六下数学三单元教案(改)

1、义务教育课程标准实验教科书人教版 数学 六年级下册第三单元 比例【单元分析】：本单元是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，学习比例的有关知识及其应用。比例在生活和生产中有着广泛的应用，如，绘制地图需要应用比例尺的知识。比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。另外通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量之间关系的认识，渗透函数思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。本单元具体内容安排如下：教材还在本单元后面安排了一个“阅读资料”，让学有余力的学生通过阅读了解“斐波那契数列”的由来及特点，寻找其规律，感受数学的内在魅力，增加数学学习的兴趣。【单元教学目

2、标】：1理解比例的意义和基本性质，会解比例。2理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。【单元重点】：1、理解和掌握比例的意义和基本性质。2、理解解比例的根据，正确地解比例。3、理解正反比例的意义

3、，并能根据正反比例的意义解决问题。【单元难点】：理解正反比例的意义，并能根据正反比例的意义解决问题。1 / 22【本单元的课时安排】：14课时课题: 比例的意义和基本性质 2课时备课时间: 2015.3.19 上课时间: 教学目标: 1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、在观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动中，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

4、教学重点：理解和掌握比例的意义和基本性质。教学难点：理解、总结概括比例的基本性质。学情分析：学生已学习比的意义和熟练求出比值，于是本节课抓住新知识的生长点，不是对知识简单的复述和再现，而是通过教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。让学生自己观察、比较、总结中得出比例的意义教具准备: 课件 教 学 过 程教学内容教师活动学生活动活动目的活动一.初步了解比例的特点。活动二理解掌握比例的意义。1、提问什么叫比；什么叫比值？怎么求比值？2、出示例1根据表中的数据，你能写出几个比？把你写出的比求比值，你发现了什么？3、概括比例的意义。（表示两个比相等的式子叫做比例。）4、根据比例的意

5、义组成比例，应用比例的意义判断哪两个比可以组成比例。5、学习比例的各部分名称。学生凭借以往学习经验回答。思考：这些比的比值有什么特点？哪些比可以用等号连接？交流，补充，总结。初步体会比例是两个比值相等的比组成的式子。明确比例的意义并能够应用判断是否可以组成比例。体会比号和分数两种形式中的比例，都是内项之积等于外项之积活动三理解比例的基本性质。6、探究比例的基本性质7、应用比例的基本性质判断哪两个比可以组成比例。8、区分比和比例。观察，讨论，交流。自学、总结、归纳。从意义和形式上区分。练习设计：基础题：1、小红买同一种练习本，第一次用2.4元买了3本，第二次用了4元买了5本。（1）第一次和第二次

6、所用钱数的比是（ ），比值是（ ）第一次和第二次所买本数的比是（ ），比值是（ ） 这两个比能组成比例吗？为什么？（2）第一次所用钱数和本数的比是（ ），比值是（ ）。 第二次所用钱数和本数的比是（ ），比值是（ ）。如果这两个比能组成比例，把组成的比例写出来。变式题：1、判断下面一组中的两个比能否组成比例？把组成的比例写出来。（1）5：6和25：30 （2）0.3：0.4和9：1.6（3）2/5：1/4和1/5：1/82、33页做一做1、2拓展题：1、 写出两个比值是1/5的比，组成比例，再标出各部分名称。2、 34页做一做板书设计：比例的意义和基本性质时间（时） 25路程（千米）80200

7、表示两个比相等的式子叫做比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。作业设计：1、书练习六1、2、3、4、5、62、练习册17、18页教学反思：课题: 解比例 1课时备课时间: 2015.3.19 上课时间: 教学目标: 1、理解解比例的意义，会根据比例的基本性质或比例的意义正确地解比例。2、进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质，能够灵活地应用解比例的知识解决问题。3、培养学生认真书写和计算的习惯。教学重点：理解解比例的根据，正确地解比例。教学难点：正确的运用比例的基本性质解比例。学情分析：本课时新内容不多，主要把新知识融入学生原有认知结构中，依靠学生已掌

