压力管道塑性理论

1、 摘要摘 要压力管道是现在流程工业中重要组成部分，而在役工业压力管道中普遍存在着大量受极限内压、扭矩、轴力及载荷组合作用问题，但在国内外对此类的研究相对较少，尤其是在内压、弯矩组合载荷和轴力、扭矩组合载荷作用下压力管道的极限载荷研究更少。本文对工业中常用的压力管道为研究对象，通过理论分析得到了内压、扭矩、轴力及载荷组合作用下压力管道危险点以及失效时轴力、弯矩和内压的解析式。通过有限元计算，详细研究了单一内压、单一轴力，单一弯矩及作用下管道塑性极限荷载，主要考察了内压、扭矩、轴力及载荷组合作用对管道极限承载能力的影响。本文的主要研究内容和结论如下：建立了压力管道的三维有限元计算模型，编制出适合本

2、课题需要的有限元前处理及计算程序。对压力管道塑性极限载荷的影响因素进行简化，完成单一内压、单一弯矩，单一轴力载荷作用下压力管道的塑性极限载荷计算。通过对有限元计算所得图形曲线进行研究，获得图形数据和内压、扭矩、轴力及载荷组合作用下与理论结果进行比较。关键词：压力管道 组合载荷 塑性极限分析 有限元法 III abstractAbstractPressure pipeline is the important part in the process industry now, and in the service of industrial pressure pipe generally hav

3、e large within the limit pressure, torque, axial force and load effect combination problem, but for such research at home and abroad is relatively few, especially internal pressure, moment combination load and axial force, torque under combined loads of pipeline pressure study on limit load of less.

4、 This paper on industry commonly used through steel tube as the research object, through theoretical analysis by the pressure, torque, axial force and load combination. Under a pipeline hazard failure of axial force, bending moment and internal pressure formula, the formula represents a pipeline col

5、lection design load. Through the finite element calculation, detailed study single inner pressure, single axis force and pipelines under the single moment and plastic limit load, mainly inspects the internal pressure, torque, axial force and load combination. The bearing capacity of the pipelin

6、e limits the impact. In this paper, the main research contents and conclusions are as follows: 3D finite element calculation model was established for pressure pipeline, the establishment of a suited to the needs of the subject of finite element pre-processing and calculation program. Of p

7、ressure pipeline plastic limit load of influence factors were simplified, single pressure, a single moment, single axle load of pipeline pressure plastic limit load calculation and establish the FEA solution database. Through the study of finite element calculation graph, graph data and internal pre

8、ssure, torque, axial force and load combination. Keywords: pressure pipe; combined load plastic; limit analysis; finite element method河南理工大学本科学位论文 目录目 录1绪论11.1引言11.2压力管道塑性极限分析方法21.3极限载荷理论分析22 压力管道的塑性极限分析32.1压力管道内压塑性极限分析32.2压力管道扭矩塑性极限分析72.3压力管道轴力塑性极限分析82.4压力管道拉扭联合变形82.5压力管道压扭联合变形102.5小结123极限荷载的有限元计算和

9、分析133.1有限元软件简介133.2有限元求解步骤143.3有限元分析分析过程153.4压力管道受扭矩183.5 压力管道受拉力223.6小结254总结与后续工作264.1主要结论264.2后续工作27参考文献28致谢30V1绪论1.1引言改革开放以来，我国经济迅速发展取得世界瞩目的成就。在此期间，我国压力管道的快速发展，压力管道建设突飞猛进。被广泛应用在石油化工、炼油、化工、冶金、电力和医药食品行业,同时压力管道也向多样化、复杂化发展。压力管道长径比很大，极易失稳，受力情况比压力容器更复杂。压力管道内流体流动状态复杂，缓冲余地小，工作条件变化频率比压力容器高（如高温、高压、低温、低压、位移

10、变形、风、雪、地震等都有可能影响压力管道受力情况）。目前,我国的管道建设方兴未艾, 大量的管道正在或将要建设。举世瞩目的“西气东输”天然气管道工程将带动管道途经城市的主要能源向天然气过渡, 加快城市燃气管网的建设。中国石油天然气集团公司的十五规划中也提出, 我国的能源结构要逐渐由石油向天然气方向转变, 这将进一步加快输气管道工程的发展, 为压力管道的发展提供了前所未有的机会。压力管道是一个系统，相互关联相互影响，牵一发而动全身。压力管道和压力容器一样，都是具有爆炸危险的特别承载设施，输送着高温，易燃，易爆等危险介质，一旦发生泄漏或爆炸，将会产生

