初一数学上册经典全套教案

1、目录有理数的意义及加减法运算3有理数的乘除运算12有理数乘方及混合运算20整式的概念31整式的加减合并同类项37整式加减去括号与添括号42整式加减全章复习48一元一次方程的解法55实际问题与一元一次方程62一元一次方程全章复习70几何图形的认识78几何图形的初步全章复习86有理数及整式加减的考点复习96一元一次方程及几何图形初步考点复习105七年级上数学期末检测114勤径教育小班个性化讲义第一讲有理数年 级初一课 时2课 题有理数的意义及加减法运算教学目标1掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量；2理解正数、负数、有理数的概念；3. 掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想教学重难点有

2、理数相关概念及加减法运算考点有理数相关概念及加减法运算知识点讲解要点一、正数与负数像+3、+1.5、+584等大于0的数，叫做正数； 像3、1.5、584等在正数前面加“”号的数，叫做负数要点诠释：（1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号， “+”常省略，但 “-”不能省略.（2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负（3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的“分水岭”要点二、有理数的分类 （1）按整数、分数的关系分类： （2）按正数、负数与0的关系分类： 要点诠释：（1）有理数都可以写成分数的形式，整

3、数也可以看作是分母为1的数.（2）分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分数，但无限不循环小数不是分数，例如（3）正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数、0、负整数统称整数【典型例题】类型一、正数与负数1若把向北走7km记为7km，则10km表示的含义是（ ）A向北走10km B向西走10km C向东走10km D向南走10km 举一反三：【变式1】如果以每月生产180个零件为标准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作_个，2月生产200个零件记作_个【变式2】（1）如果收入300元记作+300元，那么支出500元

4、用_表示，0元表示_. (2)若购进50本书，用-50本表示，则盈利30元如何表示？【变式3】如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（ ） A20m B40m C20m D40m2体育课上，华英学校对九年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩如下：2，-1，0，3，-2，-3，1，0（1） 这8名男生有百分之几达到标准？（2） 他们共做了多少引体向上？类型二、有理数的分类3下面说法中正确的是( )A 非负数一定是正数 B 有最小的正整数，有最小的正有理数 C一定是负数. D 正整数和正分数统称正有理数举一反

5、三：【变式1】判断题：（1）0是自然数，也是偶数（ ） （2）0既可以看作是正数，也可以看成是负数.（ ）（3）整数又叫自然数. （ ） （4）非负数就是正数，非正数就是负数. （ ） 【变式2】下列四种说法，正确的是( ).(A)所有的正数都是整数 (B)不是正数的数一定是负数(C)正有理数包括整数和分数 (D)0不是最小的有理数4 请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里.1, 0.0708, -700, -3.88, 0, 3.14159265, ， .正整数集合: 负整数集合: 整数集合: 正分数集合: 负分数集合: 分数集合: 非负分数集合： 非正数集合： 举一反三：【变式】在数 -

6、100, 70.8, -7, , -3.8, 0, , , 中,不是分数的是_;不是小数的是_;不是有理数的是_.类型三、探索规律5某校生物教师李老师在生物实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，.按此规律，那么请你推测第n组应该有种子是 粒.举一反三：【变式1】有一组数列：2，-3，2，-3，2，-3，根据这个规律，那么第2010个数是： 【变式2】观察下列有规律的数：根据其规律可知第9个数是： 有理数的加减法【学习目标】1掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算； 2掌握有理数减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内

7、在联系，体会其中蕴含的转化的思想；3熟练地将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律合理简算，并且会解决简单的实际问题.要点一、有理数的加法1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数要点诠释：利用法则进行加法运算的步骤：(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则(2)确定和的符号(是“+”还是“”)(3

