大学物理上波动光学习题课05

1、第四第四章章 波动光学波动光学 波动光学习题课波动光学习题课哈尔滨工程大学理学院 姜海丽 一、内容小结一、内容小结 1.光的干涉：光的干涉： 两相干光的条件：频率相同、振动方向相同、位相差两相干光的条件：频率相同、振动方向相同、位相差恒定。恒定。 形成明暗纹的条件：形成明暗纹的条件：暗纹（明纹2)122kk第四第四章章 波动光学波动光学 波动光学习题课波动光学习题课哈尔滨工程大学理学院 姜海丽（1）杨氏双缝干涉：）杨氏双缝干涉：明纹位置：明纹位置：2,1 ,0kdDkx暗纹位置：暗纹位置：2, 12)12(kdDkx相邻明、暗条纹间距：相邻明、暗条纹间距：dDx （2）薄膜干涉：）薄膜干涉：附

2、加光程差要视具体问题而定。附加光程差要视具体问题而定。2sin222122inne透射光透射光第四第四章章 波动光学波动光学 波动光学习题课波动光学习题课哈尔滨工程大学理学院 姜海丽（4）空气牛顿环（垂直入射）：）空气牛顿环（垂直入射）：22 e出发点：出发点： 暗纹明纹2 . 1 . 02) 12 (2 . 122kkkke（3）空气劈尖干涉（垂直入射）：）空气劈尖干涉（垂直入射）： 相邻两明纹或暗纹的间距：相邻两明纹或暗纹的间距： sin2l 相邻两明纹（或暗纹）对应的空相邻两明纹（或暗纹）对应的空气劈尖的厚度差：气劈尖的厚度差： 2e第四第四章章 波动光学波动光学 波动光学习题课波动光学

3、习题课哈尔滨工程大学理学院 姜海丽由几何关系由几何关系 r2=2Re 得得明纹：明纹：3 . 2 . 12) 12(kRkr暗纹：暗纹：,2,1 ,0kRkr相邻两明纹对应的空气劈尖相邻两明纹对应的空气劈尖的厚度差：的厚度差：2 e第四第四章章 波动光学波动光学 波动光学习题课波动光学习题课哈尔滨工程大学理学院 姜海丽 2.光的衍射：光的衍射：(1) 单缝夫琅和费衍射：单缝夫琅和费衍射：明纹暗纹2 . 12) 12(2 . 1sinkkkka中央明纹的半角宽度：中央明纹的半角宽度： aarcsin（2）圆孔夫琅和费衍射）圆孔夫琅和费衍射 D22.1爱里斑的半角宽度：爱里斑的半角宽度： 第四第四

4、章章 波动光学波动光学 波动光学习题课波动光学习题课哈尔滨工程大学理学院 姜海丽光学仪器的分辨率：光学仪器的分辨率： 22.1DR （3）平面光栅）平面光栅 垂直入射光栅公式：垂直入射光栅公式：1 , 0sin)(kkba 缺极条件：缺极条件：1 , 0sin)(kkba2 , 1sinkka2, 1kkabak第四第四章章 波动光学波动光学 波动光学习题课波动光学习题课哈尔滨工程大学理学院 姜海丽斜入射：斜入射： 2 , 1 , 0)sin)(sin(kkba2 , 1)sin(sinkka(4)晶体衍射：晶体衍射： 布喇格公式布喇格公式 2 , 1sin2kkd 3. 光的偏振光的偏振 （

5、1）马吕斯定律）马吕斯定律 I2=I1cos2 （2）反射与折射时的偏振）反射与折射时的偏振 布儒斯特定律布儒斯特定律第四第四章章 波动光学波动光学 波动光学习题课波动光学习题课哈尔滨工程大学理学院 姜海丽1、如图所示，两缝、如图所示，两缝S1和和S2之间的距离为之间的距离为d，媒质的折射，媒质的折射率为率为n1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为 ，则，则屏幕上屏幕上P处，两相干光的光程差为处，两相干光的光程差为_ O P r1 r2 S1 S2 d d sin (r1r2) 二、典型例题二、典型例题 第四第四章章 波动光学波动光学 波动光学习题课波动光学

6、习题课哈尔滨工程大学理学院 姜海丽2. 在双缝干涉实验中在双缝干涉实验中,单色光源单色光源S0到双缝到双缝S1和和S2的距离分的距离分别为别为l1和和l2,并且并且l1-l2=3,为入射光的波长为入射光的波长,双缝之间的距双缝之间的距离为离为d,双缝到屏幕的距离为双缝到屏幕的距离为D,如图如图.求求: 零级明条纹到屏幕中央零级明条纹到屏幕中央O点的距离点的距离. 相邻明条纹间的距离相邻明条纹间的距离.Dl2l1S0S1S2O第四第四章章 波动光学波动光学 波动光学习题课波动光学习题课哈尔滨工程大学理学院 姜海丽解：解：(1)如图，设如图，设P0为零极明纹中心为零极明纹中心 则，则，r2 r1=

7、d P0O/D (由几何关系由几何关系) 因（因（l2+ r2）-（l1+ r1）=0 所以所以 r2 r1= l1 l2=3 P0O=D( r2 r1)/d=3D/d DP0r1r2l2l1S0S1S2第四第四章章 波动光学波动光学 波动光学习题课波动光学习题课哈尔滨工程大学理学院 姜海丽(2) 在屏上距在屏上距O点为点为 x 处的光程差处的光程差 3/)()1122Ddxlrlr（ 可见可见 k=0为（为（1）的结果）的结果 明纹条件明纹条件 2 . 1kkdDkxk/)3(相邻明纹的间距：相邻明纹的间距：dDxxxkk/1第四第四章章 波动光学波动光学 波动光学习题课波动光学习题课哈尔滨