11、灾难性的后果，给社会造成巨大的损失。由于我国压力管道起步比较晚，管理不到位，法规不全面，技术落后等各种原因，致使我国的面临着严峻的压力管道泄漏和爆炸的形势。比如，1990年仅北京一市煤气事故就高达121起；从2010年至2014年就已经发生了8次与大连石油有关的安全事故，直接就造成巨大经济损失。很明显，我国压力管道的安全形势令人堪忧。但是由于我国的管道数量多而且经济能力有限，不可能对其进行全方位的修理，更不可能进行全方位的更换，所以当前所面临的情况是应该从我国的基本国情出发，紧紧的结合工程实际，针对在役压力管道普遍纯在的问题，按照既快又好又经济的原则来处理。来保证压力管道在生产中安全运行。压力

12、管道与压力容器在本质上是一样的，其失效形式和压力容器也比较相似的，都是采用韧性较好的材料。但它们又有不同点，因而要解决不能用压力容器来评定的压力管道的安全问题，要首先考虑压力管的和压力容器的不同点。首先是载荷不同，压力容器简体的主要是内牙，而管道除承载工作介质外，还有承受着压力管道的拉力和弯矩。所以要对其受力情况进行有效的分析，然后做出正确16的处理意见，这样才能确保其压力管道在生产中的安全性，对预防事故的发生和最大限度的发挥压力管道的经济效能具有重要的意义。1.2压力管道塑性极限分析方法 压力管道受拉力，内压，弯矩，随着荷载的增加，压力管道就从弹性阶段逐渐过渡到塑性阶段。有些受力物体，当荷载

13、增加到一定值时，物体内部某一点或某一部分开始出现塑性。随着荷载的增加，物体内出现了弹塑性分区，这一段为弹塑性阶段，荷载增加到一定值时，物体完全达到塑性阶段时，就是达到了其塑性极限状态。也就是物体载荷的最大值。 根据前人的总结分析简单的压力管道主要，有Tresca屈服条件与Mises 屈服条件。1.3极限载荷理论分析塑性极限分析是塑性分析的一种特殊情况，即假设材料具有理想塑性。在塑性极限分析中采用极限状态时采用极限方法。塑性极限分析方法计算假定是理想塑性材料制成的结构，所能承受的最大载荷称为极限载荷或破坏载荷。我国的压力管道分析设计规范规定可以用塑性极限分析的方法来确定极限荷载。塑性极限载荷是反

14、映压力管道极限承载能力的一个重要参数，因此一直是压力管道研究的主要内容之一。先后有不少的学者提出了压力管道极限承载能力的计算方法有些准则以概念明确、形式简单而得到了广泛应用，并成为国际上主要的压力管道安全评定规范.但这些准则仅适用于结构承受拉、弯组合载荷，而实际上由于压力管道特殊结构形式，压力管道除承受拉、弯载荷外，由于空间排列的原因，扭矩是一个不可忽视的重要载荷。针对这一问题，本章基于压力管道塑性极限分析，利用Von Mises:屈服准则，将三向应力问题转化为单向应力问题，从而推导得到了在内压、弯矩、扭矩复杂载荷作用下的压力管道的塑性极限载荷理论计算公式。 压力管道的塑性极限分析2 压力管道

15、的塑性极限分析2.1压力管道内压塑性极限分析 设厚壁圆筒的长度比起圆筒的直径来说足够大，以致可以认为离两端足够远的应力和应变分布沿筒长方向没有差异。已知圆筒的内径为2a=190mm，外径为2b=220mm，此材料为Q235钢。由对称性可知，原来的任一横截面变形后仍保持平面。因而，应力与应变点分布对称于圆筒的中心轴线。如图1所示的坐标，则为对称轴。每一点的位移将只有r方向的分量u和z方向的分量w，即u，w均与无关。由于垂直于oz轴的平面变形后仍为平面沿圆筒长度一样，故知u只依赖于r，w只依赖于z。于是歌各应变分量由弹性力学极坐标基本方程得图2-1 压力管道受内压和单元体Figure 2-1 pr

