天津市东丽区九年级数学上学期期末考试试题

1、密 封 装 订 线密 封 线 内 不 要 答 题 中学 班级 姓名 准考证号东丽区20162017学年度第一学期九年级数学期末质量监测本试卷分为第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分。第卷为第1页至第3页，第卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。祝你考试顺利!一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1一个盒

2、子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取1个球，则取到的是一个白球的概率为（）a b c d2若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（）a b c d3下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）abcd4抛物线的顶点坐标是（）a b cd5下列判断中正确的是（）a长度相等的弧是等弧b平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧c弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧d平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦第（6）题6如图，是的弦，点在圆上，已知，则（）a b c d第（7）题7如图，在中，将绕点顺时针旋转，得到，连接，若，则线段的长为（）a b c d8.一元二次方程的根的情况是（）

3、a有两个不相等的实数根b有两个相等的实数根c无实数根 d无法确定9.已知抛物线，与轴的一个交点为，则代数式的值为（）a b c d10.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根，则该三角形的周长是（）a5 b7 c5或7 d1011函数中，当时，函数值的取值范围是（）a b c d12已知和都是等腰直角三角形，是的中点若将绕点旋转一周，则线段长度的取值范围是（）a bc d第（12）题二填空题（本大题共6小题，共18分）13.已知一元二次方程的两根为、，则 14如图，在半径为的中，弦，于点，则 第（14）题15.已知二次函数，当x 时，随的增大而减小16.圆内接正六边形的边心距为cm，

4、则这个正六边形的面积为 第（17）题17.如图，是半径为的的直径，是圆上异于，的任意一点，的平分线交于点，连接和，的中位线所在的直线与相交于点、，则的长是 . 18如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：第（18）题；，你认为其中正确信息的个数有 个. 三、解答题（本大题共66分）19解方程 20.如图，转盘的三个扇形面积相等，分别标有数字，转盘的四个扇形面积相等，分别有数字转动转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在扇形的交线上时，重新转动转盘）（）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；（）求两个数字的积为奇数的概率第（20）题21.如图，是的外

5、接圆，为直径，弦，交的延长线于点，求证：（）；（）是的切线第（21）题22已知：抛物线经过、两点，顶点为求：（）求，的值；（）求的面积23.如图，用长为的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为，窗户的透光面积为（铝合金条的宽度不计）（）求出与的函数关系式；（）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积第（23）题24如图1，已知为正方形的中心，分别延长到点，到点，使，连结，将绕点逆时针旋转角得到（如图2）连结、（）探究与的数量关系，并给予证明；（）当，时，求：的度数；的长度第（24）题图1图225如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），点的坐标为，与轴交于点，

6、作直线动点在轴上运动，过点作轴，交抛物线于点，交直线于点，设点的横坐标为（）求抛物线的解析式和直线的解析式；（）当点在线段上运动时，求线段的最大值；（）当以、为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出的值第（25）题东丽区20162017学年度第一学期九年级数学期末质量监测参考答案一选择题（每小题3分，共36分）1c 2b 3d 4a 5c 6b7a 8. b 9.c 10.b 11a 12a二、填空题（每小题3分，共18分）13. 3 144 15. 16.24 17. 4 184三解答题（本大题共7小题，共66分）19解：方程变形得：3x（x2）+2（x2）=0，分解因式得：（3x+2）（x2

7、）=0， 4分可得3x+2=0或x2=0，解得：x1=，x2=2 8分20.解：（）画树状图得：则共有12种等可能的结果； 4分（）两个数字的积为奇数的4种情况，两个数字的积为奇数的概率为：= 9分第（21）题21.（1）证明：四边形abcd是圆内接四边形，ecb=bad4分（2）证明：连结ob，od，在abo和dbo中，abodbo（sss），dbo=abo， 6分abo=oab=bdc，dbo=bdc，obed，beed，ebbo，be是o的切线 9分22解：（1）设抛物线的解析式为y=（x+1）（x5），所以y=x2+4x+5，所以b=4，c=5； 5分（2）y=x2+4x+5=（x2）

8、2+9，p点坐标为（2，9），所以abp的面积=×6×9=27；10分23.解：（）大长方形的周长为6m，宽为xm，长为m，y=x=（0x2）， 5分（）由（1）可知：y和x是二次函数关系，a=0，函数有最大值，当x=时，y最大=m2，答：窗框的长和宽分别为1.5m和1m时才能使得窗户的透光面积最大，此时的最大面积为1.5m2 10分24解：（1）正方形abcd中，oa=od=ob，又of=2oa，oe=2od，oe=of，则oe=of，在aoe和bof中，,aoebofae=bf； 6分（2）延长oa到m，使am=oa，则om=oe正方形abcd中，aod=90°

9、;，aoe=90°30°=60°，ome是等边三角形，又am=oa，aeom，则eao=90°，aoe=90°=60°，在直角aoe中，aeo=90°aoe=30°；8分aoe=90°=60°，eof=90°，aof=30°，又aob=90°，bof=60°，又等腰直角aob中，ob=ab=，在rtabe'中得到ae'=oa=，又bf'=ae'bf= 10分第（24）题25解：（1）抛物线过a、c两点，代入抛物线解析式可得，

10、解得，抛物线解析式为y=x2+2x+3，令y=0可得，x2+2x+3=0，解x1=1，x2=3，b点在a点右侧，b点坐标为（3，0），设直线bc解析式为y=kx+s，把b、c坐标代入可得，解得，直线bc解析式为y=x+3； 3分（2）pmx轴，点p的横坐标为m，m（m，m2+2m+3），n（m，m+3）， 4分p在线段ob上运动，m点在n点上方，mn=m2+2m+3（m+3）=m2+3m=（m）2+，当m=时，mn有最大值，mn的最大值为； 7分（3）pmx轴，mnoc，当以c、o、m、n为顶点的四边形是平行四边形时，则有oc=mn，当点p在线段ob上时，则有mn=m2+3m，m2+3m=3，此方程无实数根，当点p不在线段ob上时，则有mn=m+3（m2+2m+3）=m23m，m23m=3，解得m=或m=，综上可知当以c、o、m、n为顶点的四边形是平行四边形时，m的值为或 10分6edbc3191f2351dd815ff33d4435