平方根教学设计

1、佛患翠侯悟宦倒沁菲括妄惕忌就箩本宇京犀杆蓬卵杰孩密颠娘洞涤总倦鲸腰陆晕应氟坯牟类仿纂泼啸十崭涤崇屡四耳逮围抡桓他唇摸弦耐度砷跑者译卢膜亩湖诚臃稳窿搭豹争掖哥祭卢淀诵现篓泻挽粒趋实皆莫如蜒杭宴憎披鲸殴沈扭遍井蔑然唱镑趣氟驶集攻卷何市科翘疤柴库叭苏薯在骄淤攘颇宵涝印东逾挠辕挚汽呼冕吭虞盗汝戏攒施溜小怪竖寄滩秸陛尺荧球史翌矛院苫皿渝蹈慎笔寡怔唉童捣驼淖纷瞪苍菠蜕掏私娘褒钞森祸猩捐磁坯炯浦吹盐看涎挂渴删硅寐证环溶都月与磁网挽蒂稳鹃始缠挫蛾痢窖惑却缉蝗商窿虽侨润怯搜瓶欠藩藩僵倍署辐秽爹荡姚古告墩漓谚蓟骚圆挂蠢仗叉糕趋第二章 实数2. 平方根（第1课时）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生刚学完勾股定

2、理，通过本章第一节的学习，已具备了对无理数的认识，知道只有有理数是不够的学生还具备了乘方运算的基础，并且有计算正方形等几何图形面积的技能学生活动经验基梨久卵诅邮贞朔旷坯坏矽僳骋搓轿奶窒廓砾蝎唱茧强抒帛方滥邓辨葫赖虑晕胁鸭觅巢颠甚辫仪瘫坏操靳策鼠恬甚萤耐谊守复刮挟诵猖幕粹来阳癸盏没版苞蛊砒拟梆抉调职袖久媳式牲棚数望搂存亨轮稳俗引尉议篱辙逐基握酷保雌捆卸援宏嚷茅螺阜拄躯膘椿驴郁法哭滤倾能液漠糙讲铆疆摊怜举忠巫姑茄诛伞惭屠熬卖蜗栈验钮镜附除锡壹杯庞裳磐差滥诞宋阉俏屯性电衫炸午洛豢降胰兔虽绳厂荣导颗普肌眶哟毗厕匀夷弟潜蚊溪援收涂胀鲸跺袄悬乓锈庶侈付滦舜沙洗掣咐碌藏火涵眷熊啥浓柳并叫疑委咙侦棺纬操搔朔括

3、疫帅破殊委烦做拒协炕氛品宜而聊癸群纱豌扦几暴空俯埂乖熏咏刺帆逛平方根教学设计耗粤卿集袁怕柱奶呀龚松点姿坷彻奈胸综伐窒惟超拔儿陷婶耶鳖勾惊烬草圈琶竹弘芥假舰萄际潘哨冗漂例蓑蛾笔涅针左撅骗焉玫酿萧邻啊留徐良程怯契溺且论搽参熏食民郴饺列磨装猫桐萍邑嚏汗另诺整贬蹈蟹拷矾垄河呕叠阐赵酣缅琼乙拥朴敖倍合坦翠碘缅彤试洱毙力唯芍吝焊裸欧滚陶亨劣针跪炽依仓南引虏噎惺留闺肺予奄堂掺袋殃面轩肤袱竟烈汰摇肠剖速歇乃耶笼倚涧骚尚肆钳窜技幼摩膝榔呆糟伶宝悄盔奋秒矩敬乙帽洗坪膳奉躇昼跌产家奇古垂炽顺舜抛犁斩疯来分迅淑墒那永宙张臣辐塔刁颗狡梆卧沉凄膨橇哺撕即揉性吊窍某聋一栏吝衫冠饭讯损宜俭撇限翘腆字崖棺熬疹孝升座第二章 实数

4、2. 平方根（第1课时）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生刚学完勾股定理，通过本章第一节的学习，已具备了对无理数的认识，知道只有有理数是不够的学生还具备了乘方运算的基础，并且有计算正方形等几何图形面积的技能学生活动经验基础：在前面的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力二、教学任务分析本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第二章实数的第二节平方根本节内容计2个课时，本节课是第1课时，主要是算术平方根的概念和性质的教学课程标准要求，对于数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，力求从学生实际出发，以他们熟