8、握的知识自己探索解决问题的方法，所以在本课设计时重点展示如何将新知识（解比例）转化成学生原有知识（解方程）的过程，把学生推上学习的主体地位，使学生参与学习的全过程，帮助学生获得成功体验。教具准备: 课件 教 学 过 程教学内容教师活动学生活动活动目的活动一、理解解比例的含义活动二、学习解比例的方法。活动三、解决实际问题。1、复习提问：什么是比例？比例的基本性质是什么？2、一个比例有几项？如果知道其中的三项，如何求出另一项？3、说明什么叫做解比例？求比例中的未知项，叫做解比例。4、结合学生的试做，和学生一起总结方法。结合已有经验回答。独立试做例39/x=4.5/0.8讨论、交流、总结体会解比例的

9、根据是比例的基本性质把比例式转化成乘积相等的等式，再根据解方程的方法求解。应用解比例的知识解决问题。练习设计：基础题：1、教材35页做一做。2、37页第7题3、37页第8、9、10题。解 比 例解比例 = 解：1.5X=2.5×6 X= X=10板书设计：作业设计：1、书38页第11、12题。2、作业本解比例题目。3、练习册19页教学反思：课题: 正比例 1课时备课时间: 2015.3.19 上课时间: 教学目标: 1、引导学生结合生活中的具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义。2、初步学会判断两种相关联的量是不是成正比例的量。3、培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。教学重点：

10、理解正比例的意义，并能根据正比例的意义解决问题。教学难点：理解正比例的意义。学情分析：这一课是在学生已经学习过比的意义、比的化简与比的应用，体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。在教学中密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。教具准备: 六个相同的杯子，一部分水，表格，课件。 教 学 过 程教学内容教师活动学生活动活动目的活动一、认识成正比例的量活动二、理解正比例的意义。活动三、判断两种

11、相关联的量是不是成正比例的量。1、举例说明在实际生活中两种相关联的量。2、出示例1，引导学生观察讨论，发现规律。师小结：路程/时间=速度（一定）3、归纳概括正比例的意义用正比例的意义说明例3是正比例关系。4、用字母式子表示正比例关系。5、举例判断。讨论、交流：（1）表中有哪两种量？（2）路程是怎样随着时间变化的？（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？讨论、交流、总结。讨论、比较、质疑。先独立思考，再质疑交流结合生活中的具体问题观察了解，初步理解正比例的意义。实践探索，充分理解正比例的意义。根据正比例的意义解决问题。练习设计：基础题：1、41页做一做2、练习三1、3题变式题：练习三

12、2、4题。板书设计：成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种两中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 =k(一定) 作业设计：1、举例说明生活中有哪些成正比例关系的量。2、实践活动：书45页第5题，举例并画出正比例关系。3、册20、21页教学反思：课题: 反比例 1课时备课时间: 2015.3.19 上课时间: 教学目标: 1、结合生活中的具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。2、初步学会判断两种相关联的量是不是成反比例的量。3、培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的能力，提高学生相关学习方法的迁移能力。教学重点：

13、理解反比例的意义，并能解决相关问题。教学难点：理解反比例的意义。学情分析：学生认识正比例意义时的数学活动经验可以迁移到反比例意义的学习中来，教学时要给学生多提供一些独立思考和合作交流的机会。教具准备: 几个底面积不同的杯子，一定量的水若干，表格，课件。 教 学 过 程教学内容教师活动学生活动活动目的一、复习铺垫，总结回顾。二、实践探索，在计算和比较的基础上理解反比例的意义。1、举例说明什么是正比例。回忆学习正比例的学习步骤及方法。2、出示例4理解反比例的意义。3、概括反比例的意义。用反比例的意义说明例4、例5是反比例关系。4、用字母表示。5、判断两种相关联的量是不是成反比例的量。6、出示例6根

