关于城镇居民人均可支配收入的研究

1、小学期实践环节结题报告课程名称： 统计与计量软件应用 报告题目：中国城镇居民家庭人均可支配收入变动实证研究 专 业： 班级： 学生姓名： 学号： 指导教师： 上课学期： 摘 要随着经济的不断发展，我国城镇居民人口占我国总人口的比例也在逐渐提高。本文选取了中国统计年鉴中对城镇居民人均可支配收入具有显著影响的经济因素，利用Excel2003软件进行数据预处理，使用Eviews5.0软件建立线性回归模型，以期得到具体可靠的城镇居民人均可支配收入影响因素和它们之间的数量关系。通过采用时间序列数据进行多元线性回归建立模型，并对模型进行修正。关键词：城镇居民人均可支配收入；时间序列数据回归模型；检验；预测

2、 1模型的建立与检验1.1 变量的选取在建立模型的过程中，为了更好的反映我国城镇居民生活水平的变动，选取“城镇居民人均可支配收入”这个经济指标作为研究对象，也就是计量经济学模型中的被解释变量。城镇居民人均可支配收入是指家庭成员得到可用于最终消费支出和其它非义务性支出以及储蓄的总和，即居民家庭可以用来自由支配的收入。计算公式为：可支配收入=家庭总收入-交纳个人所得税-个人交纳的社会保障支出-记账补贴。可支配收入主要用于安排家庭的日常生活，也可以用于储蓄和各种非义务性支出。城镇居民人均可支配收入的使用可以更加有效的说明居民的“实际收入”水平，这要比包含有各种税费等必要支出成分的“毛收入”更具说服力

3、和解释力，更能反映当代城镇居民的实际收入状况。通过分析试算，选取以下变量建立模型：被解释变量 Y： 城镇居民人均可支配收入（元）解释变量 X1：城镇就业人员数（万员） X2：城镇固定资产投资（亿元） 1.2 时间序列数据回归模型的建立过程模型的建立分为：理论模型的设置、参数估计、模型检验、模型修正、模型应用五个步骤。1.2.1 理论模型的设定通过分析与试算，最终确定以以下变量建立回归模型。被解释变量 Y：城镇居民人均可支配收入（元）解释变量 X1：城镇就业人员数（万员） X2：城镇固定资产投资（亿元）表1.2.1 被解释变量与解释变量2002-2011数据YearYX1X22002770325

4、15935488.8200384722623045811.7200494222729359028.22005104932838975095.12006117592963093368.720071378630953117464.520081578132103148738.320091717533322193920.420101910934687241430.920112181035914302396.1©数据来源于中国统计年鉴、新中国50年统计资料汇编首先，检查被解释变量和解释变量之间的线性关系是否成立。在Eviews5.0中生成被解释变量Y与每个解释变量X1、X2、之间的散点图。图1

5、.2.1 被解释变量Y与解释变量X1的散点图由图1.2.1中的红色趋势线可以判断，被解释变量Y与解释变量X1之间基本呈正线性关系。图1.2.2 被解释变量Y与解释变量X2的散点图由图1.2.2中的红色趋势线可以判断，被解释变量Y与解释变量X2之间基本呈正线性关系。通过散点图可以判断被解释变量和解释变量之间具有明显的正相关线性关系，因此，设置理论模型为：Y=0+1X1+2X2+1.2.2 使用普通最小二乘法（OLS）进行参数估计这里设定显著性水平为。表1.2.2 普通最小二乘法参数估计输出结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 08/3

6、1/13 Time: 00:33Sample: 2002 2011Included observations: 10VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  X10.7225210.1128906.4002180.0004X20.0244600.0045985.3194340.0011C-11601.432849.099-4.0719650.0047R-squared0.996822    Mean dependent var13551.00Adjusted R-squared0.9

7、95914    S.D. dependent var4794.332S.E. of regression306.4580    Akaike info criterion14.53136Sum squared resid657415.4    Schwarz criterion14.62214Log likelihood-69.65682    F-statistic1097.854Durbin-Watson stat1.517065

8、    Prob(F-statistic)0.000000得到利用普通最小二乘法（OLS）估计得到的初始模型为：Y= -11601.43+0.7225X1+0.0245X2t (-4.0720) (6.4002) (5.3194) Prob (0.0047) (0.0004) (0.0011)R2=0.9968 Adjusted R2=0.9959 F=1097.854 D.W.= 1.51711.2.3 模型检验要对建立的模型进行包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、预测检验在内的四级检验。1.2.3.1 经济意义检验解释变量的系数估计值分别为