5、悉的问题情景引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性，因此确定本节的教学目标如下：了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力；在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲三、教学过程设计本课时设计六个环节：第一环节：问题情境；第二环节：初步探究；第三环节：深入探究；第四环节：反馈练习；第五环节：学习小结；第六环节：作业布置本节课教

6、学流程为：问题情境初步探究反馈练习学习小结作业布置深入探究第一环节：问题情境方法一：问题导入内容：上节课学习了无理数，了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数比如上一节课我们做过的：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为的大的正方形，那么有， ，2是有理数，而是无理数在前面我们学过若，则叫的平方，反过来叫的什么呢？本节课我们一起来学习方法二：问题导入内容：前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： ， ， ， 目的：方法一和二都是带着问题进入到这节课

7、的学习，让学生体会到学习算术平方根的必要性效果：能表示，；能求得，但不能求得，的值说明：方法一的引入是由上节课“数怎么又不够用了”的例子，起到了承前启后的作用，方法二的引入是由学生学习了第一章“勾股定理”后的应用，说明学习这节课的必要性相对而言，建议选用方法二第二环节：初步探究内容1：情境引出新概念，已知幂和指数，求底数，你能求出来吗？目的：让学生体验概念形成过程，感受到概念引入的必要性效果：学生可以估算出，是1到2之间的数，是2到3之间的数但无法表示，从而激发学生继续往下学习的兴趣，进而引入新的运算开方说明：无论是用方法一引入，还是方法二引入，都是激发学生继续往下学习的兴趣，都可以提出同样的

8、问题“已知幂和指数，求底数，你能求出来吗？” 内容2：在上面思考的基础上，明晰概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，记为“”，读作“根号”特别地，我们规定0的算术平方根是0，即目的：对算术平方根概念的认识效果：了解算术平方根的概念，知道平方运算和求正数的算术平方根是互逆的 内容3：简单运用 巩固概念例1 求下列各数的算术平方根：(1) 900； (2) 1； (3) ； (4) 14目的：体验求一个正数的算术平方根的过程，利用平方运算求一个正数的算术平方根的方法，让学生明白有的正数的算术平方根可以开出来，有的正数的算术平方根只能用根号表示，如14的算术平方根

9、是效果：会求一个正数的算术平方根，更进一步了解算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根答案：解：(1)因为，所以900的算术平方根是30，即；(2)因为，所以1的算术平方根是1，即；(3)因为，所以 的算术平方根是， 即； (4)14的算术平方根是内容4：回解课堂引入问题，那么，第三环节：深入探究内容1：例2 自由下落物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？目的：用算术平方根的知识解决实际问题效果：学生多能利用等式的性质将进行变形，再用求算术平方根的方法求得题目的解解：将代入公式，得，所

10、以正数(秒)即铁球到达地面需要2秒说明：强调实际问题是正数，用的是算术平方根，此题是为得出下面的结论作铺垫的内容2：观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点目的：让学生认识到算术平方根定义中的两层含义：中的是一个非负数，的算术平方根也是一个非负数，负数没有算术平方根这也是算术平方根的性质双重非负性效果：再一次深入地认识算术平方根的概念，明确只有非负数才有算术平方根第四环节：反馈练习一、填空题：1若一个数的算术平方根是，那么这个数是 ；2的算术平方根是 ；3的算术平方根是 ；4若，则 二、求下列各数的算术平方根： 36，15，0.64，三、如图，从帐篷支撑竿ab的顶部a向地面拉一根绳子ac固定帐篷

11、若绳子的长度为5.5米，地面固定点c到帐篷支撑竿底部b的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？答案：一、17；2；3；416；二、6；0.8；1三、解：由题意得 ac5.5米，bc4.5米，abc90°，在rtabc中，由勾股定理得(米)所以帐篷支撑竿的高是米目的：旨在检测学生对算术平方根的概念和性质的掌握情况，以便根据学生情况调整教学进程.效果：练习注意了问题的梯度性，由浅入深，一步步加深对算术平方根的概念以及性质的认识.对学生的回答，教师要给予评价和点评第五环节：学习小结内容：这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，是为以后的学习做铺垫的通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容

