电磁感应复习3

1、电磁感应复习3考点1：电磁感应现象功能问题（1）F做的功不一定等于回路的热，但克服安培力做的功一定等于回路的热，条件是纯电阻（2）电磁感应过程总是伴随着能量转化导体切割磁感线，磁场变化产生感应电流，则机械能（或其它形式的能）转化为电能；产生感应电流的导体在磁场中受到安培力作用运动或通过电阻发热，则电能又转化为机械能或内能。（3）功是能量转化的量度。做功与能量转化的形式相对应：克服安培力做的功，数值上总是等于电路中转化的电能；如是纯电阻电路，又等于整个电路的发热。这就是我们高中的第7个功能关系。（4）对于在磁场中运动的杆子，在分析原理的时候一定要记住，有一个安培力和一个感应电动势，而且有且只有一

2、个，所以在分析的时候千万不要多分析，或者是少分析了，只有把原理分析对了才能更好的理解题目所要求的是什么东西。在电磁感应中，如果是“电动机的模型”的话，安培力做的功=生成的机械能； 如果是“发电机的模型”的话，安培力做的功=生成的焦耳热。在问你什么力做功等于什么的时候，一般采用动能定律来写等式。（5）解题时要从能量转化的观点出发，结合动能定理、能量守恒定律、功能关系来分析导体的动能、势能、电能、内能等能量的变化，建立相关的方程。考点2 电磁感应中的动力学问题这类问题覆盖面广，题型也多种多样；但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，

3、基本思路是： 1、首先，确定电源（E，r） 2、根据 判断感应电流 3、根据F=BIL判断运动导体所受的安培力和合外力 4、根据F=ma，判断 a变化情况，5、根据v与a方向关系判断运动状态，找出临界状态1、单杆模型的常见情况× × × × × × × × abRvto（1）力学： ，做加速度减小的减速运动，当，杆保持静止。能量： × × × × F× × × × abRvto（2）力学：开始时，当时，最大，能量：vtoE×

4、× × × × × 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222 × × abS（3）力学：S闭合， ，此时， 。当，最大，能量： vtoC× × × × F × × × × ab（4）力学：开始时，经过速度为，杆以恒定加速度匀加速运动。能量

5、： F做功一部分转化为动能，一部分转化为电场能。2、双杆模型的常见情况（1） QP× × × × × × × × NMvto力学：任一时刻MN、PQ速度分别为，此时，所以，MN做加速度减小的减速运动，PQ做加速度减小的加速运动。动量能量： vto（2）QP× × × × × × × × NM力学：任一时刻MN、PQ速度分别为，此时，所以， PQ做加速度减小的减速运动。MN先做加速度减小的减速运动，后反方向加速，最终两杆达到共速做匀速直线

6、运动。动量能量： vto（3）× × × × × × × × × ×QPNM力学：任一时刻MN、PQ速度分别为，此时，MN杆受到做减速运动，PQ杆受到做加速运动，当MN、PQ达到稳定状态，此后两杆以的速度做匀速直线运动。动量能量：MN、PQ组成的系统动量不守恒，对MN ，由动量定理： 对PQ，由动量定理：，所以，（4）NM× × × × 恒度动 55555555555555555555555555555555555555555555555555555555

7、555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555F F × × × × QPNM× × × × F × × × × QP 轨道光滑 有摩擦f1=f2轨道光滑：开始时，PQ、MN都加速，增加比较慢，增加比较快， 对MN： 所以MN做加速度增大的加速运动，对PQ：，所以，PQ做加速度减小的加速运动，当两杆稳定， ，即两杆都做匀加速运动且速度差不变有摩擦：,MN杆不动，PQ杆先变加速后匀速运动。，M

8、N杆先不动，当，开始做变加速，PQ一开始就变加速，之后两杆匀加速，且加速度二、课堂练习1如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，导轨及金属杆的电阻不计。 经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋于一个最大速度vm，则（ ）A如果B增大，vm将变大 B如果增大，vm将变大. C如果R增大，vm将变大. D如果m变小，vm将变大 2如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成=37°角，下端连接阻值为R的电阻匀强磁场方向与

9、导轨平面垂直质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25求：(g=10ms2，sin37°0.6， cos37°0.8)(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；(3)在上问中，若R2，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向3、如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感强度为B、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻一根与导轨接触良好、阻值为R2的金属导线ab垂直导轨放置,求:（