14、据关系式判断。结合已有经验回顾说明思考：有几种量，是否相关联，有怎样的联系。思考：播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？为什么？复习正比例的意义和学习的方法，为学习新知做好准备。结合生活中的具体问题观察了解，充分理解正比例的意义。练习设计：1、基础题：练习三：4、5、6、7、8题。2、变式题：练习三：9、10、11题。3、拓展题：思维训练：猎犬发现现在离它10米的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去。猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步。问猎犬至少跑出多少米才能追上兔子？板书设计：成反比例的量两种相关联的量，一

15、种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。xy=k（一定）作业设计：1、 举例说明生活中有哪些成反比例关系的量。2、 书47页你知道吗，了解反比例关系图像。3、 练习册22页。教学反思：课题: 正、反比例意义的练习 1课时备课时间: 2015.3.19 上课时间: 教学目标: 1、进一步理解正、反比例的意义。2、能正确地、比较熟练地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。3、培养学生观察比较、抽象概括的能力。教学重点：理解正、反比例的意义，概括正、反比例的异同点。教学难点：理解正、反比例的意义，概括正、反比例的异

16、同点。学情分析：教具准备: 课件、练习题 教 学 过 程教学内容教师活动学生活动活动目的一、举例说明生活中的正反比例关系。二、比较、概括正、反比例的异同点。1、列表举例。2、归纳正、反比例的异同点。3、以不同方式归纳总结，展示汇报，集体订正。4、课堂小结：判断两种量是否成正、反比例，一般要通过哪几个步骤来完成？和同桌交流全班集中交流讨论，交流，归纳联系生活，感受身边存在很多正、反比例关系的量。进一步理解正、反比例的意义。练习设计：1、基础题：练习册相关练习2、变式题：练习七的相关习题。（1）、判断两种量是不是相关联的量？（2）、根据两种相关联的量 与第三个量的关系，列出数量关系式。（3）、根据

17、关系式判断。商一定成正比，积一定成反比。板书设计：正、反比例意义的练习判断标准：（1）、判断两种量是不是相关联的量？（2）、根据两种相关联的量 与第三个量的关系，列出数量关系式。（3）、根据关系式判断。商一定成正比，积一定成反比。作业设计：册20-23页中没有完成的题目。教学反思：课题: 比例尺 2课时备课时间: 2015.3.19 上课时间: 教学目标: 1、了解比例尺在实际生活和工作中的广泛应用，从生活实际出发认识比例尺、理解比例尺的含义。2、会求一幅图的比例尺，会根据比例尺求图上距离和实际距离。会用比例尺知识解决一些简单的实际问题。教学重点：会求一幅图的比例尺，会根据比例尺求图上距离和实

18、际距离。会用比例尺知识解决一些简单的实际问题。教学难点: 用比例尺知识解决一些简单的实际问题。学情分析：这一节课，通过这一系列的设计，学生在轻松的环境中学习、探究，对本课的问题掌握较好，对比例尺也进行了多角度的认识，对其应用价值也进一步得到体验，让学生真正体会到“学有用的数学”的乐趣和好处。 教具准备: 地图，图纸、直尺。 教 学 过 程教学内容教师活动学生活动活动目的一、认识比例尺。二、学习求比例尺的方法。三、结合比例尺绘图。1、怎样把这么长的黑板画在纸上的？2、介绍比例尺的含义。图上距离和相对应的实际距离的比，就叫做比例尺。3、深入探讨：（1）比例尺有单位吗？（2）求比例尺时应注意什么问题

