六数比的认识、数学好玩教案

1、第六单元 学习计划单元学习内容： 生活中的比比的化简比的应用。单元学习目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。单元教材分析: 这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。本单元教材编写力图体现以下特点：1、 提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象

2、出比的意义的过程。2、 注重引导学生利用比的意义解决实际问题。单元教学重点： 理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，能正确的化简比和求比值。 能运用比的知识解决有关的实际问题。单元教学难点：理解比的意义；能运用比的知识解决有关的实际问题。单元学习课时:生活中的比 2课时比的化简 2课时比的应用。 2课时练习五 2课时教学内容生活中的比课时教学目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。1 / 22教学重点：理解比的意义，求比值。教学难点：理解比与除法、分数的关

3、系。教学过程：智慧是可以分享的，而分享是一种快乐！ 当你困惑时，你已在思考了；当你在思考时，你已在悄悄成长了！一、 谈话导入 师：同学们，喜欢照相吗？在日常生活中，我们都想把自己的美好瞬间拍摄下来，留作纪念，我们熟悉的小伙伴淘气也不例外，今天老师带来了他的相片，大家想不想看？ 1、比照片 师：这些照片有不同的样子，我们一起看看。哪几幅照片与A比较像。 师：同学们观察得真仔细，他们为什么这么像呢？相知导源因么？今天我们来学习和他有关的知识-生活中的比。现在我们将这些照片移入相应的方格之中，找出与照片相应的长方形的长和宽。我们来一起研究一下，这些长方形的长与宽之间有什么关系呢？ 师：指名汇报。 教

4、师总结：三个长方形A、B、D的长都是宽的1.5倍，宽是长的、2/3,所以他们比较像。2、 求速度 师：在日常生活中像这样对两个数量进行比较的例子很多，同学们请看大屏幕（课件） 师：要比较谁快必须求什么？（速度）怎样求？（速度=路程÷时间）那你能分别口算出马拉松选手和骑车人的速度吗？（根据汇报出示课件） 师：通过计算我们比较出谁的速度快了吗？(生汇报) 3、求单价 师：我们购物时要货比三家，谁家便宜去谁家，我们看A、B、C三个摊位上的苹果，要比较谁家便宜只比给我们的总价行吗？比什么？（单价）怎么求？（总价÷数量=单价）你能分别口算A、B、C三个摊位上苹果单价吗？（根据汇报出示

5、课件） 师：通过刚才我们计算，你能用自己的话说一说对速度和单价的认识吗？(生汇报) 二、 归纳总结，巩固新知。 1、 引导学生总结比的意义。 师：像计算照片这样的长于宽的关系6÷4 路程÷时间 总价÷数量等这样的。板书：两个数相除，又叫做两个数的比。（生齐读） 师：今天我们学习的是第四单元比的认识中的第一课时生活中的比师板书 师:在实际生活中具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成两个数的比。 补评：师：6÷4可以说成谁比谁呢？6÷4写作6：4 读作6比4 2、 认识比的读、写和区别。 师：在教材69页中认一认的内容里还涉及了一些关于比的其

6、他知识，请同学们自己学习。（同桌交流） 师：指名汇报板书 6 ： 4=6÷4=6/4=1.5 前 比 后 比 项 号 项 值 师：用比的方式说一说马拉松选手赛跑的路程与时间的比是40：2 。A摊位上的苹果总价与数量的比是15：3 3、 求比值。 师：你能求出比值吗？怎样求？ （出示口算）12：4 6：3 21：7 35：7 30：6等 师：我们知道了比的意义，你能说说比、分数、除法三者之间的联系与区别吗？（小组讨论）（根据汇报出示课件） 师：如果用字母表示他们三者之间的关系 a÷b =a/b= a:b ( b0) 师:比的后项为什么不能为零呢？(生汇报)三、巩固练习： 1、

7、师：其实在我们生活中到处都能遇到比，下面把你知道的生活中的比和同桌互相说说吧。（课件出示指名说生活中的比） 2、师：同学们，你们知道吗？其实我们的身体各部分也有很多有趣的比，知道的同学和大家交流一下好吗？（指名汇报） 3、师：中国著名乒乓球运动员在一次比赛中以4：0的好成绩战胜对方。这里的4：0是我们今天所学习的比吗？为什么？了解各类比赛中的比与我们所学比不是一类比。四、总结全课 师：过本节课的学习，你有什么收获？板书设计：课后反思：教学内容生活中的比（练习）课时教学目标： 熟悉比的各部分名称，会求比值，加深对比的意义的理解。 理解比与除法、分数的关系。 能利用比的知识解决一些简单的生活问题。

8、教学重点：理解比与除法、分数的关系。教学难点：理解比与除法、分数的关系。教学过程：一、谈话引入在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们继续学习新的比较方法，比。二、讲授新课（一）教学补充例1一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？板书：3÷2 2÷313÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？22÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是

9、2比3表示什么？3小结4练习有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？（二）教学例2例2一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？1求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？2汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？3思考：单价可以说成是谁和谁的比？4小结通过刚才的例子可以看出，（三）归纳总结教师板书：两个数相除又叫做两个数的比（四）练习1学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）补评：2小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）3学校食堂买20

