人教版七年级数学下册第五章相交线和平行线同步练习(含答案)

1、第五章相交线与平行线、单选题则 COD ()1.如图， AOB 18 , AOC 90，点B,O, D在同一直线上,A. 102°B, 108°C. 1182.在直线 MN上取一点P,过点P作射线PA, PB,使PAXPB,当的度数是（）A. 50°B. 60°C. 40°或 140D. 162°±MPA=40 °,贝U ±NPBD. 50°或 130°4.下列说法正确的是（） ，平面内，不相交的两条直线是平行线;，平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;，平面内，过一点有且只有

2、一条直线与已知直线平行;，相等的角是对顶角;±P是直线a外一点,A、B、C分别是a上的三点，PA=1, PB=2,PC=3,则点P到直线a的距离一定是1.5.同一个平面内，若A.平行B.a±b,B.C. 3个cb则a与c的关系是垂直C.相交D.D.以上都不对6 .如图，已知直线 ACHC, ACUF,下面判断错误的是UfiA,由，1 = U 彳导 ABXCDB .由 ±SAB= ±SCD,得 AB ±CDC,由§ ±3=!4 彳导 ABXCDD,由，3-4彳导AB LCD7 .如图，a/b ,，1=110； ± 3

3、=48 ；则，2 的度数是（A. 48°B. 52°C. 62°D.72°8 .下列语句不是命题的是（A.两条直线相交，只有一个交点B.若a=b,则a2 b2C.不是对顶角不相等D .作，AOB的平分线9 .如图，将周长为8的 BBC沿BC方向平移1个单位得到 LDEF,则四边形 ABFD的周长是（）A. 8B, 10C. 12D. 1410 .如下图，下列条件中： ±± B+± BCD=180; ±± 1 =，2 ±± 3=±4 ±± B=，$ 能判定A

4、B± CD的条件为（）A. ±±±±B. ±±±C. ±±±D. ±±±二、填空题11 .如图，D翅 CE 于点 A , CD1 AB , 1 1=30；则 ± D=.12 .如图，请你添加一个条件： 使彳导EB P AC .13 .山上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为相平行（ AM ±CN）,且每两个支撑架 之间的索道均是直的，若 ±MAB=60°,，NCB = 40。，则 DBC=° .14 .已

5、知，大正方形的边长为 5厘米，小正方形的边长为 2厘米，起始状态如图所示.大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为 S平方厘米.当S=4时，小正方形平移的时间为 秒.三、解答题15 .如图所示，已知 UOC=160°, OC平分，BOD, OE平分 BOD,求，BOE的度数.16 .已知：直线 AB和CD相交于点 O, OE把，AOC分成两部分，且 ± AOE: ± EOC= 2:3,(1)如图 1,若，BOD=75°,求，BOE;(2)如图 2,若 OF 平分，BOE, ±B

6、OF= XAOC+12 ,求，EOF.17.已知：如图，直线AB, CD被直线GH所截，1 112,2 68 ,求证：AB/ CD .完成下面的证明.证明：直线AB , CD被直线GH所截1 1121 112 .Q 2 68 ,2 3 ,P ().(填推理的依据)18 .如图：点 D、E、H、G分别在，ABC的边上 DEL BC, ±3=±B, DG、EH交于点F.求证：±1+! 2=1801°证明：(请将下面的证明过程补充完整)1DE：± BC （已知）±± 3=± EHC）±± 3=，B（已

7、知）±± B=± EHC（）± AB± EH （）±± 2+±=180（；）±± 1 = ±4（）±± 1 +，2=180（等量代换）,DA 平分 XBDF .19 .如图，± 1 + ! 2=180 ° ±DAE = ±BCF(1)AE与FC会平行吗？说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何？为什么？(3)求证：BC平分，DBE.答案1B2 D3 A4 B5A6D7C8D9B10 C11 60°12 . 1 DBE

8、=±C （或，ABE=，A, ± CBE+-X C=180°）13 10014. 2或 515. ±AAOC= 160 , XAOC+ ±BOC= 180 , ±1BOC= 180 -160 c =2Q±OC 平分 ±BOD ,±1BOD= 2 1BOC= 40 .又，_1AOD+ 1BOD= 180 ,±OD= 180 -40 =14Q±OE 平分 ±AOD ,1±1EOD= - JJOD= 70 , 2± 1BOE= XEOD+ ±BOD=

9、70 +40 0 =11016. (1) ±± AOG= ± BOD=75 ,±± BO( 180 - ± BOD=180 - 75 = 105 ,±± AOE ± EOC- 2 ： 3, ± AOC BOD ,33± ± COM - 1 AOC= - ± BOD= 45 , 55± ± BOM ± BOC吐 COE= 105 +45= 150 ；(2) LOF平分，BOE,±± EO J ± BOF,&#

10、177;± BOE，AOC+12 = ± EOF,±± FOC+X CO2 ± AOE+X COE+12 , ±± FOG= ± AOE+12° ,，一，一,、。一一 3设，AOE = x ,贝U，FOC= （x+12） , ±COE= -x2±± AOE+X EOF+L BOF= 180 °,±x+ （x+12+3x） X2= 180°, 2解得：x=26°,3±± EOF= ± COE+L COF= -

11、x+x+12 = 77 .217 . M线AB, CD被直线GH所截， 1 112 ,1 3 112 .Q 2 68 ,2 3 180 ,AB / CD （同旁内角互补，两直线平行）18 .证明：±DE± BC（B知）3=± EHC（直线平行内错角相等）±± 3=，现知）口 BUEHCg量代换）± AB± EH（同位角相等两直线平行）±± 2+,4=180两亶线平行同旁内角互补 ）±± 1 =，对顶角相等）±± 1 + ,2=180等量代换）故答案为：两直线平行内错角相等，等量代换，同位角相等两直线平行, 同旁内角互补，对顶角相等.19 .平行，理由如下: ±± 2+CDB=180 °, 1 1 + 12=180,°±±3DB = !1,DE1FC.(2)平行，理由如下：JAEIFC,±±3DA + ±DAE=180°,±1DAE = ±BCF±±3DA + ±BCF=180