曲线运动与天体动

1、1曲线运动与天体运动曲线运动与天体运动特级教师特级教师 扈之霖扈之霖2模型的研究模型的研究xyxyvatvvvatvvvvyy22/tantansincos000 反反向向延延长长线线 tan2tan2/tan2tan0 xyvvxyy速度方向角速度方向角：可以描述状态（速度）、也可以描述状态（速度）、也可以描述过程（位移）可以描述过程（位移）3如图所示，如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab = cd = l，ad = bc = 2l，电场线与矩形，电场线与矩形所在平面平行。所在平面平行。 已知

2、已知a点电势为点电势为20v，b点点电势为电势为24v，d点电势为点电势为12v。一个质子从。一个质子从b点以点以v0的速度射入此电场，入射方向与的速度射入此电场，入射方向与bc成成45，一段时间后经过，一段时间后经过c点。不计质子的点。不计质子的重力。重力。 ac点电势高于点电势高于a点电势点电势b场强的方向由场强的方向由b指向指向dc质子从质子从b运动到运动到c所用的时间为所用的时间为d质子从质子从b运动到运动到c，电场力做功为，电场力做功为4ev02vl420v24v12v16v16vl20022vlttvl 选项选项c正确正确5 如图所示，两导体板水平放置，两板如图所示，两导体板水平放

3、置，两板间电势差为间电势差为u，带电粒子以某一初速度，带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入竖直边穿过两板后又垂直于磁场方向射入竖直边界线右侧的匀强磁场，则粒子射入磁场和界线右侧的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的射出磁场的m、n两上点间的距离两上点间的距离d随着随着u和和v0和变化情况为和变化情况为 a. d随随v0增大而增大，增大而增大，d与与u无关无关 b. d随随v0增大而增大，增大而增大，d随随u增大而增大增大而增大 c. d随随u增大而增大，增大而增大，d与与v0无关无关 d. d随随v0增大

4、而增大，增大而增大，d随随u增大而减少增大而减少vqbmvr cos2rd qbmvvvqbmvrd0022cos2 cos0vqbmqbmvr d只与只与vo有关有关a正确正确d61求两星球做圆周运动的周期：求两星球做圆周运动的周期：2在地月系统中，若忽略其他星球的影响，在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球可以将月球和地球看成上述星球a和和b，月，月球绕其轨道中心运行的周期为球绕其轨道中心运行的周期为t1。但在近。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为圆周运动的，这样算得的运行周期记为t2

5、。已知地球和月球的质量分别为已知地球和月球的质量分别为5.981024kg和和7.351022kg 。求。求t2与与t1两者平方之比。两者平方之比。（结（结果保留果保留3位小数）位小数）质量分别为质量分别为m和和m的两个星球的两个星球a和和b在引力作用下都绕在引力作用下都绕o点做匀速圆周运点做匀速圆周运动，星球动，星球a和和b两者中心之间的距离两者中心之间的距离为为l。已知。已知a、b的中心和的中心和o三点始终三点始终共线，共线，a和和b分别在分别在o的两侧。引力的两侧。引力常数为常数为g。求：。求：双星模型双星模型卫星模型卫星模型7rrmm卫星模型卫星模型gmltltmlgmm322222)

6、2(a：对01. 11098. 51035. 71098. 5mm)(mm)g(ml/)tt(24222433212gml两星模型比较两星模型比较m)g(mltl;mmmrl;mmmrt;lrrr)2(mb)2(a311a2b22a22得：（时间）（空间）对整体：对：对tttlgmmrtmlgmmb双星模型双星模型8不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名了一颗可能适合人类居住的行星，命名为为“格利斯格利斯581c”。该行星的质量是地球。该行星的质量是地球的的5倍，直径是地球的倍，直径是地球的1.5倍。若在该行倍。若在该行星表面附近

7、沿圆轨道运行的人造卫星的星表面附近沿圆轨道运行的人造卫星的动能为动能为ek1，在地球表面附近沿圆轨道运，在地球表面附近沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为行的相同质量的人造卫星的动能为ek2，则则 为为 ： （ ） a. 0.13 b. 0.3 c. 3.33 d. 7.5 21kkee两中心模型两中心模型222vrmrmvrgmm c正确正确3 . 015 . 1115122121 rrmmeekk9卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最则从你