8、工程大学理学院 姜海丽3.ab第四第四章章 波动光学波动光学 波动光学习题课波动光学习题课哈尔滨工程大学理学院 姜海丽解：表面的纹路是凹的解：表面的纹路是凹的sinaHsin2/b2baHab H第四第四章章 波动光学波动光学 波动光学习题课波动光学习题课哈尔滨工程大学理学院 姜海丽4、用波长、用波长 =500nm的单色光垂直照射在由两块玻璃板的单色光垂直照射在由两块玻璃板（一端刚好接触成为劈尖）构成的空气劈尖上，劈尖（一端刚好接触成为劈尖）构成的空气劈尖上，劈尖角角 =2 10-4rad。如果劈尖内充满折射率为。如果劈尖内充满折射率为1.40的液体。的液体。求：从劈棱数起的第五个明纹在充入液

9、体前后移动的距离。求：从劈棱数起的第五个明纹在充入液体前后移动的距离。第四第四章章 波动光学波动光学 波动光学习题课波动光学习题课哈尔滨工程大学理学院 姜海丽解：设第五个明纹处膜厚为解：设第五个明纹处膜厚为e，则有，则有2nel / 25 设该处至劈棱的距离为设该处至劈棱的距离为l，则有近似关系，则有近似关系el ， 由上两式得由上两式得 2nl 9 l / 2，l9l / 4n 充入液体前第五个明纹位置充入液体前第五个明纹位置 l19 l / 4 充入液体后第五个明纹位置充入液体后第五个明纹位置 l29 l / 4n 充入液体前后第五个明纹移动的距离充入液体前后第五个明纹移动的距离 ll1

10、l29 l ( 1 - 1 / n) / 4 1.61 mm第四第四章章 波动光学波动光学 波动光学习题课波动光学习题课哈尔滨工程大学理学院 姜海丽5、 如图所示如图所示,牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一缝牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一缝隙隙e0,现用波长为现用波长为的单色光垂直照射的单色光垂直照射,已知平凸透镜的曲已知平凸透镜的曲率半径为率半径为R,求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。e0空气空气玻璃玻璃第四第四章章 波动光学波动光学 波动光学习题课波动光学习题课哈尔滨工程大学理学院 姜海丽 解：由几何关系：解：由几何关系：r2=2Re 干涉减弱的条件干

11、涉减弱的条件 2e+2e0+/2=(2k+1) /2)2(0ekRrk为整数，且为整数，且/20ek e0空气空气玻璃玻璃er第四第四章章 波动光学波动光学 波动光学习题课波动光学习题课哈尔滨工程大学理学院 姜海丽6、（、（1）单缝夫琅和费衍射实验中，）单缝夫琅和费衍射实验中， 垂直入射的光垂直入射的光有两种波长，有两种波长， 1=4000, 2=7600. 已知单缝宽度已知单缝宽度 a=1.010-2cm，透镜焦距透镜焦距 f=50cm。求求: 两种光第一两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。级衍射明纹中心之间的距离。()若用光栅常数若用光栅常数d=1.010-3cm的光栅替换单缝，其它条件和

12、上一问的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大明纹之间的距离。相同，求两种光第一级主极大明纹之间的距离。第四第四章章 波动光学波动光学 波动光学习题课波动光学习题课哈尔滨工程大学理学院 姜海丽解：（解：（1）) 1(232) 12(sin111kka) 1(232) 12(sin222kkacmafafxxx27. 023231212111sin kd222sin kd（2）cmdfdfxxx8 . 11212第四第四章章 波动光学波动光学 波动光学习题课波动光学习题课哈尔滨工程大学理学院 姜海丽 7、 =6000A的单色光垂直入射到一光栅上的单色光垂直入射到一光栅上 ，测得

13、，测得第二级主极大的衍射角为第二级主极大的衍射角为300，且第三级是缺级。，且第三级是缺级。 （）光栅常数（）光栅常数(a+b)等于多少？等于多少？ （）透光缝可能的最小宽度（）透光缝可能的最小宽度a等于多少？等于多少？ （）在选定了上述（）在选定了上述(a+b)和和a之后，求在衍射角之后，求在衍射角- /2 /2范围内可能观察到的全部主极大的级次。范围内可能观察到的全部主极大的级次。第四第四章章 波动光学波动光学 波动光学习题课波动光学习题课哈尔滨工程大学理学院 姜海丽解：解： （1）230sin)(oba)2 , 1(sin)(kkbamba6104 . 2( 2 ) 由于第三级缺级，要使由于第三级缺级，要使a 最小比有最小比有k =1所以有：所以有：mbaa71083第四第四章章 波动光学波动光学 波动光学习题课波动光学习题课哈尔滨工程大学理学院 姜海丽（3）sinsin)(kakba)2 , 1(3kkkabakk缺级9 , 6 , 3k4maxbak又因为处看不见）在明纹所以实际呈现级24(2, 1,0kk第四第四章章 波动光学波动光学 波动光学习题课波动光学习题课哈尔滨工程大学理学院 姜海丽8、如图安排的透明介质，、如图安排的透明介质，、和、和三个交界三个交界面相互