8、)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)3.运算律：有理数加法运算律加法交换律文字语言两个数相加，交换加数的位置，和不变符号语言a+bb+a加法结合律文字语言三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变符号语言(a+b)+ca+(b+c)要点诠释：交换加数的位置时，不要忘记符号要点二、有理数的减法1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?7，求？，减法是加法的逆运算要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算（2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：性质符号；数字即数的绝对值2.法则：减去一个数

9、，等于加这个数的相反数，即有：要点诠释： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把数变为它的相反数”三、有理数加减混合运算类型一、有理数的加法运算1 计算：（1） （2） （3） （4） （5）举一反三：【变式1】计算：(1) -7+10; (2) (-)+(-7.3); (3) 1+(-2); (4) 7+(-3.8)+(-7.2)【变式2】计算：【变式3】计算：类型二、有理数的减法运算2 (1)2-(-3)； (2)0-(-3.72)-(+2.72)-(-4)； (3)类型三、有理数的加减混合运算3 计算：（1）-3.72-1.23+4.18-2.93-1.25+

10、3.72； （2）11-12+13-15+16-18+17； 举一反三：【变式】（1） （2）类型四、有理数的加减混合运算在实际中的应用4某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5.（1）问收工时距A地多远？（2）若每千米路程耗油0.2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升？举一反三：【变式】某产粮专业户出售粮食8袋，每袋重量(单位：千克)如下：197，202，197，203，200，196，201，198计算出售的粮食总共多少千克?课堂练习一、选择题1. -3+5的相反

11、数是( ) A2 B-2 C-8 D82.两数相加，和比每个加数都小，那么这两个数是( )A同为负数B两数异号 C同为正数D负数和零3.如果三个数的和为零，那么这三个数一定是( )A两个正数，一个负数 B两个负数，一个正数C三个都是零 D其中两个数之和等于第三个数的相反数4. 若, 则与的和是 ( )A. B. C. D. 5.下列判断正确的是（ ） A两数之差一定小于被减数B若两数的差为正数，则两数都为正数C零减去一个数仍得这个数D一个数减去一个负数，差一定大于被减数6某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25

12、7;0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ( )A0.8kg B0.6kg C0.5kg D0.4kg家庭作业二、填空题1.有理数在数轴上对应点位置如图所示，用“”或“”填空：（1）a_b；（2）abc_0：（3）abc_0； （4）ac_b；（5）cb_a2. 如果a0，b0，ab0，那么a，b，- b，-a大小关系是 3. 若a ，b 为整数，且|a-2|+| a -b|1，则a+b_4某地的冬天，半夜的温度是-5°C，早晨的温度是-1°C，中午的温度是4°C.则(1)早晨的温度比半夜的温度高_度；(2)早晨的温度比中午的温度低_度.5北京

13、与纽约的时差为-13（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚）.如果现在是北京时间15：00，那么纽约时间是_ 6. 数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“”对于任意两个有理数a和b，有aba-b+1，请你根据新运算，计算(23)2的值是 .三、解答题 1.计算题（1）；（2）（3）（4）1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+97+(-98)+(-99)+100的值（5） ；（6）2. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：(单位：元) +2，-3，+2，-1，-2，+1

14、，-2，0(1)当他卖完这8套服装后的总收入是多少?(2)盈利(或亏损)了多少元?3.阅读下列材料：因为，所以请模仿上面的方法计算： 教学部签字： 日期： 年 月 日家长签字：勤径教育小班个性化讲义第二讲有理数年 级初一课 时2课 题有理数的乘除运算教学目标1会根据有理数的乘法法则进行乘法运算，并运用相关运算律进行简算；2. 理解乘法与除法的逆运算关系，会进行有理数除法运算；3. 巩固倒数的概念，能进行简单有理数的加、减、乘、除混合运算；4. 培养观察、分析、归纳及运算能力.教学重难点有理数乘除法的灵活应用考点有理数乘除法在实际生活中的应用知识点讲解要点一、有理数的乘法1. 有理数的乘法法则：