8、发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为绕地球运动的轨道半径约为3.8105m/s，运，运行周期约为行周期约为27天，地球半径约为天，地球半径约为6400km，无，无线电信号的传播速度为线电信号的传播速度为3108m/s ）a0.1s b0.25s c0.5s d1s估算题估算题理解情景：理解情景：一中心星、一中心星、两卫星！选两卫星！选公式和数字公式和数字计算！计算！bs24. 010310362210361064001042. 01042. 09108 . 3;)()(866382882321221 ch

9、trrhrrrtt10我国我国“嫦娥一号嫦娥一号”探月卫星发射后，先在探月卫星发射后，先在“24小时轨道小时轨道”上绕地球运行上绕地球运行(即绕地球即绕地球一圈需要一圈需要24小时小时)；然后，经过两次变轨；然后，经过两次变轨依次到达依次到达“48小时轨道小时轨道”和和“72小时轨小时轨道道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，轨完成后与变轨前相比， a卫星动能增大，引力势能减小卫星动能增大，引力势能减小 b卫星动能增大，引力势能增大卫星动能增大，引力势能增大 c卫星动能减

10、小，引力势能减小卫星动能减小，引力势能减小 d卫星动能减小，引力势能增大卫星动能减小，引力势能增大解析：变轨后轨道半径增大，速度减小，卫星动能减小，引力做负功引力势能增大，选项d正确。rgmv gmrt32 2233331211rgrgmgrtgmrtrrgmrvrgmv 1132v tg2324vgt2vt2 vt一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为得，其运动周期为t，速度为，速度为v，引力常，引力常量为量为g，则，则a.恒星的质量为恒星的质量为b.行星的质量为行星的质量为c.行星运动的轨道半径为行星运动的轨道半径为d.行星运动的加速度为行

11、星运动的加速度为 三三变变量量在在同同式式中中另另：vrtrgrgmgrtgmrtrrgmrvrgmv 21211223333 可得可得a； 可得可得c；将将c代入代入a=v2/r得得d122011年年4月月10日，我国成功发射第日，我国成功发射第8颗北颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对我国对gps导航系统的依赖，导航系统的依赖，gps由运行由运行周期为周期为12小时的卫星群组成，设北斗导航小时的卫星群组成，设北斗导航系统同步卫星和系统同步卫星和gps导航的轨道半径分别导航的

12、轨道半径分别为为r1和和r2 ，向心加速度分别为，向心加速度分别为a1和和a2 ，则，则r1:r2 =_, a1:a2 =_（可用根式表示）（可用根式表示）44142232122123322121322321rraarattrrrtmargmmgmrttt13 “嫦娥二号嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得的先导星。若测得“嫦娥二号嫦娥二号”在月球在月球表面附近圆形轨道运行的周期表面附近圆形轨道运行的周期t，已知引，已知引力常数力常数g，则可估算月球的，则可估算月球的 (半径为半径为r的球体体积公式的球体体积公式 月球可视为月球可视为密度均匀的球体密度均匀

13、的球体) a.密度密度 b.质量质量 c.半径半径 d.自转周期自转周期a a232223344gtrmrtmrgmmrr 近近地地卫卫星星334rv 14 2010 2010年年1010月月1 1日我国成功利用长征三号甲运载火日我国成功利用长征三号甲运载火箭将探月卫星箭将探月卫星“嫦娥二号嫦娥二号”发射成功发射成功. .经过两次太经过两次太空空“刹车刹车”,“,“嫦娥二号嫦娥二号”卫星在距月球表面卫星在距月球表面100100公里的极月圆轨道上绕月飞行公里的极月圆轨道上绕月飞行. .相比相比20072007年年1010月月2424日发射的日发射的“嫦娥一号嫦娥一号”（绕月运行高度为（绕月运行高度为200200公里公里, ,运行周期运行周期127127分钟）分钟）, ,更接近月球表面更接近月球表面, ,成像更清晰成像更清晰. .根据以上信息根据以上信息, ,下列判断正确的是下列判断正确的是 a