9、1=0.7225,2=0.0245。两个解释变量系数均为正，符合被解释变量与解释变量之间的正相关关系，符合解释变量增长带动被解释变量增长的经济实际，与现实经济意义相符；同时，常数项0=-11601.43，表示当解释变量X1、X2、均为0时，城镇居民人均可支配收入为负值，这也是符合常理的，因此可以认为模型通过经济意义检验。1.2.3.2 统计检验（1）拟合优度检验：可决系数R2=0.9968、调整后的可决系数Adjusted R2=0.9959，可见样本可决系数和调整后的样本可决系数都很高，接近于1，模型对样本拟合效果非常理想。（2）变量的显著性检验：t检验表1.2.3 模型系数显著性检验，t检

10、验结果VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  X10.7225210.1128906.4002180.0004X20.0244600.0045985.3194340.0011C-11601.432849.099-4.0719650.0047从检验结果表1.2.3中看到，包括常数项在内的所有解释变量系数的t检验的伴随概率均小于显著性水平5%，故在5%的显著水平下X1、X2、的系数显著不为零，通过显著性检验；常数项也通过显著性检验，保留在模型之中。（3）方程总体线性显著性检验：F检验表1.2.4 模型系数显著性检验，F检验结

11、果    F-statistic1097.854    Prob(F-statistic)0.000000方程总体线性显著性检验的伴随概率小于0.00000，在5%的显著水平下被解释变量与解释变量之间的总体线性关系显著成立。1.2.3.3 计量经济学检验方程通过经济意义检验和统计检验，下面进行居于计量经济学模型检验核心的计量经济学检验。（1）异方差性检验首先用图示法对模型的异方差性进行一个大致的判断。令横轴为方程被解释变量Y的预测值（拟合值，yf），纵轴为估计模型参数过程中产生的残差项（eols），做带有回归线的散

12、点图。图1.2.3 初始模型的异方差性检验散点图通过图1.2.3看到，回归线虽然是水平的，但散点分布有一定规律，大致判断存在异方差性，但是图示法并不准确，下面使用White异方差检验法进行检验，选择不带有交叉项的White异方差检验。得到的检验结果表1.2.5所示：表1.2.5 不带有交叉项的White异方差检验结果White Heteroskedasticity Test:F-statistic0.629019    Probability0.663029Obs*R-squared3.347592    Prob

13、ability0.501427使用White检验法（无交叉项）所得的检验伴随概率大于5%，在5%的显著水平下接受方程不存在异方差性的原假设。（2）多重共线性检验本文中的回归模型有两个解释变量X1、X2，因此只需要做两个辅助回归，辅助回归模型的形式为：X1=0+1X2+X2=0+1X1+VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  X20.0394570.00357411.041020.0000C25188.29558.751545.079600.0000R-squared0.938416   &#

14、160;Mean dependent var30368.00Adjusted R-squared0.930718    S.D. dependent var3646.366S.E. of regression959.7767    Akaike info criterion16.74813Sum squared resid7369371.    Schwarz criterion16.80865Log likelihood-81.74067   

15、 F-statistic121.9040Durbin-Watson stat0.451821    Prob(F-statistic)0.000004VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  X123.783172.15407411.041020.0000C-590973.065837.97-8.9761740.0000R-squared0.938416    Mean dependent var131274.3Adjusted R-

16、squared0.930718    S.D. dependent var89522.52S.E. of regression23563.63    Akaike info criterion23.14965Sum squared resid4.44E+09    Schwarz criterion23.21017Log likelihood-113.7483    F-statistic121.9040Durbin-Watson st

17、at0.488480    Prob(F-statistic)0.000004利用方差膨胀因子公式计算，分别得到两个解释变量X1、X2的方差膨胀因子为VIFX1=16.24、VIFX2=16.24。方差膨胀因子大于10，认为解释变量之间出现了较为严重的多重共线性，可见本文中选择的两个解释变量X1、X2、之间存在着比较严重的多重共线性，需要修正。（3）自相关性检验因为本模型中的样本容量小于15，所以不能进行自相关性检验，在后文中会得到修正。1.2.3.4 预测检验图1.2.4 模型预测检验结果图模型预测的平均绝对百分比误差MAPE=1.656412%，MA