10、千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）（五）比的各部分名称和求比值的方法1两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了例如： 3比2 记作：322比3 记作：23100比2 记作：10022“”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商，叫做比值3提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？4练习：求比值教师说明：求比值不写单位名称（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）1教师提问（

11、1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？2比的分数形式（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式例如：板书：3除以2可以写成23 ，仍读作“2比3”（2）思考：比和分数有什么关系？三、巩固练习（一）填空（三）思考题四、课堂小结今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？板书设计：课后反思：教学内容比的化简课时教学目标：1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题教学重点：运用

12、商不变的性质或分数的基本性质化简比。教学难点：正确化简。教学过程：一、制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。我们先分别写出它们的比。40：36010：90就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。40：360=1：10：90：

13、得出结论：两杯水一样甜。二、化简比。分数可以约分，比也可以化简。0.7：0.8 ：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。补评：0.7：0.8 ：完成书上“试一试”化简下面各比。 15：21 0.12：0.4 ： 1：请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。三、课堂练习。课本P52 第1题：连一连 在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。课件出示课本P52 第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。1、写出四个杯子中糖和水的质量比。2、这几杯糖水

14、有一样甜的吗？3、还能写出糖与糖水的质量比吗？（1）（2）题自己独立完成；（3）题投球命中率同学讨论完成。四、总结我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题？板书设计：课后反思：教学内容比的化简练习课时教学目标：1、加深理解比的意义及比与除法、分数的关系。2、进一步掌握比的化简的方法，并能解决一些简单的实际问题。3、在解决问题的过程中感受比在生活中的广泛应用。教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比。教学过程：一、复习引入 （一）复习商不变的性质 1谁能直接说出60÷25的商？ 2你是怎么想的？ 3根据是什么？ （二）复习

15、分数的基本性质 根据是什么？内容是什么？ （三）求比值 二、讲授新课 我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？ （一）比的基本性质 1、出示84和21这两个比。 2教师提问 这两个比有什么共同点吗？ 这两个比有什么不同点吗？ 你是怎么想的？（1）教师板书：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变 板书课题：比的基本性质 （2）教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词 （二）化简比 1练习引入 学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？ （1）篮球和排球的个数比是812 （2）篮球和排球的个数比是23 讨论

16、：篮球和排球的个数比是写成812好，还是写成23好？ 2最简单的整数比 最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如23就是最简单的整数比 3化简比 例1把下面各比化成最简单的整数比 （1）1421（14÷7）（21÷7）23 讨论：化简整数比的方法是什么？ （2） （）（） （ ×18）（ ×18）34 （3）1.252（1.25×100）（2×100）12520058 1.252（1.25×4）（2×4）58（更好） 讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？ 4小结化简比的方法 （1）都化成整数比 （2）利用比的

17、基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止 补评：（三）区别化简比和求比值 1练习   化简比 ：化成最简单的整数比 比值 ：求出商。25100   4.21.4   例如：25100化简比的结果是( ) ，读作1比4，求比值的结果是( ) ，读作四分之一。 2、思考题 ：六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（   ），男生和全班人数的比是（   ），女生和全班人数的比是（   ） 四、课堂小结： 通过今天的学习，你学到了哪些

18、新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？ 板书设计：课后反思：教学内容比的应用课时教学目标：1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义。2、感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。教学重点：运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。教学难点：理解比的广泛用途。教学过程：一、创设情境：1、出示课本主题图：1班30人，2班20人，把这些橘子分给1班和2班，怎么分合理？2、 请同学们想一想：你认为怎么分合理？说一说你的分法。二、探究新知：1、出示题目：这筐橘子按3：2应该怎样分？补评：（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。（2） 记录分配的过程。（3）

19、各小组汇报：自己的分法。2、出示题目：如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？（1） 小组合作。（2） 交流、展示。（3）比较不同的方法，找找他们的共同点。3、小结：解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。三、巩固新知。完成课本第75页： 1、独立试做：试一试2、独立试做练一练的1题、2题抢答，并说明理由。四、总结：1、学生看书总结本节所学内容。 2、提出自己还有些疑惑的问题板书设计：课后反思：教学内容比的应用（练习）课时教学目标：1、进一步运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。2、通过独立思考与合作交流活动

20、巩固所学知识。3、在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。教学重点：进一步运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。教学难点：提高学生应用比的知识解决简单实际问题的能力。教学过程：一、基本练习：（一）六1班男生和女生的比是3：21男生人数是女生人数的（ ）2女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）补评：3男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）4全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）5女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）6全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）（二）学校有买来小足球和小

21、篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。学校买来小足球和小篮球各多少个？把250按2比3分配，部分数各是多少？二、变式练习：1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？2、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？板书设计：课后反思：教学内容练习五课时教学目标：1、 进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。2、能化简各个类型的比，并解决和比有关简单的实际问题。3、在整理知识的进程中感受复习的重要性和必要性，从而使学生形成良好的复习习惯。教学重点：能化简各个类型的比，并求比值。教学难点：进一步理解比的意义及其与除