15、（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同0相乘，都得02. 有理数的乘法法则的推广：（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定当负因数有奇数个时，积为负；当负因数的个数有偶数个时，积为正；（2）几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于03. 有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：abba（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加即：a(b+c)ab+ac要点二、有理数的除法1.倒数的意义： 乘积

16、是1的两个数互为倒数2. 有理数除法法则：法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即.法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都得0.要点三、有理数的乘除混合运算 由于乘除是同一级运算，应按从左往右的顺序计算，一般先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后算出结果要点四、有理数的加减乘除混合运算有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如有括号，则先算括号里面的【典型例题】类型一、有理数的乘法运算1计算：(1)； (2)(1-2)(2-3)(3-4)(19-20)； (3)(-5)×(-8.1)×

17、3.14×0；2.运用简便方法计算：(1) ； （2）；举一反三：【变式】用简便方法计算： (1)； (2)；类型二、有理数的除法运算3计算： ；举一反三：【变式】计算：；类型三、有理数的乘除混合运算4.计算：；举一反三：【变式】计算：；类型四、有理数的加减乘除混合运算5. 计算：；举一反三：【变式】（1） ；（2）；类型五、含绝对值的化简 6. 已知a、b、c为不等于零的有理数，你能求出的值吗?举一反三：【变式】计算的取值.课堂练习一、选择题1若a < c < 0 < b ，则abc与0的大小关系是（ ） Aabc < 0 Babc = 0 Cabc >

18、; 0 D无法确定2. 若|x-1|+|y+2|+|z-3|0，则(x+1)(y-2)(z+3)的值为( ) A48 B-48 C0 Dxyz3已知a0，-1b0，则a，ab，ab2由小到大的排列顺序是( ) Aaabab2 Bab2aba Caab2ab Dabaab24. 若“!”是一种数学运算符号，并且1!1，2!2×1!，3!3×2×1，4!4×3×2×1，则的值是为（ ）.A B99! C9900 D2!5.下列计算：0-(-5)-5；若，则x的倒数是6其中正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D46.一个纸环链，纸环按红黄

19、绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）. A.2010 B.2011 C.2012 D.2013红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫 家庭作业二、填空题1.计算12-7×(-32)+16÷(-4)之值为 2已知，且，则的值是 .3.如果，则化简= .4.某商场销售一款服装，每件标价150元，若以八折销售，仍可获利30元，则这款服装每件的进价为 元5.在与它的倒数之间有个整数，在与它的相反数之间有个整数，则= .6.如果有理数都不为0，且它们的积的绝对值等于它们积得相反数，则中最少有 个负数，最多有 个负数.7.

20、 已知，则 三、解答题1.计算:（1）； （2）；（3）； （4）(-9)÷(-4)÷(-2)；(5) ；2. 已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的结果是多少？3. 受金融危机的影响，华盛公司去年13月平均每月亏损15万元，46月平均每月盈利20万元，710月平均每月盈利17万元，1112月平均每月亏损23万元这个公司决定：若平均每月盈利在3万元以上，则继续做原来的生产项目，否则要改做其他项目请你帮助该公司进行决策是否要改做其他项目，并说明你的理由4.用计算器计算下列各式，将结果写在横线上：；（1） 你发现了什么规律，请用字母（为正整数）表示.（

21、2） 不用计算器，直接写出结果； 教学部签字： 日期： 年 月 日家长签字：勤径教育小班个性化讲义第三讲有理数年 级初一课 时2课 题有理数乘方及混合运算教学目标1理解有理数乘方的定义；2. 掌握有理数乘方运算的符号法则，并能熟练进行乘方运算；3. 进一步掌握有理数的混合运算.教学重难点有理数乘方及相互转换运算考点有理数乘方的应用知识点讲解要点一、有理数的乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)即有：.在中，叫做底数， n叫做指数.要点诠释： （1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果 （2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一

