大学物理 第5章-1 zhiji

1、 Q第五章5.1 热力学第一定律及其应用热力学第一定律及其应用 5.1.1 热量热量 功和热力学能功和热力学能5.1.3 准静态过程准静态过程5.1.2 热力学第一定律热力学第一定律 5.1.4 理想气体的等体、等压理想气体的等体、等压 和等温过程和等温过程5.1.5 气体的摩尔热容气体的摩尔热容 5.1.6 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程 1. 热量（热量（Q Q） 系统与外界之间由于系统与外界之间由于温度差异温度差异而传递的能量而传递的能量叫做热量叫做热量热力学系统在热力学系统在一定的状态一定的状态下，体系下，体系内部能内部能量（动能量（动能+势能）的总和势能）的总和(即内能即内能)

2、。热力学热力学能能是表征热力学系统是表征热力学系统状态状态的物理量的物理量3、热力学能热力学能（E）一、热量、功和热力学能一、热量、功和热力学能2、功（功（W）区别于热量以外的其它各种被传递的能量。区别于热量以外的其它各种被传递的能量。E 分子总动能分子间势能kTi2有关与V （2 2）热力学能是）热力学能是状态量状态量，热力学能增量只决定于，热力学能增量只决定于 系统的初态与终态，而系统的初态与终态，而与过程无关与过程无关。即热力学能是系即热力学能是系统状态的统状态的单值函数单值函数。（3 3）理想气体的热力学能）理想气体的热力学能变化只决定于系统初态和变化只决定于系统初态和终态的温度变化终

3、态的温度变化。理想气体热力学能理想气体热力学能是是温度的单值函温度的单值函数数。说明说明（1）系统与外界相互作用方式（系统状态改变的方式）系统与外界相互作用方式（系统状态改变的方式）作功改变系统状态（增加作功改变系统状态（增加物体能量）。物体能量）。AAQ传递热量变系统状态传递热量变系统状态（增加物体能量）。（增加物体能量）。说明：说明：1）对一个系统的能量改变而言，）对一个系统的能量改变而言，“作功作功” 与与“传递热量传递热量”是等效的。是等效的。 热功当量：热功当量：1卡卡=4.186焦耳焦耳2） “作功作功”与与“传递热量传递热量”的区别：的区别： “作功作功” 将物体宏观运动的能量将

4、物体宏观运动的能量转化转化成为分子成为分子热运动的能量。热运动的能量。“传热传热”是通过微观分子的相互作用是通过微观分子的相互作用完成能量完成能量转换转换(传递传递)的。的。3）功和热量都是）功和热量都是过程量过程量。设设外界对系统传递的热量外界对系统传递的热量为为Q Q，初始平衡态系统的内，初始平衡态系统的内能为能为E E1 1，末平衡态系统的内能为，末平衡态系统的内能为E E2 2，状态变化时，状态变化时系统对系统对外做功外做功W,W,由能量守恒：由能量守恒： 系统从外界吸收的系统从外界吸收的热量，一部分用来增加热量，一部分用来增加系统的热力学能，另一系统的热力学能，另一部分用来对外作功。

5、部分用来对外作功。定律文字表述：定律文字表述：QWE1E2系统系统外界外界二、热力学第一定律二、热力学第一定律 21()QWEWEE 能量守恒定律在热力学过程中的表述形式。能量守恒定律在热力学过程中的表述形式。（1 1）Q Q-系统吸热为正，放热为负。系统吸热为正，放热为负。 EE- -系统热力学能增加为正，减少为负。系统热力学能增加为正，减少为负。W W-系统对外作功为正系统对外作功为正，反之为负。，反之为负。规定：规定：热力学第一定律数学表达式热力学第一定律数学表达式21()QWEWEE （2 2）对微小的状态变化过程，定律表示为：对微小的状态变化过程，定律表示为：dQdEdW三、准静态三

6、、准静态 过程过程 （1）热力学过程（状态变化过程）：）热力学过程（状态变化过程）：热力学热力学系统系统 状态状态随时间变化的过程。随时间变化的过程。1 1、概念、概念（2）非静态过程）非静态过程 当系统的状态当系统的状态变化很快变化很快时，这个过程中时，这个过程中每一状态每一状态都是非平衡态都是非平衡态，这样的，这样的热力学过程称为非静态过程热力学过程称为非静态过程（3）准静态过程）准静态过程系统状态变化过程系统状态变化过程非常缓慢非常缓慢，在过程中每一时刻，在过程中每一时刻，系统的中间状态都系统的中间状态都无限接近平衡态无限接近平衡态，该过程就可该过程就可认为是准静态过程。认为是准静态过程

