九年级数学下册 小专题九与概率有关的计算练习 新版湘教版

1、小专题(九)与概率有关的计算1(2017·常德)甲、乙、丙三个同学站成一排进行毕业合影留念，请用列表法或树状图列出所有可能的情形，并求出甲、乙两人相邻的概率是多少？解：用树状图分析如下：一共有6种等可能情况，甲、乙两人恰好相邻有4种情况甲、乙两人相邻的概率是.2(2018·江西)今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动班主任梁老师决定从4名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签的方式确定2名女生去参加抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从

2、剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名(1)该班男生“小刚被抽中”是不可能事件，“小悦被抽中”是随机事件(填“不可能”或“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为；(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率解：树状图如下共12种可能，“小惠被抽中”的概率是.3有四张背面完全相同的纸牌a，b，c，d，其正面分别画有四个不同的几何图形(如图)，小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张(1)用树状图(或列表)的方法表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用a，b，c，d表示)；(2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对

3、称图形又是中心对称图形的概率解：(1)画树状图如下：则共有16种等可能的结果(2)既是中心对称图形又是轴对称图形的只有b，c，既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为.4在一个不透明的盒子中放有四张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，2，2.(卡片除了实数不同外，其余均相同)(1)从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上实数是无理数的概率；(2)先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；再从剩余的卡片中再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数请你用列表法或树状图法求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率解：(1)从盒子中随机抽取一

4、张卡片，卡片上的实数是无理数的概率是.(2)画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中两数的差为有理数的有4种，两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率为.5(2017·日照)若n是一个两位正整数，且n的个位数字大于十位数字，则称n为“两位递增数”(如13，35，56等)在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次(1)写出所有个位数字是5的“两位递增数”；(2)请用列表法或树状图法，求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率解：(1)根据题意得所有个位数字是5的“两位递增

5、数”是15，25，35，45.(2)画树状图为：共有15种等可能的结果，其中个位数字与十位数字之积能被10整除的结果有3种，所以个位数字与十位数字之积能被10整除的概率为.6有a，b两个黑布袋，a布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2.b布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3.小明从a布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从b布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点q的一个坐标为(x，y)(1)用列表或画树状图的方法写出点q的所有可能坐标；(2)求点q落在直线yx1上的概率解：(1)列表得：121(1，1)(2，1)2(1，2)(2，2)3(1，

6、3)(2，3)则共有6种等可能情况(2)点q落在直线yx1上的情况有2种，p(点q在直线yx1上).7(2017·盐城)为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”(1)小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是；(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率解：画树状图得：由树状图可知共有4种等可能结果，其中正确的有1种，所以小丽回答正确的概率为.我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改