人教版八年级数学(上册)第一单元试题及答案

1、八年级数学（上）第一单元自主学习达标检测B卷（时间90分钟满分工00分）班级 学号 忤分一、填空题（每题2分，共32分）1 .如果ABC和。4全等，/%下和G/全等，则ABC和G/全等，如果A8C和OEF不全等，4DEF和G，/全等，贝Ij/XABC和AGHJ全等.（填“一定”或“不一定”或“一定不”）2 .如图，AABCAADE. ZB=100° , NB4c=30° ,那么NAEZ）=.3 . 2XABC 中，ABAC ： NACB ： ZABC=4 ： 3 ： 2,且ABCgZkOEF,则NOEF=.4 .如图，己知力石8F, ZE=ZF,要使可添加的条件是.5 .如

2、图，BE, CD是AABC的高，且BD=EC,判定BCOgZkCBE的依据是“6.如图，A8, CD相交于点。，AO=C8,请你补充一个条件，使得AOOgZkCOB.你补充的条件是7 .如图，A8C是不等边三角形，DE=BC,以。,E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出个.8 .如图4, AC, 8。相交于点0, AC=BD, AB=CD,写出图中两对相等的角.9 .已知DEF色ABC, AB=AC,且 A5C 的周长为 23cm, BC=4cm,则 OFF 的边页脚.中必有一条边等于.10.如图，AABC 中，NC=90° , A。平分

3、NB4C, AB=5, CD=2,则A3。的而11 .如图，直线AE8。，点。在5。上，若AE=4, BD=8, ZVIB。的面积为16, 则AACE的面积为.12 .如图，已知在ABC 中，NA = 9O°,A8 = AC,8 平分 NAC8, DELBC于 E, 若8C = 15cm,则OE3的周长为 cm.第10题图第11题图E第12题图13.地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲 对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住 的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离.”你认为甲的话正确吗？答:14.如图，沿AM

4、折卷，使。点落在BC上，如果AO=7cm, 0M=5cm, ND4M=30° ,贝ij AN=cm, /NAM=.第14题图第16题图15 .在ABC 中，NC=90： BC=4cm. N3AC 的平分线交 8C 于。，且 3。：。=5：3, 则D到A8的距离为.16 .在数学活动课上，小明提出这样一个问题：ZB=ZC=90° , E是BC的中点，DE 平分NAOC, ZCED=35°,如图，则N6W是多少度？大家一起热烈地讨论交流， 小英第一个得出正确答案，是.二、解答题（共68分）贞脚.17. （5分）如图，已知A8与CD相交于。，NA = N。， CO=BO

5、, 求证： AOC 也OOB.18. （5 分）如图，ZC=ZD, CE=DE.求证：ZBAD=ZABC.19. （5 分）如图，。是 ABC 的边 A8 上一点，DF 交 AC 于点、E, DE=FE,FCAB,求证：AD=CF.20. （5分）如图，公园有一条“Z"字形道路A88, 页脚.其中A8CO,在处各有一个小石凳，且BE = CF. M为的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由.21. （5 分）己知：如图 11,在 R3A8C 中，ZC=90°, NBAD=1/BAC,过点。作 2DELAB. OE恰好是NAO8的平分线，求证：CD=-DB.2

6、2. （6分）如图，给出五个等量关系：=AC = 8OCE = DENO = NCA8 = NC8A.请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明.已知:求证:证明:页脚.23. （5 分）如图， ABC 中，AB=AC, Z1=Z2,求证：A。平分N84C.24. （5分）如图，以等腰直角三角形A5C的斜边AB与边而作等边ABD,连结。C,以。当边作等边 OCE, 8、E在C、。的同侧，若AB=&,求BE的长.证明:在和AEC中,25. （6分）阅读下题及证明过程：已知：如图，。是ABC中8C边上一点，E是A。上一点，EB=EC, Z

7、ABE=ZACE,求证：ZBAE=ZCAE.D：.AAEBZAEC第一步:EB=EC, NABE=NACE, AE=AE.：.ZBAE=ZCAE.第二步问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出 错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程.26. （6分）如图所示， A8C是等腰直角三角形，NAC8=90。，A。是8C边上的中线，过。作AO的垂线，交AB于点E,交A。于点F,求证：/ADC=/BDE.27. （7分）如图16,把 A8C纸片沿OE折叠，当点A落在四边形8COE部时，（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角：（2）设的度数为x, NAD七的

8、度数为y,那么Nl, N2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）（3）NA与N1+N2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律.28. （8分）如图1 ,以ABC的边A3、AC为边分别向外作正方形A8OE和正方形ACFG,连结EG,（1）试判断ABC与AEG而积之间的关系，并说明理由.（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形 理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是4平方米，圈的所有三角形的面积 之和是平方米，这条小路一共占地多少平方米？（图1）八年级数学（上）第一单元自主学习达标检B卷一、填空题1. 一定，一定不 2. 50 度 3. 40

9、度 4. AD=BC 5. HL 6. ZA=ZC 7. 4 8. NA= ND, ZB=ZC 9. 9.5 或 4 10. 5 11. 8 12. 15 13.正确 14. 5, 30 度 15. 1.5cm 16. 35 度 二、解答题17.略18.略19.略20.在同一直线上 21.略22.情况一：已知：AD = BC, AC = BD求证：CE = DE （或"=NC 或"A8 = NC84 ）情况二：已知：ZD = ZC, ZDAB = ZCBA 求证：AD = BC （或 =或 CE = OE）23略24. BF= 1 25.上面证明过程不正确；错在第一步。正确过程如下：在ABEC 中，：BE=CE, ：. NEBC=NECB, XV NABE=/ACE, ：. NABC=NACB, ：.AB=ACO /£AAEB 和AEC 中,阵CE, A8=AC, AE8也AEC, NBAE=/CAE0 26,略 27. （1）DE, ZADE=ZAf DE, ZAED=ZAr ED, NA=NA