16、essure pipe under internal pressure and unit 由此，相对体积变形e为 将应变位移关系代入广义胡克定律，得 假定略去体力不计，则平衡方程为 由于，z方向的平衡条件为 将式中的的表达式代入式得 于是得 将式代入式，简化后可得 考虑到自由端的情况，即的情况，此时的边界条件为 用以上条件，可以求得弹性解的公式 如外侧压力为零，即P=0，式化为 在无外侧压力P=0的情况下，材料的屈服一定从内侧开始，如采用最大剪应力条件，将r=a代入前两式可以求得 此处k=，为简单拉伸屈服应力，由题可知=215MPa。式可改写为 如采用畸变能条件，则有 =则筒内侧（r=a）开始

17、屈服时有 如取，则有 当继续增加，塑性区将逐渐向外扩展，形成一个环状塑性区，此时，圆筒截面分为两部分，外层为弹性区，内层为塑性区在塑性区内平衡方程仍然成立 如服从最大剪应力条件，则平衡方程课化为 对式积分后，有 其中c为待定常数。有边界条件r=a ， ，得 当r=c时 因而，对于外层弹性区来说，就是作用到该区内侧的径向压力，此时问题化为半径为bc的圆筒，受压力作用的弹性问题。于是，有式，有 因在r=c处必须连续，故可有式及式消去，可得 这是弹塑性交界c满足的方程，此乃超越方程，当方程时，可由数值方法求出c值。综上所述，塑性区的应力解为 而弹塑性交界面的半径c由式确定的。极限状态从正常的工作状态

18、转向不正常的工作状态的一种临界状态。与之对应的外力成为极限荷载，记作，为 KN 2.2压力管道扭矩塑性极限分析 柱体的截面是环形截面，截面的内半径是b，外半径是a截面上的应力分布为式，根据平衡条件求得单位长度的扭转角即截面上任一点的剪应力为 于实心圆截面相同,环形截面的柱体扭转时,也是边缘处的剪应力最大,弹性极限弯矩为 弹塑性阶段对于环形截面的柱体,设内半径为b=95mm,外半径为a=110mm,在弹塑性状态下截面上的剪应力分布为 图2-2 弹塑性状态下的应力分布Figure 2-2 elastic-plastic stress distribution condition利用静力平衡条件,得

19、 = 当弹塑性区的分界线在环形截面的内边界(即c=b)时,作用在柱体上的扭矩达到塑性极限扭矩。此时=188MPa，由式及式,可得 KN·m 2.3压力管道轴力塑性极限分析 柱体的截面是环形截面，截面的内半径是b，外半径是a截面上的应力分布为式,在受单轴拉伸时,除以外,其余主应力分量均为零,且时屈服,由于材料为刚塑性，此时=235MPa，则可得 =2270.19KN2.4压力管道拉扭联合变形 管道承受拉力P和扭矩T的弹塑性变形问题。已知柱体的截面是环形截面，截面的内半径是b，外半径是a。令其为薄壁管道，其圆管的平均半径为R=110mm，壁厚为h=15mm。采用圆柱坐标，去Z轴与圆筒轴重

20、合，则筒内应力为： 其余应力分量为零。应力状态均匀，拉扭相互不影响。假设材料不可压缩。理想Mises材料采用无量纲量： 在弹性阶段，无量纲化合hooke定律为 ， 已知，则 则相比得，同理。进入塑性后，Mises屈服条件： 可化为 即 把代入到得到： 由控制变量法可以得到以下表格表2-1 压力管道受拉扭组合Table 2-1 pressure pipeline by axial-torque combinationT00.12240.16170.1866P2.436321.61.2由表格数据可以绘制以下圆滑的曲线图2-3 压力管道拉扭组合曲线Figure 2-3 pressure pipe axial-torque combination 由式可知此公式为椭圆公式则做出的图应为椭圆；图 2-3光滑的曲线类似于椭圆，即满足题意。由图2-3可知坐标轴和圆滑的曲线围成的区域为弹性区（即为压力管道的安全区域），在线上时为恰好开始屈服（即为压力管道的安全与危险临界区域），在线外时已经屈服了（即为压力管道的危险区域）。2.5压力管道压扭联合变形 管道承受拉力q和扭矩T的弹塑性变形问题。已知柱体的截面是环形截面，截面的内半径是b，外半径是a。令其为薄壁管道，其圆管的平均半径为R，壁厚为h