18、PE小于10，预测效果可以接受。通过参数估计和四级检验，得到的初始模型是：Y= -11601.43+0.7225X1+0.0245X2t (-4.0720) (6.4002) (5.3194) Prob (0.0047) (0.0004) (0.0011)R2=0.9968 Adjusted R2=0.9959 F=1097.854 D.W.= 1.5171综上所述，通过上述四级检验，可以看到，模型不存在异方差性、存在多重共线性、正自相关性，需要对模型进行修正和再检验，以克服模型所尚未满足的计量经济学经典假设。2模型的修正与再检验2.1 扩大样本容量表2.1.1 被解释变量与解释变量1996-

19、2011数据YearYX1X219964838.91992217627.719975160.32078119194.219985425.12161622491.4199958542241223732200062802315126221.8200168602394030001.2200277032515935488.8200384722623045811.7200494222729359028.22005104932838975095.12006117592963093368.720071378630953117464.520081578132103148738.3200917175333221

20、93920.420101910934687241430.920112181035914302396.1©数据来源于中国统计年鉴、新中国50年统计资料汇编在Eviews5.0中生成被解释变量Y与每个解释变量X1、X2之间的散点图。图2.1.1 被解释变量Y与解释变量X1的散点图由图2.1.1中的红色趋势线可以判断，被解释变量Y与解释变量X1之间基本呈正线性关系。图2.1.2 被解释变量Y与解释变量X2的散点图由图2.1.2中的红色趋势线可以判断，被解释变量Y与解释变量X2之间基本呈正线性关系。通过散点图可以判断被解释变量和解释变量之间具有明显的正相关线性关系，因此，设置理论模型为：Y=

21、0+1X1+2X2+2.2. 使用普通最小二乘法（OLS）进行参数估计这里设定显著性水平为。表2.2.1 普通最小二乘法参数估计输出结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 08/31/13 Time: 08:45Sample: 1996 2011Included observations: 16VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  X10.5157930.04069912.673520.0000X20.0324390.00237613.654610.0000C

22、-6362.616914.4559-6.9578160.0000R-squared0.997295    Mean dependent var10620.52Adjusted R-squared0.996878    S.D. dependent var5407.911S.E. of regression302.1432    Akaike info criterion14.42704Sum squared resid1186777.   

23、60;Schwarz criterion14.57190Log likelihood-112.4163    F-statistic2396.174Durbin-Watson stat1.001428    Prob(F-statistic)0.000000得到利用普通最小二乘法（OLS）估计得到的初始模型为：Y= -6362.616+0.5158X1+0.0324X2t (-6.9578) (12.6735) (13.6546) Prob (0.0000) (0.0000) (0.0000)R2=0.9973 A

24、djusted R2=0.9969 F=2396.174 D.W.= 1.00142.2.1 模型检验要对建立的模型进行包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、预测检验在内的四级检验。2.2.1.1 经济意义检验解释变量的系数估计值分别为1=0.5158,2=0.0324。两个解释变量系数均为正，符合被解释变量与解释变量之间的正相关关系，符合解释变量增长带动被解释变量增长的经济实际，与现实经济意义相符；同时，常数项0=-6362.616，表示当解释变量X1、X2、均为0时，城镇居民人均可支配收入为负值，这也是符合常理的，因此可以认为模型通过经济意义检验。2.2.1.2 统计检验（1）拟合

25、优度检验：可决系数R2=0.9973、调整后的可决系数Adjusted R2=0.9969，可见样本可决系数和调整后的样本可决系数都很高，接近于1，模型对样本拟合效果非常理想。（2）变量的显著性检验：t检验表2.2.2 模型系数显著性检验，t检验结果VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  X10.5157930.04069912.673520.0000X20.0324390.00237613.654610.0000C-6362.616914.4559-6.9578160.0000从检验结果表2.2.2中看到，包括常数项在

26、内的所有解释变量系数的t检验的伴随概率均小于显著性水平5%，故在5%的显著水平下X1、X2、的系数显著不为零，通过显著性检验；常数项也通过显著性检验，保留在模型之中。（3）方程总体线性显著性检验：F检验表2.2.3 模型系数显著性检验，F检验结果    F-statistic2396.174    Prob(F-statistic)0.000000方程总体线性显著性检验的伴随概率小于0.00000，在5%的显著水平下被解释变量与解释变量之间的总体线性关系显著成立。2.2.1.3 计量经济学检验方程通过经济意义检验和