19、？4、把线段比例尺改成数值比例尺。5、根据比例尺，求图上距离或者实际距离。6、确定比例尺，根据实际距离和比例尺计算图上距离。试一试，想一想。（1）自己所画图的比例尺是多少、表示谁与谁的比。（2）比例尺不同、画出的图怎样？比例尺与图有什么关系？说一说你自己对比例尺的理解。小组讨论、集中交流先试做，再交流。理解比例尺的含义。会根据比例尺求图上距离和实际距离。会用比例尺知识解决一些简单的实际问题。练习设计：基础题：1、49页做一做2、52页做一做1、2题变式题：3、53页练习1、2、3、4、5、6题。拓展题：1、实践活动：54页第7题，选取两个城市，量出图上距离，根据比例尺算出实际距离。2、动手操作

20、：55页8题。根据比例尺画出平面图。比 例 尺图上距离：实际距离=比例尺或 图上距离/实际距离=比例尺解 ：设地铁1号线的实际长度是x厘米。 10：X=1：500000x = 10×500000 x = 5000000 5000000厘米=50千米板书设计：作业设计：1、册24、25页2、实践活动、动手画一画：55页9、10题。教学反思：课题: 图形的放大和缩小 1课时备课时间: 2015.3.19 上课时间: 教学目标: 1、联系实际，理解并掌握图形放大或缩小的意义；是把它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。能在方格纸上按一定的比画出

21、放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2、在观察、理解、动手操作等数学活动中，掌握利用方格纸的形式按一定比例将简单图形放大或缩小的方法，培养学生的空间观念和动手操作能力。3、激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学重点：在方格纸上将简单图形按一定比例放大或缩小。教学难点：联系实际，建立图形放大、缩小的概念。学情分析：在本节课的学习之前，学生对于比的意义和性质以及有关平面图形等内容有一定的知识积累，而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生，对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解，如：洗照片、放大镜等等。但是对于图形基本形状不变的基础

22、上进行放大或缩小的具体方法不明确。教具准备: 课件、图片、直尺，放大镜。 教 学 过 程教学内容教师活动学生活动活动目的按一定比例放大或缩小图形。一、  感受放大、缩小现象1、观察体验2、辨别放大、缩小现象3、归纳特征二、数形结合，探索新知1、图形按一定比放大(1)出示例4，分析题意（2）理解按2：1放大的含义。（3）讨论归纳：你有什么发现？图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。2、根据放大后或缩小后的长度绘图，并独立完成“做一做”。3、图形按比缩小分析题意，交流画法学生操作，初步感知按比放大动手画、数一数、比一比学生试做，反馈交流，总结方法理解：

23、要把一个图形按一定的比放大，只要把图形的各边按一定的比放大即可。师：把一个图形放大我们已经研究过了，下面我们应该研究什么了？生：图形的缩小。（出示题目）师：按1：3缩小，你是怎样理解的？应该怎样画图呢？三、综合运用，拓展迁移1、下面哪个图是图形a按2：1放大后得到的图形？2、估测一下，右边的红旗是左边的红旗按几比几缩小的四、自主评价，总结提升这节课学习了什么内容？图形的放大与缩小有什么规律吗？自主探究画法并画图（老师巡视，对有困难的学生及时指点）展示作品，说说方法练习设计：1、58页做一做 2、61页1、2题图形的放大和缩小板书设计：作业设计：册26页。教学反思：课题: 用比例知识解决问题 2

24、课时备课时间: 2015.3.19 上课时间: 教学目标: 1.进一步掌握用比例知识解答应用题的方法。2.通过不同方法的比较、沟通和用算术方法解之间的联系，进一步理解应用题的数量关系。       3.培养和提高学生解决实际问题的能力。 教学重点：认识正、反比例应用题的特点，掌握用比例知识解应用题的方法。  教学难点：掌握用比例知识解答应用题的解题思路。 学情分析：学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例的意义和反比例的意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。教具准备: 课件 教 学 过 程教学内容教师活动学生活动活动目的活动一、判断是否成正反比例关系。活动二、用正反比例关系解决问题。活动三、比较正反比例应用题的不同1、复习:判断下面各题两种量是否成比例？成什么比例？（1）数量一定，单价和总价。（2）时间一定，行