22、个数时，要用括号括起来（3）一个数可以看作这个数本身的一次方例如，5就是51，指数1通常省略不写 要点二、乘方运算的符号法则（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，即 要点诠释： (1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值(2)任何数的偶次幂都是非负数要点三、有理数的混合运算有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行要点诠释： (1)有理

23、数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算； （2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行(3)在运算过程中注意运算律的运用【典型例题】类型一、有理数的乘方1. 计算：（1）（2）举一反三：【变式1】比较(-5)3与-53的异同【变式2】已知，且，则的倒数的相反数是 类型二、乘方运算的符号法则2不做运算，判断下列各运算结果的符号(-2)7，(-3)24，(-1.0009)2009，-(-2)2010举一反三：【变式】当n为奇数时， 类型三、有理数的混合运算3.计算： （1）-(-

24、3)2+(-2)3÷(-3)-(-5)（2） 73-6×(-7)2-(-1)10÷(-214-24+214)（3） ；（4）举一反三：【变式】计算：（1） 4.计算： 举一反三：【变式1】计算：【变式2】计算：类型四、探索规律 5. 下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第n个数：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）A第10个数 B第11个数 C第12个数 D第13个数举一反三：【变式】观察下面三行数：-3，9，-27，81，-243，729，0，12，-24，84，-240，732，-1，3，-9

25、，27，-81，243，(1) 第行数按什么规律排列?(2) 第行数与第行数分别有什么关系?(3) 取每行数的第10个数，计算这三个数的和课堂练习一、选择题1.下列说法中，正确的个数为( )对于任何有理数m，都有m20；对于任何有理数m，都有m2(m)2；对于任何有理数m、n(mn)，都有(mn)20；对于任何有理数m，都有m3(m)3A1 B2 C3D02. 已知(ab)·(ab)·(ab)0，则( )（ ） (A)ab0 (B)ab0 (C)a0，b0 (D)a0，b0 3.设，则a、b、c的大小关系为（ ）Aacb Bcab Ccba Dabc4计算：31+14，32

26、+110，33+128，34+182，35+1244，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（ ）A0 B2 C4 D85现规定一种新的运算“*”，a*bab，如3*2329，则等于（ ）A B8 C D6计算的结果是（ ）A-33 B-31 C31 D33二、填空题1.已知, 则n的值为 2对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数82的分裂数中最大的数是_3. 若，则x是 ；若，则x是 ；4.若，则 ；若，则 5.若，则 6.当x= 时，有最大值是 7.如果有理数m、n满足，且，则 8. 瑞士中学教师巴尔米成功地从光谱数据中得到巴尔米公式，

27、从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第7个数据是 ，第n个数据是 三、解答题1. 计算：(1) (2)(3) (4)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)(5)2.用简便方法计算： (1)； (2)3.水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力据报道，现已造成某些流域河道堵塞，水质污染等严重后果据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是科学管理和转化利用若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑植株死亡、被打捞等其他因素)(1)假设江面上现有1株水葫芦，填写下表：第几天51015505n总株数24(2)假定某流域内水葫芦维持在33万株以

28、内对水质净化有益若现有10株水葫芦，请你尝试利用计算器进行估算探究，照上述生长速度，多少天时水葫芦约有33万？此后就必须开始定期打捞处理水葫芦(要求写出必需的尝试、估算!)家庭作业一、选择题1计算106×(102)3÷104之值为（ ） A108 B109 C1010 D10122 与比较大小，必定为（ ）A B C D这要取决于b3下列语句中，正确的个数是（ ）.一个数与它的相反数的商为-1；两个有理数之和大于其中任意一个加数；若两数之和为正数，则这两个数一定都是正数；若，则. A0 B1 C2 D34已知|，则的值是（ ）. A-7 B-3 C-7或-3 D±

