&2),不太容易念，但是绝对经典，有很多论述的视角独特，不同于其他书，非常精彩。2.11: Ramond的Field Theory : A Modern Primer，很有参考价值。2.12: Collins的Renormalization,绝对经典。2.13: Novaes的Standard Model: An Introduc

45、tion, 通俗易懂。2.14: Pich的The Standard Model of Electroweak Interactions,通俗易懂。2.15: Donoghue等人的Dynamics of The Standard Model,非常好的参考书。3:Beyond the Standard Model/超对称/超引力/弦论3.1: Martin的A Supersymmetry Primer及其引用的参考书皆经典,入门必看,其中还用了很大篇幅讲Minimal Supersymmetric Extension of Standard Model, 做ParticlePhenomenol

46、ogy者必看。3.2: Schellekens的Beyond the Standard Model,Peskin的Beyond the Standard Model和EllisBeyond the Standard Model for Hillwalkers, 综述性质,值得一看。3.3: Sohnius的Introducing Supersymmetry,Nilles的Supersymmetry, Supergravityand Particle Physics,Nieuwenhuizen的Supergravity,经典文献。3.4: Kane的Perspectives on Supersy

47、mmetry, 值得一看。3.5: Drees等人的Theory and Phenomenology of Sparticles, 做ParticlePhenomenology者必看。3.6: Bailin&Love的Supersymmetric Gauge Field Theory and String Theory, 精彩不容错过,做Supersymmetric/Supergravity/String Theory者必看。3.7: Wess&Bagger的Supersymmetry and Supergravity,绝对经典,论述简明扼要,做Supersymmetric/S

48、upergravity/String Theory者必看。3.8: West的Introduction to Supersymmetry and Supergravity,另一经典。3.9: Mohapatra的Unification and Supersymmetry, 相当不错。3.10: Weinberg的The Quantum Theory of Fields(vol.3),无需多说，必看书目。3.11: Proeyen的Tools for Supersymmetry, 值得一看的文章。3.12: Zwiebach的A First Course in String Theory, 简单

49、明了，入门必读。3.13: Green,Schwarz&Witten的Superstring Theory(vol.1&2)和Polchinski的StringTheory(vol.1&2),绝对经典。3.14: Dine的Supersymmetry and String Theory: Beyond the Standard Model, 精彩不容错过。3.15: Becker,Becker&Schwarz的String theory and M-theory: a ModernIntroduction, 精彩不容错过。3.16: Hatfield的Quant

50、um Field Theory of Point Particles and Strings, 值得一看。3.17: Francesco的Conformal Field Theory, 经典参考书目。3.18: Johnson的D-Branes, 经典参考书目。3.19: West的Supergravity, Brane Dynamics and String Duality, 值得一看的文章。4:群论/引力/宇宙学4.1: Yndurain的Elements of Group Theory, 通俗易懂。4.2: Lichtenberg的Unitary Symmetry and Elementary Particles, 通俗易懂, 必看书目。4.3: Georgi的Lie Algebras in Particle Physics, 经典参考书目。4.4: Gourdin的Ba