7、。这是一种理想过程这是一种理想过程。例例1：外界对系统做功：外界对系统做功u过程无限缓慢，无摩擦。过程无限缓慢，无摩擦。 非平衡态到平衡态的过渡时间，即非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间弛豫时间，约约 10 -3 秒秒 。 外界压强总比系统压强大一外界压强总比系统压强大一小量小量P ，就可以，就可以缓慢压缩。缓慢压缩。例例2：系统（初始温度：系统（初始温度 T1）从）从 外界吸热外界吸热从从 T1 到到 T2 是准静态过程是准静态过程系统系统T1T1+TT1+2TT1+3TT2为小量为小量T 准静态过程在状态图上的表示准静态过程在状态图上的表示 因为状态图中因为状态图中任何一点都代表系统的

8、一个任何一点都代表系统的一个平衡态平衡态，故准静态过程可以用系统的状态图，故准静态过程可以用系统的状态图，如如P-V图（或图（或P-T图，图，V-T图）中图）中一条曲线一条曲线表示表示, ,反之亦如此。反之亦如此。PVPVRT2 2、准静态过程中系统对外界作功准静态过程中系统对外界作功V1V2dVpbdWdWdlSapdWF dlpSdlpdV21VVWpdV21VVpdVEQV元功元功总功总功热热一一律律baV1V2pV注意：注意： （2） 功是功是“过程量过程量”，系，系统由一个状态变化到另一个统由一个状态变化到另一个状态时，对外做的功不仅取状态时，对外做的功不仅取决于始末状态，而且决于始

9、末状态，而且与系统与系统所经历的过程有关所经历的过程有关。（1 1）做功公式适用于任意形状的气体系统。）做功公式适用于任意形状的气体系统。（3 3）对微小的状态变化过程，定律表示为：）对微小的状态变化过程，定律表示为：ddQEpdV21VVWpdV例例. 如图所示，系统从状态如图所示，系统从状态a沿沿acb变化到状态变化到状态b ，有，有334J的热量传递给系统，而系统对外作的热量传递给系统，而系统对外作的功为的功为126J （1）若沿曲线）若沿曲线adb时时,系统作功系统作功42J，问有多少热量传递给系统？，问有多少热量传递给系统？ （2）当系统）当系统从状态从状态b沿曲沿曲 线线bea 返

10、回到状态返回到状态a时，外界对系时，外界对系统作功统作功 84 J ，问系统是，问系统是吸热还是放热？传递吸热还是放热？传递了多少热量？了多少热量？（3） 若若Ed - Ea=167J ，求系统沿求系统沿ad及及db变化时，变化时，各吸收了多少热量？各吸收了多少热量？p0Vabcde解解:EWQ abEEE WQ 126334 J208 adbadbEQW （1）若沿曲线）若沿曲线adb时，系统作功时，系统作功42J，问，问有多少热量传递给系统？有多少热量传递给系统？20842 J250 p0Vabcde)(EWQbeabea 20884 292J （2）当系统从状态）当系统从状态b沿曲线沿曲

11、线bea返回到状态返回到状态a 时，外界对系统作功时，外界对系统作功84J ，问系统是吸热还，问系统是吸热还是放热？传递了多少热量？是放热？传递了多少热量？负号表示负号表示放热放热p0Vabcde （3）若）若Ed - Ea=167J，求系统沿求系统沿ad及及db变变化时，各吸收了多少化时，各吸收了多少热量？热量？J42 adbadWWJ208 EEEab 又又J167 adEEJ209)( adadadEEWQJ41167208 dbEEJ41410)(故 dbdbdbEEWQp0Vabcde四、热力学定律对四、热力学定律对理想气体理想气体等值过程的应用等值过程的应用P1P2等体过程等体过程

12、: :系统系统体积体积在状态变化过程中始终在状态变化过程中始终保持不变保持不变(1)d0V 0dW0Wor2121()2VM iQEER TT(2)ddVQE 等体过程中，系统对外不作功，等体过程中，系统对外不作功，吸收的吸收的热量热量全全用于增加内能。用于增加内能。特点：特点：pdVdEdQ V =常量常量2 2 等压过程等压过程等压过程等压过程:系统压强在状态变化过程中始终保持不变。系统压强在状态变化过程中始终保持不变。2121(1)w()VVpdVp VV系统对外作功为pVO21特点：特点：（2）热一律表示为：）热一律表示为：p2121P(VQEEV)21p21M(TQETER或）pdV

13、dEdQ p =常量常量3. 3. 等温过程等温过程等温过程等温过程: :系统温度在状态变化过程中始终系统温度在状态变化过程中始终 保持不变保持不变1d0T （ ）0E221112WVVTVVMdVQpdVRTV（ ）2211111VlnPV lnVVMRTV特点：特点：pdVdEdQ pV= 常量常量12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd吸收的热量全部用于对外做功吸收的热量全部用于对外做功(d)Q=0?五、气体的摩尔热容五、气体的摩尔热容1、比热、比热定义：单位质量单位质量的物质的温度改变的物质的温度改变1 1K K 时所吸收时所吸收或放出的热量，称为比热。用或放出的