29、7或±35将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”、“15cm”分别对应数轴上的，则（ ） A B C D6. 如图：数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、 D对应的数分别是整数a,b,c,d，且b-2a=9,那么数轴的原点对应点是 （ ）AA点 BB点 CC点 DD点7.有理数a,b,c的大小关系如图：则下列式子中一定成立的是（ ）A B C D8.记，令，称为，这列数的“理想数”已知，的“理想数”为2004，那么8，的“理想数”为( ) A2004 B2006 C2008 D2010二、填空题9已知a是有理数，有下列判断：a

30、是正数；-a是负数；a与-a必有一个是负数；a与-a互为相反数，其中正确的有_个102011年成市承接产业转移示范区建设成效明显，第一季度完成固定资产投资238亿元，用科学记数法可记作_元11一种零件的尺寸在图纸上是（单位：mm），表示这种零件加工要求最大不超过_，最小不小于_12当_时，式子的值最大，这个最大值是_13如图，有理数对应数轴上两点A，B，判断下列各式的符号：_0；_0；0；_014已知满足，则代数式的值是 15某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6若该地地面温度为21，高空某处温度为-39，则此处的高度是 千米16观察下列算式： ，请你在观察规律之后并

31、用你得到的规律填空：三、 解答题17计算：(1) (2)(3) (4)(5)18一个跳蚤在一条直线上，从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，求落点处离O点的距离（用单位表示） 19 已知三个互不相等的有理数，即可以表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，b的形式，且x的绝对值为2，求的值 20一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克现在请你来计算（1）一粒大米重约多

32、少克？（2）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示）（3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学记数法表示）（4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？（5）经过以上计算，你有何感想和建议？ 教学部签字： 日期： 年 月 日家长签字：勤径教育小班个性化讲义第四讲整式加减年 级初一课 时2课 题整式的概念教学目标1掌握单项式系数及次数的概念； 2. 理解多项式的次数及多项式的项、常数项及次数的概念；3掌握整式的概念，会判断一

33、个代数式是否为整式；4. 能准确而熟练地列式子表示一些数量关系教学重难点单项式和多项式的概念考点单项式和多项式的辨别知识点讲解要点一、单项式 1.单项式的概念：如，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式要点诠释：（1）单项式包括三种类型：数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；单独的一个数；单独的一个字母（2）单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算如：可以写成。但若分母中含有字母，如就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 要点诠释：（1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字

34、母的乘积的形式，再确定其系数；（2）圆周率是常数单项式中出现时，应看作系数；（3）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：写成3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数要点诠释：单项式的次数是计算单项式中所有字母的指数和得到的，计算时要注意以下两点：（1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏；（2）不能将数字的指数一同计算要点二、多项式1.多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式 要点诠释：“几个”是指两个或两个以上2. 多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项 要点诠

35、释：（1）多项式的每一项包括它前面的符号 （2）一个多项式含有几项，就叫几项式，如：是一个三项式3. 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数要点诠释：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数（2）一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出要点三、 整式单项式与多项式统称为整式要点诠释：（1）单项式、多项式、整式这三者之间的关系如图所示即单项式、多项式必是整式，但反过来就不一定成立（2）分母中含有字母的式子一定不是整式【典型例题】类型一、整式概念辨析1指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？，10，【变式】

36、下列代数式：，其中是单项式的是_，是多项式的是_.类型二、单项式2指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数 ，a-3，举一反三：【变式1】单项式3x2y3的系数是【变式2】下列结论正确的是( ) A没有加减运算的代数式叫做单项式 B单项式的系数是3，次数是2C单项式m既没有系数，也没有次数D单项式的系数是-1，次数是4类型三、多项式3.多项式，这个多项式的最高次项是什么？一次项的系数是什么？常数项是什么？这是几次几项式?4. 已知多项式 (1)求多项式各项的系数和次数 (2)如果多项式是七次五项式，求m的值举一反三：【变式】多项式是关于的二次三项式，求a与b的差的相反数类型四、整式