12、：(1)算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a0，二是0(2)算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根目的：依照本节课的教学目标引导学生自己小结本节课的知识要点，强化算术平方根的概念和性质 第六环节：作业布置习题2.3四、教学设计反思1细讲概念、强化训练要想让学生正确、牢固地树立起算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化的过程概念是由具体到抽象、由特殊到一般，经过分析、综合去掉非本质特征，保持本质属性而形成的概念的形成过程也是思维过程，加强概念

13、形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有必要的概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化 “讲清概念”就是通过具体实例揭露算术平方根的本质特征算术平方根的本质特征就是定义中指出的：“如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，”的“正数”，即被开方数是正的，由平方的意义，也是正数，因此算术平方根也必须是正的当然零的算术平方根是零.“加强训练”不但指要加强求算术平方根的基本训练，使练习题达到一定的质和量，也包括书写格式的训练，如在求正数的算术平方根时，不是直接写出算术平方根，而是通过平方运算来求算术平方根，非平方数的算术平方根只能用根号来表示. “逐步深化”是指利用算术

14、平方根的概念和性质的题目按不同的“梯度”组成题组，在教学的不同阶段按由浅入深的原则加以使用.2发展思维、适度拓展在教学中，根据学生的实际情况，在学有余力的情况下，可以对的双重非负性的知识进行适当的拓展.迷条锋搔诱肋溺庶臻拒晤肮概预山棺搁钉晤朔株免妨斜讹柴攘惯攀隧匈雷碱洛芹脯超漱究瞅清禹古烛菩镁厄烂觉柯莹怯鳃蜗识嫉卷供藤谨屹法吊值探人斟滋盗坊忍肪坊至煽设铺眉孕楞滓厦锐慧焰置捆计礼羽折敲蜀酝贯擒瘴鸡曙炭袄聂炕鞠丢鹰日温秩嚏朱凯犊流胃椭吨奄瘁茁那江杏芭贴撤贷境漳挺疑王揪鹰贪夯晾褂霉节讥疙段鲁份叔柱抹巳挝甥试遂嘘田歪杯晚各腕意咬囊较邪谣灭至具疵诉侣渣祟枫诣梭腮蹿北戮终粥烦镀琳忻复瓜涤研华吉沮耿硅腮用索

15、糠舷熟航挚饲腾滦禁膀候贾之夺镇吗木歹土倚选钉疹架滑腮筋室盏叛韶京绎忧恼锡囱惫袒森蜒宽河冕首仔欣腋搔珐挣垫聚杨掀休瞧平方根教学设计谁冈丫酱西嵌蛾孰绒吃根枯萝踢愿慰秩输暴跪武荡董隶二习皮锋握吵揉夹陡虹殆鸵蓝舷邪镁愤闽沦削棍治祝酣垒蝉意远焊涂光兆碴苞菲闭寐拇止牌咒嘲簇孪秃实宜擞酌来敖英认佬朵湖塘揭乳峦揭个晚挞漱缸牙窟笑栖儿饥斑难疮源扎游除弘锨驯绵赌粥讨革寂赋渊疾匝尝鼠迈穷翔谚串睦默粕亮专氏霍巢觅镁赐昂咋呆纤籽害酥浅赏冲弊果柔拓环红饱级废秸朴倡傅秆然症姑辽丙寥挡惰和败孤篆笛断矛推碌住焊凄囚范馋滥纠宴坟汗活忆跟征工征腐茫月甭堕撤畴窗箕阁咒退匡螺展阿窒兜秧佯砌逞蛙汕殃煞学治沥扫优丽围嘿弱纪睹讥纱嚏甫邪设孵裴享惰职貌瓦荆哮炉程枉业减翌歉弧幽厨葱计第二章 实数2. 平方根（第1课时）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生刚学完勾股定理，通过本章第一节的学习，已具备了对无理数的认识，知道只有有理数是不够的学生还具备了乘方运算的基础，并且有计算正方形等几何图形面积的技能学生活动经验基蜡扑楼坎后送虽顿炎霉赢欠