22、法、分数的关系。教学过程：一、复习引入。1、通过本单元的学习，你掌握了哪些知识？补评：（生活中的比、比的化简和比的应用）什么叫做比？怎样求比值与化简比？求比值与化简比有什么联系与区别？2、试的把比与除法、分数的关系填在下面表内（投影出示）。比前项比号后项比值除法分数3、=（ ）÷8=（ ）: 24=（填小数：）（ ）4、化简下面各比，并求出比值。2 : 3 : 0.5 0.6 : 0.8 : 二、独立练习第1题练习后说一说自己的方法。 第2题巩固化简比的方法。第3 、4题先弄懂题意，再鼓励学生独立完成，全班交流。第5、6、7、8、题是运用比的意义解决一实际问题，先鼓励学生独立完成，然

23、后在小组中或全班交流不同的方法。三、你知道吗？学生自学，然后教师介绍黄金分割。4、 全课总结。课后反思：单元反思：教学内容反弹高度课时教学目标：1、使学生经过实验收集数据，在用分数表示球的反弹高度与下落高度关系的过程中，进一步了解分数在实验中的应用，加深对分数意义的理解。2、在实践活动中，激发学生参与实践活动的兴趣，培养问题意识，积累猜想验、小组合作、比较分析、探究交流等基本数学活动经验。3、使学生在经历对实验数据进行收集、处理、分析的过程中，感受实验亚牛的科学性和数学结论的严谨性，培养实事求是的态度。教学重点：引导学生经历提出问题、合作测量、收集数据、观察比较、解决问题的过程。教学难点：分析

24、球的反弹高度与下落高度之间的关系以培养学生的合作意识。教学过程：1、 谈话导入 你喜欢什么运动项目？玩过什么球？喜欢玩什么球？ 今天老师也带了两个球，你会玩吗？ 抽三名学生分别拍球，轮流把两种球都拍一拍，再说说拍两种球的感受2、 方案设计，探索新知 1.请大家先猜一猜如果从同一高度落下，哪种球会反弹的高一些？ 2.同学们的意见是否正确，不同的球反弹的高度又分别是多少呢？想知道这一点我们需要怎么办？ 3.怎样实验呢，实验前要先做哪些准备呢？ 4.出示教材的实验报告单，对比说一说有什么要进行补充的，为什么要添加这一项。3、 动手实践，探究新知 1.结合报告单项目，小组讨论实验的步骤、分工等 2.组

25、织汇报，明确要求 3.实验操作：全体学生分四人小组，每个小组的人员明确分工。 4、 全课总结 今天有什么收获？补评：课后反思：教学内容看图找关系课时教学目标：1.能读懂表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。2. 结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关系，提高学生的观察分析能力。3.了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形简介、明了的特点，增强数学应用意识。教学重点：能看懂图表中的数量关系，从中获得相关信息解决一些问题。教学难点：结合问题情境，分析数量关系，感受用数学图表来描述事件或行为的简洁性。教学过程：一、引入：同学们看过足球赛吗？你知道足

26、球场上的声音是怎么变化的吗?二、展开：出示足球场内声音的起伏情况变化图。（1）从观众开始进场到全部退场，一共经过了多少时间？（2）比赛开始前半时，足球场内的音量是如何变化的？（3）上半场什么时间足球场内的声音变得非常在？可能发生了什么事情？（4）在半场休息时，足球场内的音量如何？（5）描述下半场足球场内音量变化的情况以及比赛的情形。（6）比赛结束时足球场内的音量变得如何？三、试一试海水受日月的引力而产生时涨落的现象。看书上第82页的图观察某港口0时到12时的水深情况。然后回答有关问题。1、 大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？2、 大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？3、 在什么时间范

27、围内，港口水深在增加？4、 在什么时间范围内，港口水深在减少？5、 还有什么时刻水的深度与A点表示的尝试相同？6、 说一说这个港口从0时到12时的水深是如何变化的。四、练一练看图找出表示爸爸和我洗澡时热水器中水的变化的相对应的图，然后说一说为什么另外几幅图表示错了？四、课堂总结这节课你有什么收获？应注意什么？补评：课后反思：教学内容比赛场次课时教学目标：1、知识技能目标了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。同时也培养学生分析、推理能力，阅读能力，合作交流的能力。2、过程与方法目标会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和

28、有效性。3、情感态度与价值观目标 在谈话中，对学生进行爱国，爱体育锻炼的教育。教学重点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。教学难点：了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。教学过程：（一）创设情境，引入课题 从4人进行握手游戏开始（二）走进生活，探究新知 1、课件出示： 六(1)班 8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛,一共要比赛多少场? 师：这类问题我们以前就学习过，那时我们是用什么方法解决的？（画图、列表。）2、自学活动：（1）学生独立自学第58页，指名讲解第58页的图。 （2）概括方法：直接画图或列表，数出结果。师：我们还可以用“直接画图或列表，数出结果”的这种