实验4 利用非线性回归模型研究国民收入与M2之间的关系

1、实验实验4 4利用非线性回归模型研究国民收入与M2之间的关系一、实验目的一、实验目的 熟练应用EViews软件作非线性回归分析二、实验内容二、实验内容 问题： 1、利用双对数模型分析； 2、利用增长模型（对数线性模型）分析； 3、利用线性对数模型分析； 4、利用线性模型分析； 5、解释每个模型斜率的意义； 6、估计每个模型GDP对货币供给的弹性； 7、所有的R2值可直接比较吗？哪些可比较？ 8、你觉得哪个模型较好？你选择的理由。 9、货币学家认为，货币供给的变化率与GDP之间存在正相关关系。上述结果证实了这个观点吗？如何验证？三、实验报告三、实验报告 1、问题提出2、指标选择 3、数据选择 4

2、、数据处理5、数据分析6、建立模型7、模型检验 8、报告结论 9、实验总结1.1.提出问题提出问题 GDP反映了一国的经济水平与发展状况，而广义货币量作为一项宏观经济指标，探究它与GDP的关系对政府的相关宏观调控有着重大的意义。为此，我们利用统计数据对GDP和广义货币供应增量M2这两项指标之间的关系进行实证分析。2.2.指标选择指标选择 为了保证实验结果的准确性与一般性，我们选择1991年至2013年我国GDP（Y）和广义货币供应增量M2（X）对该问题进行研究。3.3.数据选择数据选择 我们选择国家统计局和中国人民银行网站我国1991年至2013年GDP（Y）和广义货币供应增量M2（X）的数据

3、进行研究。详细数据见表1。3.3.数据选择数据选择年度GDP（亿元）M2（亿元）年度GDP（亿元）M2（亿元）1991 21781.50 4056.50 2003 135822.76 36215.83 1992 26923.48 6052.30 2004 159878.34 32884.20 1993 35333.92 9477.60 2005 184937.37 44648.70 1994 48197.86 12043.70 2006 216314.43 46847.89 1995 60793.73 13827.00 2007 265810.31 57838.62 1996 71176.59

4、 15344.40 2008 314045.43 71724.39 1997 78973.03 14900.40 2009 340902.81 131058.41 1998 84402.28 13503.20 2010 401512.80 119626.79 1999 89677.05 15399.40 2011 473104.05 125739.10 2000 99214.55 14712.40 2012 519470.10 122568.56 2001 109655.17 23691.60 2013 568845.00 132365.52 2002 120332.69 26705.07 数

5、据来源：国家统计局和中国人民银行网站表14.4.数据处理数据处理 因为本次实验不考虑价格因素的影响，故表1数据可直接拿来应用而不用进行数据处理。5.5.数据分析数据分析 分别利用：1.双对数模型、2.增长模型（对数线性模型）3.线性对数模型、4.线性模型，对以上两组数据进行相关分析。在下面的分析中，分别令：y=gdp, x=m2y1=log(gdp), x1=log(m2)进行表示。 5 5、数据分析、数据分析1、双对数模型的相关分析利用Eviews软件得到散点图和相关系数表9.510.010.511.011.512.012.513.013.589101112X1Y1X1Y1X110.9834

6、46556.Y10.983446556.1由散点图和相关系数表可知，这两组数据的相关性非常高，y1与x1之间存在正相关关系。5 5、数据分析、数据分析2、增长模型（对数线性模型）的相关分析利用Eviews软件得到散点图和相关系数表由散点图和相关系数表可知，这两组数据的相关性也较高，y1与x之间存在正相关关系。9.510.010.511.011.512.012.513.013.5020,00060,000100,000140,000XY1XY1X10.889841658.Y10.889841658.15 5、数据分析、数据分析3、线性对数模型的相关分析利用Eviews软件得到散点图和相关系数表由

7、散点图和相关系数表可知，这两组数据的相关性很高，y与x1之间存在正相关关系。0100,000200,000300,000400,000500,000600,00089101112X1YX1YX110.921623747.Y0.921623747.1X1YX110.921623747.Y0.921623747.15 5、数据分析、数据分析4、线性模型的相关分析利用Eviews软件得到散点图和相关系数表由散点图和相关系数表可知，这两组数据的相关性非常高，y与x之间存在正相关关系。0100,000200,000300,000400,000500,000600,000020,00060,000100,

8、000140,000XYXYX10.966687284.Y0.966687284.16 6、建立模型、建立模型1.利用双对数模型建立以下回归：建立线性模型 Y1=0+1*X1+i Dependent Variable: Y1Method: Least SquaresDate: 04/26/16 Time: 11:28Sample: 1991 2013Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C2.5918110.3712426.9814600.0000X10.8932300.03591324.8

9、71730.0000R-squared0.967167 Mean dependent var11.78037Adjusted R-squared0.965604 S.D. dependent var0.945283S.E. of regression0.175314 Akaike info criterion-0.561529Sum squared resid0.645439 Schwarz criterion-0.462791Log likelihood8.457587 Hannan-Quinn criter.-0.536697F-statistic618.6029 Durbin-Watso