14、热量，称为比热。用c c表示表示2、摩尔热容摩尔热容定义：1 1摩尔物质的温度改变摩尔物质的温度改变1 1K K 时所吸收或放时所吸收或放出的热量。用出的热量。用C C表示表示RidTdEdTdQCVV2 3 3 等体摩尔热容等体摩尔热容说明说明（1）理想气体的）理想气体的等体摩尔热容等体摩尔热容是一个是一个只与只与分子自由度分子自由度有关的量。有关的量。定义定义: :一摩尔气体在一摩尔气体在体积不变体积不变的状态变化过程中，的状态变化过程中，温度改变温度改变1 1K K 时所吸收或放出的热量。时所吸收或放出的热量。 设设1mol1mol气体气体，在等体过程中吸收热量为，在等体过程中吸收热量为

15、dQv，温度升高温度升高dTdT，等体摩尔热容：等体摩尔热容：单原子分子：单原子分子：RCV23双原子分子：双原子分子：RCV254 4、等压摩尔热容、等压摩尔热容dTPdVdTdEdTPdVdEdTdQCP RiRCCVP22 说明说明（1 1）：一摩尔气体温度改变）：一摩尔气体温度改变1 1K时，在等压过程中时，在等压过程中比在等体过程中比在等体过程中多吸收多吸收 8.31J 的热量的热量用来对外作功用来对外作功。定义定义: : 一摩尔气体在一摩尔气体在压强不变压强不变的状态变化过程中，的状态变化过程中，温度改变温度改变1 1K K时所吸收或放出的热量。时所吸收或放出的热量。 设设1mol

16、1mol气体气体，在等压过程中吸收热量为，在等压过程中吸收热量为dQdQp p，温度升高温度升高dTdT，等压摩尔热容：等压摩尔热容：（2 2）在等压过程中系统吸收热量为：）在等压过程中系统吸收热量为：)(12TTCMQpp（3 3）比热容比：）比热容比：等压摩尔热容和等压摩尔热容和等体摩尔热等体摩尔热容的比值。容的比值。iiCCVp2例5-1 P103六六. . 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程1、定义：系统在状态变化过程中、定义：系统在状态变化过程中始终与外界没有始终与外界没有热量的交换热量的交换。00QorQd2121()()VMWEECTT 2、绝热膨胀过程中，系统对外作的功绝热膨

17、胀过程中，系统对外作的功 绝热过程中，绝热过程中，系统对外作功等于内能系统对外作功等于内能增量的负值增量的负值。绝热膨胀时，内能减少、温度。绝热膨胀时，内能减少、温度降低；绝热压缩时，内能增加、温度升高。降低；绝热压缩时，内能增加、温度升高。 绝热膨胀过程中，系统对外作的功，是靠内绝热膨胀过程中，系统对外作的功，是靠内能减少实现的，故温度降低；绝热压缩过程中，能减少实现的，故温度降低；绝热压缩过程中，外界对气体作功全用于增加气体内能，故温度上外界对气体作功全用于增加气体内能，故温度上升。升。E1E2p1p2V1V2T1T2p2V1V2p1T1T2 绝热过程中，系统绝热过程中，系统的的温度、压强

18、、体积三温度、压强、体积三个参量同时改变个参量同时改变。3、绝热过程方程、绝热过程方程:在绝热过程中，理想气体的任意两个状态参量之间在绝热过程中，理想气体的任意两个状态参量之间存在一定的关系，将这些关系式称为绝热方程。存在一定的关系，将这些关系式称为绝热方程。(2)MpdVVdpRdT(1)VMpdVC dT dEdW MPVRT()(3)vvpdVCCRVdp (4)dpdVpV (1)(1)除以（除以（2 2）得到）得到：（3 3）式分离变量：）式分离变量：（4 4）式积分：）式积分：常量常量 pVP104 泊松公式泊松公式常常量量 pV21CTV31CpT绝热线绝热线BA 绝热过程绝热过程降低降低不变不变pTV CA等温过程等温过程降低更多降低更多降低降低pTV绝热线绝热线pVOABC绝热过程绝热过程例例. 设有设有5 mol 的的氢气氢气，最初状态的压强为，最初状态的压强为1.013 105 Pa 、温度为温度为20C，求在下列过程中求在下列过程中，把氢气压缩为原来体积的把氢气压缩为原来体积的1/10需要作的功需要作的功：（1）等温过程）等温过程（2）绝热过程）绝热过程 ；（3）经这两过程后，气体的压强各为多少？）经这两过程后，气体的压强各为多少？解：解：p2p01Vv1p2p 12210 V.VV 11T2T1