10、1）若在外力作用下以速度v向右匀速滑动，试求ab两点间的电势差。（2）若无外力作用，以初速度v向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab电量以及ab发生的位移x。4、如图所示，长平行导轨PQ、MN光滑，相距m，处在同一水平面中，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场竖直向下穿过导轨面横跨在导轨上的直导线ab的质量m =0.1kg、电阻R =0.8，导轨电阻不计导轨间通过开关S将电动势E =1.5V、内电阻r =0.2的电池接在M、P两端，试计算分析：（1）在开关S刚闭合的初始时刻，导线ab的加速度多大？随后ab的加速度、速度如何变化？（2）在闭合开关S后，怎样才能使ab以恒定的速度 =7.5m/s

11、沿导轨向右运动？试描述这时电路中的能量转化情况（通过具体的数据计算说明）5如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距l , 导轨一端接有一个电容器, 电容量为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为m的金属棒ab可紧贴导轨自由滑动. 现让ab从高h由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考虑任何部分的电阻和自感作用. 问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度为多大？ 6如图所示，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时棒cd静止，棒ab有指向cd的初速度v0（见图）。

12、若两导棒在运动中始终不接触，求：在运动中产生的焦耳热最多是多少？当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？乙 甲F7、如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此

13、时两金属杆的速度各为多少？aa/bb/dd/cc/efgh8、如图所示，abcd和a/b/c/d/为水平放置的光滑平行导轨，区域内充满方向竖直向上的匀强磁场。ab、a/b/间的宽度是cd、c/d/间宽度的2倍。设导轨足够长，导体棒ef的质量是棒gh的质量的2倍。现给导体棒ef一个初速度v0，沿导轨向左运动，当两棒的速度稳定时，两棒的速度分别是多少？9、两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨的电阻可忽略不计。斜面处在以匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。质量为m、电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度。如图所示，在这

14、过程中（ ）A作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于零.B作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和C恒力F与安培力的合力所做的功等于零D恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热.10两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示除电阻R外其余电阻不计现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g.B.金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为abC金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为

15、 . D电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量11如图所示，在倾角为的光滑的斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场,方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L，一个质量为m，边长也为L的正方形线框(设电阻为R)以速度v进入磁场时，恰好做匀速直线运动.若当ab边到达gg与ff中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则：(1)当ab边刚越过ff时，线框加速度的值为多少?(2)求线框开始进入磁场到ab边到达gg与ff中点的过程中产生的热量是多少?12如图，光滑斜面的倾角= 30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1 = l m，bc边的边长l2= 0.6 m，

16、线框的质量m = 1 kg，电阻R = 0.1，线框通过细线与重物相连，重物质量M = 2 kg，斜面上ef线（efgh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B = 0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s = 11.4 m，（取g = 10.4m/s2），求：（1）线框进入磁场前重物M的加速度；（2）线框进入磁场时匀速运动的速度v；（3）ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t；（4）ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热。作业：1、如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的

17、间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为µ。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程（ ）BFabRrA杆的速度最大值为B流过电阻R的电量为.C恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量.2、如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金

18、属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的 AC端连接一个阻值为 R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab棒的最大速度。已知ab与导轨间的动摩擦因数为，导轨和金属棒的电阻都不计。 【答案】3、如图所示，两根间距为l的光滑金属导轨（不计电阻），由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成。其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，其磁感应强度为B，导轨水平段上静止放置一金属棒cd，质量为2m。，电阻为2r。另一质量为m，电阻为r的金属棒ab，从圆弧段M处由静止释放下滑

19、至N处进入水平段，圆弧段MN半径为R，所对圆心角为60°，求：（1）ab棒在N处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？（2）cd棒能达到的最大速度是多大？（3）cd棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少？【答案】（1） （2） （3）4、如图所示，两平行光滑的导轨相距l=0.5m，两导轨的上端通过一阻值为R=0.4的定值电阻连接，导轨平面与水平面夹角为=30º，导轨处于磁感应强度为B=1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，一长度恰等于导轨间距、质量为m=0.5kg的金属棒，由图示位置静止释放，已知金属棒的电阻为r=0.1，导轨电阻不计，g=10m/s2。求：（1）求金属棒释放后，所能达到的最大速度vm；（2）当金属棒速度达v=2m/s时，其加速度的大小；（3）若已知金属棒达最大速度时，下滑的距离为s=10m，求金属棒下滑过程中，棒中产生的焦耳热Q及流过电阻R的电量q。RB【答案】（1）5m/s （2）m/s2 （3）3.75J、10C30ºabcd