10、n stat0.999602Prob(F-statistic)0.000000回归方程lny=0.893230*lnx+2.591811方程的斜率解释：广义货币供给增加一个百分点，gdp平均增加约0.893230个百分点。6 6、建立模型、建立模型2.利用对数线性模型建立以下回归：建立线性模型 Y1=0+1*X+i 回归方程：lny=1.84E-0.5*x+10.90747方程的斜率解释：广义货币供给增加一亿元，gdp平均增加约1.84E-0.5个百分点。Dependent Variable: Y1Method: Least SquaresDate: 04/26/16 Time: 12:55S

11、ample: 1991 2013Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C10.907470.13421181.270950.0000X1.84E-052.06E-068.9371900.0000R-squared0.791818 Mean dependent var11.78037Adjusted R-squared0.781905 S.D. dependent var0.945283S.E. of regression0.441453 Akaike info criterion1.2854

12、52Sum squared resid4.092502 Schwarz criterion1.384191Log likelihood-12.78270 Hannan-Quinn criter.1.310285F-statistic79.87336 Durbin-Watson stat0.369697Prob(F-statistic)0.0000006 6、建立模型、建立模型1.利用线性-对数模型建立以下回归：建立线性模型 Y=0+1*X1+i 回归方程：y=147226.1*lnx-1322016方程的斜率解释：广义货币供给增加一个百分点，gdp平均增加约147226.1元。Dependen

13、t Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/26/16 Time: 13:09Sample: 1991 2013Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-1322016.139845.3-9.4534190.0000X1147226.113528.4510.882710.0000R-squared0.849390 Mean dependent var192482.8Adjusted R-squared0.842218 S.D. dependent v

14、ar166257.2S.E. of regression66040.23 Akaike info criterion25.11686Sum squared resid9.16E+10 Schwarz criterion25.21560Log likelihood-286.8439 Hannan-Quinn criter.25.14169F-statistic118.4333 Durbin-Watson stat0.357577Prob(F-statistic)0.0000006 6、建立模型、建立模型1.利用线性模型建立以下回归：建立线性模型 Y=0+1*X+i 回归方程：y=3.515342

15、*x+25697.95方程的斜率解释：广义货币供给增加一亿元，gdp平均增加约3.515342亿元。Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/26/16 Time: 13:15Sample: 1991 2013Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C25697.9513242.151.9406170.0658X3.5153420.20311617.307050.0000R-squared0.934484 Mean dependent

16、 var192482.8Adjusted R-squared0.931365 S.D. dependent var166257.2S.E. of regression43556.69 Akaike info criterion24.28446Sum squared resid3.98E+10 Schwarz criterion24.38319Log likelihood-277.2712 Hannan-Quinn criter.24.30929F-statistic299.5339 Durbin-Watson stat1.321523Prob(F-statistic)0.0000007 7、模

17、型检验、模型检验1.双对数模型经济检验：斜率值为0.8932300,符合现实生活统计检验：（1）拟合优度检验： 拟合度R2=0.967167，说明所建模型整体上对样本数据拟合很好。 （2）t检验： 查表可得，在5%的显著水平下，自由度为n-2=21的t的临界值为1.7207，1的估计值的t值为24.871731.7202,表明在95%的置信水平下，解释变量X1通过了显著性检验，即解释变量X1对Y1有显著性影响。7 7、模型检验、模型检验2.对数-线性模型经济检验：斜率值为1.84E-0.50,符合现实生活统计检验：（1）拟合优度检验： 拟合度R2=0.791818，说明所建模型整体上对样本数据

18、拟合一般。 （2）t检验： 查表可得，在5%的显著水平下，自由度为n-2=21的t的临界值为1.7207，1的估计值的t值为8.9371901.7202,表明在95%的置信水平下，解释变量X通过了显著性检验，即解释变量X对Y1有显著性影响。7 7、模型检验、模型检验3.线性-对数模型经济检验：斜率值为147226.10,符合现实生活统计检验：（1）拟合优度检验： 拟合度R2=0.849390，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。 （2）t检验： 查表可得，在5%的显著水平下，自由度为n-2=21的t的临界值为1.7207，1的估计值的t值为10.882711.7202,表明在95%的置信水平

19、下，解释变量X1通过了显著性检验，即解释变量X1对Y有显著性影响。7 7、模型检验、模型检验4.线性模型经济检验：斜率值为3.5153420,符合现实生活统计检验：（1）拟合优度检验： 拟合度R2=0.934484，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。 （2）t检验： 查表可得，在5%的显著水平下，自由度为n-2=21的t的临界值为1.7207，1的估计值的t值为17.307051.7202,表明在95%的置信水平下，解释变量X1通过了显著性检验，即解释变量X对Y有显著性影响。8 8、报告结论、报告结论1)估计每个模型GDP对货币供给的弹性,弹性用E表示E=(Y/Y *100)/(X/X*100) 1.对于双对数模型 lnY=0+1*lnX E =1 所以E=0.893230 2.对于对数线性模型 lnY=0+1*X E =1*X 由此可知: 对于对数线性模型中GDP对货币供给的弹性是随着X(货币供给)的变化而变化的，为此可以通过X的样本均值来计算平均弹性。 所以 E=(1.84E-0.5*68211.01)8 8、报告结论、报告结论 3.对于线性对数模型 Y=0+1*lnX E =1/Y 由此可知: 对于线性对数模型中GDP对货币供给的弹性是随着Y(GDP)的变化而变化的，为此可以通过Y的样本均值来计算平均弹性。 所以 E=147226.1/295313.3=0.498