三角形全等的判定1

1、水冶镇一中水冶镇一中 牛艳丽牛艳丽12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定 第第1课时课时(sss) 学习目标学习目标 1、掌握、掌握“边边边（边边边（sss）”判定两个三角判定两个三角形全等的方法；形全等的方法； 2、经历探索三角形全等条件的过程，体会、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；利用操作、归纳获得数学结论的过程； 3 、学会合作学习和探索精神。、学会合作学习和探索精神。ab=de bc=ef ca=fd a= d b=e c= fabcdef 1、 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫能够重合的两个三角形叫 全等三角形全等三角

2、形。2、 全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一条边：只给一条边：只给一个角：只给一个角：6060602.给出两个条件：给出两个条件：一边一内角：一边一内角：两内角：两内角：两边：两边：303030303050502cm2cm4cm4cm可以发现按这可以发现按这些条件画的三些条件画的三角形都不一定角形都不一定全等。全等。 画出一个三角形，使它的三边长分别为画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等把你画的三角形与小组

3、内画的进行比较，它们一定全等吗？吗？画法画法: 1.画线段画线段ab=3;2.分别以分别以a、b为圆心为圆心,4和和6长为半径画弧长为半径画弧,两弧交于两弧交于点点c;3. 连接线段连接线段ac、bc.结论结论: :三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等. .可简写为可简写为“边边边边边边”或或“sss”sss”思考思考:你能用三角形的稳定性来说明你能用三角形的稳定性来说明“sss”公理吗公理吗? 有三边对应相等的两个三角形全等有三边对应相等的两个三角形全等. .可以简写成可以简写成 “边边边边边边” 或或“ sss ” abcdef用用 数学语言表述数学语言表述：在在abc

4、和和 def中中 abc def（sss） ab=de bc=ef ca=fdacbd 分析：分析：要证明两个三角形全等，需要哪些条件？要证明两个三角形全等，需要哪些条件？证明：证明： d是是bc的中点的中点bd=cd在在abd与与acd中中ab=ac（已知）（已知）bd=cd（已证）（已证）ad=ad（公共边）（公共边）abd acd（sss）例例1. 如图如图, abc是一个钢架，是一个钢架，ab=ac,ad是连接点是连接点a与与bc中点中点d的支架，的支架，求证：求证： abd acd若要求证：若要求证：b=c，你会，你会吗？吗？例例2.作一个角等于已知角作一个角等于已知角.已知：aob

5、（ssssss）a= c请说明理由。请说明理由。 a= c a= c （ ） 如图，如图，ab=ac，ae=ad，bd=ce，求证：求证：aeb adc。证明：证明：bd=ce bd-ed=ce-ed 即即be=cd。 在在 aeb和和 adc中，中，ab=acae=adbe=cd aeb adc (sss)cabde【合作探究】【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟探究探究1 1 如图如图1 1，ababadad，cbcbcdcd，求证：，求证：abcabcadcadc；bbd.d.点拨精讲：点

6、拨精讲：在证明过程中善于挖掘如在证明过程中善于挖掘如“公共边公共边”这个隐含条件，可以这个隐含条件，可以考虑添加辅助线。考虑添加辅助线。【合作探究】【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟探究探究2 如图所示，如图所示，abcabc是一个风筝架，是一个风筝架，ababacac，adad是连接是连接a a与与bcbc中点中点d d的支架，求证：的支架，求证：adbcadbcabcd【跟踪练习】【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟1 1、如图，、如图，adadbcbc，acacbd,bd,求证（求证（1 1）dabdabcbacba（2 2）acdacdbdcbdc点拨精讲：点拨精讲：三角形全等的判定与性质的应用经常交替使用三角形全等的判定与性质的应用经常交替使用.通过这节课的学习，你有通过这节课的学习，你有