37、的应用 5.用整式填空： (1)某商场将一种商品A按标价的9折出售(即优惠10%)仍可获利10%，若商场商品A的标价为a元，那么该商品的进价为_元(列出式子即可，不用化简) (2)甲商品的进价为1400元，若标价为a元，按标价的9折出售；乙商品的进价是400元，若标价为b元，按标价的8折出售，列式表示两种商品的利润率分别为甲：_ 乙：_ 举一反三：【变式】有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖男生每人搬了40块，女生每人搬了30块这a名男生和b名女生一共搬了块砖（用含ab的代数式表示）6. 如图所示，用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子 A4

38、n枚 B(4n-4)枚 C(4n+4)枚 Dn2枚课堂练习一、选择题1下列说法中错误的个数是 ( ) 单独一个数0不是单项式； 单项式-a的次数为0； 多项式-a2+abc+1是二次三项式； -a2b的系数是1 A1 B2 C3 D42已知单项式，下列说法正确的是( ) A系数是-4，次数是3 B系数是，次数是3 C系数是，次数是3 D系数是，次数是23如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数( ) A都小于3 B都等于3 C都不小于3 D都不大于34下列式子：a+2b，0中，整式的个数是( ) A2个 B3个 C4个 D5个5.关于单项式，下列结论正确的是( ) A系数是-2

39、，次数是4 B系数是-2，次数是5 C系数是-2，次数是8 D系数是-23，次数是56一组按规律排列的多项式：，其中第10个式子是( )A B C D家庭作业二、填空题7代数式，0，中是单项式的是_，是多项式的是_8.关于的多项式的次数是2，那么9（2011广东湛江）多项式2x2-3x+5是_ 次_项式10是关于x、y的五次单项式，且系数为3，则a+b的值为_11有一组单项式：，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式：_12关于x的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数为-3，常数项为-4，按照x的次数逐渐降低排列，这个二次三项式为_13某校生物教师李老师在生物实验室做试验

40、时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒按此规律，请你推测第n组应该取种子数是_粒14. (2010·四川绵阳)如图所示，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，2n，请你探究出前n行的点数和所满足的规律若前n行点数和为930，则n_三、解答题15把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；反之，叫做按这个字母的升幂排列。如是按的降幂排列（也是按的升幂排列），请把多项式重新排列（1）按降幂排列；（2）按升幂排列16 已知单项式的次数与多项式的次数相同，求的值17 17

41、某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面一排都比前一排多2个座位，试用代数式表示出第n排的座位数，并求第19排的座位数18已知多项式， (1)请你按照上述规律写出该多项式的第5项，并指出它的系数和次数；(2)这个多项式是几次几项式? 教学部签字： 日期： 年 月 日家长签字：勤径教育小班个性化讲义第五讲整式加减年 级初一课 时2课 题整式的加减合并同类项教学目标1掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并；2. 掌握同类项的有关应用； 3. 体会整体思想即换元的思想的应用教学重难点学会用合并同类项的方法去计算两个式子间的关系考点同类项的定义及应用知识点讲解要点一、同类项 定义：所

42、含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项几个常数项也是同类项要点诠释： (1)判断是否同类项的两个条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项要点二、合并同类项1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项2法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有(2) 合并同类项，只把系数相

43、加减，字母、指数不作运算.【典型例题】类型一、同类项的概念1指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的说明理由（1）与； （2）与； （3）与； （4）与举一反三：【变式】下列每组数中，是同类项的是( ) 2x2y3与x3y2 -x2yz与-x2y 10mn与 (-a)5与(-3)5-3x2y与0.5yx2 -125与 A B C D只有2已知与是同类项，那么的值为_，的值为_类型二、合并同类项3合并下列各式中的同类项：(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy (2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+54 已知，求m+n-p的值举一反三：【变式】若与的和是单项式，则 ， 类型三、化简求值5. 当时，分别求出下列各式的值（1）； （2）举一反三：【变式】先化简，再