27、统计检验，下面进行居于计量经济学模型检验核心的计量经济学检验。（1）异方差性检验首先用图示法对模型的异方差性进行一个大致的判断。令横轴为方程被解释变量Y的预测值（拟合值，yf），纵轴为估计模型参数过程中产生的残差项（eols），做带有回归线的散点图。图2.2.1 初始模型的异方差性检验散点图通过图2.2.1看到，回归线虽然是水平的，但散点分布有一定规律，大致判断存在异方差性，但是图示法并不准确，下面使用White异方差检验法进行检验，选择不带有交叉项的White异方差检验。得到的检验结果表2.2.4所示：表2.2.4 不带有交叉项的White异方差检验结果White Heteroskedast

28、icity Test:F-statistic2.086837    Probability0.151096Obs*R-squared6.903146    Probability0.141096使用White检验法（无交叉项）所得的检验伴随概率大于5%，在5%的显著水平下接受方程不存在异方差性的原假设，原型不存在异方差性。（2）多重共线性检验本文中的回归模型有两个解释变量X1、X2，因此只需要做两个辅助回归，辅助回归模型的形式为：X1=0+1X2+X2=0+1X1+VariableCoefficientStd. E

29、rrort-StatisticProb.  X20.0541500.0058259.2961050.0000C22304.71724.909630.768960.0000R-squared0.860582    Mean dependent var27218.88Adjusted R-squared0.850624    S.D. dependent var5133.688S.E. of regression1984.130    Akaike info

30、criterion18.14022Sum squared resid55114834    Schwarz criterion18.23679Log likelihood-143.1217    F-statistic86.41757Durbin-Watson stat0.202827    Prob(F-statistic)0.000000VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  X115.892521

31、.7095899.2961050.0000C-341825.747302.65-7.2263550.0000R-squared0.860582    Mean dependent var90750.69Adjusted R-squared0.850624    S.D. dependent var87948.00S.E. of regression33991.22    Akaike info criterion23.82206Sum squared resid1.62E+1

32、0    Schwarz criterion23.91863Log likelihood-188.5765    F-statistic86.41757Durbin-Watson stat0.248741    Prob(F-statistic)0.000000利用方差膨胀因子公式计算，分别得到两个解释变量X1、X2的方差膨胀因子为VIFX1=7.1727、VIFX2=7.1727。方差膨胀因子小于10，认为解释变量之间出现了不存在严重的多重共线性，修正成功。（3）自相关性检

33、验模型含有截距项（常数项），因此，可以使用DW检验法来检验模型的随机误差项是否具有自相关性。该模型中，样本量n=16，解释变量的个数为k=2个，查DW检验表知显著性5%的上下界为du=1.37、4-du=2.63、dl=1.10。本模型的DW检验值为：DW=1.0014，在5%的水平下DW<dl<du，落在正自相关区，可以判断本模型的随机误差项是具有正自相关性，修正成功。2.2.1.4 预测检验图2.2.2 模型预测检验结果图模型预测的平均绝对百分比误差MAPE=2.317502%，MAPE小于10，预测效果可以接受。通过参数估计和四级检验，得到的初始模型是：Y= -6362.61

34、6+0.5158X1+0.0324X2t (-6.9578) (12.6735) (13.6546) Prob (0.0000) (0.0000) (0.0000)R2=0.9973 Adjusted R2=0.9969 F=2396.174 D.W.= 1.0014综上所述，通过上述四级检验，可以看到，模型存在正自相关性，不存在多重共线性、异方差性，修正后的模型较之前有了很大改进，可以进入到模型应用阶段。2.2.2 结构分析与经济预测2.2.2.1 结构分析利用加权最小二乘法（WLS）估计参数得到的修正模型为：Y= -6362.616+0.5158X1+0.0324X2t (-6.9578) (12.6735) (13.6546) Prob (0.0000) (0.0000) (0.0000)R2=0.9973 Adjusted R2=0.9969 F=2396.174 D.W.= 1.0014模型具有较好的性质，通过了主要检验，符合现实经济理论，可以较好地提供经济信息和预测研究对象的趋势。模型是可以应用于经济意义分析和预测。在进行预测之前，首先要明确模型每个元素的经济意义。模型的常数项0=-6362.616，表示城镇居